第18章 平行四边形 单元检测卷-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（人教版）

二，装克可引本大第奔6小理，每小调子分，A1效州 1k.量周，调诗彩A巴D租形泰，对确魔A汇与边相家干有0功=，AD=生来A汇种长 第十八章：单元检测卷 天在民一早买内，现直线手的里不为8阳销直线有 L发d时用n合样击+的参 ?■西：口A执它前对岛通C,它智文十白C销移起十是样 写由特填这 ■可)，度到彩A5CD是更思 ，细图，在再左思A中，A从一CD上A共若特△》野#新量，点C空A样的中鱼程的好 一，南第总首厘（本大题法具小型，商和腿5中，热1话力 金合，侧同卑服带的国上有 作送1 1酒-在口ABO中，看之A-可，∠》的度n是 风里真，L本表ABC中第对角接G,D受于真O,E局麦D上一香，E转环，见■0作0球1O证 中别车，容自E有本来D的是角隆C上，里日证客为诗布一个重雕 重1行 D 义AD于点F,看同自塞0F0的唐模是，飘0纳长为 口区 单拼 1.如西，在CAD中，是量在A0上，且0￥分∠8L∠EC-时：E-o,求口AD的 王口如直角三数取边上的中统长奇4，寒所边长寺 医积 里 &n,在AA中，A=4,C-=,,上，P分斜型AS,CC的中直，nmEF,wn A,后阳成1AE耀的等重坦美形，时等理心借容A6P的进达长是 生韦AE旺的弄长为 兰，规实温引奉大温养3小题，每小幕★，品补1 Ai C进 4山用四凌形CD和N为型AE元是两十期形，点B客了游上，若An=,A汇=，间课射 ABC镇直制为 AI A.T 么11 ，■围，在4D中AD∠∠C平A,AF明与填于有x P,且A指月 万 D虚，唇形风板中为平行后由影： 等C-3=4件，求罗的R E1日 C如国，有心AC中，∠='C中愿具的An上的中鹰，C-GD=人.麦K第某 取n,在E表希AnCD缸方无E0事，点0在心0上，An-4,E-言，7发AP的影点，则C7 的长是 A.I 久1,5 学专路第的票一1 5 西，解爷理（本大■纯1个日，每个里5分，料余】 (白时时平身正AC醉，国诗重上宽是什法韩晚网当和？请风用用电 过真D作GC究CP直G,莲得G凳Dt点0有U=4,D=“,求G的术 1年围.在唇自BAO中，A0C-AR-AD,计线C,BD克于直O.平力∠BAD CID建蓝器中根AaD是数 过点零⊥An交A的其长线于如E谁提不看A一字，-4，度深的围 五架等型本大质共多小驱，师小瓶升，秀情丹利 米期车(D,C准义TAEG 代制着推（来大■品12分1 坏【速象师正们 印年山铃4作T,君A5一.津了的长， D形，反峡增形服片A顿形题开正，能，区G三最在同一多真晚上，点E重边 CD上：连推0显A求首中点，能D井插长之A)于点，裤整试当想0自《泥的时 I发.皇由：位口风CD中，则有线C,D交十直O,E品nD置长情第点：△正每等鸡工有重 【6城师四种】 )t镜.再麦形AD是来彩， 有定的有镜其系为 霞关每为 22知■，裤家那第青Apn开自线中角上折象，AC两直点E线，球支AD干点 丝，年周，我口A印中，E为C功边中点，是餐标并恩-交AD斯延长传于AF,周KD复a 日表证，解一 ,能一比，分例连格AE,行，医 6 字，卡自U的6- 商学及路3票一1 雪行：1作业卡自U灯5-习参考答案 ②(答案不唯一). 'AB=AC+BC=AC+AC=6+6= 6/2. (2)分以下三种情况讨论: ①'.'BC-6.CF=2..'BE-4 当BF=BE-4时. 图① 图② 'AF-AB-BF-6②-4; 18.解.(1)证明:·CD=2,BD=1,BC=/ ②如图①,当BF=EF时,有之FEB $BD+CD=1+2*=5,BC=5)=$ -/B-45*. '.BD*}+CD*-BC},'.△BDC是直角三角形,且 '.BFE-90。 BDC-90*,.'.CD1AB. 设BF-EF=x. (②):CD1AB,.CDA-90” 在直角三角形BEF中,由勾股定 :AD-4,CD-2. 理,得BF*+EF-BE,'x+x} 图① 'AC=AD+CD=/4+2-2 -4. 19.解:(1)由勾股定理,得AB=1+7-5②,BC 'x-2②(负值舍去). +4=2v,CD=1+2=,AD= '$AF-AB-BF-6/②-2/2-4/$2; ③如图②:当BE一EF一4时,有Bt ③+4-5. EFB= B-45*, '.四边形ABCD的周长为5②+25+5+5 .BEF-90*. 5./2+3/5+5. 'BF=/BE+E-4/②, '$AF=AB-BF-6V2-4$2= 2/2. ② 2X1+4×3)-3-17.5. (2)BCD是直角,理由如下: 综上所述,AF的长为6/②-4或4v②或2/ 连接BD,如图所示. 23.解:(1)x- (-1)+(y)2 由(1),得BC-20,CD-5. (2)①.A(1.5),B(-3,6), AB= “BD-3+4-25. .CD*+BC-BD. (-3-1*+(6-5-17. .△BCD为直角三角形, ②?点A,B在垂直于y轴的直线上, BCD是直角. '.点A与点B的纵坐标相等,设点B的坐标为(x, 20.解:.BC-15,BD-9,CD-12, .BC-BD+CD. 一). .△BDC为直角三角形,且BDC-90* . ADC=90 .AB-8,.1x-(-5)|-8 设AD=x,则AC=AB=AD+BD=x+9. 解得x-3或x--13, 在Rt△ADC中,由勾股定理,得x十12*=(x十 点B的坐标为(3,-)或(-13,-) ), -7Ag-7. (3)八ABC的形状为等腰三角形,理由如下; .二 “A,6),B(-3,2),C(3,2), -AB D-BC·AH, .'S= .AB=(-3-0)*+(2-6)-5 12△ AC-(3-)+(2-6)-5. .AH-AB.CD. BC-13-(-3)1-6, BC 15=10. '.AB-AC一5..'.△ABC的形状为等腰三角形. 21.解;(1)如果树干的周长为3cm,绕1圈升高4cm,那 3第十八章 单元检测卷 么葛藤绕树干爬行的最短路线为 \③十4^{}=5 1.C 2. B 3. B 4. B (cm). 5.A 【解析】·菱形ABCD的对角线AC与BD交于 (2)如果树干的周长为8cm,绕1圆爬行10cm,那么 点O. 爬行1圈升高v10{-8{-6(cm).如果爬行10圈到 达树顶,那么树干高为10×6-60(cm). 22.解:(1).AC=6,CE-2,AE-210 '$AC+CE-40,AE-40,.'$AC+CE-AE .ACE-90”. *C-DC-DO-8.*'AC-2OC-16 61 数学·8年级下册(BJ版) &萎形的面积=AC·BD-$16$$12-96.$$$ 角形, $A=OD=AD-2'$AC- 0A=4, 6.C 【解析】连接AC,CF,如图. 即AC的长为4. ·四边形ABCD和四边形CEFG 15.解:(1)如图①,CBEDF即为所求. 都是正方形,..AB=BC,CE= (2)如图②,菱形BEDF即为所求. EF, B= E=90”, ACD= #### 45* GCF=45*. 'ACF-45*+45*-90” 由勾股定理,得AC=/②AB=4/②,CF-CF= 2./②. ① ② 在RtACF中,AF=(4V②)+(2/②)-2T0 16.解:如图,过点E作EFIBC, .T为AF的中点, 垂足为E. “EBC-30*,BE-10. .CT-AF-V10. EF-BEF-5. 7.2 8.AC1BD(答案不唯一)9.20 10.2 50 11.3 ·四边形ABCD是平行四边形, 【解析】:四边形ABCD是兼形:AC一24:BF .AD/BC, -0. . DEC-/BCE '.AO=12,OD=5,AC1BD,'AD=AB= .EC平分BED,:BEC-DEC. 12+5-13. .BCE-BEC. 'DHIAB: AO.BD=DH·AB, 'BC-BE-10,.'Sc-BC·EF-10X5-50 17.解:(1)证明:'.AE1BF .x12×10-x13·DH.DH-120. . EAB+/FBA-90* 13 .AE平分DAB,BF平分ABC, . DAB-2 EAB,ABC-2/FBA. '. DAB+ ABC-2EAB+FBA)=180* 12.5./②或4/ 【解析】如图,在矩形 '.AD/BC. ABCD中.BAD- B-90{。 P 又:AB/CD. ①当AP-AE-5时,.BAD '四边形ABCD为平行四边形, -90”. (2)由(1)知,四边形ABCD为平行四边形, '.△AEP是等腰直角三角形, ..AD=BC=3. '.底边 PE-AP+AE-+-5② .AE平分DAB,BF平分/ABC, ②当PE-AE-5时, . EAD- EAB,FBA-FBC “BE=AB-AE=8-5-3, B=90$$ .AB/CD. $P$B= P$E-BE$=-3-4$$ .AED= EAB,FBA= BFC ' AED= EAD, FBC= BFC '.底边AP-AB+PB-+4-4 '.DE-AD-3,CF-BC-3. 综上所述,等腰三角形AEP的底边长是5②或 ·CD=4...EF=DE+CF-CD-3+3-4=2. 4/5. 18.解:(1)证明:.AB//CD. OAB=DCA. 13.解:(1)AE1BC... AEC-90 .AC平分BAD, .EAC-50*'BCA-40°. ./OAB-DAC .AC 1CD.' ACD-90..' BCD=40*+90 .. DCA- /DAC. -130 .CD-AD. :四边形ABCD是平行四边形. 又"AB-AD.'CD-AB * D-180*-$CD-180*-130*-50* .AB/CD,.'.四边形ABCD是菱形 (2)在Rt ABC中,CD是斜边AB上的中线,则AB (2)·四边形ABCD是菱形, -2CD '.OA-OC,OB=OD,BD1AC .AC-CD-1,*.AB-2.由勾股定理,得BC- .CE 1AB.*OE=OA=OC AB-AC-②-1-③. .BD-4...OB- 1B_D-2. 14.解:'四边形ABCD是矩形,*.OA=OC=OB -OD. 在Rt△AOB中,AB-25,OB-2. :AOD-60,OA-OD,.△AOD是等边三 *OA-AB-OB- (2)-2-4. 162 参考答案② ',OE-OA-4. 19.证明;(1)·四边形ABCD是平行四边形, .AO-CO '$FF-AF+AE-+3-3 又?△ACE是等边三角形, 22.解:(1)证明:四边形ABCD是矩形, '.EOAC,即AC BD, '.AD//BC. '.四边形ABCD是菱形。 '.CBD- ADB (2)·四边形ABCD是菱形,.'AO-CO 由折叠可知,CBD一 EBD. 又?△ACE是等边三角形,..EO平分AEC 'EBD= ADB .'.BF-DF (2):DF// BG.DG// BE. .AED-2EAD,.EAD=15$$ .四边形BFDG是平行四边形. '. ADO= EAD+ AED-15*$+30$=4$ 文.BF-DF. 又?四边形ABCD是菱形, .四边形BFDG是菱形。 '. ADC=2ADO=90*,.'CABCD是正方形 20.解:(1)证明;·四边形ABCD是平行四边形, '.AD/BC. 20r .DFE-CBE .E为CD边的中点..'.DE一CE. 设DF-BF-x,则AF-8-. 在△BCE和△FDE中, 在Rt△ABF申,AB+AF*=BF 即6$+(8-x)第-*,解得x-25,即DF-25 BEC-FED. CBE- DFE. CE-DE, 在Rt△ABD中,BD=AB+AD=10.$$$ ..ABCE2/FDE(AAS) (2)四边形AEFG是矩形,理由如下; BD :四边形ABCD是平行四边形,*AD=BC,AD 23.解.(1)OD=OE. /BC. 证明;'四边形ABCD和ECGF是矩形,B,C,G三 点在同一条直线上,点E在边CD上, '.AFB- FBC .ADC-90*,AD// BC,EF/CG. 由(1),得BCF2FDE 'BC-FD.BE-FE.'.FD=AD '.AD/EF: ·DG-DE.*.四边形AEFG是平行四边形 .EFO- HAO .BF平分/ABC, (EFO- HAO. 在△FOE和△AOH中.FO=AO. '. /FBC=/ABF..AFB=/ABF FOE- AOH: .AF-AB. .BE-FE..$AEIFE.' AEP-90{. '△FOE2△AOH(ASA) :OE-OH. ·.四边形AEFG是短形。 在Rt△HDE中,OE-OH. 21.解:(1)当△ABC满足AC=AB时,四边形ADCF .OD-OE. 是正方形,理由如下: (2)OD-OE OD1OE .CAB-90*,AC=AB,AD是BC边上的中线, (3)证明:在正方形ABCD中,AC平分/DAB .'.AD=CD=BD.AD1BC. ./DAE-45. .四边形ADCF是平行四边形:且AD=CD. '.四边形ADCF是萎形. 在Rt△ADF中,O是AF的中点; .AD1BC...四边形ADCF是正方形 $OD=OA=OF,OAD=ODA,FOD=$$ 2/FAD. (②)由(1),得乙ADB-90*。 .四边形ECGF是正方形,*FE1AC,..AEF "AD-BD,AB-6/②, -90. .由勾股定理,得AD-BD-6. 在Rt△AEF中,OA-OF. :四边形ADCF是正方形, 'OA=OF=OE,.OAE=OEA.FOE $AF=AD-BD-6. FAD=90 2/FAE, 在△FAE和△BDE中. '$OD=OE.DOE=/FOD+/FOE=2( /FAD (AEF- /DEB. + FAE)-2 DAE-90*,即OD1OE FAE- BDE=90*. AF-DB, 4期中检测卷 .△FAE2△BDE(AAS). 1.A 2.C 3.A 63高