第17章 勾股定理 单元检测卷-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（人教版）

n白西，∠五C=好，A也是角平连且AD=临作AD的商直￥许线交忙T点P,作DELAC下 第十七章单元检测卷 核直6AC中<A工背对的位异有，山高，一空，来6Ac底有目 自至 发止时明的合样击海的号 号 料卧 一，单票适唇四（本大题共小厘，期小夏3分，料以分 发：周得上"■丁计销学超 1.下州名如直中：量句恒者销是 L11441 五s,l0 =AF,则手的长为 D15,1,1w 三，整温粗本汽置本表小题，物小指件，式样外村 3(在6中，=√不，4E-4,-4-利64C是吾想直角三角都： 1.加用，在0附AD中，AnLA0,4n-B=2:C-3,C=及来，A的厘量 A.I 表过组直到过勤鞋值两由售什销y3,济，储第一0转多 我1成图 化国 n4减，写 4直式料安名州望站一诗合制一准是对后制注■由所雅的术一样的的制：料州十算明的直目总制带 静：证明了复最总理容段用中角年作销属具为气：用1中变自降的离有为吴，则下列时吴： 5所列秀式不正确的进 L写r 自写=4通 +w- 1以.应本非同桥中前年个小正为后的连卡在是1，每个小E方修演点同角情点，私身线为网直年测黄 下列酸漆满二角形 日西申，县一十三光形传汇的请上常越有作直：并金明其各效起： 中两：中：国一十直角三到形，度已们第三面东每是其康装，开说明耳春边卡 家1通游 科不横两一额三车制度细香影公的方式量城凌一丝，发观托型加面其中一结容长筑国以读出月编餐 连前长，容口=1度C的长 14 二，填交是（本大■具个量，每个题4分，月分】 生至轻△A配中，若∠C-r,AC-1背，明A边前有程 男左AAC电已组∠=运，批一=A肝，别∠C的座营寿 学琴年用A1一1 3 西，解若通（本大期41个，每个题5分，料喻） 五，解等超1车大期内上心题，每小商非分，A1出 水铜苦用（本大■林1让分 R话，在4设中，点B在An请上推，边=4CD-:=1,=, 北惑通是一种习的性物，它自日表样不晚，身了争分同南国先，金提需刻干盒领面上，证有一种 以在平直角坐标g中有同QR-天，Pn:,同度及且只界，的长度？小明在网观索明 1)t道C边LAn 路日鞋越它您何千复解有上销器速，点暴显超自成，难道的骑金量每学可 日下洋封韩： 周山上信意割流下列斜司 有有工轴上有两十点，E打的重标学明用区，相，)，明这再周碱间后长为山一n,若店 》归四：如到用干的时我为4从直A使国现点表两厚开商4：那么它底厅的景细题线为 ,轴上有两个点-工的重标升州水-少如，：城达再点所成准我长怎一有儿 本少深州： 目室上城的时料定或程克， 如理树于的臂长为4口，摩I图得行的：年么呢行1国升高多少原有：如单年行利图树达 1D型用：在字套直角理制层中卧在童调点方，：其世转行酬是4：兵1工4：A:址点八作 附演，厚去时干黄家少程利 轴的平好线过点方作：轴的平行线-再直吸父于是Q连数人八，利城一个点角三角医，其中直 ， D4区室点A认1，：制一S,4,实求A,N同直Z首的年商1 已每员4日在通直于，轴的高项上点A的至称为一1，》：=，就商花百量的家标 线，：规个证卧简连老是考1 日家酒诗型A5D的室积阳明非 点日组点A5,面一-笔化3-D,填判断△A化销图林，秀进到请主 约∠D是直明自 率的车： (:F为An边上的地点，季么积牙为等理一后配时，有AF的长 流，有：等带三有事AC的高道汇-3，UH1胶于自是，D用重An上一真，且 海原为两 4⊙数学·8年级下册(RJ版) .2c+3d=2×(-2)+3×4=8, 12.√3十1或/3一1【解析】如图，过点A作AD⊥直线 ∴.2c+3d的平方根为±2w2. 【于点D. 22.解：(1)m2十3n°2mn :△ABC为等腰直角三角形，直线1∥AD, (2)(答案不唯-)211232 ∴∠DCA=∠BAC=45°，∴△ACD为等腰直角三 (3)12-65=(3-√5)2,12+63=(3+5)2， 角形， ∴.√12-6√3+W12+6√5=√(3-√3)2+ .AD2+CD-AC=2, .CD=AD=1. √3+W3)2=3-√3+3+3=6. 23.解：(1)W6-√5√n十1-w元 AF=AB=√/GW2)2+(W2)9 （2:。1=22-m, =2,且点F有2个， 2√2+m ∴DF1=DFa=√2-1F=5, ∴.(22+m)(2√2-m)=1,.8-m2=1, .CF=DF+CD=V3+1,CF: m3=7,∴.m=土7. =DF2-CD=√3-1. @e+taEa+ 1 十十 综上所述，CF的长为3+1或w3-1. √100+√99 13.解：(1)AB=√13，AC=2,BC=3, =√2-1十3-√2+√4-√3+…+/100-/99 AB2=(13)2=13,AC+BC=2十32=4+9 =√100-1 =13, =10-1 .AC十BC=AB2, =9 ,△ABC是直角三角形， 2第十七章单元检测卷 (2):AD⊥BC,·△ADC是直角三角形. :∠C=45°，∠DAC=45°，∴AD=CD 1.B2C3.D4.A 在R△ADC中，AD十CD2=AC,即2AD3=4, 5.B【解析】在Rt△ABC中，∠C=90,c=10, .a2十b2=c2=100. .AD=2. 又a十b=14,.(a十b)2=196,即a2+2ab十6 14.解：在Rt△BCD中，∠D是直角，BD=CD=2, =196, ∴.根据勾股定理，得BC=√②十2严=22. ,.2ab=196-100=96,即ab=48. 在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∴.AC=2AB. 根据直角三角形面积公式，得S0c=是6=号×48 设AB=x,则AC=2x. 2 根据勾股定理，得x2十(2√2)2=(2x)2,解得x= =24. 6.C【解析】在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC十 含6， BC心=AB2=36.:△AFC和△BEC是等腰直角三 角形， ∴AC-6×2=音6. ∴5Si+S=Ac+2DC=壹(AC+BC)=号 =a十b+c 15,证明“。+=叶， ×36=18. ::2ac=(a+b+c)(a-b+c), 7.和为0的两个数互为相反数8.4 .2ac=(a十c十b)(a十c-b),∴.2ac=(a十c)2-, 9.52°【解析】：BC-AC=AB, .2ac=a2+2ac+c2-68, BC=AC+AB,∠A=90 ∴a十c3=6,∴△ABC是直角三角形. ∠B=38°，∠C=90-∠B=52 16.解：，AB⊥AD,AB=AD=2VZ,.∠BAD=90, 10.5十55【解析】AD的垂直平分线交AC于点 ∠ADB=45, F,.FA=FD.:AD平分∠BAC,∠BAC=60°， 由勾發定理，得BD=AB+AD= ∠DAE=30,&.DE=合AD=5,&AE= V(22)2+(22)2=4 又CD=3,BC=5,.BD2+CD2=16十9=25，BC WAD-DE=√10-5=55，.△DEF的周长 =25, =DE+DF+EF=DE+FA+EF=DE+AE=5+ ..BD*+CD2=BCe, 55. △BDC为直角三角形，∠BDC=90°， 11.6【解析】在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC= ∴.∠ADC=∠ADB+∠BDC=135°. √AB-BC=√17-8=15(m), 17.解：(1)所画三角形的三边长分别为3,4,5，如图①. ∴.AC+BC-AB=15+8-17=6(m). (2)所画三角形的三边长分别为2,2W2,√/10，如图 60 参考答案。 ②（答案不唯一）. AB=V√AC+BC=W√AC+AC=√/G+6= 6y2. (2)分以下三种情况讨论： ①"BC=6,CE=2,∴.BE=4 当BF=BE=4时， 图① 图② .AF=AB-BF=62-4 18.解：(1)证明：CD=2,BD=1,BC=5, ②如图①，当BF=EF时，有∠FEB ∴BD2+CD2=12+22=5,BC=(45)2=5, =∠B=45°， ·BD2十CD=BC,∴△BDC是直角三角形，且 ∠BFE=90 ∠BDC=90°，∴.CDLAB. 设BF=EF=x (2):CD⊥AB,∴.∠CDA=90. 在直角三角形BEF中，由勾股定 AD=4,CD-2, 理，得BF+EF=BE,∴.x2+x2 图① ∴.AC-√AD2+CD=√42+2-25 =4, 19.解：(1)由勾股定理，得AB=√/十7T=5√2，BC= ∴.x=22(负值舍去)， √2+4平=2W5,CD=/+2=V5,AD= .AF=AB-BF=62-2W2=4V2: ③如图②，当BE=EF=4时，有B √/32+4=5， ∠EFB=∠B=45°， ∴四边形ABCD的周长为5W2十2W5十√5十5= ∴∠BEF=90°， 5W2+3V5+5, ,BF=√BE+EF=4W2, 四边形ABCD的面积为7X5- ×(1×7+4×2+ .AF=AB-BF=6W2-4√2=C 图② 2×1+4×3)-3=17.5. 22. (2)∠BCD是直角，理由如下： 综上所送，AF的长为62-4或4√②或2√2 连接BD,如图所示 23.解：(1)z2一x为-4√(x2-x)2+(-1)2 由(1)，得BC=20,CD2=5, (2)①A(1,5),B(-3,6),.AB= ,BD3=32十4=25， ∴.CD+BC=BD, √-3-1)+(6-5)=√/17. .△BCD为直角三角形， ②：点A,B在垂直于y轴的直线上， ∠BCD是直角. ∴点A与点B的纵坐标相等，设点B的坐标为(x, 20.解：BC=15,BD=9,CD=12, .BC*=BD2+CD, 》 ∴·△BDC为直角三角形，且∠BDC=90, .∠ADC=90 AB=8,∴|x-(-5)|=8, 设AD=x,则AC=AB=AD十BD=x十9. 解得x=3或x=一13， 在Rt△ADC中，由勾股定理，得x2十122=(x十 “点B的坐标为(3，-号）成(-13，-） 9)2, (3)△ABC的形状为等腰三角形.理由如下： A(0,6),B(-3,2),C(3,2), SaMeAB CD-BC AH, AB=√(-3-0)+(2-6)F=5, AC=√(3-0)+(2-6)F=5, 25×12 .AH-AB CD_ BC=3-(-3)|=6, BC 15=10 AB=AC=5,∴△ABC的形状为等腰三角形. 21.解：(1)如果树千的周长为3cm,绕1圈升高4cm,那 3第十八章单元检测卷 么葛聽绕树干爬行的最短路线为√3十4=5 1.C2.B3.B4B (cm). 5.A【解析】：菱形ABCD的对角线AC与BD交于 (2)如果树干的周长为8cm,绕1圈爬行10cm,那么 点O, 爬行1圈升高√102一8=6(cm),如果爬行10图到 达树顶，那么树干高为10×6=60(cm). ∴D01C0,D0=B0=2BD=6. 22.解：(1)AC=6,CE=2,AE=2W/10, ..AC+CE=40,AE=40,..AC+CE=AE, :E是DC边上的中点，0E=号DC,DC=10, ∴.∠ACE=90°， ∴.OC=√DC-D0=8,.AC=20C=16, 61