周练10 认识分式、分式的乘除法-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（北师大版）

周周练⊙ 周练十 认识分式、分式的乘除法 (建议用时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 10.甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程 1 a 14其 1有4个式子：2+5,7写产a 队每天修(a一9)m,乙工程队每天修(a 3)2m(其中a>3),则甲工程队修900m所用 中分式的个数为 ) 时间与乙工程以修600m所用时间的比值是 A.1 B.2 C.3 D.4 2.若分式千3有意义，则实数x的取值范围是 (用含a的式子表示)， 1Ⅱ.若m为整数，则能使m-2m+1 m-1 也为整数的 A.x=0 B.x=3 m的值有 个 C.x≠0 D.x≠-3 三、解答题（第12,13小题各15分，第14小题13 3若分式的值为零，则x的值为 ( 分，第15小题14分，共57分) 12.化简： A.5 B.-5 C.-4 D.±5 4分式之（a,6c均为正数)中字母的值都扩大 22·(-）÷(6) 为原来的3倍，则分式的值 A扩大为原来的3倍B,缩小为原来的日 C.不变 D.缩小为原来的 1 5计算之广士2的结果为 (2)2a-10÷a-25.a+5 ( a+1a+2a+1'2-2a A千 B c 2 D.x(x+2) 6已知x一士4，则2+号等于 r A.14 B.16 C.18 D.20 二、摸空题（每小题5分，共25分） 1计第(-@·兽的结果为 8x+20…-8. 3-x 3x2-27 8,当x=-2时，分式g十6之的值是 9已知分式中mn为常数0，当一2时， 分式无意义，且当x=0.4时，分式的值为零，则 m十n= 47 ⊙数学·8年级下册(BS版) 13.先化简，再求值： …其 0轻其中 14给定下面一列分式号一号号一号 中x≠0. (1)用任意一个分式除以前面一个分式，你发 现了什么规律？ (2)根据你发现的规律，试写出给定的这列分 式中的第7个分式： (3)你能写出第个分式吗？ .特降， x2-4y2 其中x=3,y=2 15.A玉米试验日是边长为am(a>1)的正方形 日地减去边长为1m的正方形蓄水池后余下 的部分；B玉米试验田是边长为(a一1)m的正 方形田地.两块试验日都收获了500kg的 玉米 (1)哪块玉米试验田的单位面积产量更高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的 多少倍？ （®+0号·月诸在-1012中 取一个适当的a值代人求值， 48参考答案。 '.△ACD2△ECD(SAS) (3)AD∥BC.理由如下： 将x十y=1w=-代人，得-2yx+)=一2 由旋转的性质，得△EFC是等边三角形，即∠E =60°. ×(-)×1=1. △ACD2△ECD, 15.解：(1)x2+4xy+52-4y十4=0， ∴∠DAC=∠E=60° .x2+4xy+4y2+y2-4y+4=0, ∴.，∠DAC=∠ACB, ∴.(x+2y)2+(y-2)2=0, .AD∥BC ∴任十0解得x=。, 1y-2=0, 1y=2, 周练九因式分解、提公因式法、公式法 1.B2.C3.B r=2= 4.A【解析】原式m(4m十5十3)(4m十5一3) (2)由题意，得(a-6)2+(6-4)2=0, =(4m十8)(4m+2) =8(m十2)(2m+1), 一合8得信 ∴，对于任意整数m,(4m十5)2一9都能被8整除。 “△ABC中最长边的长度是c, Dtw ∴.6≤c10. c为偶数， 由①+②，得x2-2xy十y2-2=0,.(x-y)2=2, c可能是6或8. ∴x-y=士V2. 16.解：(1)(a+b+c)2=a2+i+c2+2ab+20c+2ac 6.B【解析】：x十x2十x十1=0，x2(z十1)十x+1 (2)9 =0,.(x+1)(x2+1)=0.x2+1>0,∴.x+1=0, (3)由题图可知，阴影部分的面积等于两个正方形的 ∴.x=-1,∴原式=(-1)2+(-1)22+(-1)20 面积诚去两个直角三角形的面积，即a2十8一 +…+(-1)2+(-1)+2=(-1)+2=1. 7.6(a十3)(a-3)8.19.-6 aa+》-=2+-b=[a+ 1 6)2-3ab]. 10.3√2【解析】x2y十xy2=xy(x十y)=√6×√/3= a+b=10,ab=20, 32. 11.160【解析】由题意，得a6=10,a十b=6,.ab+ ∴2[a+62-3a61=受×10-60)=20. ab=ab(a2+b)=ab[(a+b)2-2eb]=10×(62-2 故阴影部分的面积是20， ×10)=160. 1 周练十认识分式、分式的乘除法 1 12.3【解折】：a=20222+2023,6-2022x+2022, 1.B2.D3.A4.D5.B =zd2zr+2021,a-6=(22x+2023） 1 8C【解折I-是=4，(-了=16，即2+ (2022+202）-1.同理，得6-6=1a-c=2 -2=16，+2-18 1 a2+5+e-ab-c-ac-专(2a2+28+22- 7.b8.-15 9.0【解析】由题意可知，当x=一2时，x十m=0;当x 2ab-2ac-2ac） =2[a-2a6+)+o-2ac+e)+8-2wc+ =0.4时，5x十m=0,解得m=2,n=一2，∴m十n=0. 10.3a9 【标12*”9=a十2。可 900 c2)] (a-3)2_3(a-32_3a-9 -[a-2+a-6+-6] 6002(a+3)2a十6 =2×1+4+1)=3. n3【a1”D一品 m2一1 13.解：(1)原式=2x(4x2-1)=2x(2x+1)(2x-1). m十1)一2=1一十1·兰m为整数，地 m十1 m2-1 (2)原式=(x+2y-1). 为整数，∴.m十1=一2或一1或1或2，解得m=一3 (3)原式=(4x2十1+4x)(4x2十1-4x)=(2x+ 或-2或0或1.m2-1≠0，.1≠±1，∴.m的值 1)2(2x-1)2. 为一3或一2或0，有3个 (4)原式=3x2(x-y)一6x(x-y)=(3x2-6x)(x y)=3x(x-2)(x-y. 2解，0原式=一名·铝·治=兰 (5)原式=x2(m一2)-(m-2)=(n3-1)(m-2)= (2)原式=2a-2 (a+102 a+5 (十1)(m1)(-2) a+1 ·a+5a-5·2-a 14.解：原式=x(x十y)[(x一y)-(x十y)]=-2xy(x =a+1 十y. 1-a 91P ⊙数学·8年级下册(BS版) @源式-·中·中0红 7.x十58.39.x+1 x+2 3一x 2)=-2. 10.m m十a 【解析】从甲杯倒出amL红墨水到乙杯中， 13.解：(1)原式= (x-2)2 (x+2)(x-2) ÷x(x-2) x十2 乙杯中红器水占比n千。蓝器水占比，平。 ‘是- (x-2)2 再从乙杯倒出amL混合量水到甲杯中，乙杯中含有 当工=之时，原式=2 的红带水的量为4一a·n千。aL (2)原式=8x-2 (x-2y)2 11.1【解析】a6=4,m=2(2+b十2(2+@2= (2十a)(2十b) (x+2y) (红+2y)(x-2y 2a十2b+8_2a十2b+8 (x+2y)2_8(x-22 ab+2a+26+44+2a+26+4-1, (x-2y7(x+2y)3 m2a=1. 12.5 7 当工=3，y=2时，原式 8x(3-2x是)月 【解析】：1+工 下n+元·∴.“、7 =2 mnm十n? (3+2x 六（m十n)2=7mn,·原式=十m (3)原式-g-》,a+1)。-.a+1 a(a+1) a-3 -i=a+1. (m十m2-2mm_7mn-名mn-5. 沉n mn ,a≠0，a+1≠0，a-1≠0，a-3≠0， 2b2 .a≠0，a≠-1，a≠1，a≠3， 13.解：(1)原式=+0+ a十b (a+b)(a-b) .当a=2时，原式=3. (a十2b)(a-b) 262 14.解：(1)规律：任意一个分式除以前面一个分式恒等 (a+b)(a-) (a+)(a-) a2+ab-202+26 ala+b) =4 (a十)(a-)(a十)(a-)a-b ②第7个分式是号 (2)原式=aa+3-a-3.,4a a(a-3) 4(a-3-2c、 ③能，第n个分式是-·(） 4a=3-3@ a-3a-31 15.解：(1)A玉米试验田的面积是(a2一1)m2,单位面积 *量是。98：B玉米试验田的面积是(a 14解，)源式=红+流-万安是-是 2x 2 3 1D,单位面积产量是的8 x十2x十2 = a3-1-(a-1)2=2(a-1),且a>1,∴.a-1>0, x+2 0<a-0<a2-1g29a 当x=√2一2时，原式=一 1 2-2+22 “,B玉米试验田的单位面积产量更高. a十4 a“a·a+a- e)a2+ =500 @原式=a十（生-2》 a+2 500 a十4 -4+1 =a+2)(a-2T÷aT a+2 a-1: a十4 a+2 高的单位面积产量是低的单位面积产量的 =a+20a-2' a(a+4 告倍 1 =aa-20 1 周练十一 分式的加减法 =。-2a 1.A2.A3.B4.A 当a2-2a-1=0,即a2-2a=1时， 5.C【解桥】：m2-2=mn,且州m≠0，产一m= 原式=1 m n 花-m-一(m-2）=二m=一1. (3)原式= ”]南 L(x十1)(x-1D mn mnmn mn 6.D【解析】原式=红二+4红y.x十y2-4z型 =(2x-x x一y x十y =红+2：22=（红+y(x-. =x,x十1 一1x (x-y)(x+y) 当x+y=3W2,x一y=√2时，原式=3V2×W2=6. x-11 m92