第5章 分式与分式方程 单元检测卷-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（北师大版）

L某明调种输一种和帆生者水短与力年制比：孕平难种未系输得量增加了1信联：每下意平均件麦 核题，-。N品中冰的 第五章单元检测卷 青化去泽名了巧，准发地能组领比起年时多了物科日年去耳道种本限发复的病。解海情钟 考满专西，国子务4：阳9 运：湖其料梨今年每千点的角以型骨为 雄名 边花于，物分大程马动学平六用博的 三，架地超1本式重共及小题，物小题年升，苏将升 一，单第售背指（客大■共年小型，与小题3分，且区台1 1毛试织，学品0一片0销小是 级m计模k++十一 工有牙大，在芳省商国有有单又测工就本销效是 化销得非鱼（片行补+的种一 A一 =相 C产 n2- 5都学大的直南斯：的情为 出国为程共古山 A -4 C41 上有美于第方空高一中台有精网朝省 在-1 1 6: D 去位+少国性为 “某影学士同.未上调学校的冥地青民，一部力节生有维华光行人好一荐0学主有快车道 以爷黄于销方刺骨一号一求西=的植 转，放制省针得时时达目的魔，日知传车的速尔是带车的超，速帽车销神红，维情车取准席星 1工.知落实节销用水的能重，某地等婴点行起拉吉路，裤羊程名忽义会落阅易直梦应名复人艺知位 明点在风填改通鲜，平特等关的用本量是素的一中的1本可以优掉有素用3无药景点在风境 ￥山3：梨时延拿写可方程为 我维后早均师灵理水多y地 要包- 把兽- c要 二，植空组（本大型品个不想，有小里》分，科钢分 玉式兰，产，的■期合计时是 麦约一一）一物华别是 核制学法销的书。 告平非保7面秘)-F E学41相1%)月一3 11 商，解答雅（本大州1个恒，每个题1分，外：分】 拉现下的等太0克-圣经品（得》 日，灵风任物河个额4，项规时一一44等再一中雪那：残同第南数，为我山时青形数” 1线请岗成下利针料种目酒网延， (社是上到野发律社销击一个一能销情企情言：的号式请到网有整数！ 力者a=一1-点-2，求小的“传自1 在等学式末利弓广可，小明的辆区利 (引销话用，在青有和且：得理城用这十运老是确的， 四青4-ib,进t-1家er期氧教 ,省程N自同时用C4+14一1，月到一1-4=1.西 史锈号，得一1-水+1， 利有4一海+4一一1：且4小前特求的”的值为一个皇数，时程自=的直量票少 斯布一子 镜整当一时，一一63 所位x-品原常发有药道机、中 口)用出强了风修停得是 (序可年 1可上达0式D程的止.确期售 石，标畜面引本大兼典子小题，每小题分，秀外引 究期香西（车末量共柱分 儿在某中学关化数调工程后相时，有厚乙内个工程风量标经耳，甲队华量完或这课工程面看和 以.金等五闲准备晚，后中7告精和风的两文刻广车 (口乙风果蜜成祖满工程雨灵多少天： 41 ()甲具啦工1天，香M工程款1k刀元1乙A啦工1无，者计工程武2万元而成情工程计耐在用 年特：年4L 电时风香卷满，到 无内宽偏，在不星建甘刻无数第富和下：是自平以减乙页中挂究或抽王工雨容植：断峰出早，乙两园 计礼量理：话 相机里4 内西，参荐在烟长上厚了一个代自大纳正.确付算储铜理日目手虚建了原代我成的一革分 之程合目完碳该项工程带辑： 口脑建体等女的代程其 约原代斯式的葡觉等于！可于请设明理自 兽忙号 D养当选卡得千罐简付量病用性都能汽半东气叫选 D静朝课到道两章有海下零地驶青用： 时，天青电等车的华度相置影单度博一年行是度目十坪其始贵时甲 口然指E二身Q 12参考答案 当5-3时,a一2,此时等腰三角形的周长为7或8 对比等式左右两边工的三次项系数,可知a-1. 13.解:(1)原式--y(x-6x+9)--y(x-3)}. 于是2+x*+kx-3-(2-1)(*+bx+$ ). (2)方程左边因式分解,得(2x十5十2x一5)(2x+5 则$ $+-+ x-3-2x$--+$ \b -b$x+$ c$-$$ -2x+5-80,即40x-80,解得x-2. -2+(2-1 +(2c-b)x-. 14.解:原式=2x(x-4)=2x(x+2)(x-2). , -3,2-1-1,2-$-b,解得 -3,b-1$ 当x-3时,原-2$3$(3+2)x(3-2)-2$3$ -5. 5×1-30. 故另一个因式为r十x十3,b的值为5. 15.证明:原式-(n+7+n-5)(n十7-n+5)-(2n+2) 23.解:(1)(x十y-1) ×12-24(n十1),则当n为自然数时,(n十7)一( (2)令m+n=A,则(m+n)(m十n-4)+4-A(A- 一5)*能被24整除. 4)+4-A-4A+4-(A-2), 16.解:原式=(x-3y)*[7y+2(x-3y)]=( '.(m十n)(m十n-4)+4-(m十n-2)} 3y)*(7y+2x-6y)-(r-3y)*(2x+y). 2x+y-6,x-3y-1.,原式-1x6-6. (3)证明:(n+1)(n+2)(r+3n)+1 -*+3n)[(n+1)(n+2)]+1 17.解:(1)二 -(n*+3n)(r*+3+2)+1 (2)忽略了a-b-0的情况 -(n”+3n)+2(n*+3n)+1. (③),--c-^b, 令n*+3n=A. $(-b)(+b)-(a-b), 则原式=A+2A+1-(A+1)-(n+3n+1 '.(-b)(a}+-c*)-0, '--0或。+6-, .n为正整数, '.+3n十1也为正整数, '八ABC是等腰三角形或直角三角形 &.式子(n+1)(n+2)({十3n)+1的值一定是某个 18.解:(1)(2m十n)(n十3n) 整数的平方. (m十n=10. (2)由题意,得 m-:-40. 6第五章 解得_ 单元检测卷 1.B 2.A 3.A 4.C 5.C【解析】'a}+b-4ab,'(a+b)}-6ab..'>b '.长方形纸板的面积为(2m十n)(n+3n)=17×16 -272. >0, .0)-_606. 19.解;(1)由题意,得。十ha十25为一个完全平方式, a '.可能给定的:值为10或一10. 6.B 【解析】由题意,得快车的速度是2xkm/h.根据 (2)(答案不唯一)令k-10,则题式-(a+5)-- “慢车所用时间一快车所用时间一1”的等量关系可列 (a+5+b)(a+5-b). 方程为120 120-1. 20.解;(1)36是“奇巧数”,理由如下:·36-10-8}; x2x '.36是“奇巧数”. 7.x(x-2)8.m 50不是“奇巧数”,理由如下: 9.1【解析】去分母,得2--1+6-3x,即3x-3. 设两个连续正偶数为n,n十2,则(m十2)③一n} 解得:-1. 50,解得n-11.5(不符合题意),'.50不是“奇巧 经检验,x一1是原分式方程的解。 数”。 10.-4【解析】.1-2..m十n-2mn, (2)是.理由如下: mn (2n十2)-(2n)*-[(2n+2)+2n][(2n+2)- .5+5n-2mn 5(m+n)-2mn10mn-2mn 2]-4(2n+. -(m十n) -n一n -2n '.这两个连续偶数构造的“奇巧数”是4的倍数 -4. 21.解:(1)原式-x-2×70x+70-70+4756$$ 11.4 【解析】设这种水果去年每千克的平均批发价为x -(-70):-144 元,则今年每千克的平均批发价为(1一20%):元. -(-70)*-12* 今年的批发销售总额为10000×(1+20%)-12000 =(-70+12)(x-70-12) (元). =(x-58)(x-82). 由题意,得(1-20%)x 1200010000-1000,解得x-5. (②)原式=+2·a·4b+(4b)*-(4b)+12 。 -(a十46):-4* 经检验,x一5是原分式方程的根,且符合题意, -(a十4)*-(2)* 所以(1-20%)x-4. -(a+46+2)(a+4-26) 故这种水果今年每千克的平均批发价为4元 -(a+66)(a+2). 12.1或一3或一1【解析】去分母,得5(x+1)-3(- 22.解:(1)-4 1-(m+1)*+6. (2)-1 (3)设另-个因式为ax+bx十c,得2x”+x”+k- 3-(2x-1)(ar*+bx+c). 由分式方程无解,得-1-0,即x-士1. 671 数学·8年级下册(BS版) 把x=1代入-(n+1)* -1,得m=1或n--3; 经检验,x=一6是原分式方程的解 19.解:(1)设被手遮住部分的代数式为A 3r 2 1--3-- z十1 综上所述,m的值为1或一3或-1. 13.解:(1)原式-a+2a+11 计): 2 故被手遮住部分的代数式为-3x十2 (a叶12 2 (a+1)(a-1) (2)原代数式的值不能等于一1.理由如下: _1 _1 (2)方程两边同时乘(x十3)(x-3),得(x十3)- 4(r-3)--9. 解得x--15. 此时原式没有意义,心,原代数式的值不能等于一1. 经检验,x二一15是原分式方程的解. 20.解。(1)根据题意,得_)()。 14.解;方程两边同时乘x(x+1),得2mx-(m十1)=x (2)式有这一 [n2) ·方程无解,,x(十1)-0.x-0或x=-1. 当x-0时,21 2+m-0,解得n=-21 一#). 当--1时,2 2+m--1,解得m=- 21.解:(1)设乙队单独完成这项工程需要:天 依题意,得10+1212-1.解得x-45. 30 经检验,x一45是原分式方程的解,且符合题意 (1-a)(1+) 故乙队单独完成这项工程需要45天. 15.解:M-N= 士 (1+a)(1+b) (2)设甲、乙两队全程合做完成该项工程需要y天 (1_0+# 2-2ab 依题意,得益+-1,解得y-18. 2-2×1 :ab6-1,\.原式--21十6-0. 故甲、乙两队全程合做完成该项工程所需费用为 (3.5+2)×18-99(万元). (a-* a十2 . 16.解:原式-1 .乙队单独完成该项工程需要45天,超过35天的 +1(a+1)(a-1·(+2 工期, +2 '.不能由乙队单独完成该项工程 1.(a十2) 一1 甲队单独完成该项工程所需费用为3.5×30-105 (万元)。 # ·'10599,..在不超过计划天数的前提下,由甲、乙 两队全程合做完成该项工程省钱. 3 22.解:(1):a--1,b-2. 当a-2时,原式-23-1. (2) :a-1,b-+-3, 17.解:设该景点在设施改造后平均每天用水xt,则在 改造前平均每天用水2x. #--6-1 根据题意,得2020=5. 1-1+-1 +2+*-3- x2 (+1)*-3-3-3-6. 解得x-2. 经检验,x一2是原分式方程的解,且符合题意. (③):a-2n+1,b-”-1. 故该景点在设施改造后平均每天用水2t. 18.解:(1)①② n-1 (2)正确解法如下: 2n-2+3---2-2+-3 去分母,得2(x-1)-3(x+1)-1. -n-2-3 -1 去括号,得2x-2-3x-3-1. .c.n为整数,..n-1的值是-3或-1或1或3, 移项、合并同类项,得一x一6. 解得,的值是一2或0或2或4. 系数化为1,得x=一6. 23.解:(1)由题意,得新能源车每千米的行驶费用为 ) 68 参考答案 60×0.636(元), .OA-OC-AC-2,AB/CD.AD/BC, { '. OCD= BAC. BCO= DAC=30.BAD -180*- AB$C-180*-105*-75$ (2)①.燃油车每千来的行驶费用比新能源车多 *.OCD- BAC-75*-30*-45 0.54元, .4036-0.54 分三种情况讨论: ①当点P在边BC上,POC一90时,如图①所示。 ' B[CO=30”$'CP=2OP,C$-OC*=O$. 解得a-600. :OP*-(20P):-002,.0P-2 经检验,a一600是原分式方程的解, .CP-2OP .4008_0.6.36_0.06. 。 故燃油车每千来的行驶费用为0.6元,新能源车每 千米的行驶费用为0.06元. ②设每年行驶里程为xkm. 由题意,得0.6x十48000.06x+7500. 解得x5000 ① 故当每年行驶里程大于5000km时,买新能源车的 ② 年费用更低。 7第六章 单元检测卷 1.D 2.D 3.B 4.A 5.D【解析】A..DAC- BCA..'.AD/BC 图③ .AB/CD.'.四边形ABCD是平行四边形,故该选 ②当点P在边BC上,OPC一90时,如图②所示 项不符合题意: .BCO-30*. B..' ABO=CDO.'AB//CD .oP-oC=1.cP-OC-OP-③; .AB-CD...四边形ABCD是平行四边形,故该选 项不符合题意: ③当点P在边CD上,/OPC=90时,如图③所示。 C .AC=2AO.BD=2BO..'AO=CO.BO=DO.. .OCD-45* 边形ABCD是平行四边形,故该选项不符合题意; '.△OPC是等腰直角三角形, D.由AO=BO,CO=DO不能判断四边形ABCD是 "CP-OP-vOC-OP. 平行四边形,故该选项符合题意. .CP-2. 6.D 【解析】.BC-EC...CEB=CBE..四边形 综上所述,若入OPC是直角三角形,则CP的长是 ABCD是平行四边形,.DC/AB,.'CEB 或或. EBF...CBE=EBF,'.BE平分CBF,结 3 论①正确;'BC-EC,CF1BE,'. ECF=BCF. [AB-CD, '.CF平分DCB.*.结论②正确;·DC/AB. 13.解:(1)证明:在△BEA和△DFC中,{AE-CF, '. ECF= CFB..ECF=BCF..CFB IBE=DF. BCF.'BF-BC.'.结论③正确:'BF=BC.CF '.△BEA△DFC(SSS). 1BE于点G,'.GB是CF的垂直平分线..'点P在直 .EAB-FCD. 线GB上..'.PF一PC..'.结论④正确. '. 180*-EAB=180*-FCD,即 BAC 7.AB/DC(答案不唯-)8.1800*9.10 10.4.8 =DCA. 11.16【解析】由题意,得BE,CE分别平分 ABC和 .AB/DC. ZABC,DCE= BCD..ABE=EBC= ·AB一DC.',四边形ABCD是平行四边形。 (2)由题意,得”(n-3)_n. <ECB-乙BCD.·四边形ABCD是平行四边 2 整理,得n(n一5)=0,解得n.=0(不合题意,舍去), 形。.'AB/CD.CD=AB=2,BC=AD.' ABC+ -5, BCD=180*..'EBC+ ECB=90.. BEC '.这个n边形的内角和为(5一2)×180”一540” -90.'BE+CE-BC..AD/BC,.EBC 14.解:设边数较少的那个多边形的边数为n,则边数较 AEB... AEB-ABE,*AE-AB-2.同理可 多的那个多边形的边数为2n 证DE-CD-2..'$DE+AE-AD-4,.$BE+CE 由题意,得(n-2)·180*+(2n-2)·180*-1440 -BC-AD*-16. 解得n-4,则2n-8. 故这两个多边形的边数分别为4和8. 15.解:(1)如图①,AF即为所求. 边形, (2)如图②,BH即为所求. 69