第3章 图形的平移与旋转 单元检测卷-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（北师大版）

1如厘，在有方米A①中，=3，一4：写长方形AD内的因个个长为型的周名之有为 13.加闲，在事凝三能制ABC中A站-C我将△AC看新线An青角平孩新△比输直■，香民附无 第三章单元检测卷 州度白民独下州现卡作周程餐作形看连，不时在使)， 儿老满西，别会分 4g1附9 Am酒-立找，△08的边O好直直线为上，2A心特一，真△A0雄捷点0规同针整韩蛋 D含西中，作线一十文从，为5的四中根，售高四D母为中心时作酒形， △A出，当A0空直线a十自C,间1= 2准再店中，特么AC座点0家时/，作光笑附用的5有限， L组西：直A的到经为(！：D:s在：轴上把4B引子轴食在平棕都到点我有图连与想 一，事氧曲程置（客大型法6小根，有和型3分，其8分 L面西制厘是我国离家城和作的#志，其中胜是触时称酒形江是中心对的酒总第星 个△个A 吧 置 蕊 举 三，整荡藏目表大系养5小题，导小最年★，高相 1长.如雨，品灯调边有A5亡D是中公球有用形，古了是对角背D上明两有，且g-上求里 1移△A有AC方料平精降到△BE已nr一TC-1目学号的有★ 以如指，在住为兰，意为15前卡天形上地上：有强映文销青且条小场，有为寿1口：难个路可 B△u4anF, 4 外钠耳如席分上地时种值程京，来种反化章除行上增销周和 ODAKRCF. 4 ©⑤⑤@ 人时加图军示的空化道岁情建进满脑星 A结以有，套格。羊移区信时席，平帮.起劳，仁平移轴棒箱韩位蛇界，轴时界，平丽 长东平演翼角宝样系9，酶生段A目平球后得的减贤A里，点A经1前其应表A滴里样为(6，一 AC多取.漆∠A的定发 名6,30 n,7 6(-,-10 天如酒在AAC中，AB一L牌灯良在B独球同针起向的书管钢别头，则固申霸能怒 的画积表 6 C. D I2 反如有-在△AC中∠它An=4∠A-ar,春△A降点A道计什民韩得开△5C,育口 D请简出因度浅滑的销生相 下结论①C-C,西CD',0C'上①2UW=∠C.其中E锅的有 B5证里 二，植安置（本大翼用“个血，有里分，其网力 △用求直销标 下.花调直角生标中，若点B与有关干商D成中对弹：点日的三标为 5 商，解答通（本大题纯1个司，每个里1分，共分） 石，架蓄更引本大票两2小题，每净题号分，典11 六辑苦题（本大题代12分 1k用，在平直前重中，△AC的个重点A一，]，叫一8，一，C0.-0与在正发形网 加网，是等生=鬼后AC内一点，且下A一为，一4，PC-I6若算aPAC意点A时机起特厚 认D用西，在R△中.AB-ACD有C边上一点（不4A表，C重当-有线夏AD经点A 精的病点上， 到8FAB,求 慈时转垂转得民让透准忙比网家挂位风，，C三树秀尾的等常天品，并世库作国 口)裤心AC先角上平韩1个原良系度，两向6平移1十草度长发.得列白人具C,请两日 (山点于与点P之用的形周 销老 △A:具乌，来本图△A民马的国同， (∠An静里我 约=害，左R△A0与R△A中-Ai一AC,4D-AG-邦6ADB换直A美养.使a非幕在 口1△人复变出B赠时什林样5等国的么A,并写出台前章特 纪边上，武程室线程A,B,之同情M前考禁天名-年丝铺座前结珍， 的长有 本含空 1生，国西，在羊到育角量点玉中：AA钠生标为一：的，等砖三带料C瘦过平用适转时弹减整特需 可口厚例△阳D 门点ACC进：融向白苹林件到C0月平拿的厘离通 卡位长度1△有△☑ 文柱客着佛，时制称轿是 4么4C度原A0计组钟得料凸3水，博形李显数柄 观存红衡存的自线上平罐 桂轴AD,交00子点E,来∠ABO的度款 (如图D,程点C4点有0时：点A给好再在直角已场只的新左F上本证，呼一 (在直角=角尼子棕的过程射，目边度酸粒A一后址益生徐支之刻建A书，C与直角二角具 的所法新实离计明为，口1■规屋定：室某则细显不流这，销国用理由 地年用，△AnN与△ACM吴T直线AF减脑时带-dk与△不美了点E成中心作：夜E.D. 射每在直线AF上，M养基经线堂平十白形 建速.净=广b, 2香∠AC-山217C,灌将列质∠F当∠D的数量关系-年我明通当： 日底6二明自 后平事W于■0生》【一1 后种·17：B路)8-3数学·8年级下册(BS版) (=-3+a, 20.解:(1)解方程组,得 为300mL的分装瓶的价格高, y=-4-2a. '当a-6时,购买金额最少, .x为非正数,y为负数,x0,y0 此时2(18-a)-2$(18-6-24 ./-3十a<0, 解得一2<a3. &.最少金额为4.5×6+2×24-75(元) -4-2<0, 答:最为省钱的购买分装瓶方案为购买6个容量为 (②).-2<a3, 600mL的分装瓶,24个容量为300mL的分装瓶,最 '-30,a+2>0,,原式-3-a+a+2-5. 少金额为75元. 21.解:(1)-1x3 (+40#②{ 3第三章 单元检测卷 (2)原不等式可化为① (x十40. 11-<0 11->0. 1.A 2.B 3. B 4. D 由①得x>1,由②得x<-4, 5.C 【解析】如图,过点A:作 '.原不等式的解集为x>1或x<一4. A.D AB于点D..在ABC 22.解.(1)把C1,m)代入y-3x,得m-3×1-3,则 中,AB-6,将△ABC绕点B按 点C的坐标为(1,3). 逆时针方向旋转30*后得 把A(3,0),C(1,3)代入=ax+,得 到△ABC, _一 3a+b-。解得 '.A$B=AB=6, ABA$$ =30{, 十-3. $AD-A:B-3. _# 2 (2)由图象可知,当>y:时,x1. $$A-·A.D·AB-$3X6-9. (3)当y-1时,即3x-1,解得x-:当yx-1时, 又.Sm=S△ABA+S△ABC.- SC,SA.BC. .·点P(n,1)在 -SAC. 'S-S-9. △ACO内部(不包括边界),.n的取值范围是< 6.B 【解析】①:△ABC绕点A逆时针旋转50*得到 △AB'C'. '$AB-AB',AC-AC',BC=BC',故①正确; ②?△ABC绕点A逆时针旋转50*得到△ABC' 23.解;(1)设甲类消毒酒精的单价为x元,乙类消毒酒 '. ABC'= ABC-30*,BAB=CAC-50$$ 精的单价为y元. .CAB-20”. (2x+y-21, 依题意,得 “. B'AC= BAB-CAB=30*, 3x+4y-44. .ABC'- BAC. '.AC/CB,故②正确; ③在△BAB'中. 答:甲类消毒酒精的单价为8元,乙类消毒酒精的单 AB-AB$.BAB-50$$ 价为5元. (2)设分配到1瓶甲类消毒酒精的班级有m个,则 $. ABB- ABB=x(180*-50°)=65°. 分配到2瓶乙类消毒酒精的班级有(18一”)个. .BB'C'- AB'B+ ABC'-65$+30*-9$ $ (m>2(18-m), 依题意,得 ..CB与BB不垂直,故③错误; m14, ④在△ACC中. 解得12m14. AC-AC./CAC-50”. .为整数,,n可以为13,14, &共有2种分配方案。 方案1:13个班级分配到1瓶甲类消毒酒精,5个班 . ABB一ACC,故④正确 级分配到2瓶乙类消毒酒精; 综上所述,正确的有①②④. 7.(2,-3) 8.(m+4.n+2) 9.14 方案2;14个班级分配到1瓶甲类消毒酒精,4个班 10.50{ 11.(4.3) 级分配到2瓶乙类消毒酒精. 【解析】:把△OAB沿:轴向右平移得 (3)设购买a个容量为600mL的分装瓶,则购买 到△ECD. 2(18-a)个容量为300mL.的分装瓶. '.AC-BD,AB=CD,*.四边形ABCD为平行四 依题意,得(600+30)a+(300+30)×2(18-a) 边形, <11720, 点A和点C的纵坐标相同 解得。1. .四边形ABDC的面积为9,点A的坐标为(1,3) '.3AC-9,..AC-3,点C的坐标为(4,3). .a为警数,a的最小值为6. 12.130或100或160 【解析】由旋转的性质,得BD= ·2×2-4(元),44.5, AB-BC .1个容量为600mL.的分装瓶的价格比2个容量 可分为三种情况讨论: -)62 参考答案 ①当DA=DC时.△ABD△CBD.'ABD= (2)由(1)可知,△A'DF由△ADE通过旋转得到的, 'AD-A'D-3. ADE= A'DF. ·DE AC.BC1AC...DE// BC.' ADE=B 即n-130; :B+ BDF-90”, ADE+ BDF=90”, ②当AD=AC时,同理,得/ABD= /ABC=100$ . A'DF+ BDF-A'DB=90 即m-100; ③当CA=CD时,同理,得/CBD=/ABC-100$. '.ABD-360*-100*-100*-160*$ 18.解:(1)如图,△A.BC.即为所求 即m-160. △ABC的面积-X4X3-6. 综上所述,每所有可能的取值是130或100或160 13.解:(1)利用平移的知识,将除小路以外的其余部分 (2)如图,△A。BC:即为所求 土地通过平移组合成一个新的长方形,则新长方形 点C:的坐标为(一3,一6). 的长为24m,宽为14m. ·.新长方形的面积为24×14-336(m) 31_ 故种棺花草部分土地的面积为336m^{} (2)将△ABC绕点B逆时针旋转50*后得到 △A'BC, .A'BA-50”. “ABC-30”,.乙A'BC=A'BA+ABC -80. :A'C'/BC,' A+ ABC=180*'A -100. '根据旋转的性质,得乙A-/A'-100*。 19.解:(1)2 2y轴120{ 14.解:在-一 3x+4中,令x-0,解得y-4; (2).等边三角形AOC绕原点O顺时针旋转120” 令y=0,解得x=3,'点A的坐标为(3.0),点B的 得到△DOB. 坐标为(0,4) .OA-OD. ·旋转前后的三角形全等,/OAO一90{ “AOC= BOD=60:DOC=60”,即OE $A-OA-3,OB'- B-4. O= BOA 等腰三角形AOD顶角的平分线,.OE垂直平 -90", 分AD, *CB平行于:轴, .乙AEO-90”. .点B的纵坐标为OA的长度,即为3,横坐标为 20.解:(1)证明:.△ABM与△ACM关于直线AF成 A+O'B'-3+4-7. 轴对称, .点B的坐标为(7,). '△ABM2△ACM. 15.解:(1)如图①,四边形BFRC即为所求 'AB-AC (2)如图②,入BET即为所求 又?△ABE与△DCE关于点E成中心对称 .△ABE2△DCE. '.AB-DC.'AC-CD (2)F一MCD.理由如下: 由(1)可得BAE=CAE=CDE,CMA -_BMA. ① 图② :BAC-2MPC,BMA- PMF. 16.证明:(1).四边形ABCD是中心对称图形. *设 MPC-,则 BAE= CAE- CDE= '.AD-BC.ADE= CBF 设 BMA-,则 PMF- CMA-. .F- CPM- PMF-a-, 在△ADE和△CBF中, (AD-CB. MCD=CDE一DMC-a-8, ADE=CBF,'.△ADE△CBF(SAS). '/F-/MCD. DE一BF, 21.解:(1)如图,连接PP (2)'△ADE△CBF. .△PAC绕点A逆时针旋转 .AED-CFB. 得到△PAB, .180*-AED-180*- CFB ' PAP'- BAC-60*,P'A 即AEF-/CFE. -PA-6. .AE/CF. '△APP是等边三角形. 17.解:(1)把△ADE绕点D逆时针旋转90*得到 '.PP'-PA-6. △ADF. (2).△PAC绕点A逆时针旋转得到△PAB. 63 数学·8年级下册(BS版) 'PB-PC-10. “.△APP是等边三角形,.APP-60” .$B+P$'-8+6-1$00,P$B-10=1$0 $ '.PB+PP*PB.'PPB是直角三角形,即 BPP'-90*. $ APB= APP$+ BPP$-60$+90$-150 22.解:(1)证明:·△ABC是等边三角形, 因② .ACB-60*,AC-BC ' F=30”,'.CAF= ACB- F=60*-30”$ 4期中检测卷 -30. 1.B 2.A 3.A 4. D '. CAF=F,$CF=AC,即CF=AC=BC 5.B 【解析】设 BAE-x”,则 C-7x”.ED是AC '.EF-BC+CF-2BC. (2)成立. 的垂直平分线,'AE-EC,EAC-C-7 . B=90*'C+BAC-90.'7+7+x= 证明:.△ABC是等边三角形 90,解得x-6, .ACB=60*,AC-BC .C-42*. ' F=30*, CHF=60*-30”=30$, 6.C 【解析】如图,连接CE $. CHF= F...CH=CF .线段AB,DE的垂直平分线交于 .EF-2BC...BE+CF-BC 点C. 又.AH+CH-AC-BC,.'AH+CH=BE+CF .AH-BE '.CA-CB,CE-CD. ._BAC= _ABC, DEC 23.解:(1)BC-DC+EC. -/EDC. 证明:.线段AD绕点A逆时针旋转90*得到AE. “'ABC-EDC-72* $AD=AE, DAE=90*= BAC '.ACB- ECD-36* '. BAD-CAE. *. ACB- ECB= ECD一 ECB,即 ACE 又:AB-AC. =乙BCD. ..BADCAE($AS)..'.BD-CE..'BC=BD (CA-CB, +CD=DC+EC. 在△ACE和△BCD中,ACE- BCD (②)BD+CD-2AD .CE-CD, 证明:如图①,连接CE. .△ACE△BCD(SAS)...AEC- BDC 设 AEC- BDC-,则 BDE- EDC一 BDC =72*-,CEB= AEB- AEC=92*- ' BED= DEC-CEB-72*-(92*-a)= 2 0*, 在△BDE中,EBD=180*- BDE- 图① BED-180*-(72*-)-(a-20*)-128。 由旋转的性质可知,BAD一CAE. 又:AB-AC,AD=AE: 7.6 8.4或34 9.6 10.1<a2 .△BAD2△CAE(SAS). 11.7【解析】:BP.CP分别是 ABC和 ACB的平 '.BD=CE,B-/ACE. 分线,. ABP= PBD,ACP= PCE. .在Rt△ABC中. B= ACB=45* ·PD//AB.PE//AC.' ABP=BPD. ACP .DCE-ACB+ ACE-90* = CPE..PBD-BPD,PCE= CPE. .CE*+CD-ED.在Rt△ADE中,AD+AE '.BD-PD.CE-PE,..△PDE的周长=PD十DE ED.AD-AE. +PE-BD+DE+EC-BC-7cm. *ED*-2AD.又:CE-BD. 12.2或/3或2③ 【解析】①如图①,当 'BD+CD-2AD. ABC-60 时,则BC-AB-2. (③)2 【解析】如图②,过点A作AE]AD,使AE AD,连接CE,DE,则/EDA-45*. 当点P在线段AB上时,由题意,得 “. ABC= ACB-45$. BAC-90AB-AC PCB-30*. ./BAC-/DAE..' /BAD=/CAE '.乙BPC=180'-(乙ABC+ [AB-AC, 乙PCB)-90*. BAD-CAE. #BB1,则PC= 在△BAD与△CAE中, .BP= 图① AD-AE. '.△BADC2△CAE(SAS)...BD=CE=3 VBC-B$=4-1-③; : ADC=45*,'EDC-90*,.'DE= 当点P在AB的延长线上时, CE-CD-2/2. 由题意,得P'CB=30{'ABC=60”,'P= ./DAE=90$'AD+AF=DE..'AD-2 6 0 -30-30,.*PC-2PC-23 ,64