专题02 一次函数与正比例函数（5大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（河南专用）

专题02 一次函数与正比例函数 题型一 正比例函数的定义 1．（23-24八年级上·河南郑州·期末）下列函数（其中x是自变量）中，不是正比例函数的个数有（  ） ①；②；③（k是常数）；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数，形如（，且k为常数）的函数为正比例函数；根据此定义即可作出判断． 【详解】 解：①是正比例函数； ②，整理得，是正比例函数； ③（k是常数），当时，不是正比例函数，当时，是正比例函数； ④，不是函数； 所以不是正比例函数的个数有2个， 故选：B． 2．（23-24八年级上·河南开封·期末）已知一次函数是正比例函数，则a的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查正比例函数的定义：一次项系数不为0，常数项等于0．根据定义可得，即可求解． 【详解】解：∵一次函数是正比例函数， ∴ 解得：， 故答案为：． 3．（23-24八年级上·河南商丘·期末）已知是正比例函数，则 ． 【答案】 【分析】本题考查正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的常数项为0是解题的关键． 根据正比例函数的定义可得，即可求得结果． 【详解】解：∵一次函数是正比例函数， ∴， 解得：， 故答案为：． 4．（23-24八年级上·河南洛阳·期末）若是正比例函数，则m的值为 ． 【答案】 【分析】此题考查了正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数定义是解题的关键． 根据正比例函数的定义得到且，即可得到答案． 【详解】解：∵正比例函数为， ，且， 解得：， 故答案为：． 5．（23-24八年级上·河南驻马店·期末）若是y关于x的正比例函数，则m的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了正比例函数的定义，熟知正比例函数的定义是解题的关键，一般地，形如的函数叫做正比例函数．根据正比例函数的定义求解即可． 【详解】解：是y关于x的正比例函数， ， 解得：， 故答案为：． 6．（23-24八年级上·河南安阳·期末）当，为何值时，． (1)是一次函数； (2)是正比例函数． 【答案】(1) (2)， 【分析】本题考查了一次函数、正比例函数的定义． （1）根据形如，是常数是一次函数可得； （2）根据形如，是常数，是正比例函数，即可求解． 【详解】（1）解：当，时，是一次函数， ∴． （2）解：当，，时，是正比例函数， ∴，， 7．（23-24八年级上·河南焦作·期末）已知与成正比例，且当时，． (1)求与的函数关系式； (2)求当时的函数值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是函数关系式， （1）设与的函数关系式为，再把当时，代入求出的值即可； （2）把代入（1）中的函数关系式，求出的值即可； 掌握待定系数法求正比例函数的解析式是解题的关键． 【详解】（1）解：设与的函数关系式为， ∵当时，， ∴， 解得：， ∴， ∴与的函数关系式为； （2）由（1）知，与的函数关系式为， ∴当时，． ∴当时的函数值为． 题型二 一次函数的定义 8．（23-24八年级上·河南·期末）函数①；②；③；④；⑤．其中是一次函数的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数的定义，形如（k、b为常数，）的函数叫做一次函数，由此判断即可． 【详解】解：①当，才是一次函数； ②是一次函数； ③不是一次函数； ④是一次函数； ⑤不是一次函数； 故是一次函数的有②④，共2个． 故选：B． 9．（23-24八年级上·河南新乡·期末）下列函数：①；②；③；④．其中一次函数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题主要考查了一次函数的识别，一般地，形如（期中k、b是常数且）的函数叫做一次函数，据此求解即可． 【详解】解：下列函数：①；②；③；④中．其中一次函数有①；②；③，共3个， 故选：C． 10．（23-24八年级上·河南濮阳·期末）下列函数中，是一次函数有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查一次函数的定义．形如的函数叫做一次函数，根据定义，逐项判断即可． 【详解】解：A.是二次函数，此项不符合题意； B.是常数函数，此项不符合题意； C.是一次函数，此项符合题意； D.是反比例函数，此项不符合题意． 故选：C． 11．（23-24八年级上·河南鹤壁·期末）下列是一次函数的是(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查一次函数的定义，根据一次函数的定义，形如的是一次函数，即可得出答案． 【详解】解：A．是一次函数，故本选项符合题意； B．是二次函数，故本选项不符合题意； C．是反比例函数，故本选项不符合题意； D．是代数式，故本选项不符合题意； 故选：A． 12．（23-24八年级上·河南商丘·期末）下列函数中，是一次函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查一次函数的识别，一次函数形如，其中k，b为常数，由此逐项判断即可． 【详解】解：A．不是一次函数，不合题意； B．不是一次函数，不合题意； C．是一次函数，符合题意； D．不是一次函数，不合题意； 故选C． 13．（23-24八年级上·河南周口·期末）下列函数关系式中，属于一次函数的是（    ） A．y＝－1 B．y＝x2＋1 C．y＝kx＋b（k、b是常数） D．y＝1－2x 【答案】D 【分析】根据一次函数的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．等式的右边是分式，不是整式，不是一次函数，故本选项不符合题意； B．自变量的次数是二次，不是一次函数，故本选项不符合题意； C．当k=0时，不是一次函数，故本选项不符合题意； D．是一次函数，故本选项符合题意； 故选：D． 14．（23-24八年级上·河南许昌·期末）学校阅览室有一种能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌按图中的方式摆放，2张方桌摆放到一起能坐6人，请你结合这个规律，回答问题： (1)写出总人数y（人）与方桌数x（张）之间的函数解析式（不要求写自变量的取值范围），并判断y是不是x的一次函数； (2)若八年级（1）班有42人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌？ 【答案】(1) (2)20张 【分析】（1）根据第一张桌子可坐4人，以后每多一张桌子多2人，可列函数关系式，再判断即可； （2）将y=42代入（1）中的函数关系式即可求出． 【详解】（1）解：∵一张方桌坐4人，每多一张方桌就多坐2人， ∴如果是x张方桌，则所坐人数是． ∴y与x之间的函数解析式为， （2）解：把代入， 得，解得． 答：需要20张这们样的方桌． 题型三 根据一次函数的定义求参数 15．（23-24八年级上·河南漯河·期末）若函数是一次函数，则应满足的条件是（   ） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】C 【分析】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量次数为1．根据一次函数的定义列出计算解答即可． 【详解】解：由题意得，， ∴且， 故选：C． 16．（23-24八年级上·河南安阳·期末）表示一次函数，则m等于（      ） A．1 B． C．0或 D．1或 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数的定义．根据一次函数的定义得出，求出即可． 【详解】解：表示一次函数， ， 解得：， 故选：D． 17．（23-24八年级上·河南信阳·期末）若函数是一次函数，则m的值为（      ） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【分析】根据一次函数的定义列式计算即可得解． 【详解】解：根据题意得，且， 解得且， 所以，． 故选：C． 18．（23-24八年级上·河南新密·期末）如果是一次函数，那么的值是 ． 【答案】 【分析】此题考查了一次函数的定义，形如的函数叫做一次函数．据此进行解答即可． 【详解】解：∵是一次函数， ∴ ， 解得：， 故答案为：. 19．（21-22八年级上·河南平顶山·期末）已知是关于的一次函数，则 ． 【答案】 【分析】此题考查了一次函数的定义．根据一次函数的定义得出，代入代数式求解即可．形如的函数为一次函数． 【详解】解：函数是关于x的一次函数 则， 解得 ∴， 故答案为：． 20．（21-22八年级上·河南上蔡·期末）形如 (其中都是常数， )的函数叫做一次函数． 【答案】 【分析】本题考查一次函数的定义，根据一次函数的定义作答即可． 【详解】解：形如，（其中都是常数，）的函数叫做一次函数； 故答案为：，． 21．（21-22八年级上·河南洛阳·期末）点在正比例函数的直线上，则 ． 【答案】 【分析】直接把点代入正比例函数，求出的值即可． 【详解】解：点在正比例函数的直线上， ， 解得， 故答案为：． 22．（21-22八年级上·河南安阳·期末）已知关于x的函数是一次函数，则n的值为 ． 【答案】 【分析】根据一次函数的定义进行求解即可． 【详解】解：根据一次函数的定义，得：， 解得， ∴当时，这个函数是一次函数， 故答案为：． 题型四 求一次函数自变量或函数值 23．（21-22八年级上·河南焦作·期末）如图，在平面直角坐标系中，点，都是直线（为常数）上的点，已知，点的横坐标分别为和，轴，轴．则的面积为（   ） A．6 B．9 C．12 D．与m有关 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数的性质；根据题意求得点、的纵坐标，据此可以求得、的长度，然后由直角三角形的面积公式求得的面积． 【详解】解：∵点，都是直线（为常数）上的点，已知，点的横坐标分别为和， ∴； 又轴，轴， ∴， ∴， 故选：B． 24．（21-22八年级上·河南南阳·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，M是的中点，N是的中点，动点P以1单位/秒的速度沿的折线路径匀速移动，设P点的移动时间为t，的面积是S，则下列图象能大致反映S与t的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出，，得出，，根据勾股定理求出，根据中点定义和中位线性质得出，，，分三种情况：当P在上时，当P 在上时，当P 在 上时，分析得出S与t的函数关系，逐项进行判断即可． 【详解】解：把代入得：， ∴， 把代入得：， 解得：， ∴， ∴，， 根据勾股定理得：， ∵ M、N分别是、的中点， ∴，，， 当P在上时，t的取值范围为，的面积逐渐变大，即S值变大； 当P 在上时，t的取值范围为，的面积不变，且此时面积值为，此时； 当P 在 上时，t的取值范围为，的面积变小，S值变小； 综上分析可知：符合条件的S与t的函数图象为B选项中的图象． 故选：B． 25．（21-22八年级上·河南沈丘·期末）下列各点中，在函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．将各选项中的点的坐标横坐标分别代入，根据图象上点的坐标性质即可得出答案． 【详解】A．当时，，点在图象上，故此选项符合题意； B．当时，，点不在图象上，故此选项不符合题意； C．当时，，点不在图象上，故此选项不符合题意； D．当时，，点不在图象上，故此选项不符合题意． 故选：A． 26．（21-22八年级上·河南开封·期末）一次函数的图象经过点，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】本题考查一次函数图象上点的特征，把代入计算即可． 【详解】∵一次函数的图象经过点， ∴把代入可得， 解得， 故选：B． 27．（21-22八年级上·河南漯河·期末）若点在一次函数的图象上，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式是解题的关键． 直接把点代入一次函数，求出的值即可． 【详解】解：点在一次函数的图象上， ， 解得：， 故答案为：． 28．（22-23八年级上·河南平顶山·期末）对任意实数m，直线经过一个定点，这个定点 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，将解析式变形为，结合题意得出，计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴， ∵对任意实数m，直线经过一个定点， ∴， ∴，此时， ∴定点为， 故答案为：． 29．（21-22八年级上·河南新乡·期末）已知与成正比例，当时，， (1)写出与之间的函数关系式； (2)当时，求的值； (3)若点在该函数图象上，求的值． 【答案】(1) (2) (3)m 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，求一次函数自变量或函数值，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式是关键． （1）设与的函数关系式为：，用待定系数法即可求解； （2）将代入解析式中，即可求解； （3）将代入解析式中，即可求解的值． 【详解】（1）解：设函数关系式为：， 当时，， ， ， 把代入得， 故函数关系式为：． （2）解：把代入得： ． （3）解：将点代入得： ， 解得：m． 题型五 列一次函数解析式并求值 30．（21-22八年级上·河南新郑·期末）若一次函数y=kx+17的图象经过点（-3，2），则k的值为（　 　） A．-6 B．6 C．-5 D．5 【答案】D 【分析】由一次函数经过（-3，2），故将x=-3，y=2代入一次函数解析式中，得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值． 【详解】由一次函数y=kx+17的图象经过点（-3，2）， 故将x=-3，y=2代入一次函数解析式得：2=-3k+17， 解得：k=5， 则k的值为5． 故选D． 31．（21-22八年级上·河南驻马店·期末）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　） A．y=-x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y=x﹣12 【答案】A 【详解】由题意可得：，即：. 故选A. 32．（23-24八年级下·广东江门·期末）已知分别是的三条边长，为斜边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”图象上，且的面积为9，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数的性质，勾股定理，完全平方公式的变形运用，掌握以上知识的综合运用是解题的关键． 根据一次函数的性质可得，根据勾股定理可得，，根据完全平方公式的变形运算即可求解． 【详解】解：根据题意，点在“勾股一次函数”的图象上， ∴，即， ∴， ∵是直角的三边，为斜边， ∴，， ∴， ∵， ∴， 解得，（负值舍去）， 故答案为： ． 33．（21-22八年级上·河南安阳·期末）新定义：函数图象上任意一点，称为该点的“坐标差”，函数图像上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”，一次函数（）的“特征值”是 ． 【答案】4 【分析】由题意知，一次函数的“特征值”为，当时，最大，代入求解即可． 【详解】解：由题意知，一次函数的“特征值”为， 当时，， ∴一次函数的“特征值”为4， 故答案为：4． 34．（21-22八年级上·河南项城·期末）某市出租车白天的收费起步价为6元，即路程不超过3千米时收费6元，超过部分每千米收费1.1元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为x（）千米，乘车费为y元，那么y与x之间的关系为 ． 【答案】y=1.1x+2.7 【分析】根据乘车费用=起步价+超过3千米的费用即可得出． 【详解】解：依据题意得：y=6+1.1（x-3）=1.1x+2.7， 故答案为：y=1.1x+2.7． 35．（21-22八年级上·河南安阳·期末）一个一次函数的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而减小，请写出满足条件的一个函数表达式： . 【答案】k﹤0、b﹤0均可 【分析】根据一次函数的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而减小写出一个即可. 【详解】解：设表达式为y=kx+b (k≠0) ． 因为图象交y轴于负半轴, 所以b<0． 又因为y随r的增大而减小,所以k<0．根据k<0、b<0则可写出一个函数表达式为y=-x-1， 故本题正确答案为：y=-x-1（答案不唯一）. 36．（21-22八年级上·河南太康·期末）每本书的厚度为0.62cm，把这些书摞在一起总厚度h（单位：cm）随书的本数n的变化而变化，请写出h关于n的函数解析式 ． 【答案】h=0.62n 【分析】依据这些书摞在一起总厚度（）与书的本数成正比，即可得到函数解析式. 【详解】每本书的厚度为， 这些书摞在一起总厚度（）与书的本数的函数解析式为. 故答案为：. 37．（21-22八年级上·河南郑州·期末）如图，已知两直线 和 分别与 轴交于、两点，点的坐标为 ，且这两条直线相交于点． (1)求 的值； (2)求 的长． 【答案】(1)值为 (2) 【分析】（1）将点代入，即可求出值， （2）求出交点坐标，再根据两点间距离公式求出的长度， 本题考查了求一次函数与坐标轴交点，求两直线交点坐标，以及两点间距离公式，解题的关键是：熟练掌握列方程求交点坐标，两点间距离公式． 【详解】（1）解：在直线上， 解得 ， 故答案为：值为， （2）直线 与交于点 C， ，解得：， 点坐标为：， 点是直线 与轴的交点， 时，，， 点坐标为：， ， 故答案为：． 38．（21-22八年级上·河南新郑·期末）下面是八年级上册《4.2一次函数与正比例函数》的问题解决：某电信公司手机的类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元计．类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元计． (1)根据函数的概念，我们首先将问题中的两个变量分别设为通话时间和手机话费，请写出，两种计费方式分别对应的函数表达式． (2)月通话时间为多长时，两种套餐收费一样？ (3)若每月平均通话时长为300分钟，选择哪类收费方式较少？请说明理由． 【答案】(1)类：，类： (2) (3)类，理由见解析 【分析】（1）直接根据题意列代数式即可； （2）将两解析式联立求解即可； （3）分别将代入解析式求出y的值比较即可． 【详解】（1）由题意可知，类：，类： （2）因为，解得 所以当通话时间等于时，两类收费方式所缴话费相等； （3）当时，， 因为，所以应该选择类缴费方式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 一次函数与正比例函数 题型一 正比例函数的定义 1．（23-24八年级上·河南郑州·期末）下列函数（其中x是自变量）中，不是正比例函数的个数有（  ） ①；②；③（k是常数）；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（23-24八年级上·河南开封·期末）已知一次函数是正比例函数，则a的值为 ． 3．（23-24八年级上·河南商丘·期末）已知是正比例函数，则 ． 4．（23-24八年级上·河南洛阳·期末）若是正比例函数，则m的值为 ． 5．（23-24八年级上·河南驻马店·期末）若是y关于x的正比例函数，则m的值为 ． 6．（23-24八年级上·河南安阳·期末）当，为何值时，． (1)是一次函数； (2)是正比例函数． 7．（23-24八年级上·河南焦作·期末）已知与成正比例，且当时，． (1)求与的函数关系式； (2)求当时的函数值． 题型二 一次函数的定义 8．（23-24八年级上·河南·期末）函数①；②；③；④；⑤．其中是一次函数的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（23-24八年级上·河南新乡·期末）下列函数：①；②；③；④．其中一次函数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（23-24八年级上·河南濮阳·期末）下列函数中，是一次函数有（    ） A． B． C． D． 11．（23-24八年级上·河南鹤壁·期末）下列是一次函数的是(    ) A． B． C． D． 12．（23-24八年级上·河南商丘·期末）下列函数中，是一次函数的是（     ） A． B． C． D． 13．（23-24八年级上·河南周口·期末）下列函数关系式中，属于一次函数的是（    ） A．y＝－1 B．y＝x2＋1 C．y＝kx＋b（k、b是常数） D．y＝1－2x 14．（23-24八年级上·河南许昌·期末）学校阅览室有一种能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌按图中的方式摆放，2张方桌摆放到一起能坐6人，请你结合这个规律，回答问题： (1)写出总人数y（人）与方桌数x（张）之间的函数解析式（不要求写自变量的取值范围），并判断y是不是x的一次函数； (2)若八年级（1）班有42人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌？ 题型三 根据一次函数的定义求参数 15．（23-24八年级上·河南漯河·期末）若函数是一次函数，则应满足的条件是（   ） A．且 B．且 C．且 D．且 16．（23-24八年级上·河南安阳·期末）表示一次函数，则m等于（      ） A．1 B． C．0或 D．1或 17．（23-24八年级上·河南信阳·期末）若函数是一次函数，则m的值为（      ） A． B．1 C． D．2 18．（23-24八年级上·河南新密·期末）如果是一次函数，那么的值是 ． 19．（21-22八年级上·河南平顶山·期末）已知是关于的一次函数，则 ． 20．（21-22八年级上·河南上蔡·期末）形如 (其中都是常数， )的函数叫做一次函数． 21．（21-22八年级上·河南洛阳·期末）点在正比例函数的直线上，则 ． 22．（21-22八年级上·河南安阳·期末）已知关于x的函数是一次函数，则n的值为 ． 题型四 求一次函数自变量或函数值 23．（21-22八年级上·河南焦作·期末）如图，在平面直角坐标系中，点，都是直线（为常数）上的点，已知，点的横坐标分别为和，轴，轴．则的面积为（   ） A．6 B．9 C．12 D．与m有关 24．（21-22八年级上·河南南阳·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，M是的中点，N是的中点，动点P以1单位/秒的速度沿的折线路径匀速移动，设P点的移动时间为t，的面积是S，则下列图象能大致反映S与t的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 25．（21-22八年级上·河南沈丘·期末）下列各点中，在函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 26．（21-22八年级上·河南开封·期末）一次函数的图象经过点，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 27．（21-22八年级上·河南漯河·期末）若点在一次函数的图象上，则的值是 ． 28．（22-23八年级上·河南平顶山·期末）对任意实数m，直线经过一个定点，这个定点 ． 29．（21-22八年级上·河南新乡·期末）已知与成正比例，当时，， (1)写出与之间的函数关系式； (2)当时，求的值； (3)若点在该函数图象上，求的值． 题型五 列一次函数解析式并求值 30．（21-22八年级上·河南新郑·期末）若一次函数y=kx+17的图象经过点（-3，2），则k的值为（　 　） A．-6 B．6 C．-5 D．5 31．（21-22八年级上·河南驻马店·期末）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　） A．y=-x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y=x﹣12 32．（23-24八年级下·广东江门·期末）已知分别是的三条边长，为斜边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”图象上，且的面积为9，则的值为 ． 33．（21-22八年级上·河南安阳·期末）新定义：函数图象上任意一点，称为该点的“坐标差”，函数图像上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”，一次函数（）的“特征值”是 ． 34．（21-22八年级上·河南项城·期末）某市出租车白天的收费起步价为6元，即路程不超过3千米时收费6元，超过部分每千米收费1.1元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为x（）千米，乘车费为y元，那么y与x之间的关系为 ． 35．（21-22八年级上·河南安阳·期末）一个一次函数的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而减小，请写出满足条件的一个函数表达式： . 36．（21-22八年级上·河南太康·期末）每本书的厚度为0.62cm，把这些书摞在一起总厚度h（单位：cm）随书的本数n的变化而变化，请写出h关于n的函数解析式 ． 37．（21-22八年级上·河南郑州·期末）如图，已知两直线 和 分别与 轴交于、两点，点的坐标为 ，且这两条直线相交于点． (1)求 的值； (2)求 的长． 38．（21-22八年级上·河南新郑·期末）下面是八年级上册《4.2一次函数与正比例函数》的问题解决：某电信公司手机的类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元计．类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元计． (1)根据函数的概念，我们首先将问题中的两个变量分别设为通话时间和手机话费，请写出，两种计费方式分别对应的函数表达式． (2)月通话时间为多长时，两种套餐收费一样？ (3)若每月平均通话时长为300分钟，选择哪类收费方式较少？请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$