专题01 平方根与立方根（6大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（河南专用）

专题01 平方根与立方根 题型一 无理数的认识 1．（23-24八年级上·河南平顶山·期末）下列五个数，，，，中，无理数的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③具有特殊结构的数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）． 【详解】解：，是无理数； ，，是有理数． 故选：A． 2．（23-24八年级上·河南郑州·期末）下列四个实数中是无理数的是（    ） A． B．0 C．0.001 D． 【答案】D 【分析】本题考查无理数的概念，根据无限循环小数叫做无理数，进行判断即可． 【详解】解：，0，0.001，中，是无理数的是； 故选D． 3．（22-23八年级上·河南郑州·期末）下列各数中，是无理数的是（    ） A． B．（相邻两个3之间0的个数逐次增加1） C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了无理数：无限不循环小数；整数与分数统称为有理数，有限小数或无限循环小数是有理数；据此判断即可． 【详解】解：所给的四个数中，，，是有限小数或无限循环小数，故是有理数；而（相邻两个3之间0的个数逐次增加1）是无限不循环小数，故是无理数； 故选：B． 4．（23-24八年级上·河南南阳·期末）下列实数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键． 【详解】解：A、，是有理数，故本选项不符合题意； B、是有理数，故本选项不符合题意； C、是无理数，故本选项符合题意； D、是有理数，故本选项不符合题意； 故选：C． 5．（22-23八年级上·河南南阳·期末）下列各数：，，0，，，（相邻两个2之间依次增加1个0），其中无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．熟练掌握定义是解题关键．无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称．据此逐一判断即可得答案． 【详解】解：是小数，是有理数， 是开方开不尽的数，是无理数， 0是整数，是有理数， 是无理数， （相邻两个2之间依次增加1个0）是无限不循环小数，是无理数， 综上所述：无理数有，和（相邻两个2之间依次增加1个0），共3个， 故选：C． 6．（22-23八年级上·河南信阳·期末）下列5个实数、、、、中，无理数出现的频数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据无理数的定义找出无理数，根据频数的定义可得频数． 【详解】解：因为5个实数、、、、中， 无理数是：、、， 即：无理数出现的频数是3 故选：B 7．（22-23八年级上·河南南阳·期末）下列各数中，不是无理数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据无理数的概念“无理数就是无限不循环小数”，依次进行判断即可得． 【详解】解：、、是无理数，是有理数， 故选：B． 8．（22-23八年级上·河南濮阳·期中）下列各数中为有理数（　　） A． B． C． D．面积为2的正方形的边长 【答案】B 【分析】根据有理数和无理数的概念，即可解答． 【详解】解：A．是无理数，故A不符合题意； B．是分数，属于有理数，故B符合题意； C．是无理数，故C不符合题意； D．面积为2的正方形的边长，则，是无理数，故D不符合题意； 故选：B． 9．（22-23八年级上·河南焦作·期末）下列各数是无理数的是（    ） A． B．π C．0.1010010001 D．4 【答案】AB 【分析】无理数是无限不循环小数，利用这个定义即可判断． 【详解】解：A.是无理数，故此选项符合题意； B. π是无理数，故此选项符合题意； C. 0.1010010001是有理数，故此选项不符合题意； D.4是有理数，故此选项不符合题意 故选：AB． 题型二 求算术平方根的整数部分和小数部分 10．（22-23八年级上·河南焦作·期末）定义为不大于x的最大整数，如，，，则满足，则的最大整数为 ． 【答案】35 【分析】根据题意可知，然后利用平方运算进行计算即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴的最大整数为35． 故答案为：35． 11．（19-20八年级上·河南许昌·期末）已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为 ． 【答案】． 【分析】先求出介于哪两个整数之间，即可求出它的整数部分，再用减去它的整数部分求出它的小数部分，再代入即可. 【详解】∵9＜13＜16， ∴3＜＜4， ∴a=3，b=﹣3， ∴2a﹣b=2×3﹣（﹣3）=6﹣+3=． 故答案为． 12．（23-24八年级上·河南商丘·期末）已知的算术平方根是5，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 【答案】 【分析】根据算术平方根及平方根确定，，再由估算算术平方根的整数部分确定，将其代入代数式，然后计算平方根即可． 【详解】解：的算术平方根是5， ， 解得：． ∵的平方根是， ， 解得：． 是的整数部分，而， ， ， 的平方根为． 13．（23-24八年级上·河南商丘·期末）已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 【答案】 【分析】根据平方根与算术平方根的定义分别求出的值；进而得出的值，求出它的平方根即可； 【详解】解：∵的算术平方根是；的平方根是， ∴，， ∴，． ∵是的整数部分，， ∴． ∴． ∵的平方根是． ∴的平方根为． 题型三 与算术平方根有关的规律探索题 14．（23-24八年级上·河南濮阳·期末）如图， 线段， 过点 作且，连结；过点作 且，连结； 过点作且，连结，依照此法继续作图，则（为大于的自然数）的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查勾股定理的应用，先根据勾股定理分别计算出、、的长，依此即可找出规律．利用勾股定理正确计算是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴， ∵且， ∴， ∵且， ∴， ∵且， ∴， …… ∴（为大于的自然数）． 故选：C． 15．（23-24八年级上·河南驻马店·期末）将一组数…按以下方式进行排列： 第一行             第二行         2           第三行              …                …… 则第八行左起第1个数是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．求出第七行共有28个数，从而可得第八行左起第1个数是第29个数，据此求解即可得． 【详解】解：由图可知，第一行共有1个数，第二行共有2个数，第三行共有3个数， 归纳类推得：第七行共有个数， 则第八行左起第1个数是， 故选：C． 16．（22-23八年级上·河南焦作·期末）下列各个图形中，“●”的个数用a表示，“○”的个数用b表示，如时，，；时，，；……根据图形的变化规律，当时，的值为 ． 【答案】4047 【分析】此题考查了与实数运算有关的规律题，解题的关键是找到变化的规律并表示出来． 【详解】解：时，，， 时，，， 时，，， …… ∴，， 当时，，， ∴， 故答案为：． 17．（23-24八年级上·河南商丘·期末）计算四个式子的值：；；；，观察计算结果，发现规律得出：的值为 ． 【答案】36 【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根以及数字的变化规律的应用，熟练掌握求一个数算术平方根的方法是解题关键．根据；；；，…，可得：，据此求出的值为多少即可． 【详解】解：； ； ； ，…， ∴， ∴ ． 故答案为：36． 18．（23-24八年级上·河南信阳·期末）例、下面是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，应该在第 行． 【答案】45 【分析】本题主要考查数字规律的探索，涉及开平方，根据题意可知第一行最后一位为1；第二行最后一位为2；以此类推，第n行最后一位为n，结合所在范围即可求得答案． 【详解】解：根据题意可知第一行最后一位为1；第二行最后一位为2；以此类推，第n行最后一位为n， ∵，， ∴在第45行， 故答案为：45． 19．（23-24八年级上·河南沈丘·期末）（1）观察发现： … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … 表格中 ， ． （2）归纳总结： 被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向______移动______位． （3）规律运用： ①已知，则______； ②已知，则m＝______． 【答案】（1）0.1；10  （2）右；1   （3）① ②25 【分析】本题考查算术平方根中的规律探索题： （1）直接计算即可； （2）观察（1）中表格数据，找出规律； （3）利用（2）中找出的规律求解． 【详解】解：（1），， 故答案为：，10； （2）由表格中的数据可知被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向右移动1位． 故答案为：右，1； （3）①已知，则， ②已知，，则， ∴ 故答案为：①22.4；②25． 题型四 求代数式的平方根 20．（23-24八年级上·河南信阳·期末）若x，y为实数，且与互为相反数，则的平方根为 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了非负数的性质以及平方根的定义．直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而利用平方根的定义得出答案． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， 解得：，， 则， 故的平方根为：． 故答案为：． 21．（22-23八年级上·河南焦作·期末）已知，则 ． 【答案】 【分析】利用完全平方公式变形计算即可． 【详解】∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 22．（23-24八年级上·河南新乡·期末）若，，则 ． 【答案】17.32 【分析】本题考查了算术平方根，利用被开方数与算术平方根的关系是解题关键．根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案． 【详解】解：若，，则， 故答案为：17.32 23．（23-24八年级上·河南新乡·期末）若，则记，例如，于是．若，，，则c的值为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的乘方，根据题意和有理数的乘方可求出a，b的值，随之问题得解． 【详解】解：∵，，， ∴，，， ∴，， ∴， ∴， 故选：C． 24．（23-24八年级上·河南南阳·期末）若，则a+b的值为（    ） A．±5 B．5 C．±4 D．4 【答案】A 【分析】两式相加，构造，求25的平方根即可 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴a+b=±5， 故选：A． 25．（23-24八年级上·河南商丘·期中）已知的算术平方根是5，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 【答案】 【分析】根据算术平方根及平方根确定，，再由估算算术平方根的整数部分确定，将其代入代数式，然后计算平方根即可． 【详解】解：的算术平方根是5， ， 解得：． ∵的平方根是， ， 解得：． 是的整数部分，而， ， ， 的平方根为． 26．（23-24八年级上·河南安阳·期末）一个正数的两个不同的平方根分别是和． (1)求和的值． (2)求的平方根． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查平方根定义与性质、相反数性质，熟记平方根定义与性质是解决问题的关键． （1）根据平方根性质，一个正数的两个平方根互为相反数，列方程求解即可得到答案； （2）由（1）中，代入，利用平方根定义求解即可得到答案． 【详解】（1）解：∵一个正数的两个不同的平方根分别是和， ∴，解得， ∴； （2）解：将代入中， 得， ∵的平方根为， ∴的平方根为． 27．（23-24八年级上·河南信阳·期末）数学课上老师要同学们用纸片拼图，一位同学用4个全等的长方形拼出了下图的大正方形，请观察图形并解答下列问题： (1)请写出下列三个代数式，，之间的等量关系：________． (2)根据（1）中的等量关系，若，，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查完全平方公式，平方差公式，平方根： （1）用两种方法表示拼成的大正方形的面积，即可得出，，之间的等量关系； （2）由（1）的等量关系求出，再利用平方差公式即可解答． 【详解】（1）解：大正方形的面积为：，中间小正方形的面积为：，四个小长方形的面积为：， 因此有， 故答案为：； （2）解：由（1）得， ， ． 题型五 利用平方根解方程 28．（23-24八年级上·河南焦作·期末）已知正方形的面积是5，那么它的边长是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根． 设正方形的边长为 ，根据题意可得，根据平方根的定义解出即可． 【详解】解：设正方形的边长为 ，根据题意得： ，解得： 或 （不合题意，舍去）． 故选：B． 29．（23-24八年级上·河南濮阳·期末）的面积为12，边上的高是边长的4倍，的长是 ． 【答案】 【分析】本题考查了利用平方根的定义解方程，熟练掌握知识点是解题的关键．设为，则边上的高为，根据题意得，再利用平方根的定义解方程即可． 【详解】解：设为，则边上的高为， 根据题意得， 解得，（舍去）， 所以的长为． 故答案为：． 30．（23-24八年级上·河南商丘·期末）已知那么 ． 【答案】2020 【分析】本题考查了平方根的定义，代数式求值等知识，先根据平方根的定义求出的值，然后根据非负数的性质舍去不符题意的值，最后把整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴或（舍去）， ∴， 故答案为：2020． 31．（23-24八年级上·河南新密·期末）求下列各式中x的值： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了利用平方根的性质求未知数的值． （1）整理后，根据平方根的性质求解即可； （2）整理后，根据平方根的性质求解即可． 【详解】（1）解：整理得， 解得； （2）解：整理得， 开方得， 解得． 32．（23-24八年级上·河南开封·期末）请阅读下列材料： 我们可以通过以下方法，求代数式的最小值． ， ∵，∴当时，有最小值． 请根据上述方法，解答下列问题： (1)，则________，________； (2)求证：无论x取何值，代数式的值都是负数； (3)若代数式的最小值为3，求k的值． 【答案】(1)3，1 (2)见解析 (3)2或 【分析】本题考查了完全平方公式、利用平方根解方程等知识，熟练掌握完全平方公式是解题关键． （1）利用完全平方公式进行配方即可得； （2）先利用完全平方公式进行配方可得，再根据偶次方的非负性即可得证； （3）先利用完全平方公式进行配方可得，再根据最小值可得，利用平方根解方程即可得． 【详解】（1）解： ， 所以， 故答案为：3，1． （2）证明： ， ∵， ∴， ∴， 即无论取何值，代数式的值都是负数． （3）解： ， ∵， ∴， ∴代数式的最小值为， 又∵代数式的最小值为3， ∴， 解得或． 33．（23-24八年级上·河南登封·期末）计算： (1)． (2) 【答案】(1)或 (2)或 【分析】本题考查了利用平方根的定义解方程，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）直接利用平方根的定义求解即可； （2）先将前的系数化1，再利用平方根的定义求解即可． 【详解】（1）解： 或， 解得：或； （2）解： 或， 解得：或． 35．（23-24八年级上·河南安阳·期末）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)或 【分析】本题考查了利用平方根求解方程，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）移项，系数化1，再利用平方根的定义求解； （2）系数化1，再利用平方根的定义求解． 【详解】（1）解： 解得：； （2）解： 或 解得：或． 题型六 平方根的应用 36．（23-24八年级上·河南许昌·期末）已知一个正数的两个平方根分别是和3，则的值是(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平方根的定义，利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到的值． 【详解】解：一个正数的两个平方根是和3， ， ， ∴ 故选：D． 37．（22-23八年级上·河南焦作·期末）如图，在做浮力实验时，小明用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用量筒量得溢出水的体积为；然后小明将铁块从烧杯中提起至完全脱离水面，量得烧杯中的水位下降．当时，烧杯内部的底面半径为 ． 【答案】 【分析】本题考查平方根的应用，根据溢出的水的体积等于圆柱的体积建立方程求解即可．弄清题意并列出方程是解题的关键． 【详解】解：烧杯内部的底面半径为， 根据题意，得： ， ∴， ∴或， ∵， ∴ 即烧杯内部的底面半径为． 故答案为：． 38．（23-24八年级上·河南林州·期末）若和是一个正数的两个不同的平方根，则这个正数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了对平方根和相反数的应用，熟练运用平方根和相反数的应用是解题的关键； 根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出这两个根互为相反数，相加为零即可求得的值，进而求解； 【详解】解：由题意可得：， 解得：， 则， 这个正数是， 故答案为： 39．（23-24八年级上·河南郑州·期末）一个正数的平方根分别是和，则这个正数是 ． 【答案】1 【分析】本题考查平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，理解平方根的定义是解题的关键． 【详解】解：由题意知，， 解得， ， 这个正数为， 故答案为：1． 40．（23-24八年级上·河南济源·期末）若一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了平方根．熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，是解决问题的关键． 根据平方根性质，列方程解方程即可． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是和， ∴， ∴． 故答案为：． 41．（23-24八年级上·河南沈丘·期末）（1）若一个正数的平方根是和，求这个正数； （2）已知，求2021的值． 【答案】（1）25；（2）2023 【分析】本题主要考查了平方根性质的应用，代数式求值， （1）根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得，求出解即可得出答案； （2）先移项，再开方，求出，即可求出答案. 【详解】解：（1）由题意，得，解得， 这个正数为25． （2）由题意，得， 或 或（不合题意，舍去）， 当时， 的值为2023． 42．（23-24八年级上·河南许昌·期末）小明家要买一批正方形地板砖铺地板，已知小明家的住房面积为，计划用400块．求每块地板砖的边长． 【答案】 【分析】此题主要考查了平方根的应用，正确表示出总面积是解题关键．根据正方形的性质结合总面积为得出方程求解即可． 【详解】解：设需要的地板砖的边长是，根据题意可得： ， 解得：或（不合题意，舍去）， 答：需要的地板砖的边长是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 平方根与立方根 题型一 无理数的认识 1．（23-24八年级上·河南平顶山·期末）下列五个数，，，，中，无理数的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（23-24八年级上·河南郑州·期末）下列四个实数中是无理数的是（    ） A． B．0 C．0.001 D． 3．（22-23八年级上·河南郑州·期末）下列各数中，是无理数的是（    ） A． B．（相邻两个3之间0的个数逐次增加1） C． D． 4．（23-24八年级上·河南南阳·期末）下列实数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 5．（22-23八年级上·河南南阳·期末）下列各数：，，0，，，（相邻两个2之间依次增加1个0），其中无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（22-23八年级上·河南信阳·期末）下列5个实数、、、、中，无理数出现的频数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（22-23八年级上·河南南阳·期末）下列各数中，不是无理数的是（    ） A． B． C． D． 8．（22-23八年级上·河南濮阳·期中）下列各数中为有理数（　　） A． B． C． D．面积为2的正方形的边长 9．（22-23八年级上·河南焦作·期末）下列各数是无理数的是（    ） A． B．π C．0.1010010001 D．4 题型二 求算术平方根的整数部分和小数部分 10．（22-23八年级上·河南焦作·期末）定义为不大于x的最大整数，如，，，则满足，则的最大整数为 ． 11．（19-20八年级上·河南许昌·期末）已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为 ． 12．（23-24八年级上·河南商丘·期末）已知的算术平方根是5，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 13．（23-24八年级上·河南商丘·期末）已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 题型三 与算术平方根有关的规律探索题 14．（23-24八年级上·河南濮阳·期末）如图， 线段， 过点 作且，连结；过点作 且，连结； 过点作且，连结，依照此法继续作图，则（为大于的自然数）的长为（    ） A． B． C． D． 15．（23-24八年级上·河南驻马店·期末）将一组数…按以下方式进行排列： 第一行             第二行         2           第三行              …                …… 则第八行左起第1个数是（    ）． A． B． C． D． 16．（22-23八年级上·河南焦作·期末）下列各个图形中，“●”的个数用a表示，“○”的个数用b表示，如时，，；时，，；……根据图形的变化规律，当时，的值为 ． 17．（23-24八年级上·河南商丘·期末）计算四个式子的值：；；；，观察计算结果，发现规律得出：的值为 ． 18．（23-24八年级上·河南信阳·期末）例、下面是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，应该在第 行． 19．（23-24八年级上·河南沈丘·期末）（1）观察发现： … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … 表格中 ， ． （2）归纳总结： 被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向______移动______位． （3）规律运用： ①已知，则______； ②已知，则m＝______． 题型四 求代数式的平方根 20．（23-24八年级上·河南信阳·期末）若x，y为实数，且与互为相反数，则的平方根为 ． 21．（22-23八年级上·河南焦作·期末）已知，则 ． 22．（23-24八年级上·河南新乡·期末）若，，则 ． 23．（23-24八年级上·河南新乡·期末）若，则记，例如，于是．若，，，则c的值为（    ） A． B． C．或 D．或 24．（23-24八年级上·河南南阳·期末）若，则a+b的值为（    ） A．±5 B．5 C．±4 D．4 25．（23-24八年级上·河南商丘·期中）已知的算术平方根是5，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 26．（23-24八年级上·河南安阳·期末）一个正数的两个不同的平方根分别是和． (1)求和的值． (2)求的平方根． 27．（23-24八年级上·河南信阳·期末）数学课上老师要同学们用纸片拼图，一位同学用4个全等的长方形拼出了下图的大正方形，请观察图形并解答下列问题： (1)请写出下列三个代数式，，之间的等量关系：________． (2)根据（1）中的等量关系，若，，求的值． 题型五 利用平方根解方程 28．（23-24八年级上·河南焦作·期末）已知正方形的面积是5，那么它的边长是（   ） A． B． C． D． 29．（23-24八年级上·河南濮阳·期末）的面积为12，边上的高是边长的4倍，的长是 ． 30．（23-24八年级上·河南商丘·期末）已知那么 ． 31．（23-24八年级上·河南新密·期末）求下列各式中x的值： (1)； (2)． 32．（23-24八年级上·河南开封·期末）请阅读下列材料： 我们可以通过以下方法，求代数式的最小值． ， ∵，∴当时，有最小值． 请根据上述方法，解答下列问题： (1)，则________，________； (2)求证：无论x取何值，代数式的值都是负数； (3)若代数式的最小值为3，求k的值． 33．（23-24八年级上·河南登封·期末）计算： (1)． (2) 35．（23-24八年级上·河南安阳·期末）解方程： (1)； (2)． 题型六 平方根的应用 36．（23-24八年级上·河南许昌·期末）已知一个正数的两个平方根分别是和3，则的值是(    ) A． B． C． D． 37．（22-23八年级上·河南焦作·期末）如图，在做浮力实验时，小明用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用量筒量得溢出水的体积为；然后小明将铁块从烧杯中提起至完全脱离水面，量得烧杯中的水位下降．当时，烧杯内部的底面半径为 ． 38．（23-24八年级上·河南林州·期末）若和是一个正数的两个不同的平方根，则这个正数是 ． 39．（23-24八年级上·河南郑州·期末）一个正数的平方根分别是和，则这个正数是 ． 40．（23-24八年级上·河南济源·期末）若一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 ． 41．（23-24八年级上·河南沈丘·期末）（1）若一个正数的平方根是和，求这个正数； （2）已知，求2021的值． 42．（23-24八年级上·河南许昌·期末）小明家要买一批正方形地板砖铺地板，已知小明家的住房面积为，计划用400块．求每块地板砖的边长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$