(预习随堂练)4 小数的意义和性质-PDF部分书稿【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年四年级下册数学（人教版）

4小数的意义和性质 4.1小数的意义 片引入新知 知识点：小数的意义和计数单位（教材第32~33页例1） 问题：把1m平均分成10份、100份、1000份，怎样用小数表示其中的几份呢？ 探究：(1)把1m平均分成10份，因为1m=10dm,所以1份就是1dm,即 1dm是0m,写成小数是0.1m,所以1dm= 0m=( )m. 同理，3dm= 7 10m=( )m,7dm=0m=（ )m. (2)把1m平均分成100份，因为1m=100cm,所以1份就是1cm, 即1cm是0m,写成小数是( )m,所以1cm= 1 100m≈ 4 )m,同理，4cm=100m=（ 8 )m.8 cm= 100m= ( )m. (3)把1m平均分成1000份，因为1m=1000mm,所以1份就是 1mm,即1mm是1000m,写成小数就是( )m,所以 1mm= 1 6 1000m=( )m.同理，6mm= 1000m=( )m, 13 13mm=10o0m=( )m. 总结：①分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示。②小数的计数 单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、 0.001…③每相邻两个计数单位之间的进率是( )o 预习训练 将下面的分数写成小数或将小数写成分数。 8 42 63 1 0.036= 0.07= 100 1000 。14· 数学·四年级下册·RJ 4.2小数的数位顺序表 引入新知 知识点：小数的数位顺序表（教材第34页例2） 问题：说出1.8、5.63、12.378每个数的组成及各个数位表示什么，是什么数位。 探究：(1)小数的组成及各个数位上数字的意义。 小 整数数小数 部分点部分 1 8 63 一表示几个百分之一，是“百分位” 表示几个寸，一12378一表示儿个千分之一，是“千分位” 是“十位” +表示几个十分之一，是“十分位” 表示儿个一，是“个位” 1.8是由( )个一和( )个十分之一组成的。 5.63是由( )个一、( )个十分之一和( )个百分之一 组成的。 12.378是由( )个十、( )个一、( )个十分之一、 ( )个百分之一和( )个千分之一组成的。 (2)认识小数的数位顺序表。 整数部分 小数点 小数部分 数 十 个 百 千 万 位 位 位 位 分 分 分 位 计数单位 十 万 万 千 百 十 千分 分 个 之 之 片预习训练 我会填。 (1)由5个一、9个十分之一、7个百分之一组成的数是( (2)大力神杯是足球世界杯的奖杯，是足坛最高荣誉的象征。大力神杯高 36.8cm,重6.175kg。6.175是由6个( )、( )个十分之一、 )个百分之一和( )个千分之一组成的。 预习随堂练 ·15… 4.3小数的读法和写法 引入新知 知识点一：小数的读法（教材第35页例3） 问题：读出教材中这枚古钱币的有关数据。 探究：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”； 最后读小数部分，要依次读出每个数字。 0.58读作：零点五八 3.5 读作： 41.47读作： 注意：读小数时，整数部分每级末尾的“0”不读，中间有连续几个“0”，都只 读一个“零”；小数部分不管有几个“0”，都要依次读出来。 知识点二：小数的写法（教材第35页例4） 问题：写出下面各数。 探究：先写整数部分，按整数的写法来写；再在整数的右下角点上小数点； 最后写出小数部分，要依次写出每个数字。 四点七六 写作： 零点零六 写作： 十三点一五写作： 零点二零六写作： 注意：写小数时，整数部分每级中有“0”时，要注意写满数位；小数部分有 “0”时，按照读法把“0”都写出来。 预习训练 读出或写出下面各数。 0.825 读作： 三十点零八 写作： 200.7 读作： 四十点零三零 写作： 18.004 读作： 三百零六点四 写作： ·16… 数学·四年级下册·RJ 4.4小数的性质 引入新知 知识点一：小数的性质（教材第38~39页例1~2） 问题：(1)比较0.1m,0.10m和0.100m的大小。(2)比较0.3和0.30的大小。 探究：(1)因为1dm=10cm=100mm,所以0.1m=( )m=( )m. (2)因为0.3是3个)，0.30是30个)，也就是3个 ,所以0.3○0 30。 总结：小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小( 知识点二：利用小数的性质化简小数（教材第39页例3） 问题：化简小数0.70、105.0900。 探究：根据小数的性质，去掉小数( )的0，就可以把小数化简，所 以0.70=0.7,105.0900=( )。 总结：化简小数时，去掉小数末尾的“0”，小数的大小( )。注意小 数里其他的0( )去掉。 知识点三：应用小数的性质改写小数（教材第39页例4） 问题：不改变数的大小，把0.2、4.08、3写成三位小数。 探究：小数的改写，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”即可。 0.2=( 4.08=( 3=( 预习训练 1.化简下面的小数。 8.30= 2.030= 2.0800= 80.000= 2.不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。 0.7= 1.23= 6= 2.09= 预习随堂练 17… 4.5小数的大小比较 引入新知 知识点：小数的大小比较（教材第40页例5） 问题：你能给他们排出名次吗？ 探究：(1)先比较这四个小数的整数部分。 3.05m>2.☐☐m,3>2,所以( )跳得最远。 (2)整数部分相同的，就比较( )位。 2.8☐m○2.93m,所以( )排名第二。 8<9 (3)十分位相同的，就比较( )位。 2.88m(2.84m,所以( )比( )跳得远。 8>4 所以这四名同学的排名：第一名是( ),第二名是 ),第三名是( ),第四名是( )。 总结：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数 就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的 数也相同的，百分位上的数大的那个数就大… 预习训练 1.比较下面每组中两个数的大小。 8元 (○7.3元 8.46cm○ 8.55cm 3.624( 3.62 0.01(○ 0.001 0.754(○0.93 3.90 3.09 2.把下面各数按从大到小的顺序排列。 0.6 0.605 0.056 0.65 0.56 0.065 。18· 数学·四年级下册·RJ 4.6小数点移动引起小数大小的变化(1) 引入新知 知识点：小数点移动引起小数大小变化的规律（教材第43页例1） 问题：小数点移动与了的长短有什么关系？你发现了什么规律？ 探究：借助整数的变化规律探究小数的变化规律： ①从上往下观察 ②从下往上观察 0.009m=9nm 0.009m=9mm 小数点向右 小效点向 移动一住 移动三位 0.09m=90mm 0.09m=90mm 小数点向左 小数点向右 移动两位 移动两位 0.9m=900mm 0.9m=900mm 小数点向右 小致点向左 移动三位91n 移动一位 =9000mm÷ 9m=9000mm 总结：小数点位置的移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一 位、两位、三位…小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍… 小数点向左移动一位、两位，三位…小数就第小到原数的品0 1 1000 预习训练 我会填。 (1)把0.08扩大到它的( )倍是8，就是把小数点向( )移动 ( )位。 (2)把78缩小到它的( )是0.078，就是把小数点向( )移动 ( )位。 (3)把8.95先缩小到它的0，再扩大到新数的100倍后是( )。 (4)把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，结果是5.9。 原来这个小数是( ）。 预习随堂练 19… 4.7小数点移动引起小数大小的变化(2) M引入新知 知识点：小数点移动引起小数大小变化的规律的应用（教材第44页例2） 问题1：把0.07分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍，各是多少？ 探究：0.07 扩大到原数的10 倍，0.07×10 把0.07的小数点 →0.7 向右移动( 扩大到原数的100倍 把0.07的小数点 0.07 0.07×100 →( 向右移动( 0.07 扩大到原数的1000位0.07X1000 把0.07的小数点 →( 向右移动( 间题2，把3.2分别缩小到原数的品成各是多少 镜小到原数的 把3.2的小数点 探究：3.2 →3.2÷10 向左移动( 缩小到原数的10 把3.2的小数点 3.2 3.2÷100 向左移动( ) 缩小到原数的 000 把3.2的小数，点 3.2 3.2：1000 ( 向左移动( 情预习训练 1.在○ 里填上“×”或“÷”，在括号里填上合适的数。 7.28(○( )=0.0728 84.65 ○( )=846.5 70○( )=0.07 0.0456 )=4.56 2.算一算。 ×10 ÷100 ×1000 (1)3.86 ×1000 ÷100 ÷10 (2)5.365 …20… 数学·四年级下册·RJ 4.8小数与单位换算(1) 引入新知 知识点：低级单位的数改写成高级单位的数（教材第46页例1） 问题1：80cm= m 探究：方法一：利用计数单位间的关系进行改写。 80cm= m=0.80m=( 100 )m 方法二：利用小数点移动的规律进行改写。因为1m=100cm,所以 80cm=(80÷100)m,即把80的小数点向左移动两位，所以80cm= 0.80m=( )m. 总结：低级单位的数改写成高级单位的数的方法：如果两个单位之间的进率 是10、100、1000…可以直接将小数点向左移动一位、两位、三位… 问题2：想一想：1m45cm是多少米？你会解决上面的排序问题吗？ 探究：1m45cm中的1m已经是整米数，可直接把1m作为小数的整数 部分，根据上面的方法把45cm化成( )m,再与1m合起来 即可。即1m45cm=1m+( )m=( )m。 因为1.45>1.32>0.95>0.8，所以1m45cm>1.32m>0.95m 80cm. 预习训练 1.我会填。 2670g=( )kg 8km450m=( )km 7t80kg=( )t 90公顷=( )平方千米 2.四名同学比谁跳得远，小松跳了1m8dm,小刚跳了21dm,小亮跳了 2.2m,小新跳了19dm,( )是第一名。（填序号） A.小松 B.小刚 C.小亮 D.小新 预习随堂练 ·21… 4.9小数与单位换算(2)》 引入新知 知识点：高级单位的数改写成低级单位的数（教材第47页例2） 问题：0.95m= cm 1.32m= cm 探究：方法一：根据小数的实际意义进行改写。 0.95m 1.32m 9 dm 5cm 1m 3dm 2 cm )cm )cm )cm )cm L一( )cm- 方法二：利用单位间的进率改写。 因为1m=100cm,所以0.95m=(0.95×100)cm=( )cm, 1.32m=(1.32×100)cm=( )cm。 总结：高级单位的数改写成低级单位的数：如果两个单位之间的进率是 10、100、1000…可以直接把小数点向右移动一位、两位、三位… 预习训练 1.我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)我国第一辆火星车“祝融号”高1.85米，也就是高( )厘米。 A.1850 B.185 C.18.5 D.0.185 (2)妈妈买了一条1.03kg重的鱼，这条鱼的质量相当于( A.1 kg 3 g B.1 kg 30 g C.1 kg 300 g D.1 kg 13 g 2.单位换算。 0.35kg=( )g 30.5t=( )t( )kg 2.95km=( )m 3.4m=( )m( )cm 0.85m2=( )dm2 7.05公顷=( )平方米 ·22 数学·四年级下册·RJ 4.10小数的近似数 引入新知 知识点：用“四舍五入”法求小数的近似数（教材第50页例1） 问题：他们是怎样得出小欣身高的近似数的？ 探究：求小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相似，都可以用 “( )”法。 (1)0.984 ≈( 保留两位小数，表示精确到( )位， 小于5，舍去 就要把千分位上的数省略。 (2)0.984≈( 保留一位小数，表示精确到( )位， 大于5，向前一位进1 就要把百分位上和后面的数省略。 (3)0.984≈( 保留整数，表示精确到( )位，就要 大于5，向前一位进1 把十分位上和后面的数省略。 注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，它表示精确到哪一位。 预习训练 1.下面说法正确的是( )。(填序号) A.5.088保留整数是6。 B.4.307和4.35保留一位小数都是4.3。 C.一个数的近似数可能比原数大，也可能比原数小。 2.求下面各小数的近似数。 (1)精确到十分位。 5.06≈ 0.923≈ 4.37≈ 20.002≈ (2)省略百分位后面的尾数。 6.3147≈ 0.996≈ 8.358≈ 71.2017≈ 预习随堂练 ·23预习训练 预习训练 1.20+5494 1.8.32.032.0880 12550×91 2.0.7001.2306.0002.090 2.(40-4)×25 408×25 4.5小数的大小比较 =40×25-4×25 =(400+8)×25 引入新知 =1000-100 =400×25+8×25 知识点：(1)小明(2)十分<小军 =900 =10000+200 (3)百分 >小东小林 =10200 小明小军小东小林 38×54+47×38-38 预习训练 =38×(54+47-1) 1.>< >><> =38×(101-1) 2.0.65>0.605>0.60.560.065>0.056 =38×100 4.6小数点移动引起小数大小的变化(1)》 =3800 引入新知 3.6 乘法和连除的简便运算 知识点：①×10×100 ×1000 引入新知 ②÷1000÷100÷10 知识点一：425100 300结合 预习训练 10225050300分配 1 知识点二：3333=积 (1)100右两(2)1000 左 预习训练 (3)89.5(4)0.59 125×8÷12÷÷92 4.7小数点移动引起小数大小的变化(2)》 4小数的意义和性质 引入新知 4.1小数的意义 知识点： 引入新知 问题1：一位两位7三位70 知识点：(1)0.10.30.7 问题2：一位0.32两位0.032三位 (2)0.010.010.040.08 0.0032 (3)0.0010.0010.0060.013 预习训练 10 1.÷100×10 ÷1000×100 预习训练 2.(1)38.60.386386 7 0.80.420.063 36 (2)536553.655.365 1000100 4.2小数的数位顺序表 4.8小数与单位换算(1) 引入新知 引入新知 知识点：(1)1856312378 知识点： 预习训练 问题1：800.80.8 (1)5.97 (2)-175 问题2：0.450.451.45 4.3小数的读法和写法 预习训练 1.2.678.457.080.9 引入新知 2.C 知识点一：三点五四十一点四七 知识点二：4.760.0613.150.206 4.9小数与单位换算(2) 预习训练 引入新知 零点八二五30.08 二百点七40.030 知识点：90951003013295132 十八点零零四306.4 预习训练 4.4小数的性质 1.(1)B(2)B 引入新知 2.3503050029503408570500 知识点一：(1)0.100.100 4.10小数的近似数 2品品 11 引入新知 =不变 知识点：四舍五入 知识点二：末尾105.09不变不能 (1)0.98百分(2)1.0十分 知识点三：0.2004.0803.000 (3)1个 70 预习训练 预习训练 1.C (1)略 2.(1)5.10.94.420.0 (2)180°×3=540 (2)6.311.008.3671.20 4.11 较大数改写成用“万”或“亿” 作单位的数 引入新知 6 小数的加法和减法 知识点： 6.1小数加减法(1) 问题1：38.44 引入新知 问题2：(1)7.7833(2)7.8 知识点： 预习训练 问题1：30.74 1.84.74.4652.02547.028.07439.6 16时45 2.4.7789.3820.610.92 +11429 3.5.008万8.005万805008.5万 850000 ☒074 5三角形 问题2：2.16 5.1三角形的特性 1645 1 引入新知 -1429 知识点一：(1)3三角形333 206 (2)高底3 小数点 知识点二：(1)1(2)稳定 预习训练 预习训练 23.45+10.26=33.71 68.75-40.39=28.36 1.稳定性 23.45 验 10.26 68.75 验 68.75 底 +10.2,6算：+23.4,5 -40.39算：-28.36 33.71 33.71 28.36 40.39 18.69+3.46=22.15 20.12-8.87=11.25 5.2三角形三边的关系 18.69验 22i5 2d.i2 验 11.25 +346算：-346 8.87 引入新知 算：+8,87 22.15 18.69 11.25 20.12 知识点一：3短短两点间的距离 6.2小数加减法(2》 知识点二：1、42、3大于小于等于 预习训练 引入新知 (1)C(2)B 知识点： 5.3三角形的分类 问题1：34.75 16m45 引入新知 +1183 知识点一：1.2 347☒ 知识点二：相等 60 问题2：1.85 预习训练 18阿3您 ①④⑥②⑤③②④② -1645 5.4三角形的内角和 ▣8s 引入新知 预习训练 知识点：(1)180(2)180180 1.14.3-7.62=6.68 14.72+2.3=17.02 预习训练 i4.30 验 6.68 14.72验17.02 1.180°-55°-53°=72° -7.62 算： +7.6,2 +2.3 算：二2.3 180°-90°-23°=67 6.68 14.38 17.02 14.72 180°-15-25°=1409 180°-140°=409 2.7元9角8分+3元6角 2.(180°-130°)÷2=25 -7.98元+3.6元 答：另外两个角的度数都是25°。 =11.58元 5.5多边形的内角和 12 kg-6 kg 780 g 引入新知 =12kg-6.78kg 知识点：(1)直360(2)周360360 =5.22kg 7