(预习随堂练)3 运算律-PDF部分书稿【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年四年级下册数学（人教版）

1.5租船问题 3.2加法的简便运算 引入新知 引入新知 知识点：(1)65大大 知识点：11585132118交换结合 (2)①6 200 250450交换结合 ②515×30+1×24=174（元） 预习训练 ③42424×30+2×24=168（元） 1.D ③ 172+863+128 88+139+212+36] 预习训练 =172+128+863 =(88+212)+(139+361) 中客车每人：180÷15=12（元） 2. =300+863 =300+500 大客车每人：200÷20=10（元） =1163 =800 12>10,多租大客车且坐满最划算。 第一种：大客车：(10+135)÷20=7（辆）5（人） 475+26+125+174 7×200+1×180=1580(元) =(475+125)+(26+174) 第二种：大客车：(10十135)÷20=7（辆）…5（人） =600+200 7-2=5(辆) =800 中客车：(2×20十5)÷15=3（辆） 3.3 连减的简便运算 5×200+3×180=1540(元) 引入新知 1580>1540 知识点：①134 答：租5辆大客车和3辆中客车最省钱。 ②20066 134 2观察物体（二） ③66+34234100134 2.1观察物体(1) (1)减数差(2)和 引入新知 预习训练 知识点：23 857-175-257 617-(117+124) 预习训练 =857-257-175 =617-117-124 1.从上面看 从前面看 从左面滑 =600-175 =500-124 =425 =376 637-278-237-22 =(637-237)-(278+22) =400-300 =100 3.4 乘法交换律和结合律 引入新知 知识点一：100 100 不变交换 从前而看从左而看 从上而希 知识点二：125 2502510250 2.2观察物体(2) 不变结合 引入新知 预习训练 知识点：4 (1)3 口 (2)相同日 25×23×4 63×8×125 (3)4不相同 =25×4×23 =63×(8×125) =100×23 =63×1000 预习训练 1.(1)A、D(2)B、C(3)C、D2.C =2300 =63000 3运算律 24×4×250×5 加法交换律和结合律 =(24×5)×(4×250) 3.1 引入新知 =120×1000 知识点一：9696=不变交换 =120000 知识点二：192288200288 3.5 乘法分配律 不变结合 引入新知 预习训练 知识点：15010050150 1423744564727156273 分配 69 预习训练 预习训练 1.20+5494 1.8.32.032.0880 12550×91 2.0.7001.2306.0002.090 2.(40-4)×25 408×25 4.5小数的大小比较 =40×25-4×25 =(400+8)×25 引入新知 =1000-100 =400×25+8×25 知识点：(1)小明 (2)十分<小军 =900 =10000+200 (3)百分 >小东小林 =10200 小明小军小东小林 38×54+47×38-38 预习训练 =38×(54+47-1) 1.>< =38×(101-1) 2.0.65>0.605>0.6>0.56>0.065>0.056 =38×100 4.6小数点移动引起小数大小的变化(1)》 =3800 引入新知 3.6 乘法和连除的简便运算 知识点：①×10×100 ×1000 引入新知 ②÷1000÷100÷10 知识点一：425 100300结合 预习训练 10225050300分配 知识点二：3333=积 (1)100右两(2)1000 左三 预习训练 (3)89.5(4)0.59 125×8÷12÷÷92 4.7小数点移动引起小数大小的变化(2)》 4小数的意义和性质 引入新知 4.1小数的意义 知识点： 引入新知 问题1：一位两位7 三位70 知识点：(1)0.10.30.7 问题2：一位0.32两位0.032三位 (2)0.010.010.040.08 0.0032 (3)0.0010.0010.0060.013 预习训练 10 1.÷100×10 1000×100 预习训练 2.(1)38.60.386386 0.80.420.063 36 7 (2)536553.655.365 1000100 4.2小数的数位顺序表 4.8小数与单位换算(1) 引入新知 引入新知 知识点：(1)1856312378 知识点： 预习训练 问题1：800.80.8 (1)5.97 问题2：0.450.451.45 (2)一 175 4.3小数的读法和写法 预习训练 1.2.678.457.080.9 引入新知 2.C 知识点一：三点五四十一点四七 知识点二：4.760.0613.150.206 4.9小数与单位换算(2) 预习训练 引入新知 零点八二五 30.08二百点七 40.030 知识点：90951003013295132 十八点零零四306.4 预习训练 4.4小数的性质 1.(1)B(2)B 引入新知 2.3503050029503408570500 知识点一：(1)0.100.100 4.10小数的近似数 2品0品 11 引入新知 =不变 知识点：四舍五入 知识点二：末尾105.09不变不能 (1)0.98百分(2)1.0十分 知识点三：0.2004.0803.000 (3)1个 703运算律 3.1加法交换律和结合律 引入新知 知识点一：加法交换律（教材第17页例1） 问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？ 探究：要求李叔叔今天一共骑了多少千米，就是把上午和下午骑行的路程相加。 方法一：40+56=( )(km)方法二：56+40=( )(km) 观察对比上面两个算式得出：40十56○ 56+40,即两个数相加，交 换两个加数的位置，和( ),这叫作加法( )律。用字 母表示是a十b=b十a. 知识点二：加法结合律（教材第18页例2） 问题：这三天李叔叔一共骑行了多少千米？ 探究：要求这三天一共骑行了多少千米，就是把每天骑行的路程相加。 方法一：(88+104)+96 方法二：88+(104+96) +96 =88+ 观察对比上面两个算式得出：(88十104)十96○ 88+(104+96),即三 个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和( 这叫作加法( )律。用字母表示是(a十b)十c=a十(b十c)。 预习训练 根据运算律填空。 58+142=☐+58 ☐+44)+56=37+（☐+☐） ☐+27=☐+47 156+227+273=☐+(227+☐) 数学·四年级下册·RJ 3.2加法的简便运算 引入新知 知识点：连加的简便运算（教材第20页例3） 问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑行多少千米？ 探究：要求李叔叔后四天还要骑行多少千米，只要把后四天计划行的路程 加起来，列式为115+132+118十85。其中( )和( )可 以凑成整百数，( )和( )可以凑成整十数。 115+132+118+85 =85+115+132+118 ←一加法( )律 =(85+115)十(132+118)←一加法( )律 总结：在连加运算中，先观察哪些加数可以凑成整十、整百、整千…然后 运用加法( )律、加法( )律进行简便计算。 预习训练 1.75+168+125=168+(75+125)运用了( )。(填序号) A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法分配律 D.加法交换律和加法结合律 2.用简便方法计算下面各题。 172+863+128 88+139+212+361 475+26+125+174 预习随堂练 。9。… 3.3连减的简便运算 引入新知 知识点：连减的简便计算（教材第21页例4） 问题：还剩多少页没读？ 探究：求还剩多少页没读，也就是从总页数中减去已经读的页数，再减去 今天读的页数，列式为234一66一34，有下面三种计算方法： ①234-66-34②234-66-34 ③234-66-34 =168-34 =234-34-66 =234-( 比较得数和算式可以发现：它们的得数都相同，第②种算法利 用234与34的差为整百数，使计算简便；第③种算法利用后两个数 的和能凑成整百数，使计算简便。因此我们可以得出： (1)在连减运算中，任意交换( )的位置，( )不变。 用字母表示：a一b一c=a一c一b (2)一个数依次减去两个数，可以用这个数减去这两个数的 ),结果不变。 用字母表示：a一b一c=a一(b十c) 预习训练 用简便方法计算下面各题。 857-175-257 617-(117+124) 637-278-237-22 。10· 数学·四年级下册·RJ 3.4乘法交换律和结合律 引入新知 知识点一：乘法交换律（教材第24页例5） 问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？ 探究：要求负责挖坑、种树的一共有多少人，就是求25个4是多少，列式为 4×25=( )或25×4=( )。 观察发现：4×25一25×4，即两个数相乘，交换两个因数的位 置，积( ),这叫作乘法( )律。用字母表示是aXb= bXa。 知识点二：乘法结合律（教材第25页例6） 问题：一共要浇多少桶水？ 探究：方法一：先求一共要种树的棵数， 方法二：先求每组浇水的桶数， 再求一共要浇水的桶数，列式： 再求一共要浇水的桶数，列式： (25×5)×2 仁共要种树 25×(5×2) 每组浇水 ×2 的棵数。 的桶数e 观察发现：(25×5)×2（○ 25×(5×2),即三个数相乘，先乘前 两个数，或者先乘后两个数，积( ),这叫作乘法( 律。用字母表示是(aXb)Xc=aX(b×c)。 预习训练 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 25×23×4 63×8×125 24×4×250×5 预习随堂练 。11 3.5乘法分配律 引入新知 知识点：乘法分配律（教材第26页例7） 问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 探究：方法一：先算出每个小组一共方法二：分别算出挖坑、种树和拾水、 有几名同学，再算一共有多少浇树的一共有多少人，再算出一共有 名同学参加了这次植树活动。 多少名同学参加了这次植树活动。 (4+2)×25 4×25+2×25 =6×25 观察发现：(4+2)×25() 4×25+2×25,25×(4+2)● 25×4+25×2。即两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这 个数分别相乘，再相加，这叫作乘法( )律。用字母表示是 (a+b)Xc=aXc十bXc;aX(b十c)=aXb+aXc。 预习训练 1.在（○ 里填上合适的运算符号，在 里填上合适的数。 81×(20+5)=81×☐○81×☐ (49+25)×4=☐×4+25× (125-50)×8=☐×8-☐×8 256×9+256=256 ○☐+☐) 2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 (40-4)×25 408×25 38×54+47×38-38 …。12·… 数学·四年级下册·RJ 3.6乘法和连除的简便运算 引入新知 知识点一：运用乘法运算律进行简便计算（教材第29页例8） 问题：王老师一共买了多少个羽毛球？ 探究：要求一共买了多少个羽毛球，就是求25个12是多少。 方法一： 方法二： 12×25 12×25 =(3×4)×25 把12分成3乘4。 =(10+2)×25 把12分成10加2。 =3×(×—) 利用乘法 ×25+ ×25 利用乘 =3× )律， 律 凑成整百数。 凑成整十、 整百数。 知识点二：运用除法运算性质进行简便计算（教材第29页例8） 问题：每支羽毛球拍多少钱？ 探究：方法一：先算每副羽毛球拍的价 方法二：先算5副羽毛球拍有多 钱，再算每支的价钱，列式为： 少支，再算每支的价钱，列式为： 330÷5÷2 330÷(5×2) =66÷2 =330÷10 = = 观察发现：330÷5÷2（○ 330÷(5×2),所以一个数连续除以两 个数，可以用这个数除以这两个数的( )。用字母表示是a÷b÷ c=a÷(bXc)(b、c均不为0)。 预习训练 在（○里填上合适的运算符号，在 里填上合适的数。 56×125=(○☐)×7 660÷12÷11=660÷11(○ 5200÷(52×5)=5200 52 5 630÷18=630÷☐÷☐ 预习随堂练 13…