(预习随堂练)1 四则运算-PDF部分书稿【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年四年级下册数学（人教版）

1 四则运算 1.1加、减法的意义和各部分间的关系 引入新知 知识点一：加法的意义和各部分间的关系（教材第2页例1） 问题：西宁到拉萨的铁路长多少千米？ 探究：画图理解： 814km 1142km 814+1142=1956 西宁■ 格尔木 拉萨 ?km ()数()数() 总结：(1)把两个数合并成一个数的运算，叫作( (2)加法各部分间的关系：和=加数十加数，加数=和一另一个加数。 知识点二：减法的意义和各部分间的关系（教材第3页例1） 问题：格尔木到拉萨的铁路长多少千米？西宁到格尔木的铁路长多少千米？ 探究：画图理解： 814km ?km km 1142km 西宁 拉萨西宁口 ☐拉萨 格尔木 格尔木 1956km 1956km 列式： 列式： 总结：(1)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作 ( )。 (2)减法各部分间的关系：差=被减数一减数，减数=被减数一差， 被减数=减数十差。 预习训练 根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。 398+43=441 957-369=588 预习随堂练 1.2乘、除法的意义和各部分间的关系 引入新知 知识点一：乘法的意义（教材第5页例2） 问题：4个花瓶里一共插了多少枝花？ 探究：要求4个花瓶里一共插了多少枝花，就是求4个3的和是多少。 用加法算：( )+( )+( )+( )=( 用乘法算：( )×( )=( ) 求几个相同加数的和的简便运算，叫作( )。相乘的两个数叫 作( ),乘得的数叫作( )。 总结：乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。 知识点二：除法的意义（教材第5页例2） 问题：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？有12枝花，平均插到4个 花瓶里，每个花瓶里插几枝？ 探究：要求可以插几瓶，就是求12里面有几个3，用( )法计算。 列式为( )○ )=( ): 要求每个花瓶里插几枝，就是把12平均分成( )份，求每份是多 少，用( )法计算。列式为( )○4 )=( )。 总结：(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作 )。 (2)除法各部分间的关系：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商， 被除数=除数×商。 预习训练 根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。 307×58=17806 1008÷36=28 。2· 数学·四年级下册·RJ 1.3有关0的运算 引入新知 知识点：有关0的运算（教材第6页例3） 问题：你知道哪些有关0的运算？具体描述一下这些运算。 探究：有关0的运算包括加、减、乘、除四种运算。 (1)加法：一个数加上0，还得( ）。 (2)减法：一个数减0还得原数；被减数等于减数，差是( )。 (3)乘法：一个数和0相乘，仍得()。 (4)除法：0除以一个非0的数，还得( 注意：0不能作除数。 发现：有关0的运算：a十0=a,a一0=a,a一a=0,0Xa=0,0÷a=0(a不 为0)。 预习训练 1.直接写出得数。 48+0 36-36= 0×9= 0÷7= 80-0= 0+780= 0÷43= 432×0= 2.在（○里填上“>”“<”或“=”。 20-20(○20-0 16+0(○0+16 16×0(○0×28 0÷14(○ 14-0 32+0(○ 32×0 0÷7○ 7×0 3.在里填上适当的数，使等式成立。 (73-)×92÷23=0 ☐×26÷26=0 (51÷3)×(☐-5)=0 ☐×(189-49)+70=70 预习随堂练 。3。 1.4括号 h引入新知 知识点：含有括号的四则混合运算的顺序（教材第9页例4） 问题：96÷12十4×2的运算顺序是怎样的？96÷(12十4)×2的运算顺序 是怎样的？96÷[(12+4)×2]的运算顺序是怎样的？ 探究：(1)计算96÷12十4×2时，要先算( )法和( )法，再算 ( )法。 (2)如果加上小括号变成96÷(12+4)×2，运算顺序改变了，要先算 ( )法，再算( )法，最后算( )法。 (3)在96÷(12+4)×2的基础上加上中括号“[]”，变成96÷[(12+ 4)×2],运算顺序又改变了，要先算( )法，再算( )法，最 后算( )法。 96÷12+4×2 96÷(12+4)×2 96÷[(12+4)×2] =96÷ ×2 =96÷[ ×2] ×2 =96÷ 总结：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算( )里面 的，再算( )里面的。 预习训练 先想一想下面各题的运算顺序，再计算。 910÷(45-256÷8) 540÷[(3+6)×2] 72×[960÷(245-165)] 数学·四年级下册·RJ 1.5租船问题 引入新知 知识点：最优化问题（教材第10页例5） 问题：怎样租船最省钱？ 探究：(1)先比较哪种船平均每人的租金便宜。小船租金每小时24元，限乘 4人，每个座位( )元：大船租金每小时30元，限乘6人，每个座 位( )元，所以租( )船便宜。因此要尽量多租( )船。 (2)制订租船方案。 方案 租船条数 租金 32÷6=5(条)…2（人） ①全租大船。 30×6=180(元) ( )条大船。 ②先租大船，大船 32÷6=5(条)…2（人） 坐满，再租小船。 )条大船，( )条小船。 ③同时租大船和6X( )+4×( )=32(人) 小船，不空座。( )条大船，( )条小船。 比较得出：方案( )最省钱。 总结：解决此类问题，不仅要考虑租哪种船便宜，还要尽可能地使座位都 坐满。 预习训练 茶文化发源于中国，中国“普洱景迈山古茶林文化景观”是全球首个茶 主题世界文化遗产。为了弘扬茶文化，学校组织10名老师和135名学生到 茶旅研学实验基地开展活动。有以下两种车型可供选择，怎样租车最省钱？ ⑥6 中客车 大客车 限乘客15人 限乘客20人 180元/辆 200元/辆 预习随堂练280÷125÷8 预习随堂练 =280÷(125×8) 1 四则运算 =280÷1000 1.1加、减法的意义和各部分间的关系 =0.28 四、1. 1cm 引入新知 1 cm 知识点一：加加和加法 知识点二：1956-814=1142 1956-1142=814 减法 B图2 预习训练 441-43=398441-398=43 (画法不唯一) 957-588=369369+588=957 2.(1)某品牌燃油汽车与霜能源汽车销体情况统计图 70站花受5n 口燃汽车 1.2乘、除法的意义和各部分间的关系 曰消能语鸿车 60 引入新知 知识点一：3333123412 30 29.6 17 24.82323023 20 乘法因数积 知识点二：除12÷344 20192020 2021 20222023小份 除12÷43 (2)20210.2 除法 (3)答：随着科技的发展，新能源汽车越来越 预习训练 受市场的亲睐，越来越普遍，所以停止了 17806÷58=307 17806÷307=58 燃油汽车的整车生产。 28×36=10081008÷28=36 五、1.(1)每本文学读物的钱数 (2)2500-25×24-1440=460(元) 1.3有关0的运算 答：还剩460元。 引入新知 2.40.75+78.25=119(元) 知识点：(1)原数(2)0(3)0(4)0 119>100,所以能够参加“每满100元减15 预习训练 元的活动。 1.480008078000 119-15=104(元) 2.<==<>= 答：小明实际应付104元。 3.73050 3.(145×75-45×75)×2=15000(m2) 1.4括号 答：学校图书馆藏书区的面积共15000m。 引入新知 4.800÷6=133(元)…2（元） 知识点：(1)除乘加 (2)加除乘 600÷4=150(元) (3)加乘除881616612 150>133,大卷布便宜些。 16323 32÷6=5(卷)…2（副） 小括号中括号 买4卷大卷布，剩下的刚好买2卷小卷布且 没有剩余。 预习训练 6×4+4×2=32(副) 910÷(45-256÷8) 540÷[(3+6)×2] 800×4+600×2=4400(元) =910÷(45-32) =540÷[9×2] 答：买4卷大卷布和2卷小卷布最省钱，最少 =910÷13 =540÷18 需要4400元。 =70 =30 附加题 72×[960÷(245-165)] 92×5-69-100=291(分) =72×[960÷80] 291÷3+1=98(分) =72×12 答：排第二名的同学至少得98分。 =864 68 1.5租船问题 3.2加法的简便运算 引入新知 引入新知 知识点：(1)65大大 知识点：11585132118交换结合 (2)①6 200 250450交换结合 ②515×30+1×24=174（元） 预习训练 ③42424×30+2×24=168（元） 1.D ③ 172+863+128 88+139+212+36] 预习训练 =172+128+863 =(88+212)+(139+361) 中客车每人：180÷15=12（元） 2. =300+863 =300+500 大客车每人：200÷20=10（元） =1163 =800 12>10,多租大客车且坐满最划算。 第一种：大客车：(10+135)÷20=7（辆）5（人） 475+26+125+174 7×200+1×180=1580(元) =(475+125)+(26+174) 第二种：大客车：(10十135)÷20=7（辆）…5（人） =600+200 7-2=5(辆) =800 中客车：(2×20十5)÷15=3（辆） 3.3 连减的简便运算 5×200+3×180=1540(元) 引入新知 1580>1540 知识点：①134 答：租5辆大客车和3辆中客车最省钱。 ②20066 134 2观察物体（二） ③66+34234100134 2.1观察物体(1) (1)减数差(2)和 引入新知 预习训练 知识点：23 857-175-257 617-(117+124) 预习训练 =857-257-175 =617-117-124 1.从上面看 从前面看 从左面滑 =600-175 =500-124 =425 =376 637-278-237-22 =(637-237)-(278+22) =400-300 =100 3.4 乘法交换律和结合律 引入新知 知识点一：100 100 不变交换 从前而看从左而看 从上而希 知识点二：125 2502510250 2.2观察物体(2) 不变结合 引入新知 预习训练 知识点：4 (1)3 口 (2)相同日 25×23×4 63×8×125 (3)4不相同 =25×4×23 =63×(8×125) =100×23 =63×1000 预习训练 1.(1)A、D(2)B、C(3)C、D2.C =2300 =63000 3运算律 24×4×250×5 加法交换律和结合律 =(24×5)×(4×250) 3.1 引入新知 =120×1000 知识点一：9696=不变交换 =120000 知识点二：192288200288 3.5 乘法分配律 不变结合 引入新知 预习训练 知识点：15010050150 1423744564727156273 分配 69