吉林省长春市力旺实验初级中学2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

七年级数学答案 1-8.C B A D C D C 9.> 10.50° 11.45° 12.两点之间，线段最短 13.-9 14.①③④ 15.解：(1)原式=-11+8+9+3 =9: (2)-14+3×(-0)-2+(-23 =-1+3×（-4)-2+(-日 =-1-12-2×(-8) =-1-12+16 =3. 16.(1)-4x+5-(3-2x) =-4x+5-3+2x =.2r+2 (2)(4u2b-2ab2)-3(ab2-2a2b) =4a2b-2ab2-3ab2+6a2b =10a2b-5ab2: 17.解：去分母得：2(1-2x)=3(x-1)-18, 去折号得：2-4x=3x-3-18, 移项得：-4x-3x=-3-18-2, 合并得：-7x=-23, 系数化为1得：x=马。 18.(1),点B为CD的中点，BD=2cm. .CD=2BD=2X2=4(cm), ..AC=AD-CD=9-4=5 (cm). (2)4. 19.解：如图所示： 主视图 左视图 俯视图 20.故答案为：同旁内角上补，两直线平行：∠E:两直线平行，内错角相等：角平分线的定 义：∠E:同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 21.解：(1)到甲商店购买的费用：20×10+4(x-10)■(4x+160)元： 到乙商店购买的费用：(20×10+4x)×90%=(3.6x+180)元： 故答案为：(4x+160),(3.6x+180): (2)若x=30时，到甲商店购买较为合算. 当x=30时， 到甲商店购买的费用：4×30+160=280（元）： 到乙商店购买的费用：3.6×30+180=288（元）： .280<288, ,到甲商店购买较为合算： 22.解：(1)x2-x+1=15, .x2x=14, ∴.2x2-2x-5=2(x2-x)-5=2X14-5=23: (2)当x=2时，ax3+br=8a+2b=19, .当x=-2时，ar3+bx+3=-8a-2b+3=-(8a+2b)+3=-16. (3),3m-4n=-2,mn=-1, ∴.6(m-n）-2(n-mn) =6m-6n-2n+2mn=6m-8n+2mn=2(3m-4n）+2mn =2×(-2)+2×(-1) =-6. 23.(1)解：AB∥CD(已知) ∴.∠AGP=∠GPD, CD∥EF, ,∠DPH=∠EHP(两直线平行，内错角相等) ,∠GPD+∠DPH=∠GPH .∠AGP+∠EHP=∠GPH(等R代换)， (2)∠AGP+∠EHP+∠GPH=360°. (3)40°或140° 24解：(1)4,3： (2)3t-9: (3)当N从A向B运动时，N表示的数是-3+3(1-2)=31-9，而M表示的数是1， .31-9=1, 解得1=多 当点M与点N重合时，！的值为号 w?头受长春力旺实验中学 2024-2025学年度上学期七年级数学学科期末考试试题 满分：120分时间：120分钟 一、选择题（每题3分，共24分) 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义 相反，则分别叫做正数与负数.若收入80元记作+80元，则-50元表示() A.收入50元 B.收入30元 C.支出50元 D.支出30元 2第19届亚运会在杭州开幕，开幕式现场直播及相关报道在多媒体平台的总播放量约为 503000000次，其中数据“503000000”用科学记数法表示为() A.50.3×107 B.5.03×108 C.50.3×108 D.5.03×109 3.若2xmy与xy是同类项，则m,n满足的条件是（) A.m=4,n=1 B.m=4,n=0 C.m=1,n=3 D.m=2,n=1 4.下列各式正确的是（) A.a-(b-c)=a-b-c B.cv2 (a-b)=c+2a-b C.3x+2y=5y D.9a2b-9ba2=0 5如图是某个几何体的展开图，该几何体是（) A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 0十62→ (第5题图) (第7题图) 6.点A、B、C在同一直线上，AB=10cm,AC=2cm,则BC=（ A.12cm B.8cm C.12cm或8cm D.以上均不对 7.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（) A,a<-1 B.ab>0 C.-b>a D.-a<b 七年级数学试题第1页共6页 8如图所示的图案是由相同大小的圆点按照一定的规律摆放而成的，按此规律，第个图 形中圆点的个数为() ● 事4e4 ● 图1 图2 图3 图4 A.3n+2 B.n2+n C.3n+1 D.2n+2 二填空题（每题3分，共18分） 9比较大小号 一4 10.如图，直线1∥2，将直角三角板按如图方式放置，直角顶点在h上，若∠1=40°，则 ∠2= D (第10题图) (第12题图) (第14题图) 11.一个角的余角等于它补角的与，则这个角的度数是 12.安溪地处戴云山脉东南坡，山峦起伏，地形较为复杂.如图，在A村与B村之间有一 座大山，原来从A村到B村，需沿道路A一→C→B绕过村庄间的大山，打通A,B间的 隧道后，就可直接从A村到B村，缩短A村到B村的路程，其中蕴含的数学道理 是 .13.已知a=5,b=-4,且ab>0,则a+b的值为 14.如图，两个直角∠AOB,∠COD有相同的顶点O,下列结论：①∠AOC=∠BOD: ②∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB,则OB平分∠COD:④∠AOD的平分线 与∠COB的平分线是同一条射线.其中正确的有一· (填写序号) 七年级数学试题第2页共6页 三、解答题（共10题，共计78分） 15.（6分)计算： (1)-11+8-（-9)+-3 2)-1+3x(4)-2*(号)3 16.(6分)计算： (1)-4x+5-（3-2x): (2)(4a2b-2ab2)-3(ab2-2a2b)· 17.(6分)解方程：-2x=-3. 3 2 18.(7分)如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=9Cm,BD=2Cm, (1)求AC的长， (2)若点E在线段AD上，且EA=3cm,则BE的长为 cm. B 七年级数学试题第3页共6页 19.(7分)在桌面上，有6个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示.的画 出这个几何体的三视图 主视图 左视图 俯视图 (A) 20.(7分)根据解答过程填空 己知：如图，∠D+∠3=180°，AE平分∠BAD交CD于点F,∠4=∠E 求证：∠B=∠DCE, 证明：，∠D+∠3=180”（已1）， .AD∥BC(① A ∠1=②( .③ 2 ,AE平分∠BAD（己知)， .∠1-∠2（④ 2 .∠2= ⑤（等经代换） .∠4=∠E(已知)， ·∠2=∠4（等量代换） .AB∥CD( ⑧ .∠B=∠DCE( ⑦ 21.（8分)为了参加校园文化艺术节，书画社杜计划买一些宣纸和毛笔，现了解情 况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宜纸，毛笔每支20元，宣纸每张 4元.甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全 部商品按定价的9折出售。书画社想购买毛笔10支，宜纸x张(x>10)· (1)若到甲商店购买，应付 元：若到乙商店购买，应付」 元 (用含x的代数式表示)： (2)若x=30时，去哪家商店购买较合算？请计算说明. 22.(9分)【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的 化简与求值中应用极为广泛.下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容. 代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-3的值为 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，x2+x+3=7则有x2+x=4,, 2x2+2x-3=2(x2+x)-3=2×4-3=5,所以代数式2x2+2x-3的值为5. 【方法运用】 (1)若代数式x2x+1的值为15，求代数式2x2-2x-5的值， (2)若x=2时，代数式a3+bx的值为19，当x=-2时，求代数式a+bx+3的值. 【拓展应用】 (3)若3m-4n=-2,mn=-1.则6(m-n)“2(n-mn)的值为_-. 七年级数学试题第女页共6页 23.(10分)探究：如图①，AB∥CD∥EF,点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上， 连接PG、PH,当点P在直线GH的左侧时，试说明∠AGP+∠EHP=∠GPH. D H 图① 图② 图③ 拓展：将图①的点P移动到直线GH的右侧，其他条件不变，如图②.则∠AGP、 ∠EHP、∠GPH之间的数量关系为 应用：如图③，AB∥CD∥EF,点G、H分别在直线AB、EF上，点Q是直线CD上 的一个动点，连接OG、QH,∠AG0、∠EHQ的平分线交于点M.若∠G0H=80°， 则∠GMH= 度 24.(12分)如图，在数轴上，点A对应的数是~3，点B对应的数是16，两动点M、N 同时从原点O出发，点M以每秒1个单位的速度沿数轴向点B运动：点N以每秒3 个单位的速度沿数轴向左运动，到达点A后停留1秒，再从点A沿数轴向右到达点B 后停止运动.设点M的运动时间为t(0<t<16)秒. (1)当=1时，线段MN的长为一一：当=3时，线段MN的长为 (2)点N从A向B运动的过程中，点N表示的数为 (用含t的代数式 表示) (3)在运动过程中，当点M与点N重合时，求t的值. 9 (4)当线段MW的长为二时，直接写出的值。 AO B -30 16 七年级数学试题 第6夏共6页