第4单元 比例-2024-2025学年六年级数学下册计算小能手（人教版）

比例的意义 先计算比值，再判断下面两个比能组成比例吗？ 如果能，请写出来。 （1） 8∶10和12∶15 （2） 1 6 ∶ 5 9 和18∶12 （3） 0.8∶0.4和 2 5 ∶ 1 5 第 4 单元 比例 第17/58页 比例的基本性质 运用比例的基本性质，判断哪组中的4个数可以组成比例？ 把组 成的比例写出来。 （1） 4、8、9和18 （2） 0.9、0.45、 20 7 和 10 7 （3） 1 4 、 3 8 、 1 2 和 3 4 第18/58页 解比例。 0.2∶x=0.3∶0.6 4∶5=12∶x 1 5 ∶ 16 9 = 3 8 ∶x 4∶ 1 5 = x 25 3 5 ∶ 3 4 = 5 8 ∶x 1 4 ∶x= 5 6 ∶5 解比例 第19/58页 正比例 1. 解比例。 x∶ 3 5 = 6 5 ∶ 2 3 4∶x=5∶ 3 4 15 7 = 5 x 0.7 x = 14 5 2. 下表中x和y成正比例，请把表格填完整。 x 4.8 36 y 1.2 1 5 小技巧：判断两种量是否成正比例关系，要先看它们是否 是（ ）的量，再看看它们相对应的两个数的（ ）是否 一定，最后作出判断。 第20/58页 1. 解比例。 3.5∶9.2=10.5∶x 17 6 ∶ 9 8 =x∶ 27 8 24∶x=18∶ 3 4 x∶7.5=0.4∶3 2. 在下表中填入合适的数，使x和y成反比例。 反比例 x 0.2 1.5 0.1 y 30 0.15 20 第21/58页 根据下面的条件列出比例，并解比例。 （1） 4 5 与x的比等于 1 2 与 1 8 的比。 （2） 比例的两个外项分别是21和0.4，两个内项分别是x和8。 （3） 4 9 ，x， 5 6 ， 3 4 可以组成比例。 阶段练习 第22/58页 比例尺 1. 填表。 2. 解比例。 4 x = 1 2000 3.5 x = 1 400000 10 x = 1 500 x 1200000 = 1 400000 图上距离 实际距离 比例尺 1.5cm 450km 5cm 200m 4cm 2mm 6cm 72km 第23/58页 求实际距离 1. 解比例。 3 x = 1 500000 1.5 x = 1 3000 4.5 x = 20 1 6 x = 1 200 2. 填表。 图上距离 实际距离 比例尺 9cm 18km 2.5cm 6cm 1∶1500000 第24/58页 求图上距离、作图 1. 解比例。 x 25 = 1.2 75 12∶x= 1 3 ∶0.5 1 6 ∶ 4 9 =15∶x 1 4 ∶ 1 8 =x∶ 1 6 2. 填表。 图上距离 实际距离 比例尺 2.5厘米 （ ）米 1∶20000 7厘米 28米 （ ） （ ）厘米 300千米 1∶5000000 4厘米 （ ）千米 1∶300000 第25/58页 阶段练习 1. 解比例。 1 2 ∶ 1 4 = 1 4 ∶x 4.2 7 = 54 x 1 2 ∶x= 1 4 ∶ 3 4 x 21 = 0.5 4.2 2. 操作。 （1） 按2∶1画出下面的直角梯形放大后的图形。 （2） 任意画一个图形，再按1∶2画出缩小后的图形。 第26/58页 用比例解决问题（1） 解比例。 4 x = 3.2 10.4 1 3 ∶ 1 4 =x∶ 1 8 1.5∶2= x 1.2 9∶4.5=20∶x x∶5= 2 15 ∶6 8 9 ∶ 3 4 =x∶ 1 6 第27/58页 用比例解决问题（2） 解方程。 30%x-4.1=2.8 5 7 x- 2 5 x= 4 7 （ 4 7 - 1 2 ）x=2.5 4 5 × 5 2 + 1 5 x=30 x∶ 1 5 = 3 4 ∶ 1 20 13x=15×（1.5+5） 第28/58页 运算演练 计算下面各题，能简算的要简算。 8.4×［（0.4-0.3）×2.7］ 11 9 ×100- 11 9 2.31× 5 11 -2.31÷ 11 2 第29/58页 (8÷2)2×12× 1=351.68(cm) 1:3=1: 求图上距离、作图 482 3(组成比例答 1.x=0.4x=18x=40x= 1 阶段练习 案不唯一，满足乘积相等均可)》 3 24 210 解比例 2.5001:400612 1.4500 13 10 阶段练习 x=0.4x=15x= x=500 3 2.3.14×(6÷2)2×(9+5)× 1.x= x=90x= x=2.5 25 8 =131.88(cm) 32 2.略 正比例 用比例解决问题(1) 第4单元比例 27 3 1 1 1.x= x= 25 X= x=13 x=0.9 比例的意义 5 3 X=- 4 6 1 16 (1)8:10=4 12:15=4 2.9 4 相关联 比值（或商） x=10 x= 5 81 用比例解决问题(2) 8:10=12:15 反比例 20 5_3 6 18:12=2 17 x=1x=1 1.x=23x= 1.x=27.6x= x=35 2 11 x=140x=3x=7.5 不能 2.4 60 400.3 运算演练 2 1 阶段练习 (3)0.8:0.4=2 5 5 =2 2.268 1210.63 1 1 1 (1) = 08:04号 28 5 期中一周清 5 (2)21:x=8:0.4x 21 第天巩固 比例的基本性质 20 (1)5:3.14×1×2×2+3.14× (1)4×18=728×9=72 (3)可以组成不同的比例 12×2=18.84(cmm2) 4×18=8×94:8=9:18 5:3 2 V:3.14×12×2=6.28(cm2) 20_9 64 X= 5 (2)0.45× (2)S:3.14×10×20+3.14× 77 4 3 5 40 109 ②94 x= 81 (10÷2)2×2=785(cm2) 6 0.9× 77 ③￥. V:3.14×(10÷2)2×20=1570 35 45 :46 :x 1x= 32 (cm3) 0.45× 2 10 =0.9× 7 比例尺 第2天巩固 0.45:0.9=10.20 1.1:300000001:4000 x=3 x=1x=4.2=113 7 1 20:11:1200000 3)1 33 2.x=8000x=1400000 21 x=2.8 8 4416 x=5000x=3 第3天巩固 3×1=3 8×216 求实际距离 9 4 34.8 40 1 3=3× x=4500 1 1.x=1500000 x= 40 41 482 第4天巩固 x=1200 (1)S:3.14×4×(2×10)=251.2 2.1:200000100km 90km (dm2) 第 页