命题点5 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函 数 命题点5 一次函数的实际应用（必考） 2 类型1 费用、利润最值问题 ◆解题思路：明确等量关系式确定函数关系式 确定自变量取值范 围 由函数增减性确定最值. 例1 某服装店购进甲、乙两种服装，甲种服装进价为70元／件，市场售价 为100元／件，乙种服装进价为35元／件，市场售价为75元／件．若该店 决定用不多于6300元购进这两种服装共100件，并全部售出. （1）请分别写出购进总费用（单位：元）、所获利润 （单位：元）与 购进甲种服装数量 （单位：件）之间的函数关系式； （2）请求出购进这批服装的最低费用和这批服装全部售出的最大利润. 3 解题步骤： （1）设：由题意知，购进甲种服装①___件，则购进乙种服装②________ ___件； 列一次函数关系式：③___________________ ④____________； ⑤_________________________________ ⑥______________； 4 （2）确定 的取值范围：由“用不多于6300元购进这两种服装共100件”可 得不等式：⑦____________________，且 ，解得⑧_________ ___；（根据限定条件列出不等式） 判断随增大时的变化情况：， ， 随的增大而增大；随 的增大而减小；（判断函数增减性） . . 确定最值：当⑨___时，取得最小值，此时 ⑩______； 当⑪___时，取得最大值，此时 ⑫______. 答：⑬__________________________________________________________ __________. 0 3500 0 4000 购进这批服装的最低费用为3500元，这批服装全部售出的最大利润为4000元 5 类型2 方案择优问题 ①当给定值，比较哪个方案花费更少时，直接将值代入解析式，比较 值大小； ②当给定值，比较哪个方案量更多时，直接将值代入解析式，比较 值 大小； ③当，值均未给定，求解哪个方案更合算/省钱时，分别令 ， ，，并计算出 的取值范围，再根据结果选取方案. . . . . . . . . . . . . 6 例2 ［人教八下P98练习改编］某移动公司有两类收费标准，A类收费 标准如下： ①不管通话时间多长，每月必须缴月租费12元，另外，通 话费按 0.2 元/计 类收费标准如下：②没有月租费，但通话费按 0.25元/ 计. . . . . . . . 7 （1）分别写出A，B两类收费标准每月应缴费用（元）与通话时间 之间的函数关系式. 审：A类收费标准下的函数关系式：由①知每月应缴费用月租费 每分钟 通话费×通话时间⑭____ ⑮____×通话时间；B类收费标准下的函数关 系式：由②知每月应缴费用每分钟通话费×通话时间 ⑯_____×通话时间； 列：A类：⑰___________；B类： ⑱_______； 12 0.2 0.25 . . . . . . 8 （2）如果某用户预计每月交 55 元的话费，那么该用户选择哪类收费标 准划算？ 解：当时，A类：，解得 ； B类：，解得，， 类划算. （3）根据一个月的通话时间，你认为选择哪类收费标准更实惠？ 解：由，解得；由 ， 解得；由解得 . 当通话时间小于时，应选择B类；当通话时间大于 时， 应选择A类；当通话时间为 时，选择A，B类都可以. 9 请完成《分层作业本》P30-34 10 $$