命题点2 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函 数 命题点2 一次函数的图象与性质（必考） 2 要点归纳 要点1 一次函数的图象与性质（图象 一条倾斜的直线） 概念 一般地，形如，是常数， 的函数，叫作 一次函数.特别地，当时，是常数， 叫 作正比例函数，其中 叫作比例系数 解析式 ，是常数， 3 大致图象 ① _ _______ _______________________ ② _ _______ _______________________ ③ _ _______ _______________________ 经过象限 ④______ ______ ⑤______ ______ ⑥______ ⑦______ ______ ⑧______ ______ ⑨______ 一、 二、三 一、 三、四 一、三 一、 二、四 二、 三、四 二、四 , 符号 4 判断与 轴交 点位置看 ，图象交于 轴的⑭________，必过第⑮________象 限； ，图象过原点； ，图象交于 轴的⑯________，必过第⑰________象 限 与 轴交点 令，求对应的 值，交点坐标为⑱______ 与 轴交点 令，求对应的 值，交点坐标为⑲_ _______ 正半轴 一、二 负半轴 三、四 判断倾斜方 向、增减性 看 ，图象呈“/”，必过第 ⑩________象限，随 的增大 而⑪______ ，图象呈“＼”，必 过第⑫________象限， 随 的增大而⑬______ 一、三 增大 二、四 减小 5 注:（1）一次函数的图象是一条直线，但直线不一定是一次函数的图象， 如分别是与轴 轴平行的直线，但不是一次函数图象； （2）“一次函数图象不经过第三象限” 包含以下两种情况:①一次函数的图 象经过第一、二、四象限，即 ;②一次函数的图象只经过第二、 四象限，即 . 6 解法二：图象法. 先根据题意画出函数图象，再结合增减性比较，如图. 随的增大而增大， 当时，⑳___ 随的增大而减小， 当时，㉑___ 要点2 一次函数图象上点的纵坐标大小比较 解法一：代入法. 将两个点的横坐标代入解析式，计算出对应纵坐标的值再 比较； 7 随堂练习 1. [北师八上P98第6题改编]下表分别给出了一次函数 的 一种表示方式，写出另外两种表示方式并填空： 表 _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 图+式 图：______________________________式：_________ 图：_________________ 式：___________ 1 4 -5 -2 8 性质 ___0，随 的增大而____； ____0， 图象与 轴交于____半轴； ③图象与 轴交点坐标为_____，与 轴交点坐标为_____； ④图象经过第__________象限 ___0，随 的增大而_____； ____0， 图象与 轴交于______半轴； ③图象与 轴交点坐标为______，与 轴交点坐标为______； ④图象经过第_________象限 增大 正 一、二、三 减少 负 二、三、四 9 2. 已知一次函数 . （1） 的取值范围是_________； 变式 若该函数是正比例函数，则 的值为___； （2）若该函数图象与轴的交点坐标为，则 的值为____； 变式 若函数图象与轴交于负半轴，则 的取值范围为_______； （3）易错 若函数图象不经过第四象限，则 的取值范围为____________； （4）当时，函数图象上有两点和，则与 的大小关系 是_______； 1 10 变式1 若，是一次函数图象上的两点，当 时， ，则 的取值范围为_________. 变式2 若 ，则一次函数的图象可能是( ) D A. B. C. D. 要点1，2 11 请完成《分层作业本》P27 12 $$