命题点1 平面直角坐标系与函数-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函 数 命题点1 平面直角坐标系与函数（必考） 2 要点归纳 要点1 平面直角坐标系中点的坐标特征 对应关系 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的 各象限内 点的坐标 特征 点在第一象限且 ； 点在第二象限且 0； 点在第三象限0且 ； 点在第四象限0且 0 ___________________________________________ 3 坐标轴上 点的坐标 特征 点在轴上①___ ； 点在轴上②___ ； 点在原点 ③_____________ 注：坐标轴上的点不属于任何象限 ___________________________________________ 且 平行于坐 标轴的直 线上点的 坐标特征 平行于 轴的直线上点的④____坐标相等； 平行于 轴的直线上点的⑤____坐标相等 纵 横 4 对称点 的坐标 特征 ⑥________； ⑦________； ⑧_________ 归纳：关于坐标轴对称时，关于谁对称谁不变，另 一个变号；关于原点对称都变号 _______________________________ 5 点平移 的坐标 特征 ； ⑨__________； ⑩__________； ⑪__________ 归纳：左右平移，左减右加；上下平移，上加 下减 __________________________________ 6 要点2 平面直角坐标系中的距离及中点坐标 坐标系内任意 一点到坐标轴 及原点的距离 （1）点到轴的距离为 ; （2）点到 轴的距离为⑫____； （3）点 到原点的距离为⑬__________ _____________________________ 7 坐标系内 任意两点 间的距离 及其中点 坐标 , 两点之间的距离即为线段 的长. 如图，在中，⑭_________， ,根据勾股定理可得 , 即 ; （2）线段的中点的坐标为 _______________________________ 8 要点3 函数的相关概念 （1）常量和变量：在某一变化过程中，保持不变的量叫作常量，发生变 化的量叫作变量； （2）函数：一般地，在某个变化中，有两个变量和 ，如果对于任意一 个都有唯一确定的与它对应，那么就说是的函数. 其中， 叫作自变 量， 叫作因变量； （3）函数值：在自变量的取值范围内，如果当时，，那么 叫作当自变量的值为 时的函数值. 9 要点4 函数的三种表示方法：解析式法、列表法、⑮________. 图象法 要点5 描点法画函数图象的步骤： 列表、描点、连线. 10 要点6 函数自变量的取值范围 函数表 达式 自变量的取值范围 可取 任意值 ⑯ ___0， 即 ⑰___1 ⑱___0, 即 ⑲___1 ⑳___ 0 且㉑__0,即 ㉒___1 ㉓___0， 即 ㉔___1 注：在实际问题中，自变量的取值范围应使该问题符合实际意义. 11 要点7 函数图象的分析与判断 （1）确定横轴和纵轴表示的量：看横轴和纵轴表示的函数意义; （2）找特殊点：起点、终点、转折点、交点，理解此刻的状态或变化； （3）分析每一段运动过程的变化规律，与图象上升、下降的变化趋势； （4）注意是否需要分类、分段讨论. 注意分类讨论时自变量的取值范围. 12 随堂练习 1. 下图中，分别给出了变量与之间的对应关系，其中不是 的函数的是 ( ) A. B. C. D. 要点3 √ 13 2. 已知，平面直角坐标系中有一点 ，在下面横线上填写 出正确的答案. （1）若点在轴上，则____；若点在轴上，则 ___； （2）若点在第一象限，则的取值范围是____________；若点 在第二 象限，则 的取值范围是_______； 2 （3）点 不可能在第____象限； （4）若点向左平移3个单位长度后所得的点 恰好落在第二象限内，则 的取值范围是_________； （5）若点不在第一象限，则 的取值范围是________________. 三 或 要点1 14 3. 如图，平面直角坐标系中有一点 ，在下面横线上填写出正确的答案. 第3题图 （1）点的坐标为________，它到 轴的距离为___， 到轴的距离为___，到原点 的距离为____； 2 1 （2）线段的中点 的坐标为_ _______； （3）易错 若轴，且，则点 有___个， 坐标为_______________； 2 或 （4）易错 若点是第一象限内的格点，且 ， 则点 的坐标为_____________； 或 15 第3题图 （5）易错 若点到轴的距离为1，则点 的坐标为_______________， 的长为___________. 或 或 要点2 16 4.［人教八下P100第14题改编］图中的折线表示一骑车人离家的距离 与时刻的关系．骑车人9：00离开家， 回到家．请你根据 折线图回答下列问题： 第4题图 17 （1）图中表示骑车人休息阶段是______；骑行阶段是__________；返程 阶段是______；（填序号） ②④ ①③⑤⑥ ⑤⑥ 第4题图 （2）观察时间看______，观察距离看______；（填“横轴”或“纵轴”） （3）骑车人时离家最远，这时他离家____ ; 横轴 纵轴 45 18 第4题图 （4）他________时开始第一次休息，休息 了____分钟，这时他离家____ ； 10：30 30 30 （5）他在和 的平 均速度各是____________________； 和 【解法提示】他在的平均速度为 ， 的平均速度为 ； 19 （6）14:00时他离家____回家路上，________时他离家 . 18 14：30 第4题图 【解法提示】由题图可知，时他离家， 的平 均速度为，，即回家路上， 时 他离家 ． 要点7 20 请完成《分层作业本》P25-26 21 $$