命题点5 全等三角形的性质与判定-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第四章 三角形 命题点5 全等三角形的性质与判定 （2022年在选择题考查，其他年份均必考1道解答题） 2 考向1 全等三角形的性质（8年4考） 第1题图 1. [2021云南16题改编] 如图，已知 ， ， ， ，那么下列结 论中正确的是( ) A. B. C. D. √ 3 第1题图 【解析】， ，， ，，， ， ， ，， ，故A正确，符合题意， B，C，D错误，不符合题意. 4 拓展 如题图，已知 （1）若的周长为9，，，则 ___； （2）再找出一对全等三角形：________________. 4 与 第1题图 5 考向2 全等三角形的判定（必考） 第2题图 2. [2022扬州]如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻 璃坏了，需要重新配一块. 小明通过电话给玻璃店老板提供相 关数据，为了方便表述，将该三角形记为 ，提供下列 各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， √ 6 第3题图 3. 共线型 [2022云南11题] 如图，平分，，， 分别是射线、射线、射线上的点，，，与 点都不重合，连接， . 若添加下列条件中的某一个， 就能使 . 你认为要添加的那个条件是( ) A. B. C. D. √ 7 第3题图 【解析】平分， ，又 ，若添加不能得到 ， 故选项A不符合题意，若添加 不能得到 ，故选项B不符合题意，若添加 不能得到 ，故选项C不符合 题意，若添加，则根据可得 ，故选项 D符合题意. 8 4. 答题规范 共夹角型 [2024云南21题6分] 如图，在和 中， ， . 求证： . 第4题图 证明： ， ， 即 ，……………………2分 在与 中， . ………………6分 9 5. 共夹角型 [2023临沧凤庆县一模]如图，已知， ， . 求证： . 第5题图 证明： ， 即 ， 在与 中， ， ． 10 6. 对顶角型 [2021云南16题改编]如图，在中，点是边 的中点， 连接并延长到点，使，连接 . 求证： . 第6题图 证明： 点是 的中点， ， 在与 中， ． 11 第7题图 7. 平行型 [2024保山一模]如图，点，在线段 上， ，， . 求证： . 证明： ， ， 在与 中， ． 12 8. 平行型 [2016云南16题改编]如图，点是的中点， ，， 连接， . 求证： . 第8题图 证明： 点是 的中点， ， ， ， 在和 中， ， ． 13 第9题图 9. 共边型 [2020云南16题改编] 如图， ， . 求证： . 证明：在与 中， ， ． 14 第10题图 10. 共边型 [2018云南16题改编] 如图，在 中，， . 求证： . 证明： ， ， 在和 中， ． 15 11. 共线段型 [2021云南16题改编] 如图，点，在上， ， ， . 求证： . 第11题图 证明： ， ， ， 在和 中， ， ． 16 第12题图 12. 其他型 [2023云南18题] 如图，是 的中点，， . 求证： . 证明：是 的中点， . 在和 中， . 17 第13题图 13. 其他型 [2024昆明八中四模]如图，，是 上的两点，且， ， . 求证： . 证明：在和 中， ， ． 18 14. 其他型 [2024宜宾]如图，点，分别是等边三角形边， 上的 点，且，与交于点 . 求证： . 第14题图 证明： 为等边三角形， ， ， 在和 中， ， ． 19 15. 平行+共线段型 [2024昆明三中二模]如图，， . 求证： . 第15题图 证明：， ， ， ， ，，即 . 在和 中， . 20 16. 一线三垂直型 [2023陕西]如图，在中，，作 ， 且使，作，交的延长线于点 . 求证： . 第16题图 证明： 为等边三角形， ， ， 在和 中， ， ． 21 第17题图 17. 一线三等角型 [2024昆明西山润城学校二模]如图，在中， ，点，分别是， 上的点，且，若 . 求证： . 证明： ， ， ， ， ， 在和 中， ， ． 22 加练链接 1. 更多全等三角形模型见《专项培优练》P27； 2. 第21题全等三角形的性质与判定加练扫描P47二维码一键免费下载. 23 $$