训练11 正弦型函数的性质与图象(二)-【勤径学升】2024-2025学年高中数学必修第三册同步练测（人教B版2019）

高中数学·必修第三册(RJB) 训练十一 正弦型函数的性质与图象（二） 5.(多选)f(x)=Asin(wx+p)(A>0,w>0) 基础练了学考测评 的部分图象如图所示.则f(x)的解析式可 1.已知函数f(x)=2sin(x十牙十9)是奇函 能为 () 数，当pe[-受，]时9的值为 ( A.-g B-4 12 -2 c D晋 A.fz)=2sin(2z-) 2.已知函数f(x)=Asin(r+5)(A>0,w>0) B.fx)=2sin(2x+3） 的图象向左平移个单位长度后与原图象 C.f)=2cos(2x-） 重合，则实数ω的最小值是 A号 R号 D.f(z)-2cos(2z+5) c号 D.8 6.(2022·南昌高-月考)函数y=2simn(2x+) 3.设函数f(x)=3sin(2x-君)，则以下结论 (-<x<)的值域 7.已知函数f(x)=Asin(ax十p)(A>0,w>0,0 正确的是 <<π)在一个周期内的图象如图所示，则函 A.函数f(x)在[一受，0]上单调递增 数f(x)的解析式为 B函数x)在[-否，0]上单调递减 C.函数f(x)在[0，]上单调递减 D.函数f在[-，一]上单调递增 8.已知函数fx)=sin(分x+). 4.已知函数f(x)=2sin(x+),x∈R,若函 (1)求函数f(x)的最小正周期： (2)当x∈[一2π，2π]时，求函数f(x)的单 数f(x)≥1，则x的取值范围是 调递增区间. A2kx+≤≤2kx+,kz B.{z2kr+5≤x≤2kx十x,k∈Z C.{z2r≤x≤2kx+,k∈z D.{x|2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z} 18 9.(2022·玉林高二期末)函数f(x)=Asin 12.已知函数y=sin(ox+)(w>0)在区间 (wx十p)十b(A>0,w>0,0<p<π)的部分 图象如图所示， (一，）上单调递增，则。的取值范围是 () A(o,] B[2] c(传，割 D[2] 13.(2022·马鞍山高一期末)已知关于x的偶 (1)求f(x)的解析式； 函数f(x)=√2sin(2x十p),(-π<gp0). (2)求f(x)在区间[看，]上的最大值。 (1)求9的值； (2)求使f(x)≥1成立的x的取值范围. 创新练了素能培优 能力练了凝移运用 14.已知函数f(x)=sin(ax-)(a>0)在 10.已知函数f(x)=sin(2x+),则（) (0,]上单调递增，在（货，2x]上单调 Af)=司 递减. (1)求ω的值； B.fx)在(-，0)上单调递增 (2)求函数f(x)的最小正周期和单调递增 区间； C.f(x)在(-受，0)上的最小值为-1 (3)当x∈[π，2π]时，不等式|f(x)-m|≤ D.f(x)在(-受，o)上的最大值为2 3恒成立，求实数m的取值范围. 11.若函数f(x)=sin(wx-)(w>0)在 [0,上的值域为[-，小，则m的最小 值为 A号 c n 19因为函数y=f(x)十a(a∈R)恰有三个零点工1，，x, (x1<x<x),则函数y=f(x)与直线y=一a有三个 训练十一正弦型函数的性质与图象（二） 不同的交点，由眉泉可得号<-<1西关于直度L解折画数)十号十)是专岳数，收导十 =对称，则士产=希受<<最，周光西十 2 p=kx,p=kr一不(k∈Z),对照选项只有k=0时，选 +-晋+[营品)： 项B符合题意 答案B 答案A 2解析 13,解（①）振幅A=号，周期T-受=x,初相p=晋 由题可知，要是演高数的周期的参数倍，即领 (2)当i加(2x+若）=1，即2x+吾=登+2x,k∈Z 怎X,∈乙解得。-警∈Z又m>0,批共最小值 时y取装大位号十骨-子此时=板十音E乙 为 答案B (3)起y=smx的圈象向左平移晋个单位长度得到)y一3.解析令2k一受≤2x-晋<2kx十受k∈工，解得虹- sin(x十若）的图象，再把y=sin(x十晋）的圈象上所 吾<x<a+音，k∈Z,f)在区间[-，-等]上是 有点的横坐标缩短到原来的子（纵坐标不变）得到y 增函数. 答案D s如(2x+）的图象，然后弄北y=如(2红+晋)图泉4解斩？f和)=2n(x计音》，由f≥1得n(+看) 上所有点的纵坐标缩短到原来的号（横坐标不变）得到 ≥号∴音+2<+音<警+2xe0.解释2m≤ y=合n(2x+晋）的图象，兼后起y=合sim(2x十晋） x<+2kx∈D.所以x的取值范周是{x2≤r≤ 的国象向上平移号个单位长度，得到y=弓m(2x十吾） 2kx+2,k∈z小. 十号的图泉。 答案C 14.解)由fx)=2sim(2x+）<1得，sim(2x+晋) :5.解析由图象知，f(x)最大值为2，故A=2.f(x)的周期 <,所以，-号+2a<2x+若<晋+2x∈zD, 为4（弩-是)=元，故w=2,f)=2sin(2x+p,f(登） 解得-2+kx<x<元(k∈D,所以，不等式∫(x)<1 =2sim(若+p）=2,若+g=艺+2kx(ke2Z0,9=号+ 3 的解集为（一号+，）∈D。 2km(k∈0，f(x)=2sim(2红+5），B正确，又f(x)- 2周为xe[-受，]令=2x+∈[-，] 2n(2x+）=2ao(受-(2z+晋）=2m(2x-晋） 问题转化为直线y=m与画数y一2如1在区间[-晋 C正确，对于A,f)=2sm(2红-）=-2n(2x+） ]上的图泉有两个交点，如下图所示： 故错误，对于D,f(x)=2cos(2x+酒）=-2cos(2x y 晋）故错误。 =2sin t Y-m 答案BC 6解析因为画教一音<<吾，那么0<2x十晋<，倍 -1 助于正弦函数的性质可知，因为sin(2红+牙)∈(0,1]， 所以y=2sim(2x十号)∈(0,2]，周此可知其值城为(0,2 由图可知，当一2<m≤一1戏1≤m<2时，直线y=m 答案(0,2] 与画数y-2snt在区间[-晋，晋]上的图象有两个7.解析由图象知A=2,T=4×(经-受）=伍，所以高 交点， 因此，实数m的取值范国是(-2，一1]U[1,2). 4,又因为。>0，所以。7所以f儿)=2sn(2十， 58 又f(受）=2，所以2m(合×受+)=2，即m(管+) sm(r+皆）o>0)的单调递培区间为[-恶+ =1,又周为0<p<,所以9=车，所以∫(x) 忌+治]∈乙又周为画数f)=n(r十） 2sin(2x+）月 (>0)在区间(-若，）上单调递增，所以(-音，号》 答案x)=2sin(2x+) [恶+路高+告]，z,所以(-音吾)9 8,解1D)的最小正周期为经=红 5π 2 [恶]所以 > 解得m<因为 (2)由2一受<7x+音<2x+受化简得 m一<<仙十晋k∈乙，令k=0,得 w>0,所以0<<受，周此w的取值范周是(0，] 答案A <≤号，所以f)在区间[-2,2m]上的单调递13.解qD:f)=2sin(2x+p)是锅高数， 增区间为[一受】 六g=受+kx(k∈D,又-x<p<0,9=-受 A十b=1, A=2, 9.解(1)由题可知 1-A+6=-3, 解得 (2fx21,sm(2a-）≥号， 16=-1. )的装小运周期T=2(管+音）=2，则。一要-1 因此+2x<2x-音<经+2x(e. 则f(）=2sim(+g）-1=-3. 中管+a<x<受+km∈D, 则g+p=-受+2k,k∈乙 所以x的取值范国为[警+红，警+]∈刀. L8 又0<g<,所以g-子，故fe)=2sin(x+）-1 14.解1)由已知条件易得江=弩时x)取得最大值，从 (②)周为音<<晋，所以晋≤<x+<告 。-晋-2+受 即8w=12k十4，k∈Z,由题意可得该函数的最小正周期 当工+号-管，即x=晋时，x)取得最大值，且最大值 T满足写>经， 为2sin晋-1=0. 于是T八，0<<子，满足0<12张十4C6的正然载无 10,解析(）=n(3x+晋）)=-m看=一名数A 的值为0，所以如=2 错谈：国为-受<x<0,所以-晋<2x+看<看，f 6 （2)此时)=sin(分x-看)，T-经=x 不单调，故B错误：当2红十晋=一受，即x=一号时， 2 f(x)取得最小值，且最小值为-1，f(x)在(-乏，0）上 当-受+2x≤7x-看<登+2，k长Z, 无最大值，故C正确，D错误. 即一否+x≤x≤智+，k∈Z时，x)单调递增。 答案C 所以[一受+a,智+物]∈Z是化)的单调递塔区间。 11,解析0<x≤，小-石<or-吾<wx一吾，而f（x) 值线为[-名小]小0)=m(-晋）=-合∴受<r (8◆=吾[2[吾] 一<理可得号<<，又“>0的最小值 由y=me[音]，得e[小， 为导 即)的值线无[合] :x∈[π，2x]时，一3十m≤f(x)≤3十m恒成立， 答案A 12.解折由-受十2x<r+吾≤登+2张，k∈乙，得 故有 m-3K7'解得-2长m<子 m+3≥1， 恶+德<≤壳+6∈z.所以高数f)= 所以实教m的取值范国是[-2，] 59