1.4  比大小（2个知识点+15道习题培优）同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（北师大版）

1.4 比大小 第一部分 知识清单 1、比较两个小数的大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……依此类推。 2、小数的大小不能根据位数的多少来判断，而要按数位顺序逐位比较。整数位数越多的数就越大，而小数位数多的不一定就大。 第二部分 基础培优 一、选择题 1．大于3.6且小于3.7的小数有（    ）。 A．9个 B．10 个 C．无数个 2．下面是四位同学50米跑步决赛所用时间，第一名的成绩是（    ）。 A．7.89秒 B．7.98秒 C．8.14秒 D．8.41秒 3．奇思、笑笑、淘气三位同学参加百米跑步比赛，三人用时分别是3.09分、3.43分、2.88分（但用时排序与人名排序不一定相同）。已知奇思比笑笑跑得慢，笑笑比淘气跑得慢，奇思百米跑步用时是（    ）。 A．3.09分 B．3.43分 C．2.88分 4．已知7.□1＞7.4，□里符合条件的数字有（    ）个。 A．9 B．8 C．7 D．6 5．“启航团队”关于小数“0.70、7.00、0.07、0.7”的讨论，错误的是（    ）。 A．7.00最大，0.07最小 B．“7”的位置不同，大小就不同 C．0.70和7.00末尾的0去掉，大小不变 D．0.70和0.7大小相同，计数单位也相同 二、填空题 6．在90.909、88.800、0.660、72.901、0.0444、0.720中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），如果不改变数的大小，所有“0”都能去掉的数是（ ）。 7．红红、兰兰和东东分别买了一支同样长的铅笔，三天后红红用去2.04厘米，兰兰用去了2.4厘米，东东用去了2.15厘米，（ ）剩的铅笔最长。 8．下表是四名选手跳远比赛的成绩。 选手 A B C D 成绩/m 3.95 4.02 □.20 3.□5 （1）如果C选手是第一名，那么他至少跳了（ ）m。 （2）如果D选手是第四名，那么他最多跳了（ ）m。 9．0.7和0.87相比，数值比较大的数是（ ），计数单位比较大的数是（ ）。 10．一个两位小数□4.□8，当它最大时这个小数应该是（ ），当它最接近35时这个小数应该是（ ）。 三、排序题 11．把3.71，37.1，0.0371，0.03这四个数它们按从小到大的顺序排列是（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 第三部分 拔高培优 四、解答题 12．在下图中标出0.24，0.15和0.06，然后把这些数按照从小到大的顺序排列。 （    ）＜（    ）＜（    ）。 13．杭州第19届亚运会男子100米赛跑，谢震业（中国）、汶颂（泰国）、法赫米（马来西亚）荣获前三，成绩如下表。那么汶颂跑100米应该是用了（    ）秒。并在下面的数线中标出三位选手的成绩。 选手 谢震业 汶颂 法赫米 成绩/秒 9.97 10.□2 10.11 名次 1 2 3 14．欢欢、笑笑、乐乐、跳跳的身高分别是146.71厘米、146.17厘米、146.70厘米、146.07厘米中的一个，其中欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高。你能推断出四个小伙伴的身高吗？ 15．一个小数的整数部分是4，小数部分各个数位上的数字之和是14，且小数部分各个数位上的数字都不相同。符合条件的数最大是多少？最小是多少？ 参考答案 1．【分析】根据题意大于3.6且小于3.7的小数，可能是两位小数，也可能是三位小数，因小数的位数没有限制，这样的小数有无数个；据此解答。 【解答】根据分析可知，大于3.6且小于3.7的小数有无数个。 故答案为：C 2．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。 比较四个选项的所用时间，用时越少成绩越靠前，据此解答即可。 【解答】8.41＞8.14＞7.98＞7.89 所以第一名的成绩是7.89秒。 故答案为：A 3．【分析】根据小数大小的比较方法，先比较整数部分，整数部分大的小数大，整数部分相同的比较小数部分的十分位，十分位大的小数大，十分位相同时，百分位大的小数大。 用时越少成绩越靠前，已知奇思比笑笑跑得慢，笑笑比淘气跑得慢，那么淘气跑的最快，用时最少，奇思跑的最慢，用时最多，据此解答即可。 【解答】3.43＞3.09＞2.88 所以奇思百米跑步用时是3.43分。 故答案为：B 4．【分析】对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大。 【解答】7.□1＞7.4，这里个位相同，再需要比十分位，比4大的数可以是5，6，7，8，9，如果十分位是4，7.41＞7.4，所以共有6个数字可填。 故答案为：D 5．【分析】根据题意，逐项进行分析，小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……；由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是；最后一位是百分位，计数单位就是；每相邻两个计数单位之间的进率是10。小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，据此解答即可。 【解答】A．7.00＞0.70＞0.7＞0.07，所以7.00最大，0.07最小，说法正确； B．“7”的位置不同，大小就不同，说法正确； C．0.70和7.00末尾的0去掉，大小不变，说法正确； D．0.70和0.7大小相同，计数单位也相同，说法错误，0.70和0.7大小相同，计数单位不同，0.70的计数单位是0.01，0.7的计数单位是0.1。 “启航团队”关于小数“0.70、7.00、0.07、0.7”的讨论，错误的是0.70和0.7大小相同，计数单位也相同。 故答案为：D 6．【分析】小数大小比较方法：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； 小数的基本性质：小数的末尾添上或去掉，小数的大小不变。据此解答。 【解答】根据小数大小比较方法可知，90.909＞88.800＞72.901＞0.720＞0.660＞0.0444； 根据小数的基本性质，只有88.800中的所有“0”在末尾，去掉后不改变大小； 则在90.909、88.800、0.660、72.901、0.0444、0.720中，最大的数是90.909，最小的数是0.0444，如果不改变数的大小，所有“0”都能去掉的数是88.800。 7．【分析】小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……， 三支铅笔同样长，谁用去的铅笔最短，谁的铅笔剩下的最长，据此解答即可。 【解答】2.04＜2.15＜2.4 红红、兰兰和东东分别买了一支同样长的铅笔，三天后红红用去2.04厘米，兰兰用去了2.4厘米，东东用去了2.15厘米，红红剩的铅笔最长。 8．【分析】本题主要考查小数的大小比较。比较小数的大小时先比较整数部分，再比较小数部分。如果C选手是第一名，C必须大于4.02，所以他至少跳4.20米；如果D选手是第四名，且最多跳的米数，那么D应小于3.95米，因此D最多跳3.85米。 【解答】（1）如果C选手是第一名，那么他至少跳了4.20m。 （2）如果D选手是第四名，那么他最多跳了3.85m。 9．【分析】小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分相同的就比较十分位，十分位相同的就比较百分位，直到比较出大小为止。0.7和0.87相比，十分位上分别是7和8，，所以数值比较大的是0.87；根据对小数意义的认识，0.7的计数单位是0.1，0.87的计数单位是0.01，计数单位比较大的是0.7。 【解答】0.7和0.87相比，数值比较大的数是0.87，计数单位比较大的数是0.7。 10．【分析】根据题意可知，当两个方框中填9时□4.□8最大；要使□4.□8最接近35，十位上只能填3，然后使34.□8最大，十分位上只能填9，这时□4.□8最接近35；据此即可解答。 【解答】根据分析可知，一个两位小数□4.□8，当它最大时这个小数应该是94.98，当它最接近35时这个小数应该是34.98。 11．【分析】根据小数大小的比较方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位……；这四个数中，整数部分37＞3＞0，所以最大的数是37.1，其次是3.71，最小的两个数是0.0371和0.03，最小的两个数的百分位上0＜7，则0.03＜0.0371。据此排序。 【解答】根据分析可知： 把3.71，37.1，0.0371，0.03这四个数它们按从小到大的顺序排列是0.03＜0.0371＜3.71＜37.1。 12．【分析】图中将每一大格平均分成了10小格，每小格表示的数是0.01，0.24在0.2的右侧第4小格的位置，0.06在0的右边，0.1的左边，在0右边的第6小格处，0.15在0.1的右侧第5小格处，据此在图上标出这3个数的位置。这3个数都是两位小数，先比较十分位，3个数的十分位数字都不同，十分位数字大的这个数就大，据此比较大小。 【解答】 0.06＜0.15＜0.24 13．【分析】由表格可知，谢震业是第1名，汶颂是第2名，法赫米是第3名。即9.97＜10.□2＜10.11。10.□2和10.11整数部分相同，十分位上必须满足□＜1，□里只能填0，即10.02＜10.11。 在数线上，9.9到10.0或10.0到10.1之间的线段都被平均分成了10份，每小段线段都应该是0.01。9.97应该在9.9后面第7个小刻度线的位置。10.02应该在10.0后面第2个小刻度线的位置。10.11应该在10.1后面第1个小刻度线的位置。 【解答】 14．【分析】欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，则乐乐的身高＞欢欢的身高＞跳跳的身高。跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高，则乐乐的身高＞欢欢的身高＞笑笑的身高＞跳跳的身高。根据小数比较大小的方法，先比较四人的身高大小，再进行解答。 【解答】乐乐的身高＞欢欢的身高＞笑笑的身高＞跳跳的身高 146.71厘米＞146.70厘米＞146.17厘米＞146.07厘米 答：乐乐的身高是146.71厘米，欢欢的身高是146.70厘米，笑笑的身高是146.17厘米，跳跳的身高是146.07厘米。 【点评】熟练掌握小数比较大小的方法并正确排序四人身高大小是解决本题的关键。 15．【分析】根据题意可知，整数部分是4，要使这个小数最大，就要使小数部分高位上的数最大，要使这个小数最小，就要使小数部分高位上的数最小，并且要满足小数部分各个数位上的数字之和是14，且小数部分各个数位上的数字都不相同，据此即可解答。 【解答】一个小数的整数部分是4，小数的个位上是4，十分位上最大是9，百分位上最大只能是14－9＝5，所以这个小数最大是4.95； 一个小数的整数部分是4，小数的个位上是4，十分位上最小是0，百分位上最小就只能是1，千分位上最小是3，万分位上只能是14－1－2－3＝8，如果填其他数，小数部分数位上的数就有相同的，所以这个小数最小是4.01238。 【点评】本题考查了小数的读写和大小比较知识，要熟练掌握。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$