第16章 二次根式-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 黑龙江专版）

第十六章二次根式朴 第十六章 二次根式 考点1二次根式及其乘除 ⊙建议用时：15分钟答案P19 考点梳理 7.若等式√9-a=3+a·√3-a成立，则a 1.二次根式的定义TI 的取值范围是 2.二次根式的性质T2,T7,T8 3.二次根式有意义的条件T4,T6 8.当a的值为x时，代数式√2a+1+1有最小 4.最简二次根式T3 值y,则x=」 5.二次根式的乘法T5,T9,T10 9.计算： 6.二次根式的除法.T5,T9 (1)5×10÷2; 1.下面是二次根式的是 A号 B.-3 C.5 D.0 2.下列计算正确的是 A.22=2 B.√(-2)7=-2 (2)45÷26×5÷36. C.√2=±2 D.√(-2)2=±2 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( A.8 B.-0.25 C.y+1(y≥-1) D.7 4.(伊春金林区潮中)若2在实数范围内有 7+x 10.观察下列各式：①+写-2√：2,2+ 意义，则x的取值范围是 A.x≠-7 B.x≥-7 3®+5=45 C.x≤-7 D.x>-7 (1)请观察规律，并写出第④个等式： 5.下列各式计算正确的是 骨层 (2)请用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规 律： B4g-2 (3)请证明(2)中的结论. 层+号√层号品 6.(绥化中考)若式子+5有意义，则x的取值 范围是 单元测试卷·八年级数学·下册 考点2二次根式的加减 ⊙建议用时：15分钟答案P19 考点梳理 7.已知x=万+5，y=万-5.求下列各式 1.二次根式的加减T1,T4 的值。 2.二次根式的混合运算T2,T3,T6 (1)xy 3.二次根式的化简求值T7 (2)x2-y+y2. 4.二次根式的实际应用T5,T8 1.下列二次根式中，与2是可合并的二次根式 的是 A.4 B.6 C.⑧ D.12 2.下列各式计算正确的是 A.35-25=1 B.√（-3=-3 C.5+2=5 8.教师节要到了，小明做了两张大小不同的正方 D.(5+5)×(5-5)=2 形壁画准备送给老师，其中一张的面积为 3.若要在(52-2)☐2的“▣”中填上一个运 800cm2,另一张的面积为450cm2,他想，如果 算符号，使计算结果最大，则这个运算符号应 再用金色彩带把壁画的边镶上会更漂亮.他现 该填 在有1.2m长的金色彩带，请你帮他算一算， A.+ B.- C.× D.÷ 他的金色彩带够用吗？ 4.计算：2√8-3√8+5⑧= 5.已知长方形的长和宽分别为√18cm,√⑧cm, 则它的周长是 6.(1)(兰州中考)计算：W6×√3-√8 (2)(金昌中专)计算：v2万+号x22-6,反. 2参考答案及解析 H 参考答案及解析 二次根式 第十六章 7.50 [解析]如答图 考点1 二次根式及其乘除 由题意,得乙DAB=60^$.$$ 1. C 2.A 3.C 4. D 5.D FBC=30^*$AD/|FF 1 DAB= ABE= 0$$$$$ $.x >-5且x*0 7.-3<a<3 8.- 2 '. ABC=180$-ABE- FB$C$ 9.解:(1)原式=5x10+2=/25 = =90. 在 Rt△ABC 中,AB=30km,BC=40km,- (2)原式-2 ×v5-10+3、-51-5 →东 E 33/6 $AC=AB+BC=30+40= 9 6 6 50(km). 7题答图 8.6或2 [解析]过点A作AD1BC于点D.当点D在线段 BC上时,如答图①. 'ABC=60*,乙ADB=90$$ 2=(n+1)(n为正整数) (2)解:n . BAD=30$$BD=-AB=4$AD= AB-B$D$=$$$$$ /n2+2n+1 8-4^}=43.在Rt△ACD中,由勾股定理,得CD= {n+2 AC-AD=(213)-(43)=2.BC=BD+ 1 CD=4+2=6. 当点D在线段BC的延长线上时,如答 n+2 图②.同可得BC=BD-$CD=4-2=2.:BC=6 考点2 二次根式的加减 1.C 2.D 3.C 4.8/2 5.10./2cm 6.解:(1)原式=32-22=2. (2)原式=-3/××2、-6=12、-6=6. 3 8题答① 7 7.解:(1)x=7+5.=7-5. .xy=(7+)x(7-5) 9.解:如答图,过点A作AH1BC于点H. =(V7)-(5)=7-5=2. 在Rt△ABH中, B=60{*$则 BAH=30*$$$$$$ (2):x=7+5,y=7-5, .AB-2BH $AB}=BHr^+AH^$2BH)*}=BBH+Ar$$$ .x+y=(7+5)+(7-5)=2 .x=2. $-xy+y2=(x+y)2-3xy=(2/7)*-3x2=2 8-6 在Rt△AHC中,/C=45*:CH=AH -22. .BC=6+6/3. 8.解:·两张正方形壁画的面积分别是800cm2},450cm}. 9题答图 8.两张正方形壁画的边长分别是800=20v2cm, 450=152cm, 故△ABC中BC边上的高是6/3. :.需用的金色彩带的长度为4x(20v2+15v2)= 140./2(cm). ##. a, 140v2cm>120cm...小明的金色彩带不够用 第十七章 勾股定理 考点3 勾股定理(含实际应用 2.C 3.B 4. B 1.B #12#+, 5.A [解析]如答图,连接FC.则AF=FC :AD/BC FAO= BCO 在△FOA与△BOC中 整理,得a2+b2-c3. r乙FAO=/BCO. O4=OC, 11.解:如答图,连接CG.过点G作GT1CF [乙AOF=乙COB 于点T,易知四边形BCTG是长方形, . △FOA△BOC(ASA)'.AF=BC=3 . BG=CT.GT=BC-30 cm. 5题答图 易知CF-CG-CD=AB=42(em), ·FC=AF=3,FD=AD-AF-4-3=1. 在Rt△FDC中,'LD=90”. CD+Dr*=FC^②}, $ G=CT=$CG-CT*-42*-30= 1题答 -C .CD+1=3CD=2/2.故选A 6./2 12/6(cm).