专项提优训练卷(1) 二次根式化简值的常见类型～专项提优训练卷(2) 二次根式化简求值的常用技巧-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 黑龙江专版）

B八年级下进 专项提优训练卷（一） 玉已知1及-正，y+三求代数式r-3知的值 =类型四挖圈隐含条件进行滚值 “a+后“ 5.若，4标+2+1y-31=0.求√(2x+y)的值 二次根式化简求值的常见类型 [率：] 。类型一直接代入求值 L先化简，再求值1(2-a)+(a+3)(8-3》,其中0= 2-1 =类型二变形后代入求值 。类型三已如二次根式的整数部分和小数部分代入求值 若y延实数，且y4可…年+求径班 2已知x=石-5，y=6+5求xy+的值 4《第璃电黑区别来设2+13的小数部分为x,了-√3的 4同-(2·v23与)的值 数第分为y,求1+y的值. ·5. 见此☒标像料著微信扫妈灯伴学助平在线著疑解张 专项提优训练卷() =技巧六项法 =技巧八辅助设元法 直观察下列等式： 8.回读材料，解苍下列问随： 二次根式化简求值的常用技巧 第1个等式：，= 材料：已知√15-1一-=1，求15=￥+8-x的值 [若率：] 1。=万-出 1+2 李要同学是这样解答的：设√5一了+X-:1,① 技巧一整体代入法 第2个等式：西=在+ 1 ，=3-2: 15-原-8-x=1,② L已知a= -米2-物+1的值 ①正两式左右厚边分别相乘，得 第3个等式叫，=，=2-A: 3+1 《/5-正-8-车(3-本48=》， 第4个等式232…】 即(/15-)2-(8-)2=y. 15-x-8+x=y,7=y =技巧二的分法 按照规律，计算偏，+码+所+…+ 15-事+v8-1- 工苏齐雪来光区精中化筒，”6一人日 这种方法称为”构请对韩式” u◆ab 已知30-常+为-1=7，求30-x-v9-了的算 。技巧三平方法 一技巧七装凄公式法 3已知a+春=-22,6=1，求， 7有这样一类题用：将√m+2各化简，如果你能找别两个数围， ,使m2◆nme且m一不，附将a+2花变成n卡划+2w, 甲变域{m+),从面使ya+26得以化简： 例如5+26=3+2+26=3)2+(2)+22·3= 。技巧四换无法 (原+、2)35+26。×(B◆2万=g+2 4若√27-+94。，7，求27-0-海◆m的值 请仿照上闲解下列问题： (化简：4+2,3： (2)设A=V9+43,B=1t-2,30,求A+B的藏 ·技巧五整体倒数法 已知后+六3术的凯 6:见此图标像料著微信扫妈灯件学助平在线著疑解张 (1)第：①【+324-3 专项提优训练卷（二） 7.解：1)4+23=3+1+23 引解：根据匀表定理，得一量石阶的斜边长为 )n愿，得（号不+x2,5=8+8 二次根式化简求值的常周被巧 =45)'+1+2万=《万+1)， 3◆2440n}, 2+1 .Y=2回x40=800四m》●0m>. 量30 1n屋一座2+2+小 v4+25-175+1万， (219+4.3■4+5+43 答：护栏W的长度为初L 六=√偶+85=偶+20：/而+属：/m+25 ,g-1=正，(g-1=2,2-2+1=2, 22解：由题意，得原=B-25米，C-24米，0=L3米 答：正方形的边长是/而+2正 w2-2n=1.2w2-4=2 =2+45+45▣2+5) 在山△4C中， 专项损优训练卷（一） .2a-4r+1=3 A。v9+45-2+3F-2512+3 C=√Am-C=25-2=Q米)： 二次根式化简求值的常见类型 工n限式，二生，在-么 11-1.知=6+5-2，知 ,》=C+0.Q7+1.3=2(表1 .师：眼式=2a-2+2-3=2g-3 ,(G+) =61+(,5)-130=8-5)2, 在△速D中， 当a=正-1时 8-1-230.6-3 E=√E-7=,2S-了=1.5（米》 原式2(5-11-32-2-3。-1-2 =备-81=-3， 石AE=AC-CE=24-L5=0.9(米 3解：”x=万-5，、第+5 无-201代人吾6 .A48=2*54名-5=26 答：样子的顶编A骨墙下册0◆来 =(6-51(6+51= A+是的菌为2+石 2且解：设4=w王x尺， 上+5=石-3+6+活=2属 52=0=5尺，G=1尺， 六y+写▣母。+子)w[(+-2y=1× 8解设3到-手”9-=3。 4解：这27-日=x,9+日= 六队=8C-A优=5-1=4利尺) 1(2万户-2x1】=22 从0-年+0-￥=1.2 同x4=7, i规=从-A错=-41尺 3m0g,g-A-5-28 六+=27-2+9+2=36 2两式左右两边分河相囊，得 在△岸中， 3+2 (n+y)-2=+y, 《0-言+9-0-手-9-)= g✉(。-4)尺.用=尺器=e尺 =±2落+5+2后 即静-2y36 130-3-【9-3-7x, 轻累勾登定型.得2=(-4)+10解得x45 3-万 27=13, 0-1-9+7y,217y, 臣依平烯案的长度为14.5尺 4t-方-46y"1 ,(作=y)=了+》-2y30-5-23, .1=3,0-年-9-x3 24解1：401D.AD=4.=3, 六2-3+=(-y》-与=(-46)-1=%- s-y■士25 第十七章基对测试程 Anm√+▣，G+3=5 95 .像式▣±23 1.02A3.D4Ⅱ5七6D7.C8.C里.B 六AA的同长为AC++Am=3+12+5=30 4.师：3《13心4 1极有再个恒角正余的三角形是直角三角彩 (2)由(1}知Ar=5. 5c2+156.3e7-13《4 11.452北第有0 +4=5=25.m,=12=144.4c2=1=1M 1-2+/g-5万-3-3， 13.2514.4m560161田7.14域4银5 六A+G=C A+寸=T厅-5+3■厅 19解在在色A程中， 5第：”4r+2+y-31=0, 即2 ,闻是直是三角形.∠A=r: ,=4了+A=6+2=D c=推 古4+2=，y-30.甲-2小-3 ADLC. ·A机·GaC·AD }52-424 2√2×(-）22 以-0即而 p6x8=0. 2线解：1…4G=54n,风=0k,Awe25e 6myn4可…在+方 6:箱1个等试m方产在- AD■48 又5+✉2，士A+=AN, AD⊥C 点△4C溶是直是三角E,LA6W= -1月1-40}y 第2个等式 2,店32 片△D与A印军是直角三角形， "sam想C·BG ·0.m-7■8-48.36 (号所·45-P+2网 第3个式方22- 0=AC-n。8-486.4 .C12 kn 24F+2万-5-5G=5-3@ 第4个等式2店- M.解想。⑧+。5，优。了了。o 故修建的公路印的长是2 C▣√+4-6 (2)在AG中，D=B-7=I6m, …+4+4n+马e=2-1+3-24m+ All=C= 战一明提车从（处经过D处到容处转班程■D+ 20-/205=20m- 人△BC是等装三角思 =2+6=28(m) ·48: