4.多边形的内角和与外角和-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版）

8- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册·北师版 又，四边形AEFD是平行四 .∠PAB+∠ABP=115 边形， :∠P+∠PAB+∠ABP=180°， .'DF =AE=2. .∠P=180°-（∠PAB+∠ABP) 4.多边形的内角和与外角和 =65. 1分钟知识速记 专题小练习(6) 1.(n-2)·180° 平行四边形性质的应用 2.另一边的反向延长线 1.C2.B 3.360° 3.解：设AB=xcm,BC=ycm. 9分钟目标检测 ,四边形ABCD是平行四边形， 1.720° .'AB CD,AD BC. 2.C3.B4.A5.D6.B 又.四边形ABCD的周长是36cm, 7.解：设这个多边形的边数是n,依题意 ∴.2x+2y=36.① 得(n-2)×180°=4×360°+180°， DE⊥AB,DF⊥BC 解得n=11. .SDABCD=AB·DE=BC·DF, 答：这个多边形的边数是11. ∴.43x=55y.② 8.解：能，共走了300m 由①②，得x=10,y=8, 9.解：设这个五边形五个内角的度数分别 为4x°，4x°，5x°，5x°，6x°， .SGARCD =AB.DE=40 3(cm2). .4x°+4x°+5x°+5x°+6x°=540°， 4.证明：：四边形ABCD是平行四边形， .x=22.5. ∴.AB∥CD,AB=CD ·,这个五边形五个内角的度数分别 AE=CF, 为90°，90°，112.5°，112.5°，135°， ∴.AB-AE=CD-CF, 对应的五个外角的度数分别为90°， ∴.BE=DF. 90°，67.5°，67.5°，45°， 又.BE∥DF, ·.该五边形对应的各外角度数之比 ,∴.四边形BEDF是平行四边形， 为4：4：3：3：2 ∴.DE=BF 10.解：∠EAB+∠ABC+∠C+∠D+ 5.证明：(1)，四边形ABCD是平行四边形， ∠E=540°，∠C=100°，∠D= ∴.AD=CB,∠A=∠C, 75°，∠E=135°， AD∥CB, ∴.∠EAB+∠ABC=230° .∠ADB=∠CBD. ,AP平分∠EAB,BP平分∠ABC, ED⊥DB,FB⊥BD LPAB=Z∠EMB, ∴.∠EDB=∠FBD=90°， LABP-LARC. ∴.∠ADE=∠CBF 在△AED和△CFB中， 80)91Cg一-…--一-·-…----一-一一一…一-----…-++ 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册·北师版 4. 多边形的内角和与外角和 1分钟知识速记 1.n边形的内角和等于 2.多边形内角的一边与 所组成的角叫做这个多边形的 外角. 3.任意一个n边形的外角和等于 9分竹目标检测 >目标1会求多边形的内角和 1.一个六边形的内角和是 2.下列角中能成为一个多边形的内角和的是 A.270° B.560° C.1800° D.1900° 3.一个正多边形的内角和是540°，则这个正多边形的每一个外角的度数是 A.45° B.72 C.60° D.90° >目标2会求多边形的边数 4.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，那么这个多边形的边 数是 A.7 B.8 C.9 D.10 5.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是 () A.10 B.9 C.8 D.7 6.若一个多边形的每个内角都相等，且内角和是1440°，则这个多边形的外 角是 () A.30° B.36° C.40° D.45 7.一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数. )69Cg 8 随堂小练0分钟 数学·八年级下册·北师版 8.小强从点A出发，向前走30m,向左转36°，继续向前走30m,再向左转 36°，一直这样走下去，他能回到点A吗？如果能，他回到点A时共走了 多少米？ >目标3会巧用多边形的内角和与外角和解题 9.已知五边形内角度数之比为4：4：5：5：6，求该五边形对应的各外角度数 之比 10.如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°.AP平分 ∠EAB,BP平分∠ABC,AP,BP交于点P,求∠P的度数. 10题图 8070g