2024-2025学年五年级数学下册开学摸底考试卷（一）（苏教版）

2024-2025学年五年级数学下册春季开学摸底考卷 考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 注意事项： 1.答题前，请填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息。 2.所有题目必须写在对应的位置。 3.考试结束后将试卷平整放在桌上，不要对折。 一、仔细想，认真填。（20分） 1．如果公元前1380年记作﹣1380年，那么中国史书记载的第一个世袭制朝代夏朝，建立于约公元前2070年，公元前2070年记作( )年；中华人民共和国是公元1949年成立的，公元1949年记作( )年。 2．图中将木条先钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形的面积是( )平方厘米，原来长方形的周长是( )厘米。 3．我国的秦始皇陵兵马俑坑是世界上最大的地下军事博物馆，其中一号坑的占地面积为14260平方米，合( )万平方米，精确到百分位是( )万平方米。 4．3千克50克＝( )千克        805厘米＝( )米        670公顷＝( )平方千米 5．橄榄油是迄今所发现的油脂中最适合人体营养的油脂。一瓶橄榄油连瓶重3.4千克，用掉一半后，连瓶重1.86千克，原来橄榄油重( )千克，瓶重( )千克。 6．一台拖拉机0.45小时耕地0.072公顷，这台拖拉机平均每小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 7．为推进学校阳光体育的蓬勃发展，培养学生竞争、协作精神和集体荣誉感，光明小学举行了广播操比赛。在比赛中，评委给五（1）班的评分分别是92分、96分、88分、93分、85分，平均分是( )分；采取去掉一个最高分和一个最低分再计算平均数的记分方法，五（1）班的最终成绩是( )分。 8．有8厘米、7厘米、4厘米和12厘米长的小棒各一根，从中任意选出三根，有( )种不同的选法。如果用选出的三根小棒围成一个三角形，能围成( )个不同的三角形。 9．果园里有17行桃树和20行梨树，每行都有a棵。这两种果树一共有( )棵，桃树比梨树少( )棵。 10．向日葵中心，种子的排列符合斐波那契数列，也就是1，2，3，5，8，13，21，34，55，( )，…。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分） 1．一个平行四边形的高是10厘米，与它等底、面积相等的三角形的高是5厘米。( ) 2．6.04×9的积是一位小数，0.78×6的积是两位小数。( ) 3．3985000万千米＝398.5亿千米。( ) 4．小红比弟弟多8本笔记本，小红给弟弟8本后，两人笔记本同样多。( ) 5．甲＞乙＞丙，这三个数的平均数是2.86，则甲＞2.86。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1．2024年国庆假期间，漆湖风景区接待游客约14.86万人。下面（    ）不可能是2024国庆假期漆湖风景区的游客人次。 A．148675人 B．148632人 C．148602人 D．148563人 2．妈妈买了8千克花生，付了100元，找回n元，每千克花生（    ）元。 A．（100－8）÷n B．（100－n）÷8 C．（100＋n）÷8 D．100÷8－n 3．如图，等底等高的长方形与平行四边形部分重合，已知梯形甲的面积是24那么梯形乙的面积是（    ）。 A．12 B．20 C．24 D．30 4．丁丁、当当、冬冬和阳阳的体重分别是38.9千克、42.6千克、38.2千克、39.5千克、如果阳阳比冬冬重，但比丁丁轻，且丁丁比当当轻，那么当当重（    ）千克，阳阳重（    ）千克。 ①38.9；②42.6；③38.2；④39.5 A．②① B．②④ C．①③ D．③④ 5．规定10t记为0t，12t记为﹢2t，则下列说法错误的是（    ）。 A．15t记为﹢5t B．7t记为﹣7t C．6t记为﹣4t D．5t记为﹣5t 四、计算题。（共30分） 1．直接写得数。 0.02＋1.8＝    6.02＋0.18＝    1.4＋0.46＝    1.2＋0.02＝ 0.75＋2.8＝    0.1－0.01＝    0.6＋0.55＝    1.7－1.07＝ 7－5.08＝    14－3.9＝    9.8－4.8＝    5.38－0.18＝ 2．用竖式计算，带★的要验算。 9－6.12＝             0.65×28＝             12.68＋7.36＝           ★ 4.32÷12＝ 3．能简便的简便计算。 0.48＋3.2＋10.52          42.24－（12.24＋9.9）              2.5×162×4 4．计算下面图形中涂色部分的面积。 五、操作与实践。（8分） 1．在下面的方格图中画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使平行四边形的面积是长方形面积的一半，三角形、梯形的面积与长方形面积相等。（每个小方格的面积是1平方厘米） 2．标出他们的位置。 图中每小段为50米，用“◯”在图上标出乐乐每次到达的位置，用“△”在图上标出芬芬每次到达的位置。 （1）从起点开始，乐乐先走了米，又走了﹢100米。 （2）从起点开始，芬芬先走了150米，又走了米。 3．自行车厂去年前三季度生产的成人自行车和儿童自行车数量如下：第一季度，成人自行车3600辆，儿童自行车1900辆；第二季度，成人自行车3500辆，儿童自行车2000辆；第三季度，成人自行车4000辆，儿童自行车1800辆。根据数据完成统计表和条形统计图。 季度 总计 一 二 三 成人自行车数量/辆 儿童自行车数量/辆 六、解决问题。（32分） 1．某超市开展促销活动，王阿姨领到了一张满100元减20元的消费券，她准备购买一袋大米和一桶花生油。算一算，她实际付了多少元？ 2．老师拿出一个平行四边形（如图），并告诉同学们：这个平行四边形相邻两条边的长度分别为20厘米和15厘米，其中一条底边上的高是16厘米。你们知道它的面积是多少平方厘米吗？ 小明的算法：20×16＝320（平方厘米） 小芳的算法：15×16＝240（平方厘米） 同学们，你们认为谁的算法是正确的？说明你的理由，并在图上对应的位置标出这三个数据。 3．五一假期期间，某市市政府通过手机APP发放5000万元电子消费券，电子消费券适用于该市所有支持该手机 APP 付款方式的实体店。小新的妈妈抢到了一张满198减50的购物消费券，她准备用抢到的券到超市买生活用品。 （1）买一袋大米和一盒牛肉卷需要多少钱？ （2）买一袋大米和一桶花生油可以使用消费券吗？ 如果可以使用，只需支付多少元？如果不可以使用，还差多少元？ 4．校园内有一块劳动实践基地，如下图所示。 （1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？ （2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为63平方米的三角形区域种植水果。请在图中画出你的划分方案，并计算说明。 5．如果一个正方形的边长增加2厘米（如下图所示），那么增加部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）（用含有a的式子表示） 6．军犬的耐力是非常有名的。有关资料显示：第一次世界大战期间为传达命令，一只军犬用50分钟跑完了21.7千米的路程。它平均每分钟跑多少千米？ 7．体育活动课上琳琳把两根长度分别为2.55米、2.4米的短绳接成一根长绳，接头处共用去0.15米。接好后的绳子长多少米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学下册春季开学摸底考卷 解析版 考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 注意事项： 1.答题前，请填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息。 2.所有题目必须写在对应的位置。 3.考试结束后将试卷平整放在桌上，不要对折。 一、仔细想，认真填。（20分） 1．如果公元前1380年记作﹣1380年，那么中国史书记载的第一个世袭制朝代夏朝，建立于约公元前2070年，公元前2070年记作( )年；中华人民共和国是公元1949年成立的，公元1949年记作( )年。 答案： ﹣2070 ﹢1949/1949 分析：根据题意可知，公元前的时间记为负数，公元后的时间记为正数。据此解答即可。 详解：公元前2070年记作﹣2070年，公元1949年记作﹢1949年（或1949年）。 2．图中将木条先钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形的面积是( )平方厘米，原来长方形的周长是( )厘米。 答案： 40 30 分析：观察可知，平行四边形的底是10厘米，高是4厘米，根据，代入数据计算即可；由题意可知，长方形的四条边的长底并没有改变，所以长方形的长是10厘米，宽是5厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 详解：（平方厘米） （厘米） 将木条先钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形的面积是40平方厘米，原来长方形的周长是30厘米。 3．我国的秦始皇陵兵马俑坑是世界上最大的地下军事博物馆，其中一号坑的占地面积为14260平方米，合( )万平方米，精确到百分位是( )万平方米。 答案： 1.426 1.43 分析：小数的改写：把一个数改成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把小数未尾的0去掉，同时在后面写上“万”字；精确到百分位就是保留两位小数，也就是看千分位上的数，千分位上的数大于或等于5，就向前一位进1，小于5就舍去；据此解答。 详解：14260中，万位上是数字1，则14260平方米合1.426万平方米，同时1.426的千分位上是6，向前一位进1，则精确到百分位是1.43。 所以14260平方米，合1.426万平方米，精确到百分位是1.43万平方米。 4．3千克50克＝( )千克        805厘米＝( )米        670公顷＝( )平方千米 答案： 3.05 8.05 6.7 分析：把3千克50克转化成克为单位，再除以克与千克的进率1000； 805厘米除以厘米与米之间的进率100； 670公顷除以公顷与平方千米之间的进率100，据此解答。 详解：3千克50克＝3050克＝（3050÷1000）千克＝3.05千克 805厘米＝（805÷100）米＝8.05米 670公顷＝（670÷100）平方千米＝6.7平方千米 5．橄榄油是迄今所发现的油脂中最适合人体营养的油脂。一瓶橄榄油连瓶重3.4千克，用掉一半后，连瓶重1.86千克，原来橄榄油重( )千克，瓶重( )千克。 答案： 3.08 0.32 分析：由题意可知：一半橄榄油的重量＝3.4千克－1.86千克＝1.54千克，所以原来橄榄油的重量＝1.54千克＋1.54千克＝3.08千克，所以瓶重＝一瓶橄榄油连瓶重3.4千克－一瓶橄榄油的重量。 详解：3.4－1.86＝1.54（千克） 1.54＋1.54＝3.08（千克） 3.4－3.08＝0.32（千克） 所以，一瓶橄榄油连瓶重3.4千克，用掉一半后，连瓶重1.86千克，原来橄榄油重3.08千克，瓶重0.32千克。 6．一台拖拉机0.45小时耕地0.072公顷，这台拖拉机平均每小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 答案： 0.16 6.25 分析：用拖拉机0.45小时耕地的面积除以0.45小时就是拖拉机平均每小时耕地多少公顷。1公顷除以拖拉机平均每小时耕地的面积就是耕地1公顷需要的时间，据此解答。 详解：0.072÷0.45＝0.16（公顷） 1÷0.16＝6.25（小时） 故这台拖拉机平均每小时耕地0.16公顷，耕地1公顷需要6.25小时。 7．为推进学校阳光体育的蓬勃发展，培养学生竞争、协作精神和集体荣誉感，光明小学举行了广播操比赛。在比赛中，评委给五（1）班的评分分别是92分、96分、88分、93分、85分，平均分是( )分；采取去掉一个最高分和一个最低分再计算平均数的记分方法，五（1）班的最终成绩是( )分。 答案： 90.8 91 分析：根据平均数的求法，先用加法求出5个评委打分的分数之和，再除以5，即是五（1）班的平均分； 采取去掉一个最高分和一个最低分再计算平均数的记分方法，即去掉96分和85分，用加法求出剩下3个评委打分的分数之和，再除以3，即是五（1）班的最终成绩。 详解：（92＋96＋88＋93＋85）÷5 ＝454÷5 ＝90.8（分） （92＋88＋93）÷3 ＝273÷3 ＝91（分） 平均分是90.8分；采取去掉一个最高分和一个最低分再计算平均数的记分方法，五（1）班的最终成绩是91分。 8．有8厘米、7厘米、4厘米和12厘米长的小棒各一根，从中任意选出三根，有( )种不同的选法。如果用选出的三根小棒围成一个三角形，能围成( )个不同的三角形。 答案： 4 2 分析：从四根小棒中任意选出三根，每次都有一根不能选，所以有4种不同的选法； 在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断三根小棒是否能围成一个三角形。 详解：从中任意选三根搭配方式有：8厘米、7厘米、4厘米；8厘米、7厘米、12厘米；8厘米、4厘米、12厘米；7厘米、4厘米、12厘米，这4种不同的选法。 8厘米、7厘米、4厘米：8－7＜4，4＋7＞8，能构成三角形； 8厘米、7厘米、12厘米：12－7＜8，8＋7＞12，能构成三角形； 8厘米、4厘米、12厘米：4＋8＝12，不能构成三角形； 7厘米、4厘米、12厘米：7＋4＜12，不能构成三角形； 即可围成三角形的有8厘米、7厘米、4厘米；8厘米、7厘米、12厘米，所以，如果用选出的三根小棒围成一个三角形，能围成2个不同的三角形。 9．果园里有17行桃树和20行梨树，每行都有a棵。这两种果树一共有( )棵，桃树比梨树少( )棵。 答案： 37a 3a 分析：总行数×每行棵数＝果树总棵数，据此用字母表示出两种果树总棵数；梨树行数×每行棵树－桃树行数×每行棵树＝桃树比梨树少的棵数，据此用字母表示出桃树比梨树少多少棵。 详解：（17＋20）×a＝37a（棵） 20a－17a＝3a（棵） 这两种果树一共有37a棵，桃树比梨树少3a棵。 10．向日葵中心，种子的排列符合斐波那契数列，也就是1，2，3，5，8，13，21，34，55，( )，…。 答案：89 分析：观察这些数的排列规律：从第3个数起，每个数等于它前面两个数的和，据此解答。 详解：1＋2＝3 2＋3＝5 3＋5＝8 5＋8＝13 8＋13＝21 13＋21＝34 21＋34＝55 34＋55＝89 因此向日葵中心，种子的排列符合斐波那契数列，也就是1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分） 1．一个平行四边形的高是10厘米，与它等底、面积相等的三角形的高是5厘米。( ) 答案：× 分析：设平行四边形的底和三角形的底都为1厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形的面积，也就是三角形的面积。再根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算，求出三角形的高，即可判断。 详解：设平行四边形的底和三角形的底都为1厘米。 10×1＝10（平方厘米） 三角形的高：10×2÷1＝20（厘米） 一个平行四边形的高是10厘米，与它等底、面积相等的三角形的高是20厘米。原题说法错误。 故答案为：× 2．6.04×9的积是一位小数，0.78×6的积是两位小数。( ) 答案：× 分析：根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知： 6.04×9中，因数6.04是两位小数，9是整数，所以它们的积是两位小数； 0.78×6中，因数0.78是两位小数，6是整数，所以它们的积是两位小数。 详解：6.04×9＝54.36 0.78×6＝4.68 6.04×9的积是两位小数，0.78×6的积是两位小数。原题说法错误。 故答案为：× 3．3985000万千米＝398.5亿千米。( ) 答案：√ 分析：把单位是“万”的数字改写为单位是“亿”的数的方法：从个位数出四位点上小数点，末尾的零舍去，最后在小数的末尾添上“亿”字。据此解答。 详解：3985000万千米＝398.5亿千米 原题说法正确。 故答案为：√ 4．小红比弟弟多8本笔记本，小红给弟弟8本后，两人笔记本同样多。( ) 答案：× 分析：我们可以设弟弟有x本笔记本，则小红有（x＋8）本笔记本，小红给弟弟8本后，则小红现在有x＋8－8＝x（本），弟弟则有x＋8（本），据此解答即可。 详解：由分析可知： 小红比弟弟多8本笔记本，小红给弟弟8本后，则弟弟比小红多8本。原说法错误。 故答案为：× 5．甲＞乙＞丙，这三个数的平均数是2.86，则甲＞2.86。( ) 答案：√ 分析：根据平均数＝总数÷数据个数，平均数大于这几个数中最小的数，而小于这几个数中最大的数，据此解答。 详解：因为甲＞乙＞丙，这三个数的平均数是2.86，所以甲＞2.86＞丙。原题干说法正确。 故答案为：√ 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1．2024年国庆假期间，漆湖风景区接待游客约14.86万人。下面（    ）不可能是2024国庆假期漆湖风景区的游客人次。 A．148675人 B．148632人 C．148602人 D．148563人 答案：A 分析：求亿以内数的近似数的方法：省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。据此解答即可。 详解：148675≈14.87万 则2024年国庆假期间，漆湖风景区接待游客约14.86万人。148675人不可能是2024国庆假期漆湖风景区的游客人次。 故答案为：A 2．妈妈买了8千克花生，付了100元，找回n元，每千克花生（    ）元。 A．（100－8）÷n B．（100－n）÷8 C．（100＋n）÷8 D．100÷8－n 答案：B 分析：根据题意，先算出买这些花生花了多少钱，即用100减去n，结合单价＝总价÷数量，代入数据计算即可。 详解：总价：100－n 单价：（100－n）÷8 所以每千克花生：（100－n）÷8 妈妈买了8千克花生，付了100元，找回n元，每千克花生[（100－n）÷8]元。 故答案为：B 3．如图，等底等高的长方形与平行四边形部分重合，已知梯形甲的面积是24那么梯形乙的面积是（    ）。 A．12 B．20 C．24 D．30 答案：C 分析：根据题意可知，长方形与平行四边形等底等高，所以它们的面积相等，用它们的面积分别减去重合部分的面积，剩下的面积也相等，即甲的面积和乙的面积相等。 详解：梯形甲的面积是24那么梯形乙的面积是24。 故答案为：C 4．丁丁、当当、冬冬和阳阳的体重分别是38.9千克、42.6千克、38.2千克、39.5千克、如果阳阳比冬冬重，但比丁丁轻，且丁丁比当当轻，那么当当重（    ）千克，阳阳重（    ）千克。 ①38.9；②42.6；③38.2；④39.5 A．②① B．②④ C．①③ D．③④ 答案：A 分析：因为阳阳比冬冬重，但比丁丁轻，且丁丁比当当轻，所以当当最重，然后是丁丁、阳阳、冬冬；将38.9、42.6、38.2、39.5从大到小排序，找到对应的体重，据此解答即可。 详解：由分析可知： 当当的体重＞丁丁的体重＞阳阳的体重＞冬冬的体重 又因为：42.6＞39.5＞38.9＞38.2 故当当的体重为：42.6千克 丁丁的体重为：39.5千克 阳阳的体重为：38.9千克 冬冬的体重：38.2千克 所以，当当重42.6千克，阳阳重38.9千克。 故答案为：A 5．规定10t记为0t，12t记为﹢2t，则下列说法错误的是（    ）。 A．15t记为﹢5t B．7t记为﹣7t C．6t记为﹣4t D．5t记为﹣5t 答案：B 分析：根据题意可知，超出10t的部分用正数表示，不足10t的部分用负数表示。据此选择即可。 详解：A．15t记为﹢5t。原题说法正确。 B．7t记为﹣3t。原题说法错误。 C．6t记为﹣4t。原题说法正确。 D．5t记为﹣5t。原题说法正确。 故答案为：B 四、计算题。（共30分） 1．直接写得数。 0.02＋1.8＝    6.02＋0.18＝    1.4＋0.46＝    1.2＋0.02＝ 0.75＋2.8＝    0.1－0.01＝    0.6＋0.55＝    1.7－1.07＝ 7－5.08＝    14－3.9＝    9.8－4.8＝    5.38－0.18＝ 答案：1.82；6.2；1.86；1.22 3.55；0.09；1.15；0.63 1.92；10.1；5；5.2 2．用竖式计算，带★的要验算。 9－6.12＝             0.65×28＝             12.68＋7.36＝           ★ 4.32÷12＝ 答案：2.88；18.2；20.04；0.36 分析：小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 小数乘法法则：先按整数乘法的法则先求出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 除数是整数的小数除法，与整数除法一样。都是按照整数除法的法则去除，除到哪一位商就写在那一位的上面；商的小数点要和被除数的小数点对齐；遇到整数部分不够商“1”就商“0”；如果除到被除数的末尾仍有余数，添0继续除。用商×除数＝被除数进行验算。 详解：9－6.12＝ 2.88 0.65×28＝ 18.2 12.68＋7.36＝20.04                              4.32÷12＝0.36         验算： 3．能简便的简便计算。 0.48＋3.2＋10.52          42.24－（12.24＋9.9）              2.5×162×4 答案：14.2；20.1；1620 分析：（1）利用加法交换律：a＋b＝b＋c和加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）,把原式变为3.2＋（0.48＋10.52），再根据运算顺序计算即可； （2）利用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c,把原式变为42.24－12.24－9.9，再根据运算顺序计算即可； （3）利用乘法交换律：a×b＝b×c,把原式变为2.5×4×162，再根据运算顺序计算即可；。 详解：0.48＋3.2＋10.52 ＝3.2＋（0.48＋10.52） ＝3.2＋11 ＝14.2 42.24－（12.24＋9.9） ＝42.24－12.24－9.9 ＝30－9.9 ＝20.1 2.5×162×4 ＝2.5×4×162 ＝10×162 ＝1620 4．计算下面图形中涂色部分的面积。 答案：（1）26dm2；（2）40dm2；（3）375cm2 分析：（1）涂色部分的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高； （2）涂色部分是个平行四边形，涂色部分的面积＝平行四边形的面积； （3）涂色部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2。 详解：（1）（3＋8）×2÷2＋3×5 ＝11×2÷2＋15 ＝11＋15 ＝26（dm2） 涂色部分的面积是26dm2； （2）5×8＝40（dm2） 涂色部分的面积是40dm2； （3）（30＋48）×25÷2－48×25÷2 ＝78×25÷2－600 ＝975－600 ＝375（cm2） 涂色部分的面积是375cm2。 五、操作与实践。（8分） 1．在下面的方格图中画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使平行四边形的面积是长方形面积的一半，三角形、梯形的面积与长方形面积相等。（每个小方格的面积是1平方厘米） 答案：见详解 分析：根据长方形的面积＝长×宽，求出已知的长方形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，要使所画平行四边形的面积是长方形面积的一半，可以画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形；要使所画三角形、梯形的面积与长方形的面积相等，可以画一个底是6厘米，高是4厘米的三角形，画一个梯形的上下底之和是6厘米，高是4厘米的梯形。据此解答。 详解：长方形的面积：6×2＝12（平方厘米） 12÷2＝6（平方厘米） 平行四边形、三角形、梯形的画法都不唯一。 作图如下： 2．标出他们的位置。 图中每小段为50米，用“◯”在图上标出乐乐每次到达的位置，用“△”在图上标出芬芬每次到达的位置。 （1）从起点开始，乐乐先走了米，又走了﹢100米。 （2）从起点开始，芬芬先走了150米，又走了米。 答案：（1）（2）见详解 分析：（1）根据正负数的意义：正负数表示两种具有相反意义的两种量，规定向东为正，则向西为负；根据题意，每小段为50米，计算出乐乐先走了﹣100米，因为乐乐先走了﹣100米，是向西走了100米，用100÷50，求出乐乐走了几段；画出乐乐的位置；又走了﹢100米，是向东走了100米，用100÷50，求出走了几段；画出乐乐的位置。 （2）芬芬先走了150米，是向东走了150米，用150÷50，求出芬芬走了几段；画出芬芬的位置；又走了﹣100米，向西走了100米，用100÷50，求出走了几段，画出芬芬的位置。 详解：（1）100÷50＝2（段） 如图： （2）150÷50＝3（段）； 100÷50＝2（段） 如图： 3．自行车厂去年前三季度生产的成人自行车和儿童自行车数量如下：第一季度，成人自行车3600辆，儿童自行车1900辆；第二季度，成人自行车3500辆，儿童自行车2000辆；第三季度，成人自行车4000辆，儿童自行车1800辆。根据数据完成统计表和条形统计图。 季度 总计 一 二 三 成人自行车数量/辆 儿童自行车数量/辆 答案：见详解 分析：（1）根据题目已知数据，第一行表示季度，第二行表示成人自行车数量，依次填入三个季度的总数、第一、二、三季度的数量，第三行表示儿童自行车数量，依次填入三个季度的总数、第一、二、三季度的数量。据此完成统计表。 （2）观察可知，纵轴一个单位长度表示500辆自行车，根据图例及统计表中的数据，用直条分别表示自行车厂去年前三季度生产的成人自行车和儿童自行车数量，并在直条上方标注相应的数量。 详解：3600＋3500＋4000＝11100（辆） 1900＋2000＋1800＝5700（辆） 季度 总计 一 二 三 成人自行车数量/辆 11100 3600 3500 4000 儿童自行车数量/辆 5700 1900 2000 1800 据分析作图如下： 六、解决问题。（32分） 1．某超市开展促销活动，王阿姨领到了一张满100元减20元的消费券，她准备购买一袋大米和一桶花生油。算一算，她实际付了多少元？ 答案：94.2元 分析：先用68.5加45.7求出买一袋大米和一桶花生油总共需要多少钱，再跟100元进行比较，如果总价大于100元，则可以用一张满100元减20元的消费券，即用一袋大米和一桶花生油总价减去20元即可。 详解：68.5＋45.7＝114.2（元） 114.2－20＝94.2（元） 答：她实际付了94.2元。 2．老师拿出一个平行四边形（如图），并告诉同学们：这个平行四边形相邻两条边的长度分别为20厘米和15厘米，其中一条底边上的高是16厘米。你们知道它的面积是多少平方厘米吗？ 小明的算法：20×16＝320（平方厘米） 小芳的算法：15×16＝240（平方厘米） 同学们，你们认为谁的算法是正确的？说明你的理由，并在图上对应的位置标出这三个数据。 答案：我认为小芳的算法是正确的，理由是：在直角三角形中斜边最长，所以高16厘米对应的底边是15厘米。 分析：根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，通过比较高与两条边的大小可知，高16厘米对应的底边是15厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 详解： 说明20厘米是斜边。 如图： 15×16＝240（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是240平方厘米。 我认为小芳的算法是正确的，理由是：在直角三角形中斜边最长，所以高16厘米对应的底边是15厘米。 3．五一假期期间，某市市政府通过手机APP发放5000万元电子消费券，电子消费券适用于该市所有支持该手机 APP 付款方式的实体店。小新的妈妈抢到了一张满198减50的购物消费券，她准备用抢到的券到超市买生活用品。 （1）买一袋大米和一盒牛肉卷需要多少钱？ （2）买一袋大米和一桶花生油可以使用消费券吗？ 如果可以使用，只需支付多少元？如果不可以使用，还差多少元？ 答案：（1）155.03元 （2）154.58元 分析：（1）根据数量关系式：一袋大米的钱＋一盒牛肉卷的钱＝两种商品钱的总和，再和198比较，小于198，则不可以用消费券，据此解答即可； （2）先求出一袋大米和一桶花生油钱的总和，再和小新的妈妈抢到了一张满198减50的购物消费券进行比较，大于198，则可以用。最后需要支付的钱＝两个商品的总和－50即可。 详解：（1）98.25＋56.78＝155.03（元） 155.03＜198 答：买一袋大米和一盒牛肉卷需要155.03元。 （2）98.25＋106.33＝204.58（元） 204.58＞198 204.58－50＝154.58（元） 答：可以使用，只需支付154.58元。 4．校园内有一块劳动实践基地，如下图所示。 （1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？ （2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为63平方米的三角形区域种植水果。请在图中画出你的划分方案，并计算说明。 答案：（1）花卉种植区；9平方米 （2）见详解 分析：（1）观察第一张图片可知，蔬菜种植区是一个平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高可求出蔬菜种植区的面积。花卉种植区是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底） ×高÷2，又因为平行四边形对边相等，只需要用30米减去平行四边形的底边12米即可求出梯形的下底。最后再将算出的面积相减。 （2）三角形的的面积＝底×高÷2，梯形的高是9，也就是说三角形的高也是9，已知这块三角形区域的水果种植区面积是63平方米，那画一个底是14米，高是9米的三角形即可。 详解：（1）蔬菜种植区面积：12×9＝108（平方米） 花卉种植区梯形的底边：30－12＝18（米） 花卉种植区面积：（8＋18）×9÷2＝26×9÷2＝234÷2＝117（平方米） 117平方米＞108平方米 117－108＝9（平方米） 答：花卉种植区的占地面积更大，大9平方米。 （2）三角形水果种植区域的底＝63×2÷9＝126÷9＝14（米） 画一个底是14米，高是9米的三角形即可，如下图： 点睛：这道题考查了平行四边形、梯形和三角形的面积计算，以及面积的比较和分割，要熟练掌握几何图形的面积计算公式，同时学会利用图形之间同底、同高来解决问题。 5．如果一个正方形的边长增加2厘米（如下图所示），那么增加部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）（用含有a的式子表示） 答案：（4a＋4）平方厘米 分析：如下图，正方形的边长增加2厘米，那么增加部分的面积是①②③的面积之和，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此列式计算，用含字母的式子表示增加的面积。 详解：如图： 增加的面积是： a×2＋2×2＋a×2 ＝2a＋4＋2a ＝（4a＋4）平方厘米 答：增加部分的面积是（4a＋4）平方厘米。 6．军犬的耐力是非常有名的。有关资料显示：第一次世界大战期间为传达命令，一只军犬用50分钟跑完了21.7千米的路程。它平均每分钟跑多少千米？ 答案：0.434千米 分析：根据，用除法计算，用总路程除以时间即可得解。 详解：（千米/分钟） 答：平均每分钟跑0.434千米。 7．体育活动课上琳琳把两根长度分别为2.55米、2.4米的短绳接成一根长绳，接头处共用去0.15米。接好后的绳子长多少米？ 答案：4.8米 分析：接好后的绳子长度等于两个短绳的长度之和减去接头处的长度，列式：2.55＋2.4－0.15，据此解答。 详解：2.55＋2.4－0.15 ＝4.95－0.15 ＝4.8（米） 答：接好后的绳子长4.8米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$