内容正文:
第一部分 教材考点总复习
第12单元 简单机械
四维智学系列丛书
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杠杆及其分类
1.(2024·临沂)2023年9月24日,中国双人组合在赛艇女子轻量级双人双桨决赛中夺冠,斩获杭州亚运会首金。如图所示,赛艇的桨可视为杠杆,下列工具正常使用时,与桨属于同类杠杆的是( )
A
A.筷子 B.瓶起子 C.核桃夹 D.榨汁器
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2.(2024·烟台)骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统,人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。下列关于人体中的杠杆说法正确的是( )
A.图甲:手托重物时,可视为省力杠杆
B.图甲:手托重物时,肱二头肌对前臂的牵引力是阻力
C.图乙:踮脚时,可视为费力杠杆
D.图乙:向上踮脚的过程中,腓肠肌对足部骨骼的
牵引力是动力
D
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杠杆力臂的画法
3.(2024·枣庄)用手提起重物时,前臂可简化为杠杆:桡骨在肱二头肌牵引力F1的作用下,绕肘关节(支点O)转动,如图甲所示,请在图乙中画出动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图。
甲 乙
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4.(2022·济宁)中国古代人民为了抵御入侵,常在城池周围建造护城河,通过吊桥升降控制人员进出。如图是吊桥被拉起时的模型图,请在图中画出拉力F的力臂。
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杠杆平衡条件的应用
5.(2023·威海)如图所示,将若干重物放在4个自制天平的秤盘上,放入重物前天平在水平位置平衡,放入重物后天平都向右倾斜,秤盘最终落在桌面上。若不改变秤盘的悬挂位置,仅将重物左右互换,互换后可能重新在水平位置平衡的天平是( )
C
A B C D
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6. (2023·东营)《天工开物》中描述了古人应用桔槔取水的情景。桔槔的结构相当于一个普通的杠杆,如图所示,水桶悬挂点到支点的距离和重物悬挂点到支点的距离之比为1∶2,当水和水桶的总质量为20 kg时,杠杆恰好在水平位置平衡,则重物质量为 kg。(不计杠杆自重)
10
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探究杠杆的平衡条件
7.(2023·青岛)天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”,《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件,小海用图甲所示装置进行探究,其中杠杆的刻度均匀,每个钩码的重力均为0.5 N。
甲 乙
丙 丁
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(1)实验中,杠杆在 位置平衡最便于测量力臂。
(2)如图乙所示,杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5 cm,杠杆都将失去平衡。由此可以猜想:杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关。
(3)小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码,移动钩码的位置,进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中,其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景,请将杠杆右侧的阻力数值填入表中。
水平
大小
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分析实验数据,可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 F2l2。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 ______ 0.15
1.0
=
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(4)小海与小兰对实验过程进行交流,产生了一个新的问题:若支点不在杠杆的中点,并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力,会出现什么现象?于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1。
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实
验,发现杠杆平衡时,F1l1都是大于F2l2,其原因
可能是 。
杠杆自重对杠杆平衡有影响
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8.(2023·济宁)利用铁架台、杠杆、质量相等的钩码等器材,探究杠杆的平衡条件。
(1)调节螺母,将没挂钩码的杠杆调节至水平位置平衡,如图甲所示,其目的是方便测量 。
(2)为探究杠杆的平衡条件,小明设计了以下两种收集实验数据的方案,其中合理的是 。
力臂
甲 乙 丙
方案二
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(3)如图乙所示,在A处挂3个钩码,则应在B处挂 个钩码,才能使杠杆在水平位置保持平衡。
(4)杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用,是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具,由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成。如图丙所示,此杆秤有两个提纽,使用它称较重的物体时,常用离秤钩较_______ (选填“近”或“远”)的提纽。
2
实验次数 方案一 方案二
F1/
N l1/
cm F2/
N l2/
cm F1/
N l1/cm F2/
N l2/cm
1 3 3 3 5
2 2 2 4 3
3 1 1 2 5
近
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滑轮的应用
9.(2022·淄博)如图是某小区使用的一种垃圾投放装置的示意图,人向下拉吊把就能打开垃圾桶桶盖,非常方便、卫生。下列说法正确的是( )
A.装置中的滑轮是动滑轮
B.装置中的滑轮改变了力的方向
C.绳子拉起桶盖时,桶盖可视为费力杠杆
D.蓝色垃圾桶看起来是蓝色,是因为它吸收蓝光
B
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10. (2023·菏泽)用动滑轮在水平地面上沿直线匀速拉动重为G的物体,如图所示。已知水平拉力为F,物体受到地面的摩擦力为f,物体移动的距离为s。下列说法正确的是( )
A.重力做功数值为Gs
B.拉力做功数值为Fs
C.摩擦力做功数值为fs
D.使用此滑轮既省力又省功
C
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影响滑轮组机械效率的因素
11.(2023·枣庄)提高机械效率可以充分发挥机械设备的作用,对节能减排、提高经济效益有重要的意义。某科技创新小组根据生活经验和客观事实,对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想:
猜想Ⅰ:滑轮组的机械效率与物体被提升的高度有关
猜想Ⅱ:滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关
猜想Ⅲ:滑轮组的机械效率与所提物体的重力有关
根据猜想,运用如图甲、乙、丙所示的装置进行了实验探究,测得的实验数据如下表所示。
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实验次数 钩码的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 0.90 0.3 74.1%
2 4 0.1 1.50 0.3 88.9%
3 4 0.1 1.25 0.4
4 4 0.2 1.50 0.6 88.9%
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(1)实验时应沿竖直方向 缓慢向上拉动弹簧测力计。
(2)分析表中数据可知,第3次实验是利用了图 的装置完成的,它的机械效率 η= 。
(3)比较2、4两次实验数据,可验证猜想I是 (选填“正确”或“错误”)的。
(4)通过比较 (填实验序号)两次实验数据得出结论:同一滑轮组提升重物时,物重越大,滑轮组的机械效率越高。
(5)通过比较2、3两次实验数据可得出结论:不同滑轮组提升相同重物时,动滑轮越重,滑轮组的机械效率 。
匀速
丙
80%
错误
1、2
越低
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机械效率的计算
12. (2024·滨州)(多选)如图所示装置,工人用250 N的拉力,在30 s内将重为400 N的物体匀速提高了6 m,在此过程中,不计绳重和摩擦,下列说法正确的是( )
A.绳子自由端移动的速度是0.2 m/s
B.拉力做的有用功为2 400 J
C.拉力做功的功率为100 W
D.若用此滑轮提升重500 N的物体,滑轮的机械效率为80%
BC
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13. (2024·烟台)(多选)如图所示,小明用20 N的拉力F将重为20 N的物体匀速提高了10 m,用时5 s,忽略绳重和摩擦,在这个过程中,下列说法正确的是( )
A.绳子自由端移动的速度为6 m/s
B.动滑轮所受的重力为20 N
C.小明所做的额外功为200 J
D.滑轮组的机械效率为75%
BC
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14.(2022·威海)为了建设精致城市,每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草,为城市增添一抹绿色。如图所示,工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平,与栏杆M接触点为O;用沙袋将木棒B端压在栏杆N上,在木棒A端吊装滑轮组。OA∶OB=1∶2,每个沙袋重300 N,每个滑轮重24 N。(木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计)
(1)若A点受到竖直向下的拉力为1 000 N,为了保持木棒水平平衡,在B端至少需要放置几个沙袋?
(2)若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子,将重为376 N的花架匀速提升5 m。求:
①滑轮组的机械效率;
②滑轮组对绳AC的拉力。
(1)2 (2)①94% ② 624 N
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【解析】(1)由题图可知,O为杠杆AB的支点,由杠杆平衡条件可得FA×OA=FB×OB
解得FB=×FA=×1 000 N=500 N
因为杠杆始终保持水平,所以B点的压力大小等于沙袋的重力,
则沙袋的总重力G总=FB=500 N
因此所需沙袋的个数n==≈2
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(2)①因为不计绳重和摩擦,所以滑轮组的机械效率
η======94%
②由题图可知n=2,因为不计绳重和摩擦,所以绳子自由端的拉力
F=(G+G动)=×(376 N+24 N)=200 N
滑轮组对绳AC的拉力FA=3F+G定=3×200 N+24 N=624 N
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