专项练习六 百分数考点汇编（七大考点＋知识梳理）—2024-2025学年六年级数学上学期期末题型汇总(苏教版）

专项练习六 百分数考点汇编 【知识梳理】 知识点一：分数与百分数的基本概念 1．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数后面不能带单位名称。 2．百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 3．百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 4．百分数和分数的互化：把分数化成百分数，通常把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 知识点二：百分率的应用-常见的百分率计算方法： 达标率 = 达标学生人数 ÷ 学生总人数 × 100% 小麦出粉率= 面粉的质量 ÷ 小麦的质量 × 100% 出勤率= 出勤人数 ÷ 总人数 × 100% 合格率= 合格产品数 ÷ 产品总数 × 100% 成活率= 成活的棵数 ÷ 总棵数 × 100% 发芽率= 发芽种子数 ÷ 种子总数 × 100% 知识点三：百分数常见运用-折扣、纳税、利息 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做打折扣。通常称为打折。几折就是原价的百分之几十，几几折就是原价的百分之几十几。折扣问题可以转化成百分数问题解答。 2、纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款收做就应纳税款。 各种收入×税率＝应纳税款 3、利息： ① 本金：存入银行的钱叫做本金 ② 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息 ③ 利率：利息与本金的比值叫做利率 ④利息的计算方法：利息 = 本金×利率×时间 考点一 百分数的意义 考点二 百分数、分数、小数和比的互化 考点三 百分率问题 考点四 百分数的重难点应用 考点五 纳税问题 考点六 折扣利润问题 考点七 利息问题 考点一 百分数的意义 1、下面分数可以用百分数表示的是（    ）。 A．一个苹果重千克。 B．一块木板长米。 C．我国人口约占全球总人口的。 D．已经烧了吨煤。 2、在90的后面添上百分号，原来的数就（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．无法确定 3、一杯盐水的含盐率是10%，倒去一半后，剩下的盐水含盐率是（    ）。 A．小于10% B．大于10% C．等于10% 4、判断。 （1）36%去掉百分号后，这个数就扩大到原来的100倍。( ) （2）小弟弟的身高是米，写成百分数形式是83%米。( ) （3）甲的体重是乙的体重的，可以改写成百分数。( ) （4）和20%都是分母为100的分数，它们都不能表示一个具体的数量。( ) （5）一种彩票的中奖率为1%，买500张一定能中奖。( ) 考点二 百分数、分数、小数和比的互化 1、＝12÷（   ）＝3∶（   ）＝0.6＝（   ）%＝（   ）折。 2、。 3、六（1）班男生与女生人数的比是3∶2，下列说法错误的是（    ）。 A．女生人数是男生人数的 B．男生人数占全班人数的60% C．男生人数比女生人数多50% D．女生人数比男生人数少50% 考点三 百分率问题 1、在含糖率8%的糖水中加入8克糖和100克水，现在糖水的含糖率（    ）。 A．变低了 B．变高了 C．不变 D．无法确定 2、用吨黄豆可以榨出黄豆油吨，这种黄豆的出油率是( )。 3、在含糖率为20%的糖水中，加入5克糖后，这时糖与水的质量比是1∶3，这时的水有（    ）克。 A．10 B．15 C．20 D．60 4、如图，将70毫升蜂蜜全部放入盛有水的两个杯中，要使这两杯蜂蜜水的甜度相同，甲杯应放入蜂蜜( )毫升，乙杯应放入蜂蜜( )毫升，此时这两杯蜂蜜水的含蜜率都是( )%。 5、一杯水270克，小灿在杯里加入了30克盐，这杯盐水的含盐率是( )；小蔓在这杯水里又加入了10克盐和50克水，此时这杯盐水的含盐率( )。（填“变高”“降低”“不变”） 6、向100克浓度为30%的盐水溶液中再加入20克水，可以使之成为浓度为多少的盐水？ 7、妈妈调制一杯蜂蜜水，400克水中放入了20克蜂蜜。涛涛和妹妹想要配制同样口味的蜂蜜水，如果有600克水，那么需要放多少克蜂蜜？ 8、一种油料作物的出油率是45%，照这样计算，1600千克这种油料作物可以榨多少千克油？要榨360千克油需要多少千克这种油料作物？ 9、李伯伯采摘了一批含水量为95%的葡萄600千克。晾晒两天后再测，发现含水量降低到85%。现在这批葡萄的质量是多少千克？ 考点四 百分数的重难点应用 1、同学们做了25朵蓝花，20朵红花，做的蓝花的朵数是红花的( )%，做的蓝花比红花多( )%，做的红花比蓝花少( )%。 2、苹果有25千克，香蕉有20千克，苹果的质量是香蕉的( )%，香蕉的质量是苹果的( )%，苹果的质量比香蕉多( )%，香蕉的质量比苹果少( )%。 3、( )米比120米多，千米是( )千米的，72千克减少千克是( )千克，35吨的( )%是7吨，10千克比80千克轻( )%。 4、比20千克少20%是( )千克；6千米比( )千米多千米；30立方米比50立方米少( )%；80升比( )升少60%。 5、如图，A、B分别是长和宽的中点，阴影部分面积是长方形面积的（    ）。 A．50% B．62.5% C．37.5% D．25% 6、把一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木材截出一个最大的正方体，这个正方体的体积是原来长方体体积的( )%。 7、下面说法中，错误的有（    ）个。 ①明明积极参加体育锻炼，这学期体重减轻了20%千克。 ②徐州饭店举行元旦打折活动，如果充值“当天消费金额”的4倍，那么“当天消费”免单，相当于打了八折。 ③0.25、、25∶100、25%的大小相等，意义相同。 ④将7∶5的后项增加20，要使得比值不变，则比的前项需要乘4。 A．1 B．2 C．3 D．4 8、下面说法中正确的有（    ）句。 ①树叶长和宽的比值越大，树叶就越狭长。 ②男生比女生多，则女生比男生少。 ③甲学校的近视率是35%，乙学校的近视率是40%，说明乙学校近视的人数一定比甲学校多。 ④5千克棉花的和1千克铁的样重。 A．1 B．2 C．3 D．4 9、一根钢管截成两段，第一段长米，第二段占全长的25%，这两段长度相比较（   ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定 10、下面正确的有（    ）句。 ①一件商品，先涨价，再降价，这件商品的价格没有变。 ②小张加工了105个零件，全部合格，合格率是105%。 ③小红家离学校80%千米，如果她每分钟走20%千米，那么上学只要4分钟。 ④两个真分数相除，商一定大于被除数。 ⑤一根钢管，第一次先用去它的，第二次用去剩下的50%，最后剩下的钢管长度和前两次每次用去的钢管长度都相等。 A．1 B．2 C．3 D．4 11、把4米长的铁丝平均分成5段，每段是全长的( )，每段是( )米，是1米的( )。 12、学校图书室有文艺书和科技书共680本，文艺书本数的正好等于科技书的75%，文艺书有( )本。 13、从学校步行到图书馆，甲同学要20分钟，乙同学要30分钟，甲、乙两人的速度比是( )，甲的速度比乙的速度快( )%。 14、六年级一班男生人数比女生人数少，女生人数占全班总人数的( )%；如果这个班女生有24人，那么男生有( )人。 15、学校科技节举行百科知识竞赛，张力同学答题已经答对了47题，答错了3题，此时他的答题正确率是( )；如果他想使自己的答题正确率达到95%，那么至少还要连续答对( )题。 16、商店进了一批笔记本，决定以6.5元的价格卖出，第一周卖了75%，这时还差90元成本没有收回，第二周全部卖出后，共赚了300元。商店共进了多少本笔记本？ 17、希望小学六年级4个班学生参加“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动。下面方框里是各班提交作品件数的相关信息。 （1）算式“”解决的数学问题是（    ）。 （2）解决“六（4）班提交了多少件作品”这个问题，列式为“48÷（1－20%）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是：（    ）。 （3）算一算：六（3）班提交了多少件作品？ ①六（2）班提交了48件作品。 ②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多 ③六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5∶3。 18、水泥厂8个月完成全年生产计划的75%，照这样，如果再生产1800吨水泥就可以超产300吨，水泥厂计划生产多少吨水泥？ 19、陈叔叔委托中介公司出售自己的一套住房，预售价为24万元，中介公司按售价的2%收取中介费。半个月后中介公司以低于预售价5000元的价格将房屋售出，陈叔叔应该付给中介公司多少元中介费？ 20、新光小学开展课后服务，书画社团的人数是篮球社团的40%，是象棋社团人数的。已知参加篮球社团的有60人，象棋社团有多少人？ 21、家电商场有一批彩电搞促销活动，原计划第一天和第二天销售量的比是，实际第一天就销售了54台，超过了原计划任务的。家电商场原计划第二天销售彩电多少台？ 22、书店里有男生和女生共90人，其中女生占60%，走了一部分女生后，女生占现在总数的28%，走了多少个女生？ 23、体育用品商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现存总数的25%，卖出的篮球多少个？ 24、某超市统计一天顾客支付方式，用支付宝人数占支付方式的，用微信支付人数占支付方式的25%，用支付宝支付的人数比微信支付的多6人，用微信支付的有多少人？ 25、同学们种蓖麻的棵数是种向日葵棵数的75%。 （1）向日葵和蓖麻一共种了147棵，向日葵和蓖麻各有多少棵？ （2）种的向日葵比蓖麻多21棵，向日葵和蓖麻各有多少棵？ 26、一个打字员打一份稿件。他第一天打了总页数的25%，第二天打了总页数的40%，第二天比第一天多打了9页。这个打字员第二天打了多少页稿件？ 考点五 纳税问题 1、按规定，饭店除了要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。艳阳天美食城7月份的营业额是48万元，要纳税共多少元？ 2、某电影城去年应纳税收入600万元。预计今年应纳税收入比去年增加20%，今年应纳税收入将达到多少万元？如果按应纳税收入的6%缴纳增值税，预计今年要缴纳增值税多少万元？ 3、自2011年9月1日起，我国试行新的个人所得税征收标准：个人月收入不超过3500元的不纳税；个人月收入超过3500元的，超过部分按照下面的标准征税。 级别 全月应纳税所得额 税率 1 不超过1500元的 3% 2 超过1500~4500元的部分 10% 3 超过4500~9000元的部分 20% …… （1）王阿姨10月份月收入4800元，她这个月应缴纳个人所得税多少元？ （2）李叔叔10月份缴纳个人所得税125元，他这个月的收入是多少元？ 4、小丽家买了一套120平方米售价为80万元的普通商品房。他们选择一次性付清房款，这样房价可打九五折。 （1）优惠后这套商品房的实际房价是多少万元？ （2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，小丽家购买这套房一共用了多少万元？ 5、我国个人所得税按照超额累进税率计算，免征额5000元。超过5000元的部分，在扣掉扣除项后，剩余部分（应纳税所得额）按下面的标准征收。 每月应纳税所得额 税率/% 不超过3000元的部分 3 超过3000元，不超过12000元的部分 10 超过12000元，不超过25000元的部分 20 （1）李阿姨十二月份工资中应纳税的部分是1600元，她应缴工资薪金个人所得税多少元？ （2）王叔叔九月份工资中应纳税的部分是3500元，他应缴工资薪金个人所得税多少元？ （3）赵阿姨每月应纳税部分的税率为3%，且应缴工资薪金个人所得税为36.9元，赵阿姨每月的工资中应纳税的部分是多少元？ 6、《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民年综合所得额超过60000元的部分缴纳个人所得税，部分相关数据如下表所示。孙叔叔去年综合所得额是28万元，如果没有其他可扣除款项，他去年应缴纳个人所得税多少钱？ 级数 全年应缴纳所得额 税率/% 1 不超过36000元的 3 2 超过36000元至144000元的部分 10 3 超过144000元至300000元的部分 20 考点六 折扣利润问题 1、某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价20元销售，仍获利40%，则该商品每件的进价为( )元。 2、一种商品定价30元，售出后可获利50%，这种商品成本价( )元。如果按定价的七五折售出，可获利( )元。如果开始按成本价提高20%出售，后来因为市场原因，打八折出售，现在售价( )元。 3、商品广告中的“买4送1”指的是比原价优惠（    ）。 A． B． C． D． 4、商场先将一件上衣的售价提高10%，再打九折出售。现价与原价相比，（    ）。 A．原价高 B．现价高 C．价格不变 5、一件商品，如果卖100元，可赚25%，这件商品进价( )元；如果卖120元，可赚( )%。 6、某航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可免费托运20千克行李，超过20千克部分每千克需要按经济舱原价的1.5%支付行李费。小张乘坐该航经济舱从南京到北京，票价打八折是800元。经济舱原价是( )元，他托运了30千克行李，应支付行李费( )元。 7、教师节那天，某商场凭教师证购买家电可享受七五折优惠，张老师在教师节这天拿着教师证和优惠卡（再享九折优惠），买了一台空调用了2430元，这台空调原价为( )元。 8、欢欢和爸爸看上了一台标价6000元的新款电脑，爸爸对经理说：“打七折行吗？”经理想想后说：“在你的价格上再加5%吧！”爸爸说：“成交！”买这台电脑实际用了多少元？ 9、一个商店同时售出两件衣服，每件衣服都以120元售出，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这个商店售出这两件衣服后是亏本，还是盈利？为什么？ 10、同学们在围棋社团学习围棋，磨炼自己的毅力。围棋老师为了提升同学们的棋艺，准备在网上购买一些相关书籍，刚好赶上店铺做优惠活动，“满300元优惠”，最后付了360元。围棋老师购买的这些书籍的原价一共是多少元？（请你列方程解答） 11、根据信息解决问题。 （1）“五一”期间妈妈在海尔家电城买了一台冰箱花了1824元，根据以下信息和所学过的知识，请算一算这台冰箱的原价应该是多少元？ “五一”大促销 “五一”期间全场一律八折优惠，所有电器打折后可再优惠5%。 （2）卖了这台冰箱后老板长叹一声：“唉，生意真不好做，这台冰箱我只赚了14%。”请你算一算这台冰箱的进价是多少元？（用方程解答） 12、各大超市都在开展促销活动。利惠达超市、万客缘超市、物美超市打出如下广告： 利惠达超市：本店所有商品一律降价，欢迎选购。 万客缘超市：在本店每购满1000元商品立减300元，欢迎选购。 物美超市：本店所有商品一律按七五折出售，欢迎选购。 刘阿姨想买一套3600元的床上用品。她去哪家超市购买比较便宜？ 13、某商店将冰箱按进价提高60%后，打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台冰箱仍获利390元。那么每台冰箱的进价是多少元？ 考点七 利息问题 1、杨老师因一项科技发明获得了45000元奖金。按规定应缴纳20%的个人所得税，杨老师实际获得奖金( )元；最近某银行推出一款理财产品，年利率为3.75%，期限为2年，杨老师用税后奖金购买了这款理财产品，到期后可以获得利息( )元。 2、2020年9月1日，李老师把2000元存入银行，定期两年，年利率为2.10%，她准备到期后将钱全部取出，捐给“希望工程”。李老师可以捐给“希望工程”多少元？ 3、李叔叔有20000元，有两种理财方式：第一种是买两年期债券，年利率是3.9%；第二种是买一年期理财产品，年收益是4%，一年到期后连本带息继续购买一年期理财产品。两年后，两种理财方式收益相差多少元？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专项练习六 百分数考点汇编 【知识梳理】 知识点一：分数与百分数的基本概念 1．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数后面不能带单位名称。 2．百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 3．百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 4．百分数和分数的互化：把分数化成百分数，通常把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 知识点二：百分率的应用-常见的百分率计算方法： 达标率 = 达标学生人数 ÷ 学生总人数 × 100% 小麦出粉率= 面粉的质量 ÷ 小麦的质量 × 100% 出勤率= 出勤人数 ÷ 总人数 × 100% 合格率= 合格产品数 ÷ 产品总数 × 100% 成活率= 成活的棵数 ÷ 总棵数 × 100% 发芽率= 发芽种子数 ÷ 种子总数 × 100% 知识点三：百分数常见运用-折扣、纳税、利息 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做打折扣。通常称为打折。几折就是原价的百分之几十，几几折就是原价的百分之几十几。折扣问题可以转化成百分数问题解答。 2、纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款收做就应纳税款。 各种收入×税率＝应纳税款 3、利息： ① 本金：存入银行的钱叫做本金 ② 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息 ③ 利率：利息与本金的比值叫做利率 ④利息的计算方法：利息 = 本金×利率×时间 考点一 百分数的意义 考点二 百分数、分数、小数和比的互化 考点三 百分率问题 考点四 百分数的重难点应用 考点五 纳税问题 考点六 折扣利润问题 考点七 利息问题 考点一 百分数的意义 1、下面分数可以用百分数表示的是（    ）。 A．一个苹果重千克。 B．一块木板长米。 C．我国人口约占全球总人口的。 D．已经烧了吨煤。 【答案】C 【分析】根据百分数的意义可知，百分数是：一个数是另一个数百分之几的数；它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此解答。 【详解】A．一个苹果重千克，是具体的数量，不能用百分数表示； B．一块木板长米，是具体的数量，不能用百分数表示； C．9÷50＝0.18＝18%，我国人口约占全球总人口的，也可以说我国人口约占全球总人口的18%；可以用百分数表示； D．已经烧了吨煤，是具体的数量，不能用百分数表示。 分数可以用百分数表示的是我国人口约占全球总人口的。 故答案为：C 2、在90的后面添上百分号，原来的数就（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据百分数的意义，可知在一个数的后面添上百分号，就是把原来的数缩小到原来的。 【详解】在90的后面添上百分号，原来的数就缩小为原来的。 故答案为：B 【点睛】本题考查了对百分数的认识和性质，要熟练掌握。 3、一杯盐水的含盐率是10%，倒去一半后，剩下的盐水含盐率是（    ）。 A．小于10% B．大于10% C．等于10% 【答案】C 【分析】一杯盐水的各部分的含盐率是相同的，所以无论去掉多少含盐率都是一样的；据此解答。 【详解】一杯盐水的含盐率是10%，倒去一半后，剩下的盐水含盐率仍是10%。 故答案为：C 4、判断。 （1）36%去掉百分号后，这个数就扩大到原来的100倍。( ) 【答案】√ 【分析】百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，据此将36%化成小数，再与去掉百分号后的数求商即可。 【详解】36%＝0.36、36÷0.36＝100 36%去掉百分号后，这个数就扩大到原来的100倍，说法正确。 故答案为：√ （2）小弟弟的身高是米，写成百分数形式是83%米。( ) 【答案】× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 【详解】小弟弟的身高是米，写成百分数形式是83%米。 原题说法错误。 故答案为：× （3）甲的体重是乙的体重的，可以改写成百分数。( ) 【答案】√ 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，据此分析。 【详解】甲的体重是乙的体重的，表示甲和乙体重之间的倍比关系，可以改写成百分数70%，即甲的体重是乙的体重的70%，原题说法正确。 故答案为：√ （4）和20%都是分母为100的分数，它们都不能表示一个具体的数量。( ) 【答案】× 【分析】分数既表示一个分率，也可表示一个具体数，表示分率时后面不能带计量单位，表示具体数时后面可以带计量单位；百分数只表示两个数间的倍数关系，即可表示一个分率，后面不能带计量单位。 【详解】根据分析可知，和20%都是分母为100的分数，可以表示一个具体的数量，20%不能表示一个具体的数量。 原题干说法错误。 故答案为：× （5）一种彩票的中奖率为1%，买500张一定能中奖。( ) 【答案】× 【分析】这是一个随机事件，买彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，买一张可能就中奖了，买500张也可能不中奖。 【详解】由分析可知： 一种彩票的中奖率为1%，买500张可能中奖也可能不中奖。 故答案为：× 考点二 百分数、分数、小数和比的互化 1、＝12÷（   ）＝3∶（   ）＝0.6＝（   ）%＝（   ）折。 【答案】9；20；5；60；六 【分析】先将小数0.6化成分数。 （1），根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答； （2）根据分数与除法的关系：＝3÷5＝12÷（   ），再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答； （3）根据分数与比的关系：＝3∶5，即可解答； （4）把小数化成百分数，将小数点往右移动两位，再加上百分号即可； （5）几折就是表示百分之几十，据此解答。 【详解】 （1） （2）＝3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20 （3）＝3∶5 （4）0.6＝60% （5）60%＝六折 即＝12÷20＝3∶5＝0.6＝60%＝六折 2、。 【答案】40；20；4；25 【分析】根据分数与除法的关系，，结果用小数表示是0.4；把0.4的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是40%；再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即；根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2；最后根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6得分母为（5×6＝30），用30减去5即可。 【详解】 把0.4的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是40%。 30－5＝25 3、六（1）班男生与女生人数的比是3∶2，下列说法错误的是（    ）。 A．女生人数是男生人数的 B．男生人数占全班人数的60% C．男生人数比女生人数多50% D．女生人数比男生人数少50% 【答案】D 【分析】男生与女生人数的比是3∶2，把男生人数看作3份，女生人数为2份，全班人数为5份。 A．用女生人数除以男生人数即可得女生人数是男生人数的几分之几； B．用男生人数除以全班人数，再乘100％即可得男生人数占全班人数的百分之几； C．用男生人数减女生人数，再除以女生人数即可得男生人数比女生人数多百分之几； D．用男生人数减女生人数，再除以男生人数即可得女生人数比男生人数少百分之几，据此判断即可。 【详解】3＋2＝5（份） A．2÷3＝，所以女生人数是男生人数的，，原题说法正确； B．3÷5×100％＝60％，所以男生人数占全班人数的60%，原题说法正确； C．（3－2）÷2 ＝1÷2 ＝50％ 所以男生人数比女生人数多50%。 原题说法正确； D．（3－2）÷3 ＝1÷3 ≈33％ 女生人数比男生人数大约少33％。 原题说法错误。 故答案为：D 考点三 百分率问题 1、在含糖率8%的糖水中加入8克糖和100克水，现在糖水的含糖率（    ）。 A．变低了 B．变高了 C．不变 D．无法确定 【答案】A 【分析】含糖率表示糖的质量占糖水质量的百分之几，计算方法：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，由此求出加入的糖水的含糖率，与原来的含糖率相比较，得出结论。 【详解】加入的糖水的含糖率： 8÷（8＋100）×100% ＝8÷108×100% ≈0.074×100% ＝7.4% 7.4＜8% 现在糖水的含糖率变低了。 故答案为：A 2、用吨黄豆可以榨出黄豆油吨，这种黄豆的出油率是( )。 【答案】12.5% 【分析】出油率的计算公式是：出油率＝榨出的油的重量÷黄豆的重量×100%。已知用吨黄豆可以榨出吨黄豆油，将数值代入公式进行计算即可。据此解答。 【详解】出油率为÷×100%＝××100＝×100%＝12.5% 这种黄豆的出油率是12.5% 3、在含糖率为20%的糖水中，加入5克糖后，这时糖与水的质量比是1∶3，这时的水有（    ）克。 A．10 B．15 C．20 D．60 【答案】D 【分析】水的质量没变，将水的质量看作单位“1”，含糖率为20%的糖水中，糖占水的20%÷（1－20%），加入5克糖后，这时糖与水的质量比是1∶3，这时糖占水的，加入的5克糖占水的[－20%÷（1－20%）]，加入的糖的质量÷对应分率或百分率＝水的质量，据此列式计算。 【详解】5÷[－20%÷（1－20%）] ＝5÷[－] ＝5÷ ＝5×12 ＝60（克） 水有60克。 故答案为：D 4、如图，将70毫升蜂蜜全部放入盛有水的两个杯中，要使这两杯蜂蜜水的甜度相同，甲杯应放入蜂蜜( )毫升，乙杯应放入蜂蜜( )毫升，此时这两杯蜂蜜水的含蜜率都是( )%。 【答案】 20 50 20 【分析】假设甲乙两杯水合在一起，根据含蜜率＝蜂蜜体积÷蜂蜜水体积×100%，求出总的含蜜率；甲杯水的体积÷（1－含蜜率）＝甲杯蜂蜜水的体积，甲杯蜂蜜水的体积－甲杯水的体积＝甲杯放入的蜂蜜体积；乙杯水的体积÷（1－含蜜率）＝乙杯蜂蜜水的体积，乙杯蜂蜜水的体积－乙杯水的体积＝乙杯放入的蜂蜜体积。 【详解】70÷（80＋200＋70）×100% ＝70÷350×100% ＝0.2×100% ＝20% 80÷（1－20%）－80 ＝80÷0.8－80 ＝100－80 ＝20（毫升） 200÷（1－20%）－200 ＝200÷0.8－200 ＝250－200 ＝50（毫升） 甲杯应放入蜂蜜20毫升，乙杯应放入蜂蜜50毫升，此时这两杯蜂蜜水的含蜜率都是20%。 5、一杯水270克，小灿在杯里加入了30克盐，这杯盐水的含盐率是( )；小蔓在这杯水里又加入了10克盐和50克水，此时这杯盐水的含盐率( )。（填“变高”“降低”“不变”） 【答案】 10% 变高 【分析】（1）已知小灿往270克水中加入了30克盐，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；然后根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，求出这杯盐水的含盐率。 （2）已知小蔓在这杯水里又加入了10克盐和50克水，先根据含盐率的计算方法求出小蔓后来加入的盐水的含盐率，再与原来盐水的含盐率进行比较，得出结论。 【详解】（1）30÷（30＋270）×100% ＝30÷300×100% ＝0.1×100% ＝10% 这杯盐水的含盐率是10%。 （2）小蔓加入盐水的含盐率： 10÷（10＋50）×100% ＝10÷60×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 16.7%＞10% 6、向100克浓度为30%的盐水溶液中再加入20克水，可以使之成为浓度为多少的盐水？ 【答案】25% 【分析】根据题意可知，在加水的过程中，溶质即盐的质量不变，先用100乘上30%，算出盐的质量，再根据盐水浓度＝盐的质量÷水的质量×100%，算出浓度即可。 【详解】盐：100×30%＝30（克） 浓度：30÷（100＋20）×100% ＝30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：可以成为浓度为25%的盐水。 7、妈妈调制一杯蜂蜜水，400克水中放入了20克蜂蜜。涛涛和妹妹想要配制同样口味的蜂蜜水，如果有600克水，那么需要放多少克蜂蜜？ 【答案】30克 【分析】根据题意，用蜂蜜的重量÷水的重量×100%，求出蜂蜜占水的百分比，由于蜂蜜占水的百分比不变；再把600克水的重量看作单位“1”，用600克水重量×蜂蜜占水的百分比，即可求出如果有600克水需要放蜂蜜的重量，即可解答。 【详解】20÷400×100% ＝0.05×100% ＝5% 600×5%＝30（克） 答：需要放30克蜂蜜。 8、一种油料作物的出油率是45%，照这样计算，1600千克这种油料作物可以榨多少千克油？要榨360千克油需要多少千克这种油料作物？ 【答案】720千克；800千克 【分析】把1600千克油料作物的重量看作单位“1”，出油率是45%，求可以榨油的重量，用1600×45%解答； 把需要油料作物的重量看作单位“1”，它的出油率是45%，对应的是360千克油，求单位“1”，用360÷45%解答。 【详解】1600×45%＝720（千克） 360÷45%＝800（千克） 答：1600千克这种油料作为可以榨720千克油，要榨360千克油需要800千克这种油料作物。 9、李伯伯采摘了一批含水量为95%的葡萄600千克。晾晒两天后再测，发现含水量降低到85%。现在这批葡萄的质量是多少千克？ 【答案】200千克 【分析】干葡萄的质量不变，先将含水量为95%的葡萄质量看作单位“1”，干葡萄的质量占（1－95%），含水量为95%的葡萄质量×干葡萄对应百分率＝干葡萄质量；再将含水量为85%的葡萄质量看作单位“1”，干葡萄的质量占（1－85%），干葡萄质量÷对应百分率＝现在葡萄的质量，据此列式解答。 【详解】600×（1－95%）÷（1－85%） ＝600×0.05÷0.15 ＝30÷0.15 ＝200（千克） 考点四 百分数的重难点应用 1、同学们做了25朵蓝花，20朵红花，做的蓝花的朵数是红花的( )%，做的蓝花比红花多( )%，做的红花比蓝花少( )%。 【答案】 125 25 20 【分析】由题意知，求做的蓝花的朵数是红花的百分之几，用蓝花的朵数除以红花的朵数；求蓝花比红花多百分之几，先用蓝花的朵数减去红花的朵数，再除以红花的朵数；求红花比蓝花少百分之几，先用蓝花的朵数减去红花的朵数，再除以蓝花的朵数；据此解答即可。 【详解】25÷20＝125% （25－20）÷20 ＝5÷20 ＝25% （25－20）÷25 ＝5÷25 ＝20% 则同学们做的蓝花的朵数是红花的125%，做的蓝花比红花多25%，做的红花比蓝花少20%。 【点睛】本题主要考查百分数的计算和应用，解答本题关键是要根据“的”前“比”后的特征找准单位“1”。 2、苹果有25千克，香蕉有20千克，苹果的质量是香蕉的( )%，香蕉的质量是苹果的( )%，苹果的质量比香蕉多( )%，香蕉的质量比苹果少( )%。 【答案】 125 80 25 20 【分析】苹果的质量是香蕉的百分数＝苹果质量÷香蕉质量×100%，香蕉质量是苹果的百分数＝香蕉质量÷苹果质量×100%；苹果的质量比香蕉多：（苹果质量－香蕉质量）÷香蕉质量×100%；香蕉的质量比苹果少：（苹果质量－香蕉质量）÷苹果质量×100%。据此列式计算得出答案。 【详解】苹果的质量是香蕉的：；香蕉的质量是苹果的：；苹果的质量比香蕉多： 香蕉的质量比苹果少： 3、( )米比120米多，千米是( )千米的，72千克减少千克是( )千克，35吨的( )%是7吨，10千克比80千克轻( )%。 【答案】 144 /0.625 20 87.5 【分析】第一个空，已知米数是单位“1”，所求米数是已知米数的（1＋），已知米数×所求米数对应分率＝所求米数； 第二个空，所求千米数是单位“1”，已知千米数÷对应分率＝所求千米数； 第三个空，比一个数少几就减几，根据较大数－差＝较小数，列式计算； 第四个空，已知吨数是单位“1”，用7吨÷35吨，求出7吨是35吨的百分之几即可。 第五个空，80千克是单位“1”，根据差÷较大数＝少百分之几，10千克与80千克的质量差÷80千克＝10千克比80千克轻百分之几。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝144（米） ÷＝×＝（千米） 72－＝（千克） 7÷35＝0.2＝20% （80－10）÷80 ＝70÷80 ＝0.875 ＝87.5% 144米比120米多，千米是千米的，72千克减少千克是千克，35吨的20%是7吨，10千克比80千克轻87.5%。 4、比20千克少20%是( )千克；6千米比( )千米多千米；30立方米比50立方米少( )%；80升比( )升少60%。 【答案】 16 / 40 200 【分析】第一个空，已知千克数是单位“1”，所求千克数是已知千克数的（1－20%），已知千克数×所求千克数对应分率＝所求千克数； 第二个空，根据减法的性质，用减法计算即可； 第三个空，将50立方米看成单位“1”先求出差，再用差除以50即可； 第四个空，所求升数是单位“1”，已知升数是所求升数的（1－60%），已知升数÷对应百分率＝所求升数。 【详解】20×（1－20%） ＝20×0.8 ＝16（千克） 6－＝（千米） （50－30）÷50 ＝20÷50 ＝0.4 ＝40% 80÷（1－60%） ＝80÷0.4 ＝200（升） 比20千克少20%是16千克；6千米比千米多千米；30立方米比50立方米少40%；80升比200升少60%。 5、如图，A、B分别是长和宽的中点，阴影部分面积是长方形面积的（    ）。 A．50% B．62.5% C．37.5% D．25% 【答案】C 【分析】如下图： 阴影部分的面积＝长方形的面积－①的面积－②的面积－③的面积；设长方形的长是a，宽是b；根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah，用ab表示出阴影部分的面积，进而得出阴影部分面积是长方形面积的百分之几。 【详解】如图： 设长方形的长是a，宽是b。 长方形的面积：a×b＝ab ①的面积：a×b×＝ab ②的面积：a×b×＝ab ③的面积： a×b×＝ab 阴影部分的面积： ab－ab－ab－ab ＝（1－－－）×ab ＝（1－－－）×ab ＝ab 阴影部分面积是长方形面积的： ab÷ab＝37.5% 故答案为：C 6、把一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木材截出一个最大的正方体，这个正方体的体积是原来长方体体积的( )%。 【答案】45 【分析】先求出长方体的体积：长方体体积＝长×宽×高，即10×8×6＝480（立方厘米）。再确定能截出的最大正方体的棱长：因为正方体的每条棱长都相等，而长方体最短的边是高6厘米，所以能截出的最大正方体棱长为6厘米。接着求这个正方体的体积：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即6×6×6＝216（立方厘米）。最后计算正方体体积是长方体体积的百分比：用正方体体积除以长方体体积再乘100%即可。 【详解】10×8×6＝480（立方厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） ×100%＝45% 这个正方体的体积是原来长方体体积的45%。 7、下面说法中，错误的有（    ）个。 ①明明积极参加体育锻炼，这学期体重减轻了20%千克。 ②徐州饭店举行元旦打折活动，如果充值“当天消费金额”的4倍，那么“当天消费”免单，相当于打了八折。 ③0.25、、25∶100、25%的大小相等，意义相同。 ④将7∶5的后项增加20，要使得比值不变，则比的前项需要乘4。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】①百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 ②几折表示实际售价占原来售价的百分之几十，实际售价除以原来售价即可算出折扣是多少。 ③小数、分数、比、百分数，它们之间可以相互转化，但是意义却不同，百分数和比只能表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，分数既可以表示倍比关系，又可以带上单位表示数量，小数只能表示数量。 ④比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 【详解】①根据百分数的意义可知，百分数后面不带单位名称，所以“体重减轻了20%千克”说法错误； ②假设当天消费100元，根据题意，如果充值400元，当天消费免单，相当于充值400元，可以消费元，，80%＝八折，即相当于打了八折，所以原题说法正确； ③25∶100和25%都表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，可以表示两个数之间的倍比关系，也可以表示具体数量，0.25只能表示数量，所以0.25、、25∶100、25%的大小相等，但意义不相同，原题说法错误； ④将7∶5的后项增加20，后项变成了，，相当于后项乘5，根据比的基本性质，要使比值不变，则比的前项也要乘5，所以原题说法错误。 综上所述，说法错误的有①③④，共3个； 故答案为：C 8、下面说法中正确的有（    ）句。 ①树叶长和宽的比值越大，树叶就越狭长。 ②男生比女生多，则女生比男生少。 ③甲学校的近视率是35%，乙学校的近视率是40%，说明乙学校近视的人数一定比甲学校多。 ④5千克棉花的和1千克铁的样重。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】树叶长和宽的比值越大，说明长和宽的差距越大；将女生人数看作单位“1”，表示出男生人数，用差除以男生人数即可；不能直接比较单位“1”不同的两个百分数来判断数量的多少；分别求出棉花和铁的质量，再比较即可。 【详解】①树叶长和宽的比值越大，说明长和宽的差距越大，则树叶就越狭长，此说法正确； ②男生比女生多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是1＋＝，（－1）÷＝，则女生比男生少，原说法错误； ③两个学校的近视率分别是占本校人数的百分数，单位“1”不同，则乙学校近视的人数不一定比甲学校多，原说法错误； ④5×＝（千克），1×＝（千克），＝，所以5千克棉花的和1千克铁的一样重。原说法正确。 综上可知：①和④两句说法正确。 故答案为：B 【点睛】本题考查了比、百分率等知识的应用。牢固掌握相关知识并灵活运用是解题的关键。 9、一根钢管截成两段，第一段长米，第二段占全长的25%，这两段长度相比较（   ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定 【答案】A 【分析】一根钢管截成两段，第二段占全长的25%，则第一段占全长的（1－25%），由此比较即可。 【详解】由分析可得： 第一段占：1－25%＝75% 75%＞25%，所以第一段长。 故答案为：A 【点睛】根据百分数的意义进行分析是完成本题的关键，米在本题中是干扰条件，直接比较两段所占的百分率大小即可。 10、下面正确的有（    ）句。 ①一件商品，先涨价，再降价，这件商品的价格没有变。 ②小张加工了105个零件，全部合格，合格率是105%。 ③小红家离学校80%千米，如果她每分钟走20%千米，那么上学只要4分钟。 ④两个真分数相除，商一定大于被除数。 ⑤一根钢管，第一次先用去它的，第二次用去剩下的50%，最后剩下的钢管长度和前两次每次用去的钢管长度都相等。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱为原价的（1＋）；进而把涨价后的价钱看作单位“1”，现价即涨价后价钱的（1－），即原价的（1＋）的（1－），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的几分之几，然后比较即可； ②求合格率，根据公式：合格率＝×100%，代入数值求出合格率，进而判断即可； ③根据百数的意义可知，百分数表示倍比关系，后面不能加单位，据此解答； ④由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数，据此解答； ⑤把这根钢管的全长看作是单位“1”，第一次用后剩下了单位“1”的1－＝，第二次用去剩下的50%，则用去了的50%，即单位“1”的×50%＝，再求出最后剩下的占全长的几分之几，再进行比较即可。 【详解】①（1＋）×（1－） ＝× ＝ ＜1 所以现价比原价降低了，原题说法错误； ②×100%＝100%，合格率是100%，原题说法错误； ③由于百分数后面不能加单位，所以80%千米与20%千米的表述方法是错误的； ④被除数是真分数，说明被除数不是0；除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数；原题说法正确； ⑤第一次用去：，第二次用去：（1－）×50%＝，第三次用去：1－－＝，所以最后剩下的钢管长度和两次用去的钢管长度都相等；原题说法正确。 所以说法正确的有两句。 故答案为：B 11、把4米长的铁丝平均分成5段，每段是全长的( )，每段是( )米，是1米的( )。 【答案】 /0.8 80 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，求每段是全长的几分之几，用1除以5；求每段长，用这根铁丝的长度除以5；用每段绳子的长度除以1米，即可计算出每段是1米的百分之几。 【详解】 （米） 把4米长的铁丝平均分成5段，每段是全长的，每段是米，是1米的。 12、学校图书室有文艺书和科技书共680本，文艺书本数的正好等于科技书的75%，文艺书有( )本。 【答案】360 【分析】根据题目可以设文艺书的本数为x本，则科技书有：（680－x）本，求一个数的几分之几或百分之几，用乘法计算。所以，文艺书的本数×＝科技书的本数×75%，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设文艺书的本数为x本，则科技书有：（680－x）本。 x＝（680－x）×75% x＝510－x x＋x＝510 x＝510 x÷＝510÷ x＝510× x＝360 13、从学校步行到图书馆，甲同学要20分钟，乙同学要30分钟，甲、乙两人的速度比是( )，甲的速度比乙的速度快( )%。 【答案】 3∶2 50 【分析】把从学校到图书馆的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲的速度和乙的速度；求甲的速度比乙快百分之几，用甲乙两人的速度差除以乙的速度×100%，据此解答。 【详解】甲的速度为，乙的速度为 甲、乙两人的速度比是 因此甲、乙两人的速度比是3∶2；甲的速度比乙的速度快50%。 14、六年级一班男生人数比女生人数少，女生人数占全班总人数的( )%；如果这个班女生有24人，那么男生有( )人。 【答案】 60 16 【分析】（1）根据“男生人数比女生人数少”，可以设女生人数是3份，则男生人数比女生人数少1份，即3－1＝2份；全班总人数是（3＋2）份；再用女生人数的份数除以全班总人数的份数，即可求出女生人数占全班总人数的百分之几。 （2）已知女生有24人，男生人数比女生人数少，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－），单位“1”已知，用女生人数乘（1－），即可求出男生人数。 【详解】（1）设女生人数是3份； 男生人数是：3－1＝2（份） 全班总人数是：3＋2＝5（份） 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 女生人数占全班总人数的60%。 （2）24×（1－） ＝24× ＝16（人） 15、学校科技节举行百科知识竞赛，张力同学答题已经答对了47题，答错了3题，此时他的答题正确率是( )；如果他想使自己的答题正确率达到95%，那么至少还要连续答对( )题。 【答案】 94% 10 【分析】根据正确率＝答对的题数÷总题数×100%，据此解答即可。 把答题总数看作单位“1”，如果张力想使笞题正确率达到95%，那么他答错的3题占答题总数的（1－95%），单位“1”未知，用答错的题数除以（1－95%），即可求出答题总数；再用答题总数减去已经答对的题数、答错的题数，即是张力至少还要连续答对的题数。 【详解】47÷（47＋3）×100% ＝47÷50×100% ＝0.94×100% ＝94% 3÷（1－95%） ＝3÷5% ＝60（题） 60－47－3 ＝13－3 ＝10（题） 16、商店进了一批笔记本，决定以6.5元的价格卖出，第一周卖了75%，这时还差90元成本没有收回，第二周全部卖出后，共赚了300元。商店共进了多少本笔记本？ 【答案】240本 【分析】设该商店一共进了x本笔记本，单价×数量＝总价，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据笔记本数量×单价－笔记本数量×75%×单价－90元＝赚的300元，列出方程解答即可。 【详解】解：设该商店一共进了x本笔记本。 答：商店共进了240本笔记本。 17、希望小学六年级4个班学生参加“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动。下面方框里是各班提交作品件数的相关信息。 （1）算式“”解决的数学问题是（    ）。 （2）解决“六（4）班提交了多少件作品”这个问题，列式为“48÷（1－20%）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是：（    ）。 （3）算一算：六（3）班提交了多少件作品？ ①六（2）班提交了48件作品。 ②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多 ③六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5∶3。 【答案】（1）六（1）班提交了多少件作品 （2）六（2）班比六（4）班少交20% （3）80件 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，根据算式可得，是把六（2）班提交的作品数看作单位“1”，求比单位“1”多的数是多少，据此解答； （2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。根据算式可得，是把六（4）班提交的作品数看作单位“1”，从算式可知六（2）班比六（4）班少交百分之几，据此解答； （3）已知六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5∶3，又知六（2）班提交了48件作品，就可用六（2）班提交的作品数除以其对应的份数，得到每份的件数，再用每份的件数乘六（3）班对应的份数，即可得解。 【详解】（1）算式“48×（1＋）”解决的数学问题是六（1）班提交了多少件作品。 （2）解决“六（4）班提交了多少件作品”这个问题，列式为“48÷（1－20%）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是：六（2）班比六（4）班少交20%。 （3） （件） 18、水泥厂8个月完成全年生产计划的75%，照这样，如果再生产1800吨水泥就可以超产300吨，水泥厂计划生产多少吨水泥？ 【答案】6000吨 【分析】将1800吨减去超产的300吨，求出再生产多少吨恰好完成计划。将全年生产计划看作单位“1”，用单位“1”减去75%，求出余下没有生产的是全年计划的百分之几。单位“1”未知，将余下没有生产的除以对应的百分率，即可求出全年生产计划。 【详解】（1800－300）÷（1－75%） ＝1500÷25% ＝6000（吨） 19、陈叔叔委托中介公司出售自己的一套住房，预售价为24万元，中介公司按售价的2%收取中介费。半个月后中介公司以低于预售价5000元的价格将房屋售出，陈叔叔应该付给中介公司多少元中介费？ 【答案】4700元 【分析】根据题意，24万元＝240000元，用240000减去5000，求出最终售价，用求出的结果乘上2%即可。 【详解】24万元＝240000元 （240000－5000）×2% ＝235000×2% ＝4700（元） 答：陈叔叔应付中介费为4700元。 20、新光小学开展课后服务，书画社团的人数是篮球社团的40%，是象棋社团人数的。已知参加篮球社团的有60人，象棋社团有多少人？ 【答案】36人 【分析】从“书画社团的人数是篮球社团的40%”可知，以篮球社团的人数为单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用60×40%＝24人，即求出了书画社团的人数的人数；再从“是象棋社团人数的”可知：以象棋社团人数为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用24÷即可求出象棋社团的人数。据此解答。 【详解】60×40%÷ ＝24÷ ＝24× ＝36（人） 21、家电商场有一批彩电搞促销活动，原计划第一天和第二天销售量的比是，实际第一天就销售了54台，超过了原计划任务的。家电商场原计划第二天销售彩电多少台？ 【答案】75台 【分析】将原计划第一天销售量看作单位“1”，实际销售量是原计划的（1＋20%），实际第一天销售量÷对应百分率＝原计划第一天销售量；根据比的意义，原计划第一天销售量÷对应份数，求出一份数，一份数×原计划第二天份数＝原计划第二天销售量。 【详解】 （台） （台） 22、书店里有男生和女生共90人，其中女生占60%，走了一部分女生后，女生占现在总数的28%，走了多少个女生？ 【答案】40个 【分析】根据“男生和女生共90人，其中女生占60%”，可以列式90－90×60%得出男生人数。再根据“走了一部分女生后，女生占现在总数的28%”，得出男生的人数占走一部分女生后现在人数的（1－28%），由此求出现在人数，再用原来的总人数减去现在人数即可求出走了多少个女生。据此解答。 【详解】（90－90×60%）÷（1－28%） ＝（90－54）÷72% ＝36÷0.72 ＝50（个） 90－50＝40（个） 答：走了40个女生。 【点睛】解答此题的关键是根据题意，判断出男生人数不变，再找出对应量，列式解答即可。 23、体育用品商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现存总数的25%，卖出的篮球多少个？ 【答案】21个 【分析】排球的数量是不变的，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，则用45×60%即可求出原来篮球的数量，用45减去篮球的数量就是排球的数量；排球的数量还是剩余总数的（1－25%），已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法计算，则用排球的数量除以（1－25%）即可求出剩余的总数，用原来的总数45减去现在剩余的总数即可求出卖出多少个篮球。 【详解】原来的篮球数量： 45×60% ＝45×0.6 ＝27（个） 原来的排球数量： 45－27＝18（个） 卖出一批篮球后剩余的总球数： 18÷（1－25%） ＝18÷75% ＝18÷0.75 ＝24（个） 卖出的篮球数量： 45－24＝21（个） 答：卖出篮球21个。 24、某超市统计一天顾客支付方式，用支付宝人数占支付方式的，用微信支付人数占支付方式的25%，用支付宝支付的人数比微信支付的多6人，用微信支付的有多少人？ 【答案】10人 【分析】设总支付人数为x人，则用支付宝支付的人数为 x 人，用微信支付的人数为 25% x 人。因为用支付宝支付的人数比微信支付的多 6 人，所以可列方程：x － 25% x ＝ 6，解出x，用微信支付的人数为：25% x ，将数值代入计算出结果即可。 【详解】解：设总支付人数为x人，用支付宝支付的人数为 x 人，用微信支付的人数为 25% x 人。 x －25% x ＝ 6 解：0.4 x－0.25 x ＝ 6 0.15x＝ 6 0.15x÷0.15＝6÷0.15 x＝40 则用微信支付的人数为：0.25×40＝10（人） 答：用微信支付的有10人。 25、同学们种蓖麻的棵数是种向日葵棵数的75%。 （1）向日葵和蓖麻一共种了147棵，向日葵和蓖麻各有多少棵？ （2）种的向日葵比蓖麻多21棵，向日葵和蓖麻各有多少棵？ 【答案】（1）向日葵：84棵；蓖麻：63棵 （2）向日葵：84棵；蓖麻：63棵 【分析】（1）设种向日葵有x棵，种蓖麻的棵数是种向日葵棵数的75%，则种蓖麻有75%x棵；向日葵和蓖麻一共种了147棵，即种向日葵的棵数＋种蓖麻的棵数＝147棵；列方程：x＋75%x＝147，解方程，即可求出向日葵的棵数，向日葵的棵数×75%得出蓖麻的棵数。 （2）设种向日葵有x棵，种蓖麻的棵数是种向日葵棵数的75%，则种蓖麻有75%x棵；种的向日葵比蓖麻多21棵，即种向日葵的棵数－种蓖麻的棵数＝21棵，列方程：x－75%x＝21，解方程，即可求出向日葵的棵数，向日葵的棵数×75%得出蓖麻的棵数。 【详解】（1）解：设种向日葵有x棵，则种蓖麻有75%x棵。 x＋75%x＝147 1.75x＝147 x＝147÷1.75 x＝84 种蓖麻：84×75%＝63（棵） 答：向日葵有84棵，蓖麻有63棵。 （2）解：种向日葵有x棵，则种蓖麻有75%x棵。 x－75%x＝21 25%x＝21 x＝21÷25% x＝84 种蓖麻：84×75%＝63（棵） 答：向日葵有84棵，蓖麻有63棵。 26、一个打字员打一份稿件。他第一天打了总页数的25%，第二天打了总页数的40%，第二天比第一天多打了9页。这个打字员第二天打了多少页稿件？ 【答案】24页 【分析】把总页数看作单位“1”，则第二天比第一天多打9页，对应的分率为（40%－25%），用9页除以对应的分率，求出这篇稿件总页数；再用稿件的总页数乘第二天打的百分率，即可求出这个打字员第二天打了多少页稿件。 【详解】9÷（40%－25%） ＝9÷15% ＝60（页） 60×40%＝24（页） 考点五 纳税问题 1、按规定，饭店除了要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。艳阳天美食城7月份的营业额是48万元，要纳税共多少元？ 【答案】2.568万元 【分析】由题可得，营业额是48万元，营业税＝营业额×5%，先求出营业税，再根据城市维护建设税＝营业税×7%，求出城市维护建设税，最后用营业税加上城市维护建设税，即可求出饭店一共要纳税的钱数，据此解答。 【详解】48×5%＋48×5%×7% ＝2.4＋0.168 ＝2.568（万元） 答：艳阳天美食城要纳税共2.568万元。 2、某电影城去年应纳税收入600万元。预计今年应纳税收入比去年增加20%，今年应纳税收入将达到多少万元？如果按应纳税收入的6%缴纳增值税，预计今年要缴纳增值税多少万元？ 【答案】720万元；43.2万元 【分析】今年应纳税收入比去年增加20%，将去年看成单位“1”，今年是去年的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法。 按应纳税收入的6%缴纳增值税，即今年增值税＝今年应纳税收入×6%。 【详解】600×（1＋20%） ＝600×120% ＝600×1.2 ＝720（万元） 720×6%＝43.2（万元） 答：今年应纳税收入将达到720万元，预计今年要缴纳增值税43.2万元。 3、自2011年9月1日起，我国试行新的个人所得税征收标准：个人月收入不超过3500元的不纳税；个人月收入超过3500元的，超过部分按照下面的标准征税。 级别 全月应纳税所得额 税率 1 不超过1500元的 3% 2 超过1500~4500元的部分 10% 3 超过4500~9000元的部分 20% …… （1）王阿姨10月份月收入4800元，她这个月应缴纳个人所得税多少元？ （2）李叔叔10月份缴纳个人所得税125元，他这个月的收入是多少元？ 【答案】（1）39元 （2）5800元 【分析】（1）根据题意，王阿姨10月份月收入4800元，比3500元多1300元，则王阿姨的收入属于不超过1500元的，所以用王阿姨的收入减去3500元，再乘3%即可求出所得税。 （2）根据题意，先算出不超过1500元要缴纳最高个人所得税，用125减去求出的结果，再除以10%，算出超过1500~4500元的部分是多少。把二者加起来，再加上3500元即可。 【详解】（1）（4800－3500）×3% ＝1300×3% ＝39（元） 答：她这个月应缴纳个人所得税39元。 （2）[125－（1500×3%）]÷10% ＝[125－45]÷10% ＝80÷10% ＝800（元） 3500＋1500＋800 ＝5000＋800 ＝5800（元） 4、小丽家买了一套120平方米售价为80万元的普通商品房。他们选择一次性付清房款，这样房价可打九五折。 （1）优惠后这套商品房的实际房价是多少万元？ （2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，小丽家购买这套房一共用了多少万元？ 【答案】（1）76万元；（2）77.14万元 【分析】（1）房价可打九五折，也就是现价是原价的95%，用80乘95%计算，所得结果即为优惠后这套商品房的实际房价。 （2）用实际房价乘1.5%计算出购买这套房需要缴纳的契税，再加上实际支付的房价，所得和即为购买这套房一共用了多少万元。 【详解】（1）80×95%＝76（万元） 答：优惠后这套商品房的实际房价是76万元。 （2）76＋76×1.5% ＝76＋1.14 ＝77.14（万元） 答：小丽家购买这套房一共用了77.14万元。 5、我国个人所得税按照超额累进税率计算，免征额5000元。超过5000元的部分，在扣掉扣除项后，剩余部分（应纳税所得额）按下面的标准征收。 每月应纳税所得额 税率/% 不超过3000元的部分 3 超过3000元，不超过12000元的部分 10 超过12000元，不超过25000元的部分 20 （1）李阿姨十二月份工资中应纳税的部分是1600元，她应缴工资薪金个人所得税多少元？ （2）王叔叔九月份工资中应纳税的部分是3500元，他应缴工资薪金个人所得税多少元？ （3）赵阿姨每月应纳税部分的税率为3%，且应缴工资薪金个人所得税为36.9元，赵阿姨每月的工资中应纳税的部分是多少元？ 【答案】（1）48元 （2）140元 （3）1230元 【分析】（1）李阿姨应纳税的部分是1600元，由表中可知，是在不超过3000元的部分里面，即税率是3%。根据税额＝应纳税部分×税率得出李阿姨的应缴工资薪金个人所得税。 （2）王叔叔应缴个人所得税分为两部分，一部分是3000元的税额，另一部分是（3500－3000）元的税额，根据税额＝应纳税部分×税率，求出两部分税额，再相加即可； （3）赵阿姨每月应纳税部分的税率为3%，即赵阿姨个人所得税占应纳税的部分的3%，已知一个数的百分之几，求这个数用除法，即应纳税部分＝税额÷税率，代入数值计算即可。 【详解】（1）1600×3%＝48（元） 答：她应缴工资薪金个人所得税48元。 （2）3000×3%＋（3500－3000）×10% ＝90＋500×10% ＝90＋50 ＝140（元） 答：他应缴工资薪金个人所得税140元。 （3）36.9÷3%＝36.9÷0.03＝1230（元） 答： 赵阿姨每月的工资中应纳税的部分是1230元。 6、《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民年综合所得额超过60000元的部分缴纳个人所得税，部分相关数据如下表所示。孙叔叔去年综合所得额是28万元，如果没有其他可扣除款项，他去年应缴纳个人所得税多少钱？ 级数 全年应缴纳所得额 税率/% 1 不超过36000元的 3 2 超过36000元至144000元的部分 10 3 超过144000元至300000元的部分 20 【答案】27080元 【分析】根据题意，年收入在60000元以下的不征税，超过60000元的部分需分段征税。 已知孙叔叔去年综合所得额是28万元，先求出应纳税的部分为220000元，对照个人所得税税率表可知，144000＜220000＜300000，分三段纳税： 第一段，36000元按税率3%纳税； 第二段，超过36000元至144000元的部分为（144000－36000）元按税率10%纳税； 第三段，超过144000元至220000元的部分为（220000－144000）元按税率20%纳税； 然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出这三段应纳税的金额，再相加即可。 【详解】28万元＝280000元 280000－60000＝220000（元） 36000×3%＋（144000－36000）×10%＋（220000－144000）×20% ＝36000×0.03＋108000×0.1＋76000×0.2 ＝1080＋10800＋15200 ＝27080（元） 考点六 折扣利润问题 1、某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价20元销售，仍获利40%，则该商品每件的进价为( )元。 【答案】100 【分析】八折表示80%，把标价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用200×80%即可求出打折后的价格，再减去20元，即可求出现价；已知现价仍获利40%，则现价是进价的（1＋40%），把进价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用现价÷（1＋40%）即可求出进价。 【详解】八折＝80% 200×80%－20 ＝160－20 ＝140（元） 140÷（1＋40%） ＝140÷140% ＝100（元） 商品每件的进价为100元。 2、一种商品定价30元，售出后可获利50%，这种商品成本价( )元。如果按定价的七五折售出，可获利( )元。如果开始按成本价提高20%出售，后来因为市场原因，打八折出售，现在售价( )元。 【答案】 20 2.5 19.2 【分析】（1）根据题意，一种商品以定价30元售出后可获利50%，即定价比成本价高50%，把这件商品的成本价看作单位“1”，则定价是成本价的（1＋50%），单位“1”未知，用定价除以（1＋50%），即可求出这件商品成本价。 （2）如果按定价的七五折售出，即售价是定价的75%，把定价看作单位“1”，单位“1”已知，用定价乘75%，即可求出售价；再用售价减去成本价，即是获利。 （3）如果开始按成本价提高20%出售，先把成本价看作单位“1”，则开始的售价是成本价的（1＋20%），单位“1”已知，用成本价乘（1＋20%），即可求出开始的售价； 后来因为市场原因，打八折出售，再把开始的售价看作单位“1”，现在的售价是开始售价的80%，单位“1”已知，用开始的售价乘80%，即可求出现在的售价。 【详解】（1）30÷（1＋50%） ＝30÷1.5 ＝20（元） 这种商品成本价20元。 （2）30×75% ＝30×0.75 ＝22.5（元） 22.5－20＝2.5（元） 可获利2.5元。 （3）20×（1＋20%）×80% ＝20×1.2×0.8 ＝24×0.8 ＝19.2（元） 现在售价19.2元。 【点睛】本题考查折扣问题，理解成本价、定价、售价、折扣、获利之间的关系；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 3、商品广告中的“买4送1”指的是比原价优惠（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】买4送1，即花4个的钱，能买5个，比原价优惠1件的钱数，用优惠的1件除以原来的5件，再乘100%，即可求出比原价优惠百分之几，据此解答。 【详解】1÷（4＋1）×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 商品广告中的“买4送1”指的是比原价优惠20%。 故答案为：A 4、商场先将一件上衣的售价提高10%，再打九折出售。现价与原价相比，（    ）。 A．原价高 B．现价高 C．价格不变 【答案】A 【分析】假设这件上衣的原价是100元，先降它的售价提高10%，即现价是原价的（1＋10%），根据求比一个数多百分之几是多少，用这个数乘（1＋百分之几）解答，用100×（1＋10%）列式计算求出提高10%的售价，打九折，即按原来的90%出售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用提高10%后的售价乘90%求出现价，再和100元进行比较即可解答。 【详解】假设这件上衣的原价是100元。 100×（1＋10%）×90% ＝100×1.1×0.9 ＝110×0.9 ＝99（元） 99＜100 所以原价高。 故答案为：A 5、一件商品，如果卖100元，可赚25%，这件商品进价( )元；如果卖120元，可赚( )%。 【答案】 80 50 【分析】将进价看作单位“1”，赚25%，卖价是进价的（1＋25%），卖价÷对应百分率＝进价；卖价和进价的差÷进价＝赚百分之几，据此列式计算。 【详解】100÷（1＋25%） ＝100÷1.25 ＝80（元） （120－80）÷80 ＝40÷80 ＝0.5 ＝50% 一件商品，如果卖100元，可赚25%，这件商品进价80元；如果卖120元，可赚50%。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量，差÷较小数＝多百分之几。 6、某航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可免费托运20千克行李，超过20千克部分每千克需要按经济舱原价的1.5%支付行李费。小张乘坐该航经济舱从南京到北京，票价打八折是800元。经济舱原价是( )元，他托运了30千克行李，应支付行李费( )元。 【答案】 1000 150 【分析】将经济舱原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打折后票价÷折扣＝原价；根据求一个数的百分之几是多少用乘法，先求出经济舱原价的1.5%，再乘超过20千克的质量，即可求出应支付的行李费。 【详解】800÷80%＝800÷0.8＝1000（元） 1000×1.5%×（30－20） ＝1000×0.015×10 ＝150（元） 7、教师节那天，某商场凭教师证购买家电可享受七五折优惠，张老师在教师节这天拿着教师证和优惠卡（再享九折优惠），买了一台空调用了2430元，这台空调原价为( )元。 【答案】3600 【分析】凭教师证可享受七五折优惠，凭优惠卡可再享九折优惠，将这台空调的原价看作单位“1”，也就是这台空调的原价×75%×90%＝这台空调的现价；已知这台空调的现价是2430元；用2430除以（75%×90%），所得结果即为这台空调的原价。 【详解】2430÷（75%×90%） ＝2430÷0.675 ＝3600（元） 8、欢欢和爸爸看上了一台标价6000元的新款电脑，爸爸对经理说：“打七折行吗？”经理想想后说：“在你的价格上再加5%吧！”爸爸说：“成交！”买这台电脑实际用了多少元？ 【答案】4410元 【分析】由题意可知，七折就是70%，是把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几，用乘法计算，可得打折后的价格，5%是把打折后的价格看作单位“1”，实际价格是打折后价格的，同样用乘法计算。据此解答。 【详解】七折＝70% （元） 答：买这台电脑实际用了4410元。 9、一个商店同时售出两件衣服，每件衣服都以120元售出，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这个商店售出这两件衣服后是亏本，还是盈利？为什么？ 【答案】亏本；一件衣服盈利了20元，另一件衣服亏本30元，20＜30 【分析】把盈利衣服的进价看作单位“1”，则进价的（1＋20%）是120元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用120÷（1＋20%）列式计算求出进价；把亏本衣服的进价看作单位“1”，进价的（1－20%）是120元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用120÷（1－20%）列式计算求出进价；盈利的衣服用售价减去进价求出盈利的钱数，亏本的衣服用进价减去售价求出亏的钱数，求出盈利的钱数与亏本钱数的差即可解答。 【详解】120÷（1＋20%） ＝120÷1.2 ＝100（元） 120－100＝20（元） 120÷（1－20%） ＝120÷0.8 ＝150（元） 150－120＝30（元） 30－20＝10（元） 答：这个商店售出这两件衣服后是亏本了，因为一件衣服盈利了20元，另一件衣服亏本30元，20＜30。 10、同学们在围棋社团学习围棋，磨炼自己的毅力。围棋老师为了提升同学们的棋艺，准备在网上购买一些相关书籍，刚好赶上店铺做优惠活动，“满300元优惠”，最后付了360元。围棋老师购买的这些书籍的原价一共是多少元？（请你列方程解答） 【答案】400元 【分析】设这些书籍的原价一共是x元，最后付了360元可知，已参加了店铺的优惠活动，原价×（1－）＝现价，据此解答。 【详解】解：设这些书籍的原价一共是x元， （1－）x＝360 x＝360 0.9x＝360 x＝360÷0.9 x＝400 答：围棋老师购买的这些书籍的原价一共是400元。 11、根据信息解决问题。 （1）“五一”期间妈妈在海尔家电城买了一台冰箱花了1824元，根据以下信息和所学过的知识，请算一算这台冰箱的原价应该是多少元？ “五一”大促销 “五一”期间全场一律八折优惠，所有电器打折后可再优惠5%。 （2）卖了这台冰箱后老板长叹一声：“唉，生意真不好做，这台冰箱我只赚了14%。”请你算一算这台冰箱的进价是多少元？（用方程解答） 【答案】（1）2400元；（2）1600元 【分析】（1）把这台冰箱的原价看作单位“1”，八折表示原价的80%，根据百分数乘法的意义，可知冰箱的原价×80%＝打折后的价格，电器打折后可再优惠5%，则现价是折扣后价格的（1－5%），根据百分数乘法的意义，打折后的价格×（1－5%）＝冰箱的现价，据此设这台冰箱的原价是x元，列方程为80%x×（1－5%）＝1824，然后解出方程即可； （2）根据题意可知，把这台冰箱的进价看作单位“1”，冰箱的现价是进价的（1＋14%），根据百分数乘法的意义，冰箱的进价×（1＋14%）＝冰箱的现价，据此设冰箱的进价是y元，列方程为（1＋14%）y＝1824，然后解出方程即可。 【详解】（1）八折表示原价的80%， 解：设这台冰箱的原价是x元。 80%x×（1－5%）＝1824 80%x×95%＝1824 0.76x＝1824 x＝1824÷0.76 x＝2400 答：这台冰箱的原价是2400元。 （2）解：设冰箱的进价是y元。 （1＋14%）y＝1824 1.14%y＝1824 y＝1824÷1.14% y＝1600 答：这台冰箱的进价是1600元。 【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 12、各大超市都在开展促销活动。利惠达超市、万客缘超市、物美超市打出如下广告： 利惠达超市：本店所有商品一律降价，欢迎选购。 万客缘超市：在本店每购满1000元商品立减300元，欢迎选购。 物美超市：本店所有商品一律按七五折出售，欢迎选购。 刘阿姨想买一套3600元的床上用品。她去哪家超市购买比较便宜？ 【答案】利惠达超市 【分析】分别计算出三家超市的实际钱数，比较即可。 利惠达超市：将原价看作单位“1”，降价，实际钱数是原价的（1－），原价×实际钱数对应分率＝实际钱数； 万客缘超市：求出原价包含几个1000元，就从原价减去几个300元是实际钱数； 物美超市：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝实际钱数。 【详解】利惠达超市：3600×（1－） ＝3600× ＝2520（元） 万客缘超市：3600÷1000＝3……600（元） 3600－3×300 ＝3600－900 ＝2700（元） 物美超市：3600×75% ＝3600×0.75 ＝2700（元） 2520＜2700 13、某商店将冰箱按进价提高60%后，打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台冰箱仍获利390元。那么每台冰箱的进价是多少元？ 【答案】1000元 【分析】把这台冰箱的进价看作单位“1”，按进价提高60%，则定价是进价（1＋60%）；设每台冰箱的进价是元，则定价为（1＋60%）元； “九折酬宾”，即打折后的价格是定价的90%，即打折后的价格为（1＋60%）×90%元； “再外送50元出租车费”，用打折后的价格减去50元，即是现价； 已知结果每台冰箱仍获利390元，得出等量关系：现价－进价＝利润，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设每台冰箱的进价是元。 （1＋60%）×90%－50－＝390 1.6×0.9－50－＝390 1.44－50－＝390 0.44－50＝390 0.44＝390＋50 0.44＝440 ＝440÷0.44 ＝1000 答：每台冰箱的进价是1000元。 考点七 利息问题 1、杨老师因一项科技发明获得了45000元奖金。按规定应缴纳20%的个人所得税，杨老师实际获得奖金( )元；最近某银行推出一款理财产品，年利率为3.75%，期限为2年，杨老师用税后奖金购买了这款理财产品，到期后可以获得利息( )元。 【答案】 36000 2700 【分析】（1）把杨老师获得的奖金45000元看作单位“1”，按规定应缴纳20%的个人所得税，那么实际获得的奖金占原来奖金的（1－20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出实际获得的奖金。 （2）老师用税后奖金购买了一款年利率为3.75%、期限为2年的理财产品，根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算，即可求出到期后可以获得的利息。 【详解】（1）45000×（1－20%） ＝45000×（1－0.2） ＝45000×0.8 ＝36000（元） 杨老师实际获得奖金36000元； （2）36000×3.75%×2 ＝36000×0.0375×2 ＝1350×2 ＝2700（元） 2、2020年9月1日，李老师把2000元存入银行，定期两年，年利率为2.10%，她准备到期后将钱全部取出，捐给“希望工程”。李老师可以捐给“希望工程”多少元？ 【答案】2084元 【分析】取出的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存起，先求出利息，本金＋利息＝捐给“希望工程”的钱数，据此列式解答。 【详解】2000＋2000×2.10%×2 ＝2000＋2000×0.021×2 ＝2000＋84 ＝2084（元） 答：李老师可以捐给“希望工程”2084元。 3、李叔叔有20000元，有两种理财方式：第一种是买两年期债券，年利率是3.9%；第二种是买一年期理财产品，年收益是4%，一年到期后连本带息继续购买一年期理财产品。两年后，两种理财方式收益相差多少元？ 【答案】72元 【分析】利息＝本金×利率×存期，分别计算出两种理财方式两年到期后的总利息，再用减法计算两种理财方式的利息差即可。 【详解】第一种： （元） 第二种： （元）    （元） （元） 相差：（元） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$