四川省凉山州2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷

一、单项选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1. 集合 M={1,2,3}，N={a,b}，若 N M，则 a+b 不可能等于（银 ） A援 2 B援 3 C援 4 D援 5 2. 已知函数 f（x）= x 2，x臆0 f(x-1),x跃0嗓 ，则 f(1)=（银） A援 0 B援 1 C援 2 D援 4 3. 已知函数 f（x）=2x- 7x ，则下列区间中含有 f（x）的零点的是（银） A.（0,1） B.（1,2） C.（2,3） D.（3,4） 4. 已知扇形的周长为 15，圆心角为 3 弧度，则扇形的半径是（银） A援 2 B援 3 C援 4 D援 5 5援 已知函数 f（x）=2x-2-x+asinx+1，且 f（m）=2，则 f（-m）=（银） A援 -2 B援 -1 C援 0 D援 1 6. 设 x沂R，则“log2x约1”是“2x约4”的（银） A援 充分不必要条件 B援 必要不充分条件 C援 充要条件 D援 既不充分也不必要条件 7援 已知 f（x）= lnx ，若 a=f( 14 )，b=f（2），c=f（3），则（银 ） A援 b约 a 约 c B援 a 约 b 约 c C援 c 约 b 约 a D援 b 约 c 约 a 8援 已知定义域为 R 的函数 f（x）在[1，+肄)单调递增，且 f（2-x）+f（x）=0，则不等式 f（x2）+f（x）约0 的 解集是（银） A援 x -1约x约0嗓 瑟 B援 x 0约x约1嗓 瑟 C援 x -2约x约1嗓 瑟 D援 x -1约x约2嗓 瑟 - 高一数学试题卷 第 1 页（共 4 页） 第 玉 卷 （选择题 共 60分） 凉山州 2023—2024 学年度上期期末检测试卷 高 一 数 学 全卷共 4页，满分 150分，考试时间 120分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上，并检查条形码粘贴是否正确。 2. 选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔 书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3. 考试结束后，将答题卡收回。 二、多项选择题（共 4小题，每小题 5分，共 20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.） 9. 下列各组函数是同一个函数的是（银） A援 f（x）= x 与 g（x）= x33姨 B援 f（x）= x 与 g（x）= x2姨 C援 f（x）=sin（x-仔2 ）与 g（x）=cos（x+仔） D援 f（x）= x 2-1姨 x 与 g（x）= x 2-1姨 x+2 -2 10. 下列命题为真命题的是（银） A援 若a 跃 b 跃 0 ，则 ac2跃bc2 B援 若 a 约 b 约 0，则 a2 跃 b2 C援 若a 跃 b，则 c-a 约 c-b D援 若 a 约 b，则 1a 跃 1b 11. 已知 兹沂（0，仔），sin兹-cos兹= 15 ，则（银） A援 兹 为第二象限角 B援 sin兹cos兹= 1225 C援 tan兹= 43 D援 sin兹cos兹+cos2兹= 2125 12. 已知函数 f（x）=x+ 9x+1 ，则（银） A援 函数 f（x）的图象可以通过函数 y=x+ 9x 的图象向左平移 1 个单位长度而得到 B援 函数 f（x）的图象关于点（-1,0）对称 C援 x沂（-1,+肄）时，f（x）的最小值为 5 D援 f（x）跃9 的解集为 x -1 约 x 约 0 或 x 跃 8嗓 瑟 第Ⅱ卷 （非选择题 共 90分） 三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13. 命题“ x 跃0，x2-x逸0”的否定是 ______. 14. 函数 f（x）=（3x-2）a+2 的图象恒过点 ______. 15. 已知 tan琢=1，则 sin琢+2cos琢2sin琢-cos琢 =______. 16. 已知函数 f（x）=loga（x2-2ax+15）（a跃0，且 a屹1），若函数 f（x）在区间[2,3]上单调递减，则 a的 取值范围是 ______. 高一数学试题卷 第 2 页（共 4 页） 四、解答题（本题共 6小题，共 70分援解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10 分）化简求值： （1）0.25 伊0.5-1-（3 38 ） -（ 2姨 -e）0+ (-2)2姨 ； （2）log3 27姨 +21g5+1g4-3log32+log2 2姨 . 18.（12 分）已知集合 A= x 2x-1x+1 逸1嗓 瑟，B= x x2-x-2臆0嗓 瑟 援 （1）求 A胰B，A疑B； （2）若 C= x 2m-3臆x臆m+3,m沂R嗓 瑟，A胰C=R，求 m 的取值范围. 19.（12 分）已知函数 f（x）= x2+9x . （1）判断 f（x）的奇偶性，并说明理由; （2）判断 f（x）在（3，+肄）上的单调性，并用定义证明. 高一数学试题卷 第 3 页（共 4 页） 12 13 20援（12 分）已知 f（x）=sin（棕x+仔3 ）（棕跃0）. （1）若函数 f（x）的周期为 仔，求 f（x）的单调递减区间： （2）若函数 g（x）= f（x）+cos（棕x-仔6 ）在区间[0,仔2 ]上有且仅有两个零点，求 棕 的取值范围. 21.（12 分）已知函数 f（x）=（a2-5a+7）·（a-1）x+x（a 跃1，且 a屹2），且 f（0）=1. （1）求 a的值和不等式 f（x）跃3 的解集； （2）已知 g（x）=f 2（x）-2姿 f（x）+3，x沂[1,2]，求 g（x）的最小值. 22.（12 分）某企业生产某种产品的年固定成本为 1000 万元，每生产 x 千件，需另投入生产成本 C（x）（万元）. 若年产量 x 低于 100 千件，则生产成本 C（x）=x2-90x+1200；若年产量 x 不低于 100 千件时，则生产成本 C（x）= 41x4 + 3600x -1390 . 每千件产品售价为 10 万元，且生产的产品 能全部售完援(“年利润”=“年总收入”-“生产成本”-“固定成本”） （1）写出年利润 y（万元）关于年产量 x（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，企业所获得年利润最大？最大利润是多少？ 高一数学试题卷 第 4 页（共 4 页）