第6单元 3.统计与概率-【训练达人】2024-2025学年六年级下册数学（人教版）

第6单元1 3.统计与概率 第①课时 统计与概率(1)》 ①填一填。 (3)(期末真题)三名同学的数学成绩如 (1)如果只表示数量的多少，可以选用 下：小红98分，小轩90分，小军的成绩 )统计图：如果想要表示出数 比小纤好，但不超过95分，估计这三人 的平均成绩在( ）。 量增减变化的情况，可以选用 A.98分以上 B.95分和98分之间 ( )统计图：如果要清楚地了解 C.90分以下 D.92分和95分之间 各部分数量与总数之间的关系，可以用 3某校六年级学生参加体育测试结果如图。 )统计图。（填“条形”“折线” 人就 72 或“扇形”) 0 48 (2)都要用一个单位长度表示一定数量 优秀 24 2 不合格 50% 20% 12 的统计图是( )统计图和 0 不合格一般优秀成鳗等级 ( )统计图。（填“条形”“折线” (1)请将两幅统计图补充完整。 或“扇形”) (2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩， 2选一选。 则该校被抽取的学生中有多少人达标？ (1)六名同学的身高如下表，估计他们的 平均身高，下列说法正确的是( ) 身高/cm142 137 153 148 135 140 A.小于135cm ④在一次业余歌手大奖赛中，小红根据 10名选手在决赛中的成绩制作了如图 B.小于137cm 所示的折线统计图，则这10名选手在大 C.大于153cm 奖赛中的平均成绩是多少分？ D.在137cm~148cm之间 选手/名 (2)某市环保部门抽样调查了部分居民 小区一段时间内生活垃圾的分类情况。 如果既能清楚地看出每种垃圾占生活垃 7.588.599.5成绩/份 圾总量的百分比，又能看明白各种垃圾 谁多谁少，最好是制作成( A.条形统计图 B.统计表 C.折线统计图 D.扇形统计图 ◆◆83 小学数学六年级「下册 第2课时 统计与概率(2) ①填一填。 ④一个盒子里装有60颗除颜色不同外，其 (1)一个小正方体，六个面上分别写着 他都相同的珠子，明明任意摸出1颗，记 1、2、3、4、5、6,任意掷一次，掷出的数字 下颜色放回摇匀后再摸，这样摸了20 小于3的可能性比大于3的可能性 次，其中摸出白珠子15次，黑珠子5次 ( ):是3的可能性比不是3的可能 你认为明明的判断对吗？为什么？ 性( ):是2的可能性和是4的可能 我判断“这个盒子里只有黑珠子 性()。（填“大”“小”或“相等”） 和白珠子” (2)袋子里有6支红色铅笔、3支绿色铅 明明 笔和1支蓝色铅笔。从袋子中任意摸出 1支，摸出()色铅笔的可能性最大， 摸出()色铅笔的可能性最小。 2红红参加演讲比赛，共有6位评委，前 5位评委打出的分数分别是70分、95 分、80分、86分，99分，计算平均得分时 ⑤有两枚相同的骰子，每枚骰子的六个面 要去掉一个最高分和一个最低分。如果 上分别有不同的1~6个点。如果同时掷 红红的平均得分是90分，那么第6位评 出这两枚骰子，朝上面的点数和是几的 委打出的分数最少是()分。 可能性最大？是几的可能性最小？ A.99 B.96 C.90 D.80 ③（期末真题）下面的字母卡片大小一样，且 反面完全相同，把这些字母卡片反扣在 桌面上，任意摸一张，看完字母后放回， 并打乱顺序。 ⑥有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为 A 了估计球的数量，我们把20个白色乒乓 B 球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸 (1)任意摸一张，可能是字母( )的 出30个球，发现其中有3个白球。请你 卡片。 估计箱子里原来大约有多少个黄色兵 ①A ②B ③C ④以上都有可能 乓球？ (2)任意摸1张，( )抽到字母D的卡片。 ①可能 ②一定 ③不可能 (3)前四次摸到的都是字母A的卡片， 第五次可能会摸到字母( )的卡片。 ①A②B ③C ④以上都有可能 84D>D答案详析 设种玫瑰的三角形地的底为xm。 【解析】(1)由题图中扇形统计图可知，体育 (25-x)×12=192 测试成绩优秀的为50%，不合格的为20%， x=9 所以成绩一般的为30%。由题图中条形统 12×9÷2=54(m) 计图可知，体育测试成绩不合格的为24人， 54+192=246(m2) 所以参加体育测试的总共有24÷20% 答：芍药种了246m,玫瑰种了5头m。 120(人)，所以体育测试成绩优秀的为120× 3.3.14×(8÷2)×18=904.32(cm) 50%=60(人)，由此可以把两幅统计图补充 3.14×8=25.12(cm) 完整。 答：这个杯子的体积是904.32cm,这条 (2)由(1)可知参加体育测试的一共有120 装饰带展开后长25.12cm 人，体育测试成绩优秀的为50%，成绩一般 【解析】①根据圆柱的体积计算公式 的为30%，所以成绩达标的为120×(30% “V=Sh”直接计算杯子的体积。②装 +50%)=96(人)。 饰带展开后是一个长方形，长等于杯子 4.(7×1+7.5×1+8×2+8.5×2+9×3+ 的底面周长。 9.5×1)÷10=8.4(分) +.(18-15)+15×3 答：这10名选手在大奖赛中的平均成绩是8.4分 =8(cm) 【解析】根据折线统计图可知，得7分的为1 答：此时水面的高是8cm. 名，得7.5分的为1名，得8分的为2名，得 5.由题图知，把一个圆柱平均截成4个小 8.5分的为2名，得9分的为3名，得9.5分 圆柱，增加了6个底面积。 的为1名，据此求出这10名选手大奖赛中 48÷6=8(dm2)6÷4=1.5(dm) 的平均成绩即可。 8×1.5=12(dm) 第〔)课时统计与概率(2) 答：每个小圆柱的体积是12dm。 【解析】观察题图可以得出，表面积增加了 1.(1)小小相等(2)红蓝 48d,就是增加了分割后的小圆柱的6 2.A【解析】经分析可知，第6位评委所打分 个底面的面积，据此解决问题即可。 数不能是最低分，假设他所打分数为最高 3.统计与概率 分，则红红所得成绩为(95+80+86+99)÷ 4=90(分)，与题意相符，所以第6位评委打 第D课时统计与概率(1) 分要不低于99分，即99分或100分，所以 1.(1)条形折线扇形(2)条形折线 最少为99分。 2.(1)D(2)D(3)D 3.(1)①(2)③(3)④① 3.(1) 人数 【解析】(1)任意摸一张，摸到哪张字母卡片 72 60 60 的可能都有，所以选项④正确。(2)因为字 (309） 化秀 36 不合格 24 24 母卡片中没有含有字母D的卡片，所以选 2 12 不台格一优成等 项③正确。(3)前四次都摸到含有字母A (2)24÷20%=120(人) 的卡片并不代表第五次摸到的卡片，所以第 120×(30%+50%)=96(人) 五次摸到哪张字母卡片的可能都有，所以选 答：该校被抽取的学生中有96人达标。 项④正确。 ◆◆51 小学数学六年级下册 4.不对。因为摸球的次数太少，60颗珠子数 33m,所以这四次小强的平均成绩为 量较多，不能通过摸20次就判断只有黑珠 (87+33)÷4=30(m). 子和白珠子，有可能还有其他颜色的珠子， 4.510 5.列表如下： 二、1.A2.B3.D 十6=72+6=83+6=94十8=105十6=116+6=12 4.C【解析】通过观察统计图可知，温州 3+5=8 4+5=95+5=106+5=11 和堪培拉两地这一年8月份的月平均气 += 3十1=74+4=8+4=98+4-10 1+3=42+3=5 3+3=4十3=75+3=85+3=9 温相差最大。 1+2-32+2-43+2-54+2-65+2-7+2-8 5.A【解析】A图可以看出最后能喝到水 1+1=22+1=33+1=44+1=55+1=66+1=7 的高度比之前喝不到水的高度高，符合 它们的和有2、3、4、5,6,7,8、9、10、11、12共 故事情境。B图可以看出最后能喝到水 11种可能，和是7有6种可能，种数最多， 的高度和之前喝不到水的高度一样，不 所以和是7的可能性最大：和是2和12都 符合故事情境。C图和D图可以看出最 只有一种可能，所以和是2和12的可能性 后能喝到水的高度比之前喝不到水的高 最小。 度低，不符合故事情境。 【解析】一枚骰子六个面上的点数分别为1、 三、1.90×5-88×4=98（分） 2、3、4、5、6,共6种可能，另一枚骰子六个面 答：第五次他考了98分. 上的点数同样有1、2,3、4、5、6这6种可能， 【解析】①根据题意，用前四次的平均成 根据乘法原理，共有6×6=36（种）可能性， 绩88分乘4，求出前4次的测试总成绩： 和的值有重复，列表后，数一数，从2到12 ②用五次的平均成绩90分乘5求出5 共11种可能：再根据和出现次数的多少判 次的测试总成绩：③用5次的总成绩减 断可能性的大小，据此得解。 去前4次的总成绩即可求出第5次测验 6.摸到白球的可能性是3÷30= 10 的成绩。 20÷0 -20=180(个) 2①)小明获胜的可能性是品，小强获胜 答：估计箱子里原来大约有180个黄色乒 的可能性是。高>高：小明获胜的可 乓球。 能性大 统计与概率复习作业 20 (2)小明的胜率：20+5×100%=80% -、1.白9 25 2.红蓝红 小强的胜率：25千5×100%≈83.3% 【解析】共摸卡片15次，其中摸到红卡 80%<83.3%,小强的胜率高一些，推荐 片的次数远多于摸到蓝卡片的次数，由 小强参加校际间乒乓球联赛比较合适。 此可以推测盒子里红卡片多，蓝卡片少， 【解析】(1)比较以前两人交战获胜的情 所以下次摸到红卡片的可能性大。 况，求出他们谁获胜的可能性更大一些。 3.30【解析】由题意可知，前三次的总成 (2)求出他们与外校选手交战的胜率，推 绩为29×3=87(m),已知第四次掷了 荐胜率高的去参加校际乒乓球联赛。 52