第6单元 1.数与代数-【训练达人】2024-2025学年六年级下册数学（人教版）

答案详析 | 抽屉里的球和它同色,所以至少要取出 答:其中至少有7名同学所订阅的报刊 12+1-13(个) 种类完全相同。 (2)先把其中的3种颜色的球取尽,共需 【解析】假设《小学语文报》《小学数学报 要取3×10-30(个),再取出1个,就能 和《小学英语报》分别为A、B、C三个种 保证有4种不同颜色的球,所以至少要 类,则有A、B、C、AB、AC、BC和ABC,共 取出30十1一31(个),据此解答。 7种选择。根据鸽巢原理,45-7-6(名) 4.75-6-12(名)......3(名) .....3(名),所以至少有6十1一7(名)同 12+1-13(名) 学所订阅的报刊种类完全相同。 答:至少有一个放飞区需要放飞13名小 。 6 整理和复习 学生的气球,才能确保每个放飞区都有 气球被放飞。 1.数与代数 5.(1)一共9列,每列8种不同写法: 数数数数学学学 第①课时 学 数的认识(1) 数数 学学 数数学 数学 数学数学数 学 -3.-1.5 9-8-1(列)......1(列) +2.3,-1.5 -3.0 1+1一2(列) (2)8 20 七五折 答:无论怎么写,至少有2列的写法相同。 (2)一共有9列,每一列有4种不同的写法: (3)95 1.295 1.30 数学数学 (4)一 6 5 0.001 学数 支数学 (5)除以 乘 9-4-2(列)......1(列) 2十1-3(列) 【解析】根据分数的基本性质,分数的分子和 答:如果只写2行,至少有3列的写法相同 分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分 【解析】(1)3行的不同写法有8种:数数 数、数数学、数学数、数学学、学数数、学数 学、学学数、学学学。原题中一共有9列,9 -8-1(列).....1(列),余下的1列无论怎 (6)3#3 么写都至少与其中的1列写法相同,由此 求解。 (7)5.204 5.195 (2)2行的不同写法有4种:数学、学数。 【解析】根据求近似值的方法可知,“四舍”得 数数、学学。原题中一共有9列,9一4 到5.20的最大三位小数是5.204;“五入”得 2(列)......1(列).所以无论怎么写,至少 到5.20的最小三位小数是5.195 3列写法完全一样。 (8)3 6.全班同学订阅报刊的种类有7种。 45-7-6(名).....3(名) 6十1-7(名) 然数,所以x-1时,y-2,所以x十y-3。 37 小学数学六年级 下册 2.B 【解析】从右往左,题图中第一根绳子上 以选项B的分数值最小 每个结表示1,第二根绳子上每个结表示7, (3)D 第三根绳子上每个结表示49,第四根绳子 (4)A 【解析】一般情况下,出勤率、成活 上每个结表示343。据此解答即可。 率、发芽率、正确率、合格率、满意率等能达 3.01 到100%,增长率能超过100%,出来率、出 粉率、出油率达不到100%,以此来解答。 【解析】根据0右边的数是正数,左边的数 5个十 是负数,将各数在图中一一标注。 4.(1)第一次用去的长一些。 4.193.5-(10-1)-21.5 (2)把全长看作单位“1”,平均分成4份,原 答:原来的小数是21.5 来第一次用去1份,第二次用去几份无法确 【解析】 一个小数的小数点向右移动三位 定;修改题目之后,第一次用去这样的3份, 后,又向左移动两位,实际比原数扩大了10 第二次最多用去这样的1份,所以第一次用 倍,比原数多10-1-9倍,多193.5,据此 去的长一些。(合理即可) 用除法计算原数即可。 第②课时 数的认识(2) 第3课时 数的认识(3) 1.(1)6378 三亿六千一百七十四万五千三百 4亿 1.(1)8或16或32 (2)0 (3)奇数 偶数 (2)十2160.8 正二千一百六十点八 (4)37或73 (5)a 6(6)1 2 (7)一定 负三十二点五 2.(1)B 400326.05万 (3)4003260500 40亿 (2)D 1,162.%6 【解析】2、3、5的倍数特征:个位上 (4)n 是0、2、4.6或8的数是2的倍数;各数位上 【解析】把分数、百分数都化成小数进行比较。 的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的 -1.6。 倍数;个位上是0或5的数一定是5的倍 -1.625,162.5%-1.625.1 数。由此可知同时是2、3、5的倍数的特征; (5)>>> 个位上必须是0且各数位上数字之和是3 2.(1)D【解析】可以把分数都化成小数再进 的倍数。据此解答。 行比较。 -0.3625. 3.18和12的公因数有1、2、3、6,所以截成的 0~0.43.100 39 49 正方形小木板边长最大是6dm 90 -0.49,因为0.3625<0.43 (12-6)×(18-6)-6(块) <0.490.5<0.97,且0.49最接近0.5,所 答:所截成的正方形小木板边长最大是 以0接近# 6.dm,能截成6块这样的小本板。 【解析】根据题意可知,这块木料在截开后 (2)B【解析】已知b是大于10的自然数, 没有剩余,说明所截成的正方形小木板的边 把5分别代入每个选项中,则选项A为大 长既是18的因数又是12的因数。又要求 于2的数,选项B为小于1的数,选项C为 大于等于1的数,选项D为小于的数,所 所截成木板的边长最大,所以要求出18和 12的最大公因数。 38 答案详析 |||| 4.10与12的最小公倍数是60,15和12的最 (4)40.5 0.405 150 270 小公倍数也是60。 【解析】已知15×27-405,计算1.5×27只 第一只青蛙掉进陷阱用时:60-15-4(秒) 需将405的小数点向左移动一位;计算15 另一只青蛙跳了:10×4-40(cm) X0.027只需将405的小数点向左移动三 4012-3(次)......4(cm) 位;积是4050时,相当于把15×27-405中 答:另一只青蛙距离最近的陷阱有4cm。 的15扩大到原来的10倍,所以4050一27 【解析】当第一只青蛙掉进陷阱时,另一只青 150;积是4.05,15变成0.015时,相当干把 蛙跳到10X(60-15)=40(cm)处,40-12 15×27-405中的27扩大到原来的10倍, 3(次)......4(cm),此时距离最近的陷阱有 即4.05-0.015-270 4cm。据此解答即可。 2.(1)C (2)B 5.4、5、6的最小公倍数是60。 3.70.38 21.4 6144 2.06(竖式及验算略) 60-1-59(块) 【解析】①计算小数加、减法时,要把小数点 答:这盒饼干至少有59块 对齐;②除数是小数的除法,先利用商不变 【解析】由题意可知,如果这盒饼干再加上 的性质,去掉除数的小数点再计算,商的小 1块,则平均分给4个、5个或6个小朋友正 数点与被除数的小数点对齐;③计算整数乘 好分完,也就是这些饼干加上1块正好是4、 法时,要注意加上进位。同时注意进行 5、6的公倍数。因此,求这盒饼干至少有多 验算。 少块,就是求4、5、6的最小公倍数减1的差 10.95 729 n二 是多少。 5.(1)正确 第④课时 数的运算(1) (2)这种计算方法很好,是根据分数的基本 性质,首先将两个异分母分数通分,然后相 1.(1)307 【解析】根据“在有余数的除法中, 加。(合理即可) 余数总比除数小”可知,当余数是13时,除 6.191 数最小是14,当除数最小时,根据“被除数 , 一商×除数十余数”可求出被除数。 第5课时 5 数的运算(2) (2)15 1.(1)(584-5.8)×(17+7.8-002) 【解析】求平均每小时走多少千米,用路程 (2)(584-5.8)×17+7.8]-0.02 (3)(584-5.8)X17+7.8-0.02 2 2.(1)8 (2)12.45 25.55 (3)102 (4)254 3.(1)C(2)C (③)B (3)16.7【解析】因为A比B多20%,假 设B为1,则A为(1十20%),则B比A少 5.(110-13.72-14.02)-(10-1)-9.14(m) 20%-(1+20%)~16.7%。 答:每相邻两个栏架之间的距离是9.14m。 39 1|| 小学数学六年级 下册 【解析】从110m中分别减去第一栏到起路 (2)2号杯中果汗的体积大约是1号杯中果 线的距离和最后一栏到终点线的距离,得到 汗体积的2倍,那么2号杯中果汗的质量就 第一栏与最后一栏之间的距离,10个栏之 约是1号杯中果汗质量的2倍;3号杯中果 间共有10一1一9(个)间隔,用第一栏与最 汗的体积大约是1号杯中果汗体积的3倍 后一栏之间的距离除以9得到每相邻两个 那么3号杯中果汗的质量就约是1号杯中 栏架之间的距离。 果汗质量的3倍。 5.14.9~15 15.6~16 1 99X100 15×4+16-76(元) #1-+1-1+41-++-1 ... 4.4×2-8.8(元) 00 85-76-9(元) 8.8 100 答:这些钱够。 -1- 6.(1)28×(1+25%)-35(km/时) 9{ 答:150m高度处的风速大约是35km/时。 100 (2)560-(200×20%×7)-2(年) 【解析】观察每一项可以看出 答:大约需要2年节省的柴油费可以抵消安 装风筝帆的费用 【解析】(1)已知甲板上的风速是28km时, 后面的每一项都可以分解成两个分数的差, 风筝帆在150m高处时,风速大约比在甲板 通过抵消,最后只剩第一个数“1”减去最后 上高25%,由此可列式为28×(1+25%) “00” 35(km时)。 (2)安装风筝帆之后每年减少约20%的柴油 第课时 消耗量,每升柴油价格为7元,则每年大约节 数的运算(3) 省的费用为200×20%×7一280(万元)。安 1.2100 2500 420 1000 装风筝帆的费用为560万元,所以大约需要 5800 800 1100 200 560-280一2(年)的时间可以抵消安装风筝 【解析】估算时,把估数看成与其相近的整 帆的费用。 数、整十数、整百数、整千数。估算结果合理 第7课时 数的运算(4) 即可。 1.(1)八(2)25 (3)24 3.B【解析】使用估算解决生活中的实际问 题,要考虑到实际情况。学校要买球衣,所 带的钱不能小于买18套,每套69元的总价 钱,所以估算的时候要适当往大的方向估。 4.(1)100 (2)200 300 知,补充的条件是漫画书的本数是故事书 【解析】(1)1号杯中果汗的质量一1号杯的 的#。 总质量一空杯的质量。 40 答案详析 || (2)故事书的数量比漫画书多 【解析】把7月初鸡蛋价格设为“1”。8月初 价格比7月初上涨了25%,把7月初的价格 看作单位“1”,即8月初的价格是1× (1+25%),9月初又比8月初回落了20%, 再把8月初的价格看作单位“1”,即此时价 等,所以补充的条件是故事书的数量比漫画 格是8月初的(1一20%),即9月初的价格 为1×(1+25%)×(1一20%);再与7月初 的价格“1”,比较即可。 (3)42-(1- 6.(1)如图所示,三等奖是优秀奖的 秀奖的数量看作单位“1”。 漫画书的数量看作单位“1”,故事书相当于 三等奖?名 三等奖和 优秀奖共 优秀奖?名 65名 三等奖:65-50-15(名) 答:三等奖15名,优秀奖50名。 7.9.6-(1-80%)-48(元) 故事书的数量看作单位“1”,漫画书相当于 48-9.6-38.4(元) 答:这套书原价48元,实际花了38.4元。 8.解:设乙仓库原来有xt粮食,则甲仓库原 3.(1)A (2)C (3)B (4)B 42.7×2000-2.4-2250(套) 答:现在可以做2250套。 r-120 【解析】原来做一套真皮坐垫需要用电2.7千 瓦时,做2000套需要用电2.7×2000-5400 (千瓦时)。现在工艺改进了,做一套真皮坐垫 答:现在甲仓库有140:粮食。 需要用电2.4千瓦时,原来做2000套的用电 9.15×1.2-18(元) 量,现在可以做5400-2.4-2250(套) (28-18)-5-2(m)15+2-17(m)$ 5.不同意李华的结论。理由如下: 答:文文家上个月用了17m水。 设7月初鸡蛋的价格是“1”,则9月初鸡蛋 【解析】明确收费标准分两种情况。 的价格为1×(1+25%)×(1-20%)=1. 情况一:用水量在15m 以内的部分(含 1-1,所以9月初鸡蛋价格和7月初相比, 15m),水费单价为1.2元/m,15m的价格 没变。 为15×1.2-18(元)。情况二;15m以上的 41 小学数学六年级 | 下册 部分(不含15m}),水费单价为5元m,这 2.(1)A (2)B (3)A D (4)A 部分的水费为28-18-10(元),这部分的用 3.x-17.12 x-2.5 水量为10一5-2(m)。求上个月的用水量, 4. 2x-1.8 把这两部分的用水量加起来即可得到文文家 解:2x-2-1.8-2 上个月的用水量。 r-0.9 第8课时 式与方程(1) 将x=0.9代入x+0.6中,则x+0.6=0.9+ 0.6-1.5 1.(1)3a+2+10 【解析】a个三分球得分为3a分,b个两分 答:x十0.6的结果是1.5。 5.4400-2700-1700(元) 球得分为25分,加上罚球得的分数,列式为 方法一: 3a+2b+10。 ##400一-10)() -200) (2)37 【解析】三个连续偶数的中间数为n,则中 甲,4400-2400-2000(元) 间数前面的数为一2,中间数后面的数为 方法二: m+2,这三个数的和为m一2十m+m十 解:设甲原来有存款x元,则乙原来有存款 2-3n。 (4400一x)元。 (3)2i (-) 【解析】从长acm、宽cm的长方形里去掉 一个最大的正方形,这个正方形的边长为 r-2000 bcm,则剩下的长方形相邻两边的长分别为 4400---4400-2000-2400 bcm,(a一b)cm,所以周长为2acm,面积为 答:甲原来有存款2000元,乙原来有存款 (a-b)bcm。 2400元。 (4)平均每天使用的大米质量 50 【解析】根据题意可知,甲存款十乙存款 【解析】根据“食堂运来a袋大米,每袋重 25kg”可得,食堂共运来大米25akg,25a士 2700-1700(元)。方法一:假设二人都取出 7就表示食堂这一周平均每天使用的大米 质量。 自己存款的 ,2 (5)2a十1 63 1760(元),与实际相比,多取了1760一 【解析】摆1个三角形需要小棒的数量为 2+1一3(根);摆2个三角形需要小棒的数 是可以求出乙原有存款60(23)一 量为2×2+1-5(根);摆3个三角形需要 小棒的数量为2×3十1-7(根);摆4个三 2400(元),据此解答即可。方法二:假设甲原 角形需要小棒的数量为2×4+1一9(根) 来有存款x元,则乙原来有存款(4400一x) ......所以摆a个三角形需要小棒的数量为 - 2×a十1=(2a十1)根。摆31个三角形需要 的小棒根数为2×31+1-63(根) 1700(元),列方程解答即可。 42 答案详析 B 第课时 r=2(-1-1)-4 式与方程(2) r-1-4-1-3 1.(1)C 答:男生有4人,女生有3人。 (2)B【解析】选项B中总共有80个产品, 【解析】方法一:①先假设女生有工人,根据 把它平均分成3份,其中的2份是x个,那 男生李强看到的男生和女生一样多,可以得 知男生为(x十1)人。②根据女生李丽看到 的男生是女生的2倍,可知男生为2(x-1) 一80,故此题选B。 2.(1) 人。根据男生的人数相等列出方程,然后求 已修 2.5km 解即可得知女生人数,再根据x十1求出男生 中点 人数即可。方法二:先假设男生有x人,同理 (2)解:设这条公路全长xkm. 我出题中等量关系,列出方程求解即可。 #--2 第10课时 比和比例 -20 1.(1)3:2 【解析】比的前项和后项应 答:这条公路全长20km。 3.解;设信纸长xcm。 先统一单位名称,再化简。 t:500kg= 一2.8-}2 x-28.8 750kg·500kg-3:2。比值为比的前项 答:信纸长28.8cm。 【解析】由题图①可知,信封的宽度比信纸 (2)正 40 长的一半还少2.8cm;由题图②可知,信封 .M_N可得,N 【解析】由 .M_5(一定),所以 的宽度比信纸长的还多2cm。设信纸长 M与N成正比例关系。由M:8一5:N 1 可知,M与N是外项,根据比例的基本性质 4.解:设原来有足球:个,则有篮球(120一x)个。 可知M与N的积为40。 (1-)x-120-x-16 (3)30 【解析】根据“在杯中再放入2g盐” 可知,原来盐水的质量为35一2一33(g),根 -65 据盐与水的质量比为1:10,可以求出盐水 120--120-65-55 中水的质量。 答:原来有足球65个,有篮球55个。 5.方法一: 25. 【解析】假设甲数为4,乙数为 解:设女生有文人,则男生有(x十1)人。 r+1-2(r-1)x-3 r+1-3+1-4 (4-3)-4-25%。 方法二: (5)3:2【解析】因为工作量一定,所以工 解:设男生有x人,则女生有(x一1)人 作效率与工作时间成反比例。 43 | 小学数学六年级 下册 (6)1200 【解析】根据“实际距离一图上距 (2)诊断结论:错误 错因分析:没有求出比值 离一比例尺”可列式为30; 4000000 订正:号{58级80#)-4 120000000(cm),再进行单位换算。 2.(1)D 【解析】600m=60000 cm,400m= 5.180-180×1-150(棵) 40000cm,已知比例尺一图上距离:实际距 离。选项A,60000× 1 2000 -30(cm),40000 答:苹果树有90棵。 ×2000 =20(cm),超出了所给图纸的大小, 【解析】由题意可知,梨树和苹果树共有180一 180×] 一150(棵)。梨树与苹果的棵数比是 6 4000 。一90(棵)。 一10(cm),超出了所给图纸的 6.两地的实际距离: 1 大小,不合适。选项C,60000× 6000 -10 12- -60000000(cm) 5000000 (cm),40000×6000 1 ~6.7(cm),长度正好等 60000000 cm-600 km 600-3-200(km时) 于所给图纸的大小,不合适。选项D,60000 ×800 200× -7.5(cm).40000× -5(cm). 8000 答:甲车行了330km。 大小合适。故选D。 【解析】①根据“实际距离一图上距离一比例 (2)D【解析】选项A,总路程一定,已行驶 尺”,即可求得两地的实际距离;②用实际距 过的路程和剩下的路程不成比例。选项B. 离除以相遇时间求得两列火车的速度和; ③利用按比例分配的方法求出甲车的速度 (一定),所以圆锥的体积和高成正比例关系。 ④根据路程一速度×时间,即可得两车相遇 时甲车行了多少千来。 选项C,出勤人数一出勤率一全班人数(一 7.解:设这根旗杆的高度是xm。 定),所以出勤人数和出勤率成正比例关系。 2.1:3.2-10.5:t 选项D,每个零件需要的时间×所做零件个 -16 数一完成总时间(一定),选项D正确。 答:这根旗杆的高度是16m。 (3)A(4)B 【解析】根据在同一时间、同一地点,影长与 3..-10 x-0.3 实际长度的比值一定,可知物体的影长与实 际高度成正比例,由此列出比例解决问题。 4.(1)诊断结论:错误 8.10:00-8:30-1.5(时) 错因分析:没有统一单位 解:设他们还需:小时到达该景区。 120.1.5-(200-120):x =1 答:他们还需1小时到达该景区。 44 答案详析 | 9.解:设塑料杯中有9xg拧檬酸,则原来有 43}3 5xg小苏打。 【解析】第一、二空可根据题意将 )看 9..(5r+19)-7:6 作未知数x,列方程解答:-20.解得 r-7 9-9×7-63 3;(xr一 答:塑料杯中有63g檬酸。 10.解;设甲容器的水面上升xcm。 4x-(7-3+x)×3 r-12 5.11.6【解析】根据“图上距离一实际距 答:这时甲容器的水面上升12cm。 离×比例尺”列式解答。 【解析】①甲、乙两个容器的底面积之比是 6.15 5.6 24000 4:3,可假设甲容器的底面积为4,则乙容 【解析】根据不同单位间的进率进行 器的底面积为3。 换算。 ②因为两个容器中注人同样多的水,所以 7.35 467【解析】在除法算式中,余数 根据“Sh一V(一定)”可知,容器的底面积 小于除数,已知除数为36,所以余数最 与注水后水面上升的高度成反比例关系。 大为35。根据“被除数一除数×商十余 ③两容器原来水面相差(7一3)cm,设甲容 数”求此时的被除数。 器的水面上升无cm,要使两容器水面高度 8.75【解析】根据“出米率一出米的质量 相等,乙容器的水面应升高(7一3十 一稻谷的质量×100%”解答。 x)cm。 9<<) 10.8.8 数与代数复习作业 二、1.C2.D 一、1.二亿六千九百五十万 2.695亿 2.70亿 3.A 【解析】选项A,运用乘法分配律进 行计算,符合题意。选项B,运用加法结 【解析】3.2是一位小数,计数单位是0. 合律进行计算,不符合题意;选项C,没 (或十分之一),它里面有32个这样的计 有运用运算律进行计算,不符合题意:选 项D,运用加法交换律进行计算,不符合 题意。 数为2,所以再添3个这样的计数单位就 4.B 【解析】把一根绳子分成2部分,用 是2。 3.正 反 (一定),所以y与x成正比例关系;由比 例的基本性质,内项的积等干外项的积 的多。 可得ab-3×7一21(一定),所以a和b 5.B【解析】因为a-b=c,所以a-bXc. 成反比例关系。 即a和6的最大公因数是。 45整理和复习 1.数与代数 第①课时 数的认识(1) ①填一填。 2(新情境·传统文化)远古 2 时期，人们通过在绳子 （1)在-3.+230，后-1.5,30%中，正数 上打结记录数量，即 有( ),负数有 “结绳计数”。如图，一位母亲在从右到 ( ),小数有( 左排列的绳子上打结，满七进一，用来记 整数有( )。 录孩子自出生后的天数。由图可知，孩 子自出生后的天数是()。 (2)6÷( A.1326 B.510 C.336 D.84 )(用折扣表示) 日在直线上用点表示15，-，-3,5， (3)1.29595…的循环节是( ),可 一5各数。 以简写成( ),保留两位小数约是 )。 ④（新憩势·说理分析）根据“一根铁丝，第一 (4)8.605是由8个( )、( )个 0.1和( )个( )组成的。 次用去}，第二次用去}m,第几次用去 的长一些？”我们无法判断第几次用去的 (⑤)一个分数的分母除以子要使分数值 长一些，如果题目改成“一根铁丝，第一 不变，分子应( )1或( )4. 次用去子，第二次用去子m,第几次用去 (6)3 的长一些？”就可以判断了。 m既表示1m的 ,也表示 (1)现在你的结论是： )m的9 (7)一个三位小数，保留两位小数约是 (2)为什么原来无法判断，修改题目之后 5.20。这个小数最大是( ),最小 就可以判断了？ 是( )。 (8)(易错题)已知xy都是自然数，且号十 名品，那么x十y的值是( 62◆P 第6单元1 第②课时 数的认识(2) ①填一填。 (3)表达一个数或数量的方式有很多，下 (1)地球的赤道半径约是六千三百七十 面表述错误的是( )。 八千米，横线上的数写作( : A B. 地球的海洋面积约是361745300km,横 千有十个十 出出H出出出出 位位位位分 线上的数读作( 整个图形表示 位 将此数“四舍五人”到亿位约是( )。 “1”,则阴影部 计数器上表示 分可表示为0,35 的数是2050.2 (2)通常，我们规定海平面的海拔为0m, C.月102 D 2公顷 高于海平面的为正，低于海平面的为负。 点B表示的数 黄岗山的最高处比海平面高2160.8m,记 是-4 号公项 作( )m,读作( (4)(新情境，数学文化)“率”是两个相关的 米：国家大剧院地下最深处可记作 数在一定条件下的比值，例如“圆周率” 一32.5m,是北京最深的建筑，一32.5 是圆的周长和直径的比值。百分率是把 读作( )。 两个同类数量的比值写成分母是100的 (3)一个数由40个亿、326个万和500个 分数，以便于比较。下面的百分率中，可 一组成，这个数写作( ）, 以超过100%的是( ）。 改成用“万”作单位的数是( ), A.增长率 B.满意率 “四舍五人”到亿位约是( )。 C.正确率 D.出勤率 0在814.1,1625%和1号这五个 3写出下面各数中“5”表示的含义。 数中，最大的数是( ),最小的数是 0.5: 325: ( ),相等的两个数是( )。 9 58.36: (5)号×a=6÷ =cx3=4÷d且a,b ④（期末真题）一个小数的小数点先向右移 c、d均不为0，那么a、b、c、d从大到小的 动三位，又向左移动两位，结果比原数多 排列顺序是( 193.5。原来的小数是多少？ 2(1)下面的四个数中，最接近2的是( A器 C39 D.100 49 ·90 (2)(易错题)b是大于10的自然数，下面 各分数中值最小的是( )。 B.C. n只 63 小学数学六年级【下册 第③课时 数的认识(3) ①填一填。 3张伯伯要把下面的木料全部截成大小相 (1)一个数既是8的倍数，又是32的因数， 同的正方形小木板。所截成的正方形小 这个数可能是( 木板边长最大是多少分米？能截成多少 (2)65☐，如果这个数既是2的倍数又是 块这样的小木板？ 5的倍数，☐里可填( )o (3)如果m十2是一个奇数，那么m是 18 dm ),m十1是( )。(填“奇 数”或“偶数”) (4)一个两位数为质数，个位上的数与十 位上数的和是10，积是21，这个数可能 是( ）。 4A、B两只青蛙玩跳跃游戏，A每次跳 (5)(易错题)a和b都是自然数，且a÷b= 10cm,B每次跳15cm,它们每秒都只 名，那么口和b的最大公因数是()， 跳1次，且一起从起点开始，在比赛途 中，每隔12cm有一陷阱，当它们中第一 最小公倍数是( )。 只青蛙掉进陷阱时，另一只青蛙距离最 (6)非零自然数中，( )既不是质数， 近的陷阱有多少厘米？ 也不是合数：()是质数，也是偶数。 (7)不同的两个自然数的最大公因数 ()比它们的最小公倍数小。（填“一 定”或“不一定”) 2选一选。 (1)(新情境·数学文化)著名的歌德巴赫猜 ⑤一盒饼干，如果平均分给4个小朋友，还 想如下：任意一个大于2的偶数，一定能 剩3块：如果平均分给5个小朋友，还差 写成两个质数相加的和。下面不符合歌 1块：如果平均分给6个小朋友，还差 德巴赫猜想的是( ）。 1块。这盒饼干至少有多少块？ A.40=17+23 B.82=69+13 C.100=29+71 D.48=11+37 (2)○是一个不等于0的数字，☆是0。 下面组成的四位数中，( )一定是 2、3、5的公倍数。 A.O☆O☆ B.OO☆☆ C.O☆OO D.OOO☆ 64◆》D 第6单元1 第〔④课时 数的运算(1) ①填一填。 4脱式计算。 (1)在一个除法算式里，商是21，余数是 85x2 54 0.5÷[(层+）×]-a3 13,当除数最小时，被除数是( ）。 (2)小丽号小时走了子km,平均每小时 走( )km,平均每千米用( 小时。 (3)A比B多20%，则B比A少 1074-414÷18×15 96119 281128 ( )%。(百分号前保留一位小数) (4)(期末真题)根据15×27=405，直接写 出下面各题的得数。 1.5×27=()15×0.027=(） 4050÷27=(）4.05÷0.015=( 2选一选。 同（楚羚鲜理保究在计算“子十号”时，壮 (1)如果○÷又=☆，那么下面算式正确 壮这样算： 的是( )。 第一步： 第二步： 第三步： A.O×☆=7 B.☆÷7=○ 158 32_23 C.☆×7=O D.☆÷O=7 器 3 4520 (2)甲数的号和乙数的餐一样多，甲数 先算 再算 最后算 )乙数。（甲数和乙数均不为0） 3×5=15, 15+8=23, 4×5=20, 2×4=8 A.大于 B.小于 分子为23 分母为20 C.等于 D.无法比较 (1)这种计算方法正确吗？( ③用竖式计算，带0的要验算。 (填“正确”或“错误”) 24.6+45.78= *2.568÷0.12 (2)你对这种计算方法有什么评价？ 256×24= 24.72÷12 ⑥（新趁势·思维探究）选择适当的符号“十、 一、×、÷”填入下面算式中的方框里，使 得计算结果最大，此时结果是()。 2□3☐.2☐ ◆◆65 小学数学六年级【下册 第⑤课时数的运算(2) 按要求给算式添上括号。 39×0 24÷[1÷(层-门 (1)先除，再加，然后减，最后乘： 584-5.8×17+7.8÷0.02 (2)先减，再乘，然后加，最后除： 584-5.8×17+7.8÷0.02 (3)先诚，再乘，然后除，最后加： 584-5.8×17+7.8÷0.02 39×(0+)×2139×(0×)×21 2填一填。 (1)72×125=9×( ×125) (2)48-12.45-25.55=48-( (3)7.5×102-2×7.5=7.5×( 5男子110m栏共有10个栏架，每两个栏 (4)7200÷25÷4=7200÷( 架之间的距离相等，其中第一栏距离起 3选一选。 跑线13.72m,最后一栏距离终点线 (1)125×8÷125×8的正确结果是( ）。 14.02m。那么每相邻两个栏架之间的 A.15 B.15625 距离是多少米？ C.64 D.1 第一栏 最后一栏 (2)25+63+75=63+(25+75),这里运 起胞线 终点线 用了( )。 110m A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 (3)(125+a)×8=1000+8a应用了( )。 A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 D.加法结合律 ④计算下面各题，能简算的要简算。 ⑥用简便方法计算。 号+12.7+号+47.32×153-0.6X58 66◆◆ 第6单元1 第⑥课时 数的运算(3) ①我会估算。 ⑤爸爸带了85元去水果店卖水果，买了 303×7≈ 496X5≈ 4kg的苹果，每千克14.9元，又花了 62X7≈ 246×4≈ 15.6元买了2kg的李子，他还想买2kg 的香蕉，每千克4.4元，这些钱够吗？ 476+5344≈ 586+189≈ 1589-496≈ 789÷4≈ 2在（○填上“>"或“<”。 53÷○53 3.8-○3.3 6(新情境·矫境保护)为了减少运输船只柴 48×0.9○48 油的消耗和燃料对环境的影响，工程师 3学校篮球队要买18套球衣，每套69元。 发明了一种风筝帆安装在船上，用风力 想估一估带多少钱，下面符合实际需要 来发电。 (1)船只利用风筝帆来行驶的一个优势 的估算方法是( )。 是风筝帆在150m高处时，风速大约比 A.18≈15,15×69=1035（元），带1035 在甲板上高25%，若甲板上的风速是 元就够了 28km/时，则150m高度处的风速大约 B.18≈20,69≈70,20×70=1400（元）， 是多少？ 带1400元就够了 C.18≈15,69≈70,15×70=1050（元）， 带1050元就够了 D.18≈15,69≈60,15×60=900（元）， 带900元就够了 (2)某船舶公司打算配置这种风筝帆，安 ④（新情境·生活运用）运用生活经验估计，如 装费用是560万元。已知该船在不使用 风筝帆时每年柴油消耗量是200万升，安 图，已知空杯100g,1号杯200g。 装风筝帆后每年可以减少约20%的柴油 消耗量。如果每升柴油的价格按7元计 算，大约需要多少年节省的柴油费可以抵 消安装风筝帆的费用？ 空杯 (1)1号杯中装了( )g的果汁。 (2)估计一下，2号杯中的果汁重( ）g 3号杯中的果汁重()g。 》◆67 小学数学六年级【下册 第⑦课时 数的运算(4) ①填一填。 (2)(新情境，传统文化)著名的《洛神赋图》是 (1)一双鞋原价是180元，现价比原价便 东晋画家顾恺之绘制的，画卷纵27.1cm、 宜36元，这双鞋是打( )折销售的。 横572.8am,是北京故宫博物院的珍藏品。 (2)(易错题)六年级植树65棵，比五年级 如果一个人张开双臂大约长1.5m,大概 多13棵，六年级植树比五年级多 ( )个人张开双臂手拉手才有这幅画横 ( )%。 向的长度。 (3)(易错题)生产一批玩具，计划每小时生 A.2 B.3 C.4 产120个，4小时可以完成，实际因机器故 (3)张叔叔摩托车油箱的容积是5L,行 障，多用了1小时才完成。实际平均每小 驶6km耗油0.3L。这辆摩托车加满油 时比原计划少生产( )个玩具。 后要行驶120km的路程，中途()。 ②根据算式补充条件，或根据条件写算式， A.不需要加油 不计算。 B.一定要加油 小明有故事书42本， C.可加油，可不加油 漫画书有多少本？ (4)妈妈带了200元去超市购物，选的商 （1)42×号补充条件： 品有一袋37元的大米，一桶39元的油， 一台102元的电风扇，下面的情况，估算 比精确计算更有意义的是( (2)解：设漫画书有x本。xX1+宁) A.营业员将每种商品的价格输入收款 42,补充条件： 机时 B.妈妈考虑带的钱够不够时 (3)放事书比漫画书少号写算式： C.妈妈被告之要付多少钱时 ④（期未真题）皮具厂原来做一套真皮坐垫 (4)漫画书比故事书多；，写算式： 需要用电2.7千瓦时，后来改进了工艺， 做一套需要用电2.4千瓦时。原来做 2000套真皮坐垫的用电量，现在可以做 3选一选。 多少套？ (1)(教材改编)修一段路，甲单独修12天 可以修完。乙先单独修8天，完成了全 部工程的行，余下的两队合修，还要 )天可以修完。 A. B. c 68◆◆ 第6单元1 ⑤（新趋势·说理分析）数学课上，同学们一起 ⑦书店凭优惠卡可打八折，明明用优惠卡 研究“8月初鸡蛋价格比7月初上涨了 买了一套书，省了9.6元，这套书原价多 25%,9月初又比8月初回落了20%， 少元？实际花了多少钱？ 9月初鸡蛋价格和7月初相比，变了 吗？”这个问题。 你同意李华的结论吗？写出你的理由。 岛 我的结论是“9月初鸡聋价 格和7月初相比，变了”。 李 日原来甲仓库的粮食是乙仓库的号，后来 甲仓库增加粮食60t,这时甲仓库的粮 ⑥（新憩势·思维探究）为丰富学生假期生活， 食比乙仓库多号，现在甲仓库有多少吨 实验小学以“传承红色基因，讲好中国故 粮食？ 事”为主题举办讲故事大赛。大赛设置 奖项为一等奖5名、二等奖10名、三等 奖和优秀奖共65名，其中三等奖是优秀 奖的高。本次活动设置的三等奖和优 秀奖分别是多少名？ (1)画图分析题中的数量关系。 9自来水公司规定，每户每月用水15m 以内的部分（含15m3),按每立方米1.2 元收费：超过15m的部分，其超出的立 方米数按每立方米5元收费。文文家上 月共交水费28元，你知道文文家上个月 用了多少立方米水吗？ (2)列式解答。 》◆69 小学数学六年级【下册 第8课时 式与方程(1) ①填一填。 (4)如果每支笔的单价是a元，那么x元 (1)一场篮球比赛中，小明投进a个三分 能买几支笔？列算式是( 球，b个两分球，罚球得了10分。整场 A B是 比赛中，小明共得了( )分。 C.a-x D.ax (2)三个连续偶数的中间数是m,这三个 3解方程。 数的和是( )。 2.5.x+3.2=46 (1+40%)x=3.5 (3)(期末真题)从长acm、宽bcm的长方 形里去掉一个最大的正方形，剩下图形 的周长用字母表示为( )cm,面 积是( )cm2。 (4)食堂运来a袋大米，每袋重25kg,可供 食堂使用一周，25a÷7表示( ）, 25.x=1.5(4-x) 当a=14时，上式的值是( (5)用小棒摆三角形（如下图）。像这样摆 下去，摆a个三角形需要( )根小 棒：摆31个三角形需要( )根小棒。 △八☑ 4如果2x=1.8,那么x+0.6的结果是 多少？ 2选一选。 (1)爸爸今年4岁，比儿子大26岁，再过 x年，他们相差( )岁。 A.26 B.x C.26+x D.a-26 ⑤（易错题）甲、乙两人共有存款4400元，现 (2)下面属于方程的是( )。 A.x+5 B.x-10=3 在甲取出自己存款的号，乙取出自己存 C.5+6=11 D.x÷12>20 款的号捐给灾区。这时两人共剩下2700 (3)(新情境·传统文化)诗人李白写过一首 诗：“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高 元，原来各有存款多少元？ 声语，恐惊天上人。”若古代的一尺等于 现在的am,则诗中百尺等于现在的 )m:若古代的百尺约等于现在的 34m,则a=( )m。 A.100a B.a+100 C.34a D.0.34 70◆》P 第6单元1 第⑨课时式与方程(2) ①选一选。 3明明写了一封信给以后的自己。他将信纸 )易错题已知x的2比36的号少10， 装入信封时发现：若将信纸如图①对折一 次后，信纸宽度比信封多2.8cm:若将信纸 据此列出的方程是( 如图②三等分折叠后，信纸宽度比信封少 A7-36×号 2cm。信纸长多少厘米？（用方程解答） B36×号+10=2 多2.8m 俗封 C+10=36×号 ☒0 n7=36号+10 少2m 信计 (2)(易错题)下面不能用方程 1 x十x=80 图 表示的是( ）。 共80cm 共80个 B. 合格产品x个 4学校有足球和篮球一共120个，体育课 =80cm 80 D. 上拿走足球的二和16个篮球后，剩下的 15 足球和篮球个数正好相等，原来有足球 ②某工程队修一条公路，已经修了全长的 和篮球分别多少个？ ,还差2,5km到这条公路的中点，这 条公路全长多少千米？ (1)请你用画图的方式表示出来。 ⑤同学们去郊游，男生李强说：“我看到男 生、女生一样多。”女生李丽说：“我看到 男生是女生的2倍。”请问男生、女生各 (2)列方程解答。 有多少人？ 》71