第4单元 比例 复习作业&自行车里的数学-【训练达人】2024-2025学年六年级下册数学（人教版）

hi 小学数学六年级 下册 第四单元复习作业 一、填一填。 3.下面各项中的比能与2:5组成比例的 是( 1.A:B=3:4,如果A=12,那么B= )。 。。 );如果B-12,那么A-( C A.3.5:6 B.0.4:2.5 2.一个长6cm、宽4cm的长方形按2;1 C.0.6:1.5 D.0.2:0.6 )cm,宽是 4.(拥末真趣)如果A的和B的相等,那 放大后,得到的长是( ( )cm,面积是( )cm^{}。 么A:B-( )。 3.0 120km是( )比例尺,把它改写 A.8:5 B.5:8 成数值比例尺是( )。 C.2:5 D.5:2 4.(期末真题)李叔叔加工一批零件,如果每天 5.下面图( )表示的是成正比例关系的 做30个,4天完成;如果每天做24个,5天 图象。 温度/C 完成。每天做的零件个数和天数成( ) 一 售出/个 比例关系。如果每天做20个,( )天可 以完成。 020406080时间/分 5.(易错题)3,4,9,12可以组成比例,如果确 0 20406080剩下/个 工作总量/个 路程/km 定3是比例的第一项,那么这个比例是 ( )。 6.5·3-15·9.如果内项3增加3,那么外 020406080工作人数/人 020406080时间/时 项5应该增加( )才能使比例成立;如 三、解比例。 果内项15减少5,那么外项9应该减少 C )才能使比例成立。 42:0.3-x:0.45 4 二、选一选。 1.(易辖题)铺地面积一定,每块砖的( ~ 和用砖块数成反比例关系。 A.边长 B.面积 C.周长 ###7 )。 2.(易错题)下面说法正确的是( 7.5-3 2-2 A.在比例里,两个外项的积减去两个内 项的积,差为0 B.如果4x=3y(x和y均不为0),那么 和y成反比例关系 C. 一个面积为9cm{}的长方形按2:1扩 大后,面积变为81cm^{} 54 )) 第4单元 四、动手操作。 3.一辆汽车每小时行驶80km。 1.画出图形①按2:1放大后的图形A,画 (1)把下表填写完整。 出图形②按1:3缩小后的图形B. 时间/时 1 23 456 路程/km /8o (2)时间和路程成( )比例关系。根 据上表描点,再顺次连接各点,你发现了 什么? 2.根据下面的描述,确定比例尺,在平面图 +路程/km 上表示出各场所的位置。 表去 560 北 操场 01234567时间/时 比例尺( ~ (1)校门在操场正东方向100m处。 (2)教学楼在操场东偏北30{方向250m处 (3)电脑室在操场北偏西45{方向150m处。 (3)点(7,560)在题(2)所画的图象上吗?这 五、解决问题。 一点表示什么含义? 1.某型号飞机所带的燃料最多可以用8小时, 飞机去时顺风,每小时可以飞行1500km 返回时逆风,每小时可以飞行1000km。这 架飞机最多飞行多少千来就需要返回 4.有长度相等、粗细不同的两根蜡烛,粗的 可燃6小时,细的可燃4小时。一天夜里 7时停电了,小芳把两根蜡烛同时点燃照 明。来电时,小芳吹灭蜡烛一量,粗蜡烛 2.京泸高铁是我国最繁忙的高铁。在一幅 余下的长度正好是细蜡烛的2倍,那么 比例尺是1:5000000的地图上,量得京 是何时来电的? 泸高铁全长约26cm。在另一幅比例尺 是1:20000000的地图上,量得京泸高铁 全长约多少厘来? ) 55 自行车里的数学 练基础 练能力 知识巩固 知识运用 1填一填。 4 李小明有一辆变速自行车,后齿轮齿数 (1)前齿轮( )×前齿轮 分别为28、24、20、18、16,前齿轮齿数为 _ )一后齿轮( )X后 48.车轮直径为70cm。你知道李小明 齿轮( )。 蹬一圈走的最远距离是多少米吗? (2)自行车蹬一圈的路程一车轮的 )前齿轮的齿数 后齿轮的齿数 同一辆自行 前齿轮的齿数的比 车车轮的直径一定, 后齿轮的齿数 值越大,自行车走得越( (3)小飞和小明各有一辆自行车,有关数 5张老师每天骑共享自行车去上班,已知 据如下表,小飞和小明各自骑自己的自行 自行车的前齿轮有40个齿,后齿轮有 车蹬了一圈,( )的自行车走得远。 25.个齿,车轮半径为30cm,张老师骑车 姓名 从家到学校蹬了300圈,从家到学校大 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮直径/cm 约多少米? 小飞 15 45 70 小明 30 15 60 2 小聪家有一辆自行车,前齿轮有36个 齿,后齿轮有18个齿。当前齿轮转8圈 时,后齿轮转了多少圈? 练思维 ,素养提升 G王浩骑自行车经过一座2400m长的公 路桥,自行车前齿轮有40个齿,前、后齿 轮齿数的比是5;3,车轮直径是75cm. ③ 一辆自行车的前齿轮有28个齿,后齿轮 从自行车上桥到离桥大约要蹬多少圈? 有14个齿,蹬一圈自行车前进5m。这 (自行车车身长忽略不计 辆自行车的车轮直径约是多少厘来 (得数保留两位小数) 56 ))小学数学六年级！下册 6.(1)(4,8)(10,8)(12,6)(12,1) 的名，即第一湖树商占金部的g子7=品 (2)10 ②如果从第二捆中拿出8棵放到第一捆中， 则两捆树苗的棵数相等，即此时第一捆占全 部的2，则这8棵占全部的方一品-动，所以 共有树首8÷品=240（棵）。③六年级分得 02468101214 7.①③⑤②④ 全部树苗的品，所以六年级分得240×是 【解析】①圆维的体积÷高-号×圆锥的底 100(棵)，还剩下240-100=140（棵），四、五 年级分得树苗的比是3：4，则四年级分得剩 面积（一定），圆锥的体积与高成正比例关 3 3 系。②平行四边形的面积（一定）=底X高， 下140棵中的34=7，由此可求得四年级 所以底和高成反比例关系。③正方形的周 分得多少棵，用总数240减去六年级和四年 长÷边长=4（一定），所以正方形的周长和 级分得的棵数，进而求出五年级分得多少棵。 边长成正比例关系。④长方形的周长（一 第四单元复习作业 定)÷2=长十宽，所以长方形的周长一定， 长方形的长和宽不成比例关系。⑤由7x= -、1.169 2.12896 y(xy均不为0)可得=7（一定），所以x、 【解析】长6cm、宽4cm的长方形按2：1 y成正比例关系。 放大后，长变为6×2=12(cm),宽变为4× 8.解：设蜡烛最初的长度是xcm。 2=8(cm),面积变为12×8=96(cm2). (x-12)#8=(x-7);18 3.线段1：12000000 x=16 4.反6 答：蜡烛最初的长度是16cm。 5.3:4=9:12(或3：9=4：12) 98÷(-千7)）-240（模） 6.53【解析】根据比例的基本性质，两 个外项的积等于两个内项的积求解。内 240× =100(棵) 项3增加3，则外项5应该增加(3十3)× 240一100=140（棵） 15÷9一5=5，才能使比例成立。内项 15减少5，则外项9应该减少9-(15一 140×3是=60（模 5)×3÷5=3,才能使比例成立。 240-100-60=80(棵) 二、1.B 答：四年级分得树苗60棵，五年级分得树苗 2.A【解析】选项A,因为在比例里，两个 80棵，六年级分得树苗100棵 外项的积等于两个内项的积，所以两个积 【解析】①已知第一捆树苗的棵数为第二捆 的差为0，此说法正确。选项B,由4x= 32 答案详析川 3xy均不为0)可得兰=青（一定)，所 3.(1)160240320400480 (2)正路程/km 以x、y成正比例关系。选项C,面积为 560 480 9cm的长方形，按2：1扩大后，长和宽 400 320 都变为原来的2倍，若原来的长和宽为 240 160 a,b,则面积变为2a×2b=4ab,扩大为原 80H 1234567时7向/时 来的4倍，而9cm2扩大4倍应变为 示例：正比例关系图象是一条由(0,0)发 36cm2。 出，且斜向右上方的射线 3.C【解析】把各项的比化成最简比，经 (3)点(7,560)在题(2)所画的图象上。这 过计算可得选项C符合题意。 一点表示这辆汽车7小时行驶了560km。 4.A【解析】由题意，得A=号B,A为 【解析】(1)已知汽车每小时行驶80km, 根据“路程=时间X速度”填写表格。 外项，所以也为外项，写成比例为A: (2)因为路程÷时间=速度（一定），所以 时间和路程成正比例关系。根据表格里 B=号：即A:B=8:5,选项A 面的数据在图中找到相应的点，然后依 正确。 次连接各点即可。 5.C【解析】成正比例关系的两个量的比 (3)点(7,560)表示7小时行驶了560km 值一定，成正比例关系的图象是一条由 的路程，根据“路程÷时间=速度”列式为 点(0,0)发出且斜向右上方的射线，由此 560÷7=80(km/h),与汽车行驶的速度一 判断即可。 致，所以点(7,560)在题(2)所画的图象上。 4.解：设蜡烛燃烧了x小时 三、=号 x=63 2 x= x=3 1-):(1-)=2 四、略 x=3 五、1.解：设这架飞机最多飞行x小时就需要 7时十3时=10时 返回 答：是当天夜里10时来电的。 1500x=1000(8-x) 【解析】解答本题的关键是判断哪两种 16 I= 5 量成比例。①由题意可知，粗蜡烛余下 的长度正好是细蜡烛的2倍，则粗蜡烛 1500×16=4800(km 余下的长度：细蜡烛余下的长度= 答：这架飞机最多飞行4800km就需要 2：1。②找准单位“1”，由题意，知两根 返回 蜡烛长度相等，那我们就把两根蜡烛的 长度分别看成单位“1”，接下来求两根蜡 2.26÷ =130000000(cm 5000000 烛余下的长度，设蜡烛燃烧的时间为x 1 130000000× 20000000=6.5(cm) 小时，粗的可燃6小时，则每小时燃去总 答：量得京沪高铁全长约6.5cm。 长度的行x小时后剩余的长度是总长 ◆◆33 小学数学六年级！下册 度的(1一)。③同理可得细蜡烛 4.70cm=0.7m 0.7×3.14×(48÷16)=6.594(m) x小时后剩余的长度是总长度的 答：李小明瞪一圈走的最远距离是6.594m。 (1一)，据此列式解答即可求出蜡烛 【解析】根据自行车的行走原理，前、后齿轮 燃烧的时间。④最后用停电的时刻加上 数的比值越大，前齿轮转一圈，后齿轮所转 蜡烛燃烧的时间，即可得出来电时刻。 的圈数就越多，所以得出前齿轮齿数最多， 后齿轮齿数最少时自行车跑的距离最远，所 自行车里的数学 以后齿轮数为16。 5.30cm=0.3m 1.(1)齿数转动圈数齿数转动圈数 300×(40÷25)×(3.14×0.3×2)-904.32(m) (2)周长远 答：从家到学校大约904.32m。 (3)小飞【解析】蹬一圈，自行车行的路程 6.75cm=0.75m 一车轮周长×兽警整德整由此可见，当后 3.14×0.75=2.355(m) 2400÷2.355≈1019（圈） 齿轮齿数相同时，车轮周长越长，前齿轮齿 40÷5×3=24(个) 数越多，蹬一圈自行车行的路程就越远。两 辆自行车的后齿轮齿数相等，小飞的自行车 1019×24≈611（圈） 40 的前齿轮齿数比小明的自行车的多，且小飞 答：从自行车上桥到离桥大约要蹬611圈。 的自行车车轮的直径也比小明的自行车车 【解析】①统一单位，75cm=0.75m,再根据圆 轮的长，也就是小飞的自行车的车轮周长也 的周长公式“C=πd”求出车轮的周长为3.14× 比小明的自行车的车轮周长长，所以同样是 0.75=2.355(m),即为车轮转动一周走过的路 蹬一圈，小飞的自行车行的路程更远。 程；②用大桥的长度除以车轮转动一周走过的 2.解：设后齿轮转了x圈。 路程，即2400÷2.355≈1019（圈）为后齿轮转 36×8=18x 动的圈数；③由于自行车的前齿轮有40个齿， x=16 前、后齿轮的齿数比是5：3，那么后齿轮有40÷ 答：后齿轮转了16圈。 5×3=24(个)齿：④根据“前齿轮转动圈数三 【解析】根据“前齿轮齿数×前齿轮转动圈 后齿轮齿数×后齿轮转动圆数”可求前齿 前齿轮齿数 数=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数”，设后 轮转动圈数，即为大约要蹬的圈数。 齿轮转了x圈，列出方程36×8=18x,解方 程即可。 5数学广角鸽巢问题 3.解：设这辆自行车的车轮直径约是xcm 5m=500cm 第〔①课时鸽巢问题(1】 3.14r×2得-500 1.(1)0221122 x≈79.62 (2)23 3 答：这辆自行车的车轮直径约是79.62cm。 2.(1)23【解析】把5本书放进3个抽屉 34