第1单元 负数 重难点专项练习&知识梳理-【训练达人】2024-2025学年六年级下册数学（人教版）

第1单元面 重难点专项练习 重难点清单 重点1认识并理解正、负数的意义，掌 难点1用正、负数表示意义相反的两 握读写正数和负数的方法。 种量。 重点2能在直线上正确表示正数、负 难点2用正、负数解决生活中的实际 数和0。 问题。 ①（重点1.2）填一填。 2(难点1)一种商品的常规价格是500元， (1)武夷岩茶清香甘醇，是中国乌龙茶中 但随着季节的变化，商品的价格可以浮 之极品。某品牌武夷岩茶的包装上标有 动“士15%”。 (1)“士15%”的含义是什么？ “净含量：150g士5g”的字样，在某次质 量检验中，随机抽取了3包，测得他们的 净含量分别是156g、144g和152g,其 中( )g的质量检验合格。 (2)请你计算这种商品的最高价格和最 (2)①通常，我们规定海平面的海拔高度 低价格分别是多少？ 为0m,高于海平面的记为正。福建省最 高海拔的县城是宁德市周宁县，海拔 ),是个亚高原的县城。西太平洋 马里亚纳海沟的深度记作( 3(难点1.2)海拔每升高100m,温度大约会 下降0.6℃。明明想用温差来测量山峰的 宁德市周宁县 高度。已知山顶温度是一2℃，山脚温度 890m 海平面 是7℃，这座山峰的高度大约是多少米？ 11034m 马里亚纳海沟 ②我国自主研发的载人潜水器“奋斗者”号 4(重点2)一个点从直线上某点出发，先向 在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度达 左移动5个单位长度，再向右移动2个 10909m。在下面的直线上，如果以0作 单位长度，这时这个点表示一1，则起点 为海平面，请你分别标出周宁县高度和 表示的数是多少？请用图表示出来。 “奋斗者”号坐底深度这两个数据的 位置。 10000 3 W小学数学六年级1下册 5(难点1.2) 7(难点2)如图，每个方格边长为1cm,在图 上画一个圆。如果其中一条直径的两个端 点用数对表示分别为(4,3)和（一2,3），那 6s 6:00 12:00 14:00 么这个圆的面积是( )cm2。 柏林 北京 墨尔本 (1)如图是5月1日某一时刻处于不同时 区的3个城市的时间。与北京时间相比， 墨尔本时间早2个小时，记为十2时；柏 -3-2-10123456789 林时间晚6个小时，记为( )时。 A.12.56B.9.42C.50.24D.28.26 (2)如果现在是北京时间上午9：00，李 ⑧（难点2）某检修小组乘汽车检修公路，向东 阿姨想给柏林的朋友打视频电话，你认 记为正，向西记为负。该小组某天自A地 为合适吗？说出你的理由。 出发，所走路程（单位：km)为：十22，一3， +4,-2,-8,-17,-2,+12,+7,-5。最 后他们是否回到出发点？若没有，则在 A地的什么地方？距离A地多远？ 6(滩点2)某地一天中午12时的气温是 ⑨（难点2）到初中，我们将会学到数学的一个 7℃，6小时后气温比中午12时下降了 新知识“绝对值”，数a的绝对值写作al, 4℃，再过7小时气温又下降了9℃，次 表示a对应直线上的点与0的距离。如下 图，m表示数m对应直线上的点与0的 日凌晨1时的气温是多少摄氏度？你能 距离，这个距离是2，即m=|2=2,n表 在直线上表示这段时间的气温变化吗？ 示数n对应的直线上的点与0的距离，这 个距离是2，即|n=|一2|=2。已知a与 b分别对应直线上的两个点，且|a|=4, 6-5-4-3-2-101234567 1b=1,求a十b的最大值。 32十0十234 4 第1单元面 第一单元知识梳理 像6、003、+号…这样的教是 在带箭头的直线上表示数，先 (。正数前面的“+ 确定0的位置，再确定方向， 可以省略不写，如果为了与 最后确定单位长度。 负数对比，也可以加上 单位长度0的位置正方向 像-3、621、-号…这样的数 山1达 认识 -3-2-10123 是()。写负数时一定 正负数 的认识 负数 正数 要写出“”，读负数时，也 一定要读出“负”，再读数 在带箭头 0右边的数是( 正负数的直线上 0左边的数是( )o 的认识表示数 ()既不是正数，也不是 负数，它是正数和负数的分 负数 正数 界点 0 表示数 -2.5-77 2.5 -4 -201 用正负数表示两种具有相反 正负数 意义的量时，要规定哪种量 的意义 o 为正，如果一种量为正，那 100m 海平面 么另一种与它相反的量用负 负 数 50m1 数表示。 若直升飞机所在位置的海拔为 +100m,则潜水艇所在位置的 海拔为( 在带箭头的直线上，越靠() ）m 边的数越大，越靠()边的数 西 →东 越小。 -200m +300m 越来越大 正负数 若向东行驶记为正，则向西行驶 LLL上上上上 在生活 记为负。 -3-2-10123 中的应用 负数<0<正数 食品包装： 比较 0大于所有的负数 大小 净重(100±3)g 0小于所有的正数 温度、收入和支出、时间差、电梯等 ◆5小学数学六年级下册 (3)B【解析】已知高于海平面的高度记为 格为425元. 正，低于海平面的高度记为负。一条鱼在海 【解析】(1)商品的价格浮动“士15%”，我们 平面下35m处，它上升了12m,此时这条鱼 一般认为“+15%”表示商品价格上涨 在海平面以下35-12=23(m)处，它所在的 15%,“一15%”表示商品价格下调15%，据 海拔是-23m. 此解答即可。 4.(1)+6(2)+2 (2)根据浮动标注，商品价格=常规价格X B (1土15%)，可计算出最高价格和最低价格。 3)西432101234567 3.-2℃和7℃的温差：7+2=9（℃） (4)答案见上图。 100×(9÷0.6)=100×15=1500(m) 【解析】根据正负数的意义，向东走用正数 答：这座山峰的高度大约是1500m。 表示，向西走用负数表示，据此解答即可。 【解析】山顶温度是一2℃，表℃ 5.5分钟走的路程：120×5=600(m) 示零下2℃，山脚温度是7℃， 6 600-300=300(m) 表示零上7℃。由图可知，山 5 4 由图可知（图见解析），5分钟后明明所在的 顶和山脚的温度差是2十7= 3 位置在图书馆的东边300m处，可以表示为 9(℃)。因为海拔每升高100m, 十300m. 温度大约会下降0.6℃，所以 【解析】已知明明每分钟走120m,则5分钟 只要求出9℃里面有多少个 一共走了120×5=600(m)。画图如下： 0.6℃，就可以知道这座山蜂的高度大约有 300m -300m 多少个100m. 明明家 图书馆 东 4.由图可知，一1向左移动2个单位长度是 600m 一3，再向右移动5个单位长度是2，则起点 观察上图可知，5分钟后明明所在的位置在 表示的数是2。 图书馆的东边300m处。由题意可知，西边 300m记作一300m,东边300m应记作 3-21012345678 +300m。 【解析】此题可利用反向推理的方法解答， 从一1开始向左移动2个单位长度，再向右 重难点专项练习 移动5个单位长度就是起点的位置。 1.(1)152【解析】根据题意，这种茶叶的净 5.(1)-6 含量是(150g±5g),150-5=145(g),150 (2)不合适。理由：柏林时间比北京时间晚 +5=155(g),说明质量在145g~155g之 6个小时，当北京时间为上午9：00时，柏林 间的茶叶都是合格的，156>155,144<145， 时间为凌晨3：00，所以李阿姨想给柏林的 145<152<155,所以只有净含量为152g 朋友打视频电话不合适。 的茶叶合格。 【解析】(1)此题主要用正、负数来表示具有 (2)①890m一11034m②图略 意义相反的两种量。选北京时间为标准，早 2.(1)“士15%”的含义是在常规价格的基础 的记为正，则晚的就记为负，所以柏林时间 上，上涨或下调的幅度不超过15% 为一6时。(2)柏林时间比北京时间晚6个 (2)最高价格：500×(1+15%)=575（元） 小时，当北京时间为上午9：00时，柏林时间 最低价格：500×(1-15%)=425（元） 为凌晨3：00，此时正是睡眠时间，所以李阿 答：这种商品的最高价格为575元，最低价 姨想给柏林的朋友打视频电话不合适。 答案详析国 6.12+6+7=25(时) 2.<><> 即为次日凌晨1时。根据题意两图如下： 3.一50【解析】明明从学校往东走了70m, 118时一一2时 643-21012等4；69 记作十70m,说明以学校为分界点，学校的 由图可知，次日凌晨1时的气温是一6℃ 东边记作正，西边记作负。明明再往西走 【解析】根据题意可知，中午12时气温是 了120m,120一70=50(m),即此时明明在 7℃，6小时后即18时气温下降了4℃，应 学校西边50m处，记作-50m. 向左移动4个单位长度，所以是3℃：再过 4.-154负一百五十四+1533 7小时即次日凌晨1时，气温下降了9℃， 正一千五百三十三 应向左移动9个单位长度，所以是一6℃。 5.运出货物8.5t 7.D【解析】因为其中一条直径的两个端点 6.138110 用数对表示分别为(4,3)和（一2,3），所以这 【解析】高于平均数的记作正，低于平均 条直径在同一行，长度为4+2=6(cm),则 数的记作负。王明的成绩是十18下，高 半径的长度为6÷2=3(cm):然后根据圆的 于平均数18下，即王明实际跳了120十 面积公式“S=πr”进行解答。 18=138(下)：魏丽的成绩是一10下，低 8.共向东走了：22+4+12+7=45(km) 共向西走了：3十2+8+17+2+5=37(km) 于平均数10下，即魏丽实际跳了120一 45-37=8(km 10=110(下). 答：最后他们没有回到出发点，在A地的东 7.-99.00 边8km处 【解析】由题意可知，收入为正，支出为负。 【解析】把向东走的路程相加，再把向西走 则支出99元会显示“-99.00元”。 的路程相加，若两路程和相等，则表示回到 8.621 原点：若不相等，则根据路程和大小判断他 【解析】悉尼时间记作十2时，表示比北京 们最后的位置。 时间早2小时，所以用北京时间加2小时 9.la=4,表示数a对应直线上的点与0的距 就是悉尼时间。当北京时间是6月1日 离是4：b川=1，表示数b对应直线上的点与 23:00时，悉尼时间是6月2日1时。 0的距离是1，当a和b在0的右侧时，a十b 二、1.C【解析】0既不是正数也不是负数， 的值最大，即a+b的最大值为4+1=5， 因此C选项正确。 【解析】理解绝对值的含义，根据当a和b 都是最大值，即都在0的右侧时，a十b的值 2.B【解析】A、C,D选项的变量相同。A 最大，据此求解即可。 的变量为节约、浪费水的吨数，C的变量 为前进、后退的米数，D的变量为走的方 第一单元复习作业 向。而B中身高增加与体重减少，变量 一、1.图略 不一致，所以选B。 正数3+号.5 3.B4.B5.C 三、1.-4十3-4 负数：-4，-12-2.5 8一3=5（楼） 整数：一4,3 答：现在电梯在5楼。