7.1.3　两条直线被第三条直线所截 教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级下册

7.1.3　两条直线被第三条直线所截 课标摘录 识别同位角、内错角、同旁内角. 教学目标 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角. 2.通过变式图形的识图训练,培养学生的识图能力、推理能力. 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中,渗透化繁为简,化难为易的化归思想;从图形变化过程中,培养学生辩证唯物主义观点.通过“三线八角”的基本图形,使学生认识几何图形的位置美. 教学重难点 重点:同位角、内错角、同旁内角的概念. 难点:在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角. 教学策略 本节课从回顾邻补角和对顶角的概念入手,加强新旧知识的练习,从而引入“三线八角”,由浅入深激发学习兴趣.再在教师的引导下,用填空的形式帮助学生发现同位角、内错角、同旁内角的位置关系,从而归纳整理这一类的角的位置关系,培养总结归纳能力.最后通过练习,进一步巩固同位角、内错角、同旁内角的位置关系及其图形特征,避免混淆. 情境导入 问题1:两条直线AB和EF相交,能形成具有什么关系的角? 追问:你能说出图中所有的邻补角和对顶角吗? 问题2:如图所示,若再添加一条直线,即直线CD与直线EF相交,那么一共形成了几个角?直线AB和EF的夹角与直线CD和EF的夹角之间又存在什么关系呢?这就是我们本节课所要研究的问题. 新知初探 探究　认识同位角、内错角、同旁内角 活动1　如图所示的“三线八角”中,直线AB,CD是被截直线,EF是截线. 观察图形回答问题: (1)∠1与∠5是对顶角或邻补角吗? ∠1与∠5不是对顶角或邻补角. (2)观察∠1与∠5的位置关系,有什么特点? ①在直线AB,CD的　　　　;②在直线EF的　　　　;  从左右和上下的位置关系方面考虑,∠1与∠5位于直线EF右侧,分别在直线AB,CD的上方. 问题:你能给这一组角起个名字吗? 归纳总结:见课件. 追问1:你能说出同位角中的“同”是指什么意思吗? 同位角中的“同”字有两层含义:一同是指两角在截线的同侧,二同是指它们在被截两直线的同方. 追问2:在“三线八角”图中,你还能找到其他的同位角吗?说出你的答案. 提示:例如∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8也是同位角. (3)自己动手画几组同位角. 师生活动:学生独立思考完成作图,选几名学生板书他们认为的同位角,教师从旁指点纠正,顺势引导学生观察这些同位角的共同点. 问题:观察所画的同位角,看它们都像哪一个字母? 教师强调: 图形特征:在形如字母“F”的图形中有同位角. 【即时测评】见课件、导学案. 活动1　意图说明 在教师的引导下,帮助学生发现同位角的位置关系,通过画图,进一步巩固对同位角位置关系的理解,并总结出图形特征,从而培养学生的识图能力,发展空间观念.第(1)问是为了帮助学生复习知识和发现问题,第(2)问是引导学生总结同位角的含义,追问是深化学生对同位角的理解. 活动2　图中的八个角,除了具有同位角关系之外,∠3与∠5这样一对角是什么关系? 问题:(1)∠3与∠5是一对同位角吗? (2)∠3与∠5的位置关系有什么特点? ①在直线AB,CD　　　　;②在直线EF的　　　　.  追问1:你能给这一组角起个名字吗? 归纳总结:见课件. 追问2:在“三线八角”图中,你还能找到其他的内错角吗?说出你的答案. (3)自己动手画几组内错角. 追问3:观察所画的内错角?看它们都像哪一个字母? 教师强调:图形特征:在形如字母“Z”的图形中有同位角. 【即时测评】见课件、导学案. 活动2　意图说明 通过观察图形,归纳出内错角的图形特点,从而培养学生自主学习的习惯,在动手实践中得出探究答案;提高作图能力、发展实践能力. 活动3　如图所示,思考以下问题: (1)∠4与∠5是内错角吗? (2)观察∠4与∠5的位置关系: ①在直线AB,CD　　　　;②在直线EF的　　　　.  追问1:你能给这一组角起个名字吗? 归纳总结:见课件. 追问2:在“三线八角”图中,你还能找到其他的同旁内角吗?说出你的答案. (3)自己动手画几组同旁内角. 教师强调:见课件. 【即时测评】见课件、导学案. 归纳总结:见课件. 师生活动:学生独立思考,共同完成表格(见课件、导学案). 小游戏:两只手的食指和拇指在同一平面内,它们构成的一对角可以看成是什么角? 追问3:类似地,你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?独立思考之后互相交流各自的操作结果. 同位角的手势图　　同旁内角的手势图 活动3　意图说明 本质东西往往是抽象的,学生难以理解.为了突破这一难点,化抽象为形象,必须找到学生理解的最近发展区,学生的双手是最方便最有效的教学工具,做手势,记字母,可以说一目了然,学生易学易懂,操作简便,激发兴趣,化难为易,举一反三,讨论环节渗透了合作交流意识,培养团队精神,一举多得. 【例1】见课件、导学案. 追问:你能说出∠2与∠5的截线与被截线分别是哪条直线吗? 【例2】见教材P7例3或课件、导学案. 设计意图:不同图形,大写字母表示直线时,“三线八角”的辨认与书写示范. 当堂达标 见课件、导学案 课堂小结 1.单独一个角是同位角、内错角或同旁内角吗? 2.同位角、内错角或同旁内角是指两角之间存在什么关系? 3.你能说出同位角、内错角或同旁内角的特征吗? 4.你还有什么疑惑? 板书设计 7.1.3　两条直线被第三条直线所截 三线八角 1.同位角:在形如字母“F”的图形中出现 2.内错角:在形如字母“Z”的图形中出现 3.同旁内角:在形如字母“U”的图形中出现 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$