第5单元 图形的运动（三） 知识梳理&复习作业-【训练达人】2024-2025学年五年级下册数学（人教版）福建

小学数学五年级 1111II 下册 6.60-2-30 【解析】把一个图形的凌乱碎片还原成原图, 180{-30-30-120” 可以结合原图找好每一个碎片在原图中的位 120-30-4 置,再根据平移和旋转的特征拼成原图。 答:将等边三角形ABC绕点O顺(或逆)时针 4.将图1先绕左下顶点顺时针旋转90{},再向左平 旋转至少4次,它才能与原图形重合。 移6格,最后向下平移5格。将图2先绕右上 【解析】本题主要考查旋转的性质和等边三角 顶点逆时针旋转90,再向右平移1格,最后向 形的性质。在等边三角形ABC中,A 下平移8格。(操作方法不唯一) $$$$ =$$C=6 0{},$ABO=$BAO=6 0^$-2 =$$ 【解析】由于只能进行旋转和平移,所以先要 30 {, AOB=180*- ABO- BAO-180$$ 判断出两块图形分别应该补充在哪个位置 -30*-30*-120*。同理,BOC=AOC= 再进行运动的描述。 120{,即等边三角形绕中心点Q顺(或逆)时 第五单元复习作业 针至少旋转120{}才能与原图形重合,而120* 里有4个30{},所以要绕中心点O旋转4个 一、1.逆 90 顺 90 30{},它才能与原图形重合。 【解析】旋转前后旋转中心O的位置不变, 第3课时 根据旋杆的位置的变化判断旋转方向和 平移和旋转的应用 旋转角度。 1.示例:通过观察题图,能发现每组图形都是由 2.(1)顺时针 90(或逆时针 270) (2)1 两个同样的图形组成的。图A:以两个直角 (3)顺时针 270 (或逆时针 90) 三角形的公共顶点为中心,将左边(或右边) 3.顺 180 逆90 的直角三角形逆(或顺)时针旋转180”,就能 【解析】此题主要考查了旋转的应用,把脚 变成一个长方形。 下的地面看作一个钟面,我们的脚是旋转 图B:以两个梯形的公共顶点为中心,将左边 中心,向右转是按顺时针旋转90{},向后转 (或右边)的梯形逆(或顺)时针旋转90{,就能 是按顺时针旋转180{*},向左转是按逆时针 变成一个长方形。 旋转90{},据此解答。 图C:将左(或右)边的长方形向右(或左)平移 4.9 【解析】一个盘稻最多能称4千克,也 2格,就能变成一个长方形。(方法不唯一) 就是把360}平均分成了4份,每份90{,指 【解析】可以先在图中画一画,补全长方形,再 针每转动90{}就增加1kg。妈妈先拿了几 判断如何平移或旋转,答案不唯一。 个水密桃后称量发现指针指向“2”,说明 2 转了180{,又添了一些水蜜桃后,指针又 转了90{,说明第二次加上的质量是1kg; 一共买了2+1一3(kg),那么妈妈共要付 3×3-9(元)。 5.(1)顺 90(或逆 270) 标点A略 (部分序号填写不唯一) (2)2 标点B略 写一写略 (3)逆 90(或顺 270) 3.从左上角开始顺时针填:③ ①②④ 【解析】旋转前后旋转中心的位置不变,两 (1)上(2)左 个对应点与旋转中心连线的夹角是旋转 (3)顺 90 右 的角度,旋转方向分两种:顺时针或逆 (4)逆 90 下 时针。 46 答案详析 | 二、1.B 距离。 2.D【解析】钟面上一共12个大格,时针或 2.(1)逆时针 90 (2)S 逆时针 270 分针绕点O顺时针旋转一周是360^{①, 【解析】(1)观察图可知:摩天轮是按逆时 360{*}-12-30{},说明时针或分针走一个大 针方向旋转,摩天轮旋转一圈是360{},P 格旋转了30{。从12点到下午4点共按展 Q、R、S四个点将摩天轮所在圆平均分成 时针方向走了4个大格,是120{。故选D。 4份,每份就是90*。 3.A【解析】本题解题关键是能正确区分 (2)小时-15分钟,摩天轮以固定速度 平移、旋转和轴对称。①是平移,②③可 旋转,转一圈正好20分钟,林林从登舱点 以看成轴对称,只有④是旋转。故选A。 4.B 【解析】圆绕中心点旋转任何角度,都 P进入摩天轮,P、Q、R、S四个点将摩天 轮平均分成4份,从点P开始到下一个点 能与原图形重合,A选项能:五角星的每 需要5分钟,5×3-15(分钟),刚好到达 两个相邻尖角的顶点与中心点的连线之 点S处。 间的来角是360*六5三72{*,所以绕中心点 旋转72*或72{的整数倍时,才能与原图形 四、1、2、3如图所示: 重合,120{①}不是72{的整数倍,所以五角星 绕中心点旋转120后不能与原图形重合 B选项不能;等边三角形每两个相邻的项 点与中心点的连线之间的夹角是360{}: 3-120*,所以绕中心点旋转120{}或120的 整数倍时,都能与原图形重合,C选项能; 正六边形每两个相邻顶点与中心点的连 五、1.图见【解析】1 线之间的夹角是360{}-6-60{,所以绕中 2.90直角 心点旋转60{或60{}的整数倍时,都能与原 3.4×8-2-16(cm) 图形重合,D选项能。本题选不能与原图 答:阴影部分的面积是16cm。 形重合的是哪个,故选B. 【解析】1.将三角形ADE绕点E逆时针施 5.A【解析】根据旋转的意义,把一个平面 转90{*}后阴影部分组成一个新的三角形 图形绕着平面内某一点按某一方向转动 FEA',如图: 一定的角度,叫作图形的旋转,看图形旋 转后与选项中的哪个图形重合,即为正确 D 选项。 三、1.观察图形可知,我们可以把图形1向右平 B /F 移3格,再向下平移3格;把图形2向左平 2.因为DEFB是一个正方形,则 DEF是 移3格,再向下平移3格;把图形3向左平 直角,所以 1十 2-90^{},又因为图形旋转 移3格,再向上平移3格;把图形4向右平 前后对应角的大小相等:AEF-1,那 移3格,再向上平移3格,即可得出图② 么 CEA'=90*,则三角形AEC是直角三 据此即可解答问题。(方法不唯一) 角形,即组合后的阴影部分是一个直角三 【解析】先观察图①中的图形1、2、3、4的 角形。 位置,想想它们分别应平移到图②中的什 3.根据三角形的面积公式可求阴影部分的 么地方,再考虑各图形平移的方向及 面积。 47川川小学数学五年级1下册 第五单元知识梳理 含义一个图形绕一定点旋转一定的角度，这种运动方式 叫作()e 旋转中心 三要素 旋转方向（顺时针方向、逆时针方向） 顺时针 旋转( 旋转中心090° 特征 图形旋转后，形状、大小都没有发生 A 改变，只有( )发生了变化。 旋转 第一步：找到要旋转的图形，确定旋转三要素： 第二步：标出关键点经过旋转后的对应点或截取 方法 原图形的对应线段； 第三步：顺次连接各对应点。 画图 平移或旋转后图形的位置一般都会改变，形状和 相同点 大小都不变。 平移和 旋转 平移不改变图形的方向。 不同点 旅转一般会改变图形的（方向）。 图形的运动（三 平移和旋转在拼图中的应用： 图1 图2 欣赏、设计图案 平移和旋 转的应用 5● 64 第5单元 ··第五单元复习作业·· 一、填空。 5.先仔细观察右图，再填一填。 1.下面的旋杆在车辆通过时绕点O( 时针旋转( )°打开；车辆通过后再绕 点O( )时针旋转( )°关闭。 (1)小旗绕点O( )时针旋转( )9 得到图1，并在图1中标出A点的对应点 A'. (2)小旗绕点O逆时针旋转180°得到图 2.右图是兰兰家的一个电风扇开 OFF (),并在此图中标出点B的对应 关，“OFF”表示关，数字表示风 3 点B' 速档。 (3)小旗绕点O( )时针旋转()°， (1)如果这台电风扇处于关闭状态，要想 可以得到图3。 二、选择。 开成“1”档运行，那么可将旋钮绕中心点 1.旋转过程中图形的变化规律是( )。 O )旋转()°。 A,大小改变，位置不变 (2)如果电风扇原来开的是“3”档，那么 B.大小不变，位置改变 明明将旋钮绕中心点O逆时针旋转了 C.大小和位置都改变 180°后，现在开的是( )档 D.大小和位置都不变 2.(期末真题)从中午12：00到下午4：00，时 (3)如果这台电风扇处于关闭状态，要想 针绕点O顺时针旋转了( )°。 风速达到最大，那么可将旋钮绕中心点O )旋转()°。 65 3.体育课上，老师口令“立正，向后转”时， 你的身体按( )时针旋转了()°， A.40 B.60 C.90 D.120 口令“立正，向左转”时，你的身体按 3.(易错题)下面图形中，实线图是由虚线图 绕某个点旋转得到的有()个。 ()时针旋转了()°。 4.妈妈去超市买水果，超市的盘秤最多能 称4千克的物品，妈妈先挑了几个水蜜 桃，称量后发现指针指向2，她又添了一 A.1 B.2 C.3 D.4 4.下面各图形中，绕自己的中心旋转120 些水蜜桃，指针又顺时针旋转了90°。已 后，不能与原图重合的是()。 知水蜜桃每千克3元，妈妈一共要付 ()元。 A○B☆C△D.C ◆65 小学数学五年级「下册 四、按要求画一画。 5.图形 绕点O顺时针方向旋转90° B 后得到的图形是( A. ☒ D.无法确定 三、实践操作。 1.画出平行四边形ABCD绕点B逆时针 1.如何通过平移图中的图形1、2、3、4使图 旋转90°后的图形①。 ①变成图②？ 2.将图形①向下平移4格，得到图形②。 3.以直线1为对称轴作平行四边形ABCD 关于直线1对称的图形③。 五、（新趋势·思维探究）如图，空白部分 DEFB是一个正方形，AE长4cm,EC 长8cm。阴影部分的面积是多少平方 图① 图② 厘米？ A 提示：怎样把两个 阴影部分拼到一 起呢？ 我们可以这样思考： 1.将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°， 2.乐园里有一个巨大的摩天轮，下面是示 画出旋转后的图形，并标出A点的对应 意图，摩天轮的旋转方向如箭头所示。 点A'。这样两个阴影部分就拼到一 摩天轮以固定的速度转动，转一圈正好 起了。 是20分钟。 2.因为∠1+∠2=( ),所以组合后的 阴影部分是一个()三角形。 3.旋转后的A'E长4cm,EC长8cm,请根据 上面的思考过程，求出阴影部分的面积。 P登跪平台 (1)从登舱点P到位置Q,摩天轮绕点M 按( )方向旋转了( ) (2)林林从登场点P进入摩天轮，小时 后它的位置是在点( ),是摩天轮绕 点M按( )方向旋转了()°。 66p