第4单元 分数的意义和性质 整理和复习(重难点专项练习)&知识梳理-【训练达人】2024-2025学年五年级下册数学（人教版）福建

小学数学五年级〡下册 整理和复习（重难点专项练习） 重难点清单 重点1理解单位“1”和分数的含义，认识分数单位，会用分数表示两个整数相除的商。 重点2理解真分数、假分数的意义及特征，掌握把假分数化为整数或带分数的方法。 重点3掌握分数的基本性质、约分和通分的方法以及分数和小数的互化 难点1能解决“求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）”的相关问题。 难点2理解最大公因数和最小公倍数的意义，并能利用相关知识解决生活中的实际问题。 ①（重点1）右图中把( 6(重点2.3)(1)下列说法正确的是( 颗草莓看作单位“1”，涂 A8和子的分数单位和大小都相等 色部分用分数表示是 B.分子是5的假分数有4个 ),它是一个( )(填“真”或 C.分数单位是品的最小假分数是品 “假”)分数，分数单位是( ) 2(重点1D用分数表示下面各式的商。 D在号号和1名中，只有1个能化成有 7÷10= 3÷8= 限小数 15÷8= 4÷4= (2)两个自然数的最大公因数是24，最小 公倍数是144，这两个自然数的和是() 3(重点1.3)在直线上面的☐里填上假分 A.168B.120C.144D.168或120 数，下面的里填上适当的带分数。 (3)甲、乙、丙、丁四个人以相同的速度从 家出发去学校，结果甲用了0.35小时 8L 6 4 ↑3 乙用了号小时，丙用了易小时，丁用了 4 18分钟。他们四人的家离学校最远的 4(重点2.3)把下面各分数约分，是假分数 是()。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 的要化成带分数或整数。 72 77 ()(易糕餐)大于兮而小于品，且分数单 0 33 位是2的分数有( )个。 48 250 24 80 A.5 B.6 C.7 D.无数 75 25 (5)下面这4个分数都是真分数，其中 0 0 定是最简分数的是( )。(a是非零 日（重点3）号=36) 36 =）=18÷ 自然数) 20 ()=()÷()=( )(小数) A.号 B号C.号 D品 56◆◆D 第4单元 ⑦（难点1）兴泉铁路安溪东站是泉州市安溪 10(滩点2)今年3月12日，宁波某小学五年 县历史上第一个动车站。据悉，兴泉铁 级部分学生参加了植树活动，人数在 路全长464km,设计时速160km,泉州 30到50人之间，五年级参加植树的学 境内全长约153km,下列分数中，最接 生有多少人？ 近泉州境内铁路长占兴泉铁路全长几分 如果分4人一组，6人一组或 之几的是( )。 者8人一组，都恰好分完。 A B c D. 34 日（重点3）把引化成分母是12的分数 ),把号改写成用0.001作单位的 数是( )。 们（滩点2）两种小棒各10根，现在要把他们 9(重点1,3.难点D人的血型一般可分为O 截成同样长的小段，不能有剩余。每小 型、A型、B型和AB型四种。下面是博 段最长是多少厘米？这时一共可以截成 海小学五(1)班和五(2)班同学的血型调 多少小段？ 查表。将表补充完整（填最简分数），并 180 cm 回答下列问题。 o120 cm 血型 O型 A型 B型 AB型 人数 20 36 34 每种血型人 数占总人数 的几分之几 2(难点2)为保护环境，五(1)班开展了植树 (1)将表中的分数按从小到大的顺序 活动。王老师准备把一些树苗分给同学 排列。 们。若把94棵树苗平均分给全班同学， 则多10棵：若把210棵树苗平均分给全 班同学，则正好分完：若把242棵树苗平 均分给全班同学，则少10棵。五(1)班 最多有多少名同学？ (2)O型血的人数是A型血人数的几分 之几？ ◆◆57 小学数学五年级〡下册 第四单元知识梳理 意义：把一个( )平均分成若干份，表示这样一份或 几份的数是分数。 从部分 与整体看 单位：“1”一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可 以看作一个签体。一个整体可以用自然数“1”来表示。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一 分数的 份的数叫( )o 意义 分数与除 a÷h= 五6≠0例 法的关系 求一个数()是另一个数()的几分之几 真分数：分子小于分母，如 真分数 假分数：分子( 可以通 与假 过桑法、 分数 带分数：由整数和真分数合成的数，如1手，25,1了 3 2 1 除法互 等。 相转化 分数的 某本 分数的分子和分母同时乘或除以( )的数(0除外)，分数的 性质 大小不变。 最大公因数：两个数或者两个以上的数的公因数中最大的 分数的意 一个。 义和性质 特殊情况：①当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的 约分 ):②当两个数是互质数时，最大公因数是()。 约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小 的分数。注意要化成()分数 约分与 最小公倍数：两个或几个数公有的倍数中最小的那一个。 通分 特殊情况：①当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们 的( ）;②当两个数是互质数时，两数的乘积 通分 就是他们的最小公倍数。 通分：把异分母分数化成分母一样且大小不变的分数 通常逃用原分母的最小公倍数作公分母 小数化分数：根据小数，点后面的位数决定把小数改成分母为10、100、 1000…的数。 如：0.13= 13 13 100；0.013= 1000 分数和小 分数化小数：用分子除以分母所得( )即为所求 数的互化 4 25 =4-5=0.8；100 5 =25÷100=0.25。 58◆◆P答案详析用 通分的方式比较这个分数是否在号到号之 成的最简分数的分母分解质因数。最后仔细 观察能化成有限小数的分母的质因数和不能 间，如果在即可直接使用，如果小于需要继续 化成有限小数的分母的质因数的区别得到 充气，如果大于需要放一点气。 规律。 4-0.2-0.36 整理和复习（重难点专项练习】 0.018秒<0.2秒<0.36秒<7.2秒 0.018秒<号秒<号秒<7.2秒 1.9 3 真司 【解析】题图把9颗(3行) 草莓看作单位“1”，涂色部分有2行草莓，涂 5.18吨500千克=18.5吨 子吨=0.75吨 色部分用分数表示是号，分数单位是号。（或 18.5-0.75=17.75(吨) 把9颗草莓看作单位“1”，涂色部分有6颗草 18.5+17.75=36.25(吨) 36.25+(36.25+0.7)=73.2(吨) 莓，用分数表示是号分数单位是 答：这批水泥一共有73.2吨 【解析】根据分数与除法的 【解析】①已知第一次用去18吨500千克，即 18.5吨，比第二次多用去子吨，即多用去 关系，可知分子相当于被除数，分母相当于除 数，所以7÷10的商用分数表示是品，其他 0.75吨，那么第二次用去18.5一0.75= 17.75(吨)；②又知剩下的水泥比前两次用去 同理。 的水泥还多0.7吨，再用前两次共用去的吨数 3.从左到右：1号子号2是共3司 加0.7得到剩下的水泥吨数，然后把前两次 【解析】注意上面填假分数，下面填带分数。 共用去的吨数加上剩下的吨数就是原来的 吨数。 4得-号1器-号- 贤-2 60-0.15号-0.625 删-要-3日-营-号 255 60-12 是=0.18号-1.6 【解析】先用分子与分母的最大公因数约分， 再将假分数化成带分数或者整数。 这个分数是有限小数，对分母20分解质因 5.302415651.2(倒数第2、3个空 答案不唯一) 数，即20=2×2×5： 【解析】根据分数的基本性质以及分数与除法 哥这个分数是有限小数，对分母8分解质国 的关系，填出答案 数，即8=2×2×2 6.(1)D 【解析】号分数单位是日，是的分数单 号这个分数不是有限小数，对分母15分解质 位是1,1 行，日≠，所以骨和的分数单位不 因数，即15=3×5： 哥这个分数不是有限小数，对分母3分解质 同，但是号-8号=子，说明号和子大小相 等，A选项错误：假分数的分子大于等于分 因数，即3=1×3. 母，一个假分数的分子是5，这个分数的分母 2525其他 可以是1、2、3、4、5这5个数，B选项错误；分 【解析】仔细阅读题目要求，并按要求操作：将 所有分数化成小数，将所有的最简分数或化 数单位是品的最小假分数是号C选项错误， 41 小学数学五年级1下册 号，品是无限个数，1日是有限小数，所以只有 0.5-0.33=0.17;D选项名=0.4,0.4- 5 1个能化成有限小数，D选项正确。故选D。 0.33=0.07。B选项号≈0.3,0.3-0.33= (2)D【解析】144÷24=66=1×6=2×3 1×24=246×24=14424+144=168 0,则号最接近故选B。 2×24=483×24=7248+72=120 这两个自然数的和是168或120。 方法二：153接证150,464接近450，所以8 故选D。 接近00-号故选B (3)C【解析】速度相同，用时最长的家离学 8 校最远。观察这四个数发现有小数、分数和 8.12 2.800 【解折】引-号-是·号-28 整数，并且单位还不一致。先统一单位，并将 由于改写成用0.001作单位的数，所以2.8= 这些数统一化成分数或小数。比如可以先把 2.800。 丁的用时的单位分钟转化为小时，根据进率 1小时=60分钟，得到丁的用时是18÷60= 市器酷 哥（小时）：把甲的用时转化为分数：0,35- a洁器器 00一20：然后用通分的方法转化为同分母分 357 (2)20÷36=号 数比较大小，最大的那个离家最远。 答：0型血的人数是A型血人数的号 (4)A 【解折】因为号<行，>日，是< 10.因为8是4的倍数，所以6和8的公倍数就 品，各所以大于号面小于品且分数单 是4,6、8的公倍数 6-2×38=2×2×2 34567 位是2的分数有：2位2员2共5个。 6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24. 因为参加植树的人数在30~50之间，所以五 (5)B【解析】分子、分母只有公因数1的分 年级参加植树的人数应为24×2一48（人）. 数叫作最简分数，也就是分子和分母互质的 答：五年级参加植树的学生有48人。 分数是最简分数。分母是合数的真分数可能 【解析】①根据“如果分4人一组，6人一组 是最简分数，但分母是质数的真分数一定是 或8人一组，都恰好分完”，得到求参加植树 最简分数。 7.B【解析】泉州境内铁路长约153km,兴泉 的学生有多少人，即求30~50之间的4、6、8 的公倍数；②因为8是4的倍数，也就是求 铁路全长464km,然后根据求一个数是另一 30~50之间的6和8的公倍数，根据求两个 个数的几分之几，用除法，得到泉州境内铁路 数的最小公倍数的方法进行解答即可。 长占兴泉铁路全长的器。要看这个分数最 11.180和120的最大公因数是60. 接近选项中的哪个分数，可以采用两种方法： (120÷60+180÷60)×10=50(段) 方法一：将转化为小数，将每个选项中的 答：每小段最长是60cm,这时一共可以截成 50小段 分数转化成小数比较大小，用诚法求差，差越 【解析】求每小段最长是多少，就是求180和 小越接近.153÷464≈0.33，A选项子= 120的最大公因数。用原来每根小棒的长度 分别除以得到的最大公因数，就是原来的每 0.25,0.33-0.25=0.08:C选项2=0.5， 根小棒可以截成的最长小棒的数量，再相 42DD◆ 答案详析用 加，即可求出一共可以截成多少小段。 可以用相应的方法直接比较小数部分和 12.94-10=84(棵) 真分数部分。 242+10=252(棵》 7.1、2、3、6690【解析】求地砖的边长 84、210和252的最大公因数是42 实际就是求长和宽的公因数，要使地砖的 答：五(1)班最多有42名同学。 块数最少就是求长和宽的最大公因数，用 【解析】平均分给班里的同学，94棵树苗，结 除法求出房间长边、宽边可以铺的地砖的 果多10棵；210棵树苗正好分完，242棵树 数量，再相乘即可求出最少需要的块数。 苗，结果少10棵。说明班里全体同学的人 8.一【解析】两个微信公众号更新的时间 数既是94一10=84的因数，又是210和 既是3的倍数又是4的倍数，所以只要找 242+10=252的因数。求五(1)班最多有多 到3和4的最小公倍数12，也就是再过 少名同学，就是求84,210和252的最大公 12天就是两个公众号下次同时更新的时 因数。 间。12÷7=1（周）…5（天），下一个周 的星期三再往后数五天是星期一，所以下 第四单元复习作业 次同时更新的时间是星期一。 -17 9.330【解析】两个数的最大公因数是两个 数的公有质因数的积，最小公倍数是公有 2. 753 质因数和独有质因数的积。因为a、b的公 3.51512203612 有质因数的积是3×m=33,a的独有质因 数是2，b的独有质因数是5，所以a、b的 3 50 最小公倍数=2×5×33=330. 5号是 【解析】把3kg糖果平均分成 二、1.B【解析】直线上的点右边总比左边大， 1 5份，根据除法的意义可知每份是3÷5= -0.50-0.7,0.5<0.68<0.7，所以 是（kg)=0.6(kg),用青青吃的份数乘每 0.68在A和B之间，故选B。 2.C【解析】将单位“1”平均分成若干份，表 份的质量即可求出青青吃的总质量0.6× 示其中一份或几份的数叫分数，由此可 2=1.2(kg)=号（(kg):明明吃了这些糖果 知，正方形被平均分成了16份，其中涂色 的3份，根据分数的意义可知明明吃了这 部分占10份，所以涂色部分用分数表示 些糖果的子。 是化简后是号，故选C 6.< > => 3.C【解析】分子m加上2m等于3m,相当 【解析】观察各组分数，当两个分数的分子 于分子扩大到原来的3倍，根据分数的基 或分母不一致时，根据分数的基本性质， 本性质，要使分数的大小不变，分母也应 把两个异分母分数化成与原来分数的值 该扩大到原来的3倍，所以分母应该变为 相等的同分母分数或同分子分数，再进行 3n,故选C。 比较：当一组数中，既有分数，又有小数 4.D【解析】两根同样长的电线，未知电线 时，可将其转化为统一的形式，再结合相 的长度，如果电线长度大于1m,那么就第 应的方法比较大小：带分数的整数部分相 二根剩下的长；如果等于1m,两根剩下的 同时，可以直接比较真分数部分；当小数 一样长，如果小于1m,那么第一根剩下的 的整数部分与带分数的整数部分相同时， 长，所以题目中给的条件无法比较哪根电 43