第4单元 1.分数的意义-【训练达人】2024-2025学年五年级下册数学（人教版）福建

4分数的意义和性质 1.分数的意义 第①课时 分数的产生和意义(1) ⊙练基础 知识巩固 )练能力 知识运用 ①把下面每个图形都看作单位“1”，用分数 4 表示各图中涂色部分的大小。 o olo o 平均分成3份，每份是这些青蛙的 0000 {是( )只青蛙。 平均分成6份，5份是这些青蛙的 ⊙我发现：把单位“1”( )分成若 )只青蛙。 干份，其中一份或几份都可以用( ⑤右图中涂色部分的面积占整个 来表示，表示一份的数叫作( ）。 图形的( )。 2 A号 B号 C.is D.8 每条鱼是这些 抱走的南瓜占这些 练思维 索养捉升 鱼的。 南瓜的了。 ⑥（新趋势·说理分渐）在为灾区捐款的活动 中，笑笑捐出了自己零用钱的，淘淘捐 出了自己零用钱的？。笑笑一定比淘淘 捐得少吗？说说为什么，并写出你的思 涂色的苹果占这 划船的小蚂蚁占这 考过程。 些苹果的 些蚂蚁的 3按要求涂色。 a8888 oo00 (2)OOO○ O000 }涂上红色，其余 2涂上蓝色，其余 气涂上黄色 }涂上绿色 36 第4单元 第〔②课时分数的产生和意义(2) ·○)练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填一填。 ⑤下图是用三个同样的正方形拼成的一个 (1)把一箱山竹平均分成5份，表示这样 长方形，图中涂色部分的面积占整个图 的2份的数是{ 形面积的( 39 (2)里面有( )个号7个号是( 司是7个( ⑥（新楚势·升放式题）任选下面一个分数，分 别以一个和一些物体作为单位“1”，在下 (3)分米可以表示把1分米平均分成 面的方框中画图表示。 ( )份，取其中的( )份，这个分数 的分数单位是( ),再添( )个这 样的分数单位就是1。 2这筐橘子有36个，把 0●四p 它平均分给4个人。 每人分{弓筐，是 以一个物体作单位“1”以一些物体作单位“1” ( )个橘子。 练思维 系养提升 3读出下面的分数，说说具体的含义并写 ⑦（新情境，思维探究）如图，有两根绳子用一 一写。 块布盖住了它们的一部分，露出部分的 ①一条裤子，涤纶占裤子面料成分的品。 长度相等，第一根绳子露出部分的长度 占第一根绳子长度的}，第二根绳子露 (2)五1)班会打羽毛球的占全班的号 出部分的长度占第二根绳子长度的 你知道哪根绳子长吗？为什么？ 4用直线上的点表示下面各分数。 1 0 这条直线上最小刻度用分数表示是 ( ),和的分数单位分别是习 和 ◆37 小学数学五年级【下册 第③课时 分数与除法(1) 一⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①用分数表示下面各题的商，再填一填。 4请在下面两幅图中，分别用阴影部分表 4÷5= 12÷17 6÷13 8÷57=15÷31= 10÷21= 示出子公顷。 ⊙我发现：分数的分子相当于除法算 式中的( ),分母相当于( 分数线相当于( ),分数值相当于 ),用字母表示为a÷b=( 1公顷 3公倾 (b≠0)。 ⑤姥姥生日宴上，妈妈把重2kg的21块 2(易错题)在括号里填上合适的数。 同样的巧克力平均分给了7个小朋友。 17mL-{1 (1)每人分得多少千克？ 56em-}dm 6角=《元 29秒=号分 43公顷-平方千米 (2)每人分得全部巧克力的几分之几？ 89 dmm ③填一填。 (1)一个蜜柚平均分给6个人吃，每个人 吃到这个蜜柚的( ):如果平均分给 ●练思维 素养捉升 8个人吃，5个人共吃到这个蜜柚的 6在一个有40名学生的班级中选举班长， (). 得票情况如表。 (2)一条花边长6m,把它平均分成7份 布置学习园地，每份的长度是( )m: 张强 刘莉 李浩 赵红 每份是花边长的。 20票 10票 3票 7票 (1)选举结果是( )当选班长。 (3)(易错题)明明35分钟走了2km,平均 (2)下面( )能够准确地显示选举 每分钟走( )km,走1km需要 结果。（填字母） )分钟。 (4)(期末真题)一段木头长3m,把它平均 锯成4段，每段是这根木头的}，每 段长m 38 第4单元 第④课时 分数与除法(2) ·○)练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填一填。 ③（新情垅·社会热点）巴黎奥运会上，中国健 (1)动物园里有4只熊猫和9只老虎，熊 儿斩获40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌， 猫数量是老虎的( ),老虎数量是熊 取得了境外举办的奥运会的最好成绩。 猫的()。 (1)算式“27÷40”解决的问题： (2)每年的6月5是世界环境日。希望 小学为美化环境，买来30盆一品红， (2)获得的金牌数占奖牌总数的几分之几？ 45盆绿萝，50盆万年青。一品红的数量 是总数的()，绿萝的数量是一品红 和绿萝总数的( )。 (3)把一张正方形纸连续对折三次，打开 后，其中一份是这张纸的( )。(动手 4(易错题)实验室用15g盐和31g水混合 折一折) 搅拌成盐水。 )年是( )个月，2天是( )个 (1)盐占盐水的几分之几？ 小时 (5)(期末真蓝)如图，空白部分 的面积是阴影部分的3倍，则 空白部分占整体的( )。 (2)再加10g水，这时水占盐水的几分 22024年8月30日下午3时某停车场共 之几？ 停车54辆，具体情况如下表。 车型 小轿车 越野车面包车 其他车辆 辆数 24 16 6 8 根据上面的信息将下面的算式与对应的 问题连一连。 练思维 素养提升 ⑤“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”，为 小轿车的辆数是 16÷24 迎接教师节，同学们准备买28个气球来 面包车的几倍？ 装饰教室。如果按照“2红1黄”的规律 排列。红气球和黄气球分别占气球总数 越野车的辆数是 24÷54 的几分之几？ 小轿车的几分之几？ 小轿车的辆数占停车场 24÷6 车辆总数的几分之几？ 十■年年卡■十。十■年回年◆■中。十4年年料年 39用小学数学五年级下册 小正方体的个数=(n一2)×(1一2)×6= “1”,相当于把这些南瓜平均分成3份，每2个 6(H一2)2个：①每个面都没有涂色的小正方体 1份，抱走2个就是抱走1份，所以抱走的南 的个数=(n一2)×(n-2)×(n-2)=(n- 瓜占这些南瓜的行。其他同理解答。 2)3个。 3.60÷12+2=7(个) 3.涂色略 7×1=7(cm) 7×7×7=343(cm2) 答：这个正方体的体积是343cm' 【解析】先根据大正方体上两面涂色的小正方 5.D【解析】由题意可知，半格为一份，整个图 体的个数推算出大正方体的棱长：两面涂色 形可以平均分成18份，涂色部分占了7份，所 的小正方体的个数=12×（大正方体每条棱 以涂色部分的面积占整个图形的品 上切的小正方体的个数一2)，每条棱上切的 小正方体的个数乘小正方体的棱长就是大正 6.示例：不一定。根据笑笑捐出了自己零用钱 方体的棱长，再根据所求的棱长求出这个大 的受，淘淘捐出了自己零用钱的受，分析得出 正方体的体积。 4.(1)3+4+3=10(个) 虽然受比号小，但是他们自己的零用钱不一 2×2×2×10=80(cm) 定同样多，也就是单位“1”的具体数量不确 答：一共有10个正方体，体积是80cm. 定，所以笑笑不一定比淘海捐得少。 (2)2134 【解析】本题的关键是两人的零钱数不一定相 【解析】注意不要遗漏被挡住的小正方体，解 同，也就是单位1“不一定相同，虽然号小于 答本题要有一定的空间想象力。 名，但是笑笑的零钱如果比陶淘的多的话，笑 4分数的意义和性质 笑捐的就不一定比淘淘少。 1.分数的意义 第〔)课时分数的产生和意义(2】 第〔)课时分数的产生和意义(1) 1.1)号 2)41(3)7374 4 【解析】分数的分母表示平均分的份数，分母 平均分数分数单位 是几，分数单位就是儿分之一：分子表示取的 【解析】用分数表示图中的涂色部分，观察图 份数，分子是几，这个分数就有几个分数 中的单位“1”被平均分成了几份，分母就是 单位。 几，有几份涂色，分子就是几，表示其中的一 2. 9【解析】观察题图可知，这筐橘子（单 份的数叫作分数单位。 位“1”)被平均分成了4份，4个小朋友每人分 到1份，根据份数的意义每人分子筐，是9个 【解析】把这5条鱼看作单位“1”，相当于把这 些鱼平均分成5份，1条鱼是1份，所以每条 橘子。 3.(1)十分之三，含义略 鱼是这些鱼的5：把这6个南瓜看作单位 (2)九分之四，含义略。 26》D 答案详析国 的分子相当于除法算式中的被除数，分数线 相当于除法算式中的除号，分母相当于除法 111 824 算式中的除数。除法算式中除数不能为0，所 【解析】本题考查用直线上的点表示分数。初 以分数的分母也不能为0。 7 步接触“形”与“分数”的结合。从图中可以看 17566294389 2.10100010010601001000 出，将单位“1”平均分成8份，专是这样的 【解析】dm与m的进率是10，ml.与L的进 4份，子和受是这样的6份和5份。最小刻度 率是1000，cm2和dm的进率是100，角和元 的进率是10，秒与分的进率是60，公顷与平方 即分数单位是日，和子的分数单位分别是 千米的进率是100，dm和m3的进率是 1000。以上换算都是把低级单位换算成高级 和 单位，所以应该除以相应的进率。 5号 31片专【解桥】把蜜轴看作单位1，将 6.画图略【解析】注意区分“一个物体”和“一 一个蜜柚平均分给6个人吃，就是将这个蜜 柚平均分成6份，每人吃到这个崇柚的1÷ 些物体”。若选的分数是“}”，①先在框中任 6=行：平均分给8个人吃，就是将这个蜜柚 意画出一个物体，如一根长方体木料、一个正 方形或长方形…再把它平均分成4份，将 平均分成8份，每个人吃到这个蜜柚的1÷ 其中的1份涂色即可。②先在框中任意画出 8=日5个人吃这个蜜轴的层 一些物体，如一群小鱼、一堆苹果、一些… 为便于表示，画出的物体的个数要是4的倍 :【解析】求每份的长度，用总长 数，再把这些物体平均分成4份，将其中的1 度÷份数=6÷7=号：每份是花边长的几分 份涂色即可。 7.第一根绳子长。因为两根绳子露出部分相 之几，是求一份与全长之间的关系，将这条花 等，都是1份，所以从图中可以得到第一根绳 边平均分成7份，每份是花边长的1÷7=号 子有这样的4份，第二根绳子有这样的3份， 所以第一根绳子长 17,5【解析】根据速度=路程÷时 【解析】两根绳子露出的部分一样长，第一根露 间，可以求出平均每分钟走2÷35=3(km), 出1份，3份被遮住。第二根露出1份，2份被 遮住。两根绳子的长度画线段图如下： 走1km需要35÷2=17.5（分钟）. 第一根：L 4 第二根：L 可以得到第一根绳子长。 第3课时分数与除法(1) 1.号号8品”9 3公馆 【解析】子公顷可以表示把1公顷平均分成 被除数除数除号商号 【解析】分数与除法的联系非常紧密，分数中 4份，其中的3份是子公顷，取其中3份涂色。 D◆D27 小学数学五年级下册 子公顷还可以表示把3公顿平均分成车份，其 几分之儿，用除法，即4÷9=音：要求老虎数 中1份是子公顷，取其中1份涂色。 量是熊猎的儿分之儿，用除法，即9÷4=号 5.(1)2÷7= kg 2需 【解析】学校总共买来30+45十 答：每人分得号kg 50=125(盆)，要求一品红的数量占总数的几 一品红和 (21÷7=月 分之儿.用除法，即30÷125=费 绿萝共30十45=75（盆），要求绿萝的数量是 答：每人分得全部巧克力的) 一品红和绿萝总数的几分之儿，用除法，即 【解析】(1)根据“等分”除法的意义，用巧克力 45÷75-0 的总质量除以人数即可。(2)把全部巧克力 看作单位“1”，根据“等分”除法的意义，用除 【解析】对折三次把这张正方形纸平 法解答。 6.(1)张强(2)A 均分成8份，其中一份是这张纸的g 【解析】(1)根据表中的数据分别算出每人获 (4)412 【解析】了年表示把一年平均分成 得的票数占总票数的几分之几，即可做出选 3份取其中的1份，求是几个月，可列式12： 择，张强：20÷40-器刘有：10÷40-8李 3=4,是4个月：2天表示把1天平均分成 洁：4÷40=0：赵红：6÷40=8四人中张 2份，取其中的1份，求是几个小时，可列式 强的票数最多，当选班长。 24÷2=12,是12个小时。 (2)本题可以采用排除法和比较法。首先结 6) 合图表可以看出张强得票20张，全班共40名 学生，共40张票，则可以得到张强的得票数 占总票数的一半，即号，那么我们可以排除B 【解析】小轿车的辆数是面包车的几倍用除 选项，因为B选项虽然也是把整体分成 法，即24÷6：越野车的辆数是小轿车的几分 4部分，但是最多的那部分小于，故排除B: 之几，用除法，即16÷24：停车场车辆总数是 24十16+6+8=54（辆），求小轿车的辆数占 然后通过图表可以看出剩下的得票中刘莉的 停车场车辆总数的几分之几用除法，即 得票是10票，李浩和赵红的得票共10票，所 24÷54. 以刘莉占剩下的票数的2，所以排除C:又因 3.(1)获得的银牌数占金牌数的几分之几 (2)40+27+24=91(枚) 为赵红和李浩的得票不同，D选项中李浩和 赵红的票数各自占剩下的，与图表中的不 40÷91=9 一致，故排除D。因此可以看出选项A正确。 答：获得的金牌数占奖牌总数的 第〔)课时分数与除法(2) 4.a15÷15+3-号 1.号号 15 【解析】要求熊猫数量是老虎的 答：盐占盐水的 28p》D 答案详析 (2)(31+10)÷(15+31+10)= 56 ①DE 答：水占盐水的品 【解析】根据分数的意义写分数或涂色。写带 分数时，先写整数部分，再写出剩余不到1的 【解析】(1)求盐占盐水的几分之几，用盐的质 分数部分。 量除以盐水的质量。(2)求这时水占盐水的 3.C【解析】假分数有可能等于1，A选项错 几分之几，用水的质量除以盐水的质量。注 意：当水的质量增加时，盐水的质量也在 误：分数单位是亏的最大真分数是号，最小假 增加。 5.28÷(1+2)=9(组)…1（个） 分数是号，B选项错误：整数(0除外)都可以 最后1个是红气球。 看成分母是1的假分数，C选项正确：是假 红气球个数：2×9+1=19（个） 黄气球个数：28-19=9（个）或9×1=9（个） 分数说明m是大于或等于6的数，号是真分 19÷28-是9÷28-8 数说明m是小于或等于6的数，所以n=6, 答：红气球占气球总数的品，黄气球占气球总 D选项错误。故选C。 数的品 4真分数：号 11 24 【解析】①首先根据这些气球按3个一组 假分数：号号2骨 (2红1黄)的规律排列，即3个球一个循环周 标位置略 真假 期：②用28除以3，根据商和余数的情况，判 【解析】观察直线上的点可知，每两个整数之 断出红气球和黄气球的数量各是多少：根据 间有8小段。当所要表示的数的分母是8时， 求一个数占另一个数的几分之几，用除法解 答，分别用两种球的数量除以28，求出两种颜 日表示一小段：当所要表示的分数的分母是 色的球各占总数的几分之几 2时，号表示4小段：当所要表示的分数的分 2.真分数和假分数 第〔)课时真分数和假分数 母是4时，表示2小段。通过上述方法在直 线上找出每个分数对应的位置，进一步体会 1.1吾小真小 真分数、假分数与1的大小关系。 2号2景 5.和（号和或和号或和唱 大于分母假大于或等于 【解析】本题考查用数形结合的方法明确真分 数与假分数的意义和特征。真分数是分子比 【解析】因为林林和妙妙写出的分数的和是 分母小的分数，真分数小于1。假分数是分子 名，林林写出的真分数可能是行、骨、名 大于或等于分母的分数，假分数大于或等 45 于1。 6、6,那么对应的妙妙写出的假分数只能是 2.号g1 1615141312 5 6、6、6、66 (2 6.(1)四男生人数女生人数 D◆◆29