第3单元 长方体和正方体 复习作业&探索图形-【训练达人】2024-2025学年五年级下册数学（人教版）福建

小学数学五年级 111|III 下册 2.C 一假石山的体积。然后再用注入的水的容积 【解析】常用相邻单位间进率:长度单 除以单位时间注水量得到所需时间。 位的进率是10,面积单位的进率是100,体 积单位的进率是1000,A选项错误;把两 第三单元复习作业 个完全一样的正方体拼成一个长方体后 一、1.250 250000 6500 6500 体积不变,表面积因为重叠而减少,B选项 0.56 0.56 50 0.05 错误;正方体的表面积一6a{,两个正方体 2.6 3 7 18 162 126 的表面积相等说明两个正方体的校长相 【解析】由题图可知长方体纸盒的长、宽、高 等,校长相等自然体积也一定相等,C选项 分别是6cm、3cm、7cm,底面积=长×宽 正确;表面积和体积是两种不同的概念, 表面积一(长×宽士宽×高士长×高)×2 无法比较。故选C。 体积一长×宽×高,代入数据计算即可。 3.B 【解析】沿着长可以锯6一2一3(个)小 3.1.6【解析】注意通风管没有上、下底面; 正方体,沿着宽可以锯4一2一2(个)小正 只有4个侧面。结合通风管的长和宽都 方体,沿着高可以锯8一2一4(个)小正方 是4dm、高1m,得到4个侧面分别是长 体,最多可以锯3×2×4-24(个)小正方 1m、宽4dm的长方形,然后求4个长方形 体。故选B。 的面积和即可,注意单位要一致。 4.B 【解析】A选项拿掉那个灰色的小正方 4.40 801【解析】水池的占地面积等于 体后增加4个面,但是只减少2个面,所以 水池的长乘水池的宽,求容积代人体积公 表面积增加了2个面,不符合;B选项拿掉 式即可;当在水池中注入40000L水时,也 那个灰色的小正方体后增加3个面,减少 就是注人的水的体积是40000dm. 3.个面,所以表面积不增不减,符合要求:( 40000dm-40m,用40除以长和宽得 选项拿掉那个灰色的小正方体后增加5个 到水深:40-8-5-1(m)。 面,但是只减少1个面,所以表面积增加 5.42 【解析】木料被截成3段,增加了4个 了4个面,不符合;故选B。 面,表面积比原来增加了8.4cm},用8.4 5.D【解析】注意仔细阅读表格,并注意这 除以4可以得到一个截面的面积,把截面 几个词的意义:蓄水池的容积、蓄水池的 当成底面,那么本料的长就是对应的高。 水、还能再装,求蓄水池的容积是用水池 可以根据长方体的体积三底面积入高,求 的占地面积乘水池的深度,代人体积公式 出原来长方体本料的体积。 计算即可;求蓄水池的水量是用水池的占 6.144 【解析】由题意可得右 地面积乘现有的水面高度,代入体积公式 图,求铁皮与水面接触的面 16cm 计算;求乙水池还能再装多少水用乙水池 积实际上是求长4cm,宽 4cm 的容积减去乙水池现在的储水量;通过计 4 cm,高8cm的铁皮的表 4cm 算发现D选项正确,故选D 面积(上底不计算)。 三1.14cm-1.4dm 二、1.D【解析】溢出水的体积就是拳头的体 (6×4×1.4)×0.82~27.6(kg) 积,结合生活实际,一个小朋友的拳头一 6X4×1.4-0.08-420(km) 般都小于一瓶矿泉水(净含量大约是 答:这个油箱装了柴油27.6kg,最多可以 500mL)的容积,溢出的水装不满一个矿 供这辆车行驶420km。 泉水瓶,说明溢出的水小于500mL。 【解析】①先求出这个油箱中油所占的容 D选项最符合,故选D. 积,然后再乘每升油的质量,可求出这个 24 答案详析 ||I ②求最多可 油箱装了多少千克的柴油。 个校长为6cm的正方体的中间一层抽走 以供这辆车行驶多少千来,用油的体积一 2块积木,还剩7块积木。用一块积木的 平均每千米耗油量即可。 体积乘7就是宝塔这部分的体积,即6× 2.(1)①150 ②不能 2X2×7-168(cm).抽走2块积木后 (2)可以。 宝塔这部分的表面实际增加了中间4个 $$ $5×5-6.1$3×5-33.5(cm$$ 长6cm、宽2cm的长方形面,同时减少了 答:这个兵兵球的体积是33.5cm。 前后4个边长为2cm的正方形面,所以实 【解析】(1)①将梨放入量杯,梨被水完全 际增加了6×2×4-2×2×4-32(cm)的 浸没,用放入梨后水和梨一共的体积减去 表面积。原来正方体的表面积是6X6× 原来量杯中水的体积即可求出梨的体积 6-216(cm).所以宝塔这部分的表面积 是500-350=150(mL),150mL.-150cm 是216+32-248(cm{②)。 ②而兵兵球的体积只通过题图中的测量 结果是无法计算出来的,因为兵兵球漂浮 探索图形 在水面上。 1.10 18 17 13 【解析】一层一层地数,然 (2)正方体橡皮泥的体积包含了兵兵球的 后再把每层的个数相加,注意不要遗漏被挡 体积,而长方体橡皮泥的体积是橡皮泥本 住的小正方体。 身的体积,兵乓球的体积就是从正方体橡 2.(1)①8 ②12 ③6 ④1 皮泥变成长方体橡皮泥所减少的体积。 【解析】①三面涂色的小正方体在顶点处,大 3.(1)石头被削去部分的体积是18dm 正方体有8个顶点,所以有8个这样的小正方 2)45×30×60-81000(cm) 体。②两面涂色的小正方体在每条校的中 81000 cm-81dm 间,每条校上有1个两面涂色的小正方体, 18 1.-18dm 12条校上共12个。③一面涂色的小正方体 81-18-63(dm) 在每个而的中间,图中大正方体每个面中面 答:这个雕像的体积是63dm。 有1个小正方体是1面涂色的,6个面共 【解析】原来容器里的水是满的,把削去的 6个。④大正方体中央的小正方体所有面都 石头丢进去,石头占了水的空间,水就会 未涂色,这个大正方体中共1个小正方体所 溢出容器,丢进去的石头体积有多大,溢 有面都未涂色。 出的水的体积就有多大。所以溢出的水 (2)8 24 24 8 的体积(18L)就相当于石头被削去部分 8 12(n-2)6(-2)*(n-2)) 的体积。雕像的体积是剩下的石头体积, 【解析】大正方体有6个面,12条校,8个顶 所以用原来长方体石头的体积减去石头 点,在其表面涂色,根据无涂色的小正方体在 被削去部分的体积即可。 正方体的内部,只有1面涂色的小正方体在 4.6×2X2×7-168(cm) 每个正方体的面的中间,只有2面涂色的小 6X6X6-216(cm) 正方体在正方体的校上(不包括8个顶点处 6X2X4-2×2×4-32(cm) 的小正方体),只有3面涂色的小正方体都在 216+32-248(cm*) 顶点处可解答。“我发现”中用”表示把大正 答:这部分的体积是168cm,表面积是 方体的梭平均分的份数。①只有3面涂色的 248cm. 小正方体有8个;②2面涂色的小正方体的个 【解析】宝塔的这部分其实可以看成将一 数一(n-2)×12-12(n-2)个;③1面涂色的 25 小学数学五年级 1111I|I 下册 小正方体的个数-(n-2)×(n-2)×6= “1”,相当于把这些南瓜平均分成3份,每2个 6(n-2)个;①每个面都没有涂色的小正方体 1份,抱走2个就是抱走1份,所以抱走的南 的个数=(n-2)×(n-2)×(n-2)=(n- 其他同理解答。 2个。 3.涂色略 3.60-12+2-7(个) (13}2)}# 7×1-7(cm) 7×7×7-343(cm) 4.}4 10 答:这个正方体的体积是343cm。 【解析】先根据大正方体上两面涂色的小正方 5.D【解析】由题意可知,半格为一份,整个图 体的个数推算出大正方体的枝长:两面涂色 形可以平均分成18份,涂色部分占了7份,所 的小正方体的个数一12×(大正方体每条校 上切的小正方体的个数一2),每条校上切的 小正方体的个数乘小正方体的校长就是大正 6.示例:不一定,根据笑笑捐出了自己零用钱 方体的梭长,再根据所求的梭长求出这个大 正方体的体积。 虽然小,但是他们自己的零用钱不一 4.(1)3+4+3-10(个) 2×2×2x10=80(cm) 定同样多,也就是单位“1”的具体数量不确 答:一共有10个正方体,体积是80cm 定,所以笑笑不一定比淘淘捐得少。 (2)2 134 【解析】本题的关键是两人的零钱数不一定相 【解析】注意不要遗漏被挡住的小正方体,解 答本题要有一定的空间想象力。 ,但是笑笑的零钱如果比淘淘的多的话,笑 4分数的意义和性质 笑捐的就不一定比淘淘少。 1.分数的意义 第2课时 分数的产生和意义(2) 第1课时 分数的产生和意义(1) 1.(1)} 2)4 号 3) 34 1.43 【解析】分数的分母表示平均分的份数,分母 平均 分数 分数单位 是几,分数单位就是几分之一;分子表示取的 【解析】用分数表示图中的涂色部分,观察图 份数,分子是几,这个分数就有几个分数 中的单位“1”被平均分成了几份,分母就是 单位。 几,有几份涂色,分子就是几,表示其中的一 【解析】观察题图可知,这笙橘子(单 份的数叫作分数单位。 #23寸分3 位“1”)被平均分成了4份,4个小朋友每人分 到1份,根据份数的意义每人分一笙,是9个 【解析】把这5条鱼看作单位“1”,相当于把这 橘子。 些鱼平均分成5份,1条鱼是1份,所以每条 3.(1)十分之三,含义略。 (2)九分之四,含义略。 26第3单元 r_ 68 第三单元复习作业 一、填空。 2.下列说法中正确的是( )。 1.单位换算。 A.长度单位、面积单位和体积单位之间 )dm{-( 0.25m-( )cm 的进率都是1000 6.5L-( )mL-( )cm3 B.把两个完全一样的正方体拼成一个长 )L-( 560mL-( )dm 方体后,体积和表面积都不变 )dm-( 50000 cm-( )m3 C.两个正方体的表面积相等,它们的体 2.小明从一个长方体纸盒 积也一定相等 上撕下两个相邻的面 11 前面 右面P D.校长为6dm的正方体,它的表面积和 (展开后如图),这个纸 _ 1-6 cm→3cm 体积相等 盒的长、宽、高分别是 3.(期末真题)一个长6cm、宽4cm、高 ( )cm、( )cm、( )cm,底面积 8cm的长方体木块,最多能据成 __ 是( )cm{,表面积是( )cm{,体积 是( )cm{。 个校长为2cm的小正方体木块。 A.272 C.18 B.24 3.(易赞题)做一个长和宽都是4dm,高是 D.36 )m2的 1m的通风管,至少需要( 4.(易播题)从原图形中拿掉一个小正方体 铁皮。 表面积没有发生变化的是( )。 4.挖一个长8m、宽5m、深2m的长方体 水池,它的占地面积是( )m{,这个水 池的容积是( )m3;若在水池中注入 40000L水,水深( )m. B C. 5.把一根长20cm的长方体木料截成3段 后,表面积比原来增加了8.4cm{},原来 )cm。 长方体本料的体积是( 5.(教材改编某工厂有甲、乙两个长方体蓄 6.一个底面是正方形 {0 水池,蓄水池内有部分水,它们的点地面 (边长为4cm)的长 积、水面高度和蓄水池的深度如下表。 方体铁桶,把它的 下面说法正确的是( )。 侧面展开正好得到正方形(如右图),如 占地面积 水面高度 水池 蓄水池深度 果桶内装半桶水,铁皮与水面接触的面 甲 50m* 1.2m 1.5m 积是( )cm2。 乙 50m{ 1.0m 二、选择。 2.0m 1.小洋把一只拳头伸进装满水的盆中,溢 A.两个蓄水池的容积相等 出的水装不满一个矿泉水瓶,溢出的水 B.甲蓄水池的容积更大 _。 大约有( C.乙蓄水池的水更多 A. 2 L B. 200 L C. 2 mL D. 200 mL D. 乙蓄水池还能再装50m{*}的水 ) 33 小学数学五年级 下册 三、解决问题。 根据淘淘记录的信息,你认为可以计算 1.一个油箱从里面量,长6dm,宽4dm,油 出兵兵球的体积吗?如果可以请你算出 面高14cm。如果每升柴油重0.82kg 这个乒兵球的体积。 这个油箱装了柴油多少千克(得数保留 一位小数)?如果一辆车平均每千米的 耗油量是0.08L,这箱柴油最多可以供 这辆车行驶多少千米 油箱 3.(新情境·生活运用)工艺品店的师傅把一 个长45cm、宽30cm、高60cm的长方体 石头雕刻成一个雕像。为了测出雕像的 体积,乐乐将雕刻时削去的部分浸没在 2.(教精改编)有趣的测量活动。 装满水的容器里,溢出了18L的水。 (1)笑笑用一个装有350mL水的量杯测 (1)“溢出了18L的水”表示: 量一些物体的体积。她分别将一个梨和 一个兵兵球放入量杯中,结果如图所示。 (2)你能求出这个雕像的体积吗? (单位:mL) 士500 500 -400 -400 300 -300 -200 -200 100 1100 ①根据笑笑测量的结果,可以知道这个 梨的体积是( )cm。 4.格格和兰兰在玩垒宝塔抽积木的游戏 ②根据笑笑测量的结果( )得到兵 每块积木的长、宽、高分别是6cm、2cm、 兵球的体积?(填“能”或“不能”) 2cm。如图截取了宝塔的一部分,这部 (2)淘淘也参加了测量活动,他测得这个兵 分的体积和表面积分别是多少? 兵球的体积的实验过程及数据记录如下。 5cm 6.1cm~ ①用橡皮泥将兵兵球完全裹住并捏成 一个校长为5cm的正方体; ②将兵兵球从这个正方体橡皮泥中拿 出来; ③再将橡皮泥捏成一个长方体。 34 )) 探索图形 正方体有( 练基础 知识巩固 )个,每个面都没有 涂色的小正方体有( 1 你能数出下面的立体图形各有多少个小 )个。 正方体吗? 练能力 知识运用 ③一个大正方体,先在它的每个面上都涂 上黄色,再把它切成梭长是1cm的小正 )个 )个 方体,其中两面涂有黄色的小正方体有 60个,这个大正方体的体积是多少? )个 )个 ②填一填。 (1)(改编)如图,一个梭长 为3cm的正方体本块,表面 练思维 涂上了颜色,把它切成梭长 素养提升 4 为1cm的小正方体。在这些小正方体中. 下图是由梭长2cm的正方体搭成的,所 ##### ①三个面涂有颜色的有( 有表面涂上颜色。(不含底面) ②两个面涂有颜色的有 ③一个面涂有颜色的有 ④六个面都没有涂色的有( )个。 (2)(期末真题)把一个表面涂上颜色的正 (1)一共有多少个正方体?它的体积是 方体木块,切成64个大小相同的小正方 多少? 体。则切开的小正方体中。 ①三面涂上颜色的小正方体有 #### ②两面涂上颜色的小正方体有( ③一面涂上颜色的小正方体有 ④所有面都没有涂色的小正方体有( )个。 我发现;把一个表面涂色的大正方 体等距离切成完全相同的小正方体。如 (2)根据涂色面个数,完成下表。 果每条校被切成n段,则三面涂色的小 涂色面个数 3 正方体一定是( )个,两面涂色的小 正方体有( )个,一面涂色的小 正方体个数 bb 35