第2单元 因数和倍数 复习作业-【训练达人】2024-2025学年五年级下册数学（人教版）福建

第2单元 ··第二单元复习作业·· 一、填空。 二、选择。 1.一个数的最大因数是30，这个数的因数 1.如果a是一个奇数，那么( )一定是 有( ),其中质数有 奇数。 ),合数有( ), A.a+1 B.a+2 ()既不是质数也不是合数。 C.2a+2 D.3a+1 2.(期末真题)一个数既是8的倍数，又是32 2.(易错题)M=2×5×7,那么M的因数有 的因数，这个数可能是( ）。 ()个。 3.从0、7、5、2中任选3个数字组成一个三 A.6 B.7 C.8 D.9 位数，使它成为2的倍数，最大是( ): 3.(易错题)下面○代表一个不等于0的数字， 成为5的倍数，最小是( ):成为2、3、 ☆是0。下面组成的四位数中，一定是2、 5的倍数，最大是( )。 3、5的倍数的是( )。 4.要使4☐5△既是2的倍数，又是3和5的 倍数，那么☐里可以填的数有( A.0☆0☆ B.OO☆☆ )个， 最大可以填( C.O☆OO D.oOo☆ )。 5.老师让同学们计算连续3个奇数的和， 4.一个长方形的长是奇数，宽是偶数，它的 四名同学的答案分别如下。 周长一定是( ). 可可：130 西西：132 A.偶数和质数 B.偶数和合数 北北：135 豆丁：150 C.奇数和质数 D.奇数和合数 算对的同学是( ),这3个连续奇数 5.如果一个合数可以写成两个不同的质数 是()、()、( 相乘的形式，这个合数有( )个因数。 6.1+2+3+4+5+…+101的结果是 A.2 B.3 )。(填“奇数”或“偶数”) C.4 D.无法确定 7.新学期马上就要开始了，学校准备给一 6.(教材改编)运动会上每个班的所有学生都 年级9个班分别购买一个旋转书柜，交 要参加人场式和团体操。五(1)班人场 货过程中，发票被弄脏了，导致总费用处 队列如图：o888…88 0○ 表演团体操时的 看不太清楚，只能看到2☐38元，但是林 几个队列如下，( )可能是五(1)班。 林看了看，很快就算出了结果，请问书 000O 的总价是( )元。 ●○OO 00000 8.杭州市举行马拉松跑步比赛，参与的运 A.o0 B. OOO0O0○ ●●○0 000O00000 o000 000000000o0 动员人数在160到190之间，并且比26 O00 的倍数多13人，参与此次比赛的选手， 00000 00000O00O C.0oǒoǒ D.0000000000 )人 OO●O0 0OO0O000000 最多有( oǒoo0 ◆◆15 小学数学五年级【下册 7.下列说法正确的是()。 四、解决问题。 A.一个数越大它的因数的个数就越多， 1.这个三位数有几种不同的可能？最大是多 反之，越少 少？最小呢？（先列举所有情况再作答） B.一个自然数不是奇数就是偶数，不是 有一个三位数，它的百位和 质数就是合数 十位上的数字相同。 C.正方形的边长是bdm(b是非零自然 这个三位数既是3的 数)，它的面积的数值不一定是合数 倍数，又有因数5。 D.三个自然数的和是偶数，这三个自然 数可以是三个奇数 三、“孪生质数猜想”是著名的数学猜想之 一。1849年，数学家阿尔方·德·波利 尼亚克提出了一般的猜想：对所有自然 数k,存在无穷多个质数对(p,p十2k)。 2.(新情境·传统文化)实验小学举行非遗文 k一1的情况就是“孪生质数猜想”。 化“软木画”进校园的活动，在非遗课开 “李生质数猜想”中所说的“李生质数” 始之前李老师计划将五(1)班45名同学 是指相差为2的一对质数。如3和5 分成3组，每组偶数名同学。你能帮李老 都是质数，且5一3=2，所以3和5就 师分成这样的3个小组吗？请说说你的 是李生质数，5和7也是李生质数。 理由。 1.请写出50以内除了3和5,5和7以外的 所有孪生质数。 3.某小学举办“书香校园一读经典名著” 活动，明明选择了读《资治通鉴》。已知 2.如果用a和b表示任意一对孪生质数，那 明明本周读的页数在60~80之间，比 么2a十b一定是( )(填“奇数”或 4的倍数少2，比5的倍数多3，明明本周 “偶数”)。请写一写你是怎么想的。 共读了多少页？ 16◆◆D答案详析国 5的倍数，则右边的口里只能填0，左边口里 3.752205750【解析】组成一个最大三 填1~9以内的数均可。(4)要使5口口是2,3 位数，百位上的数要选最大数7，十位上的 和5的倍数，则右边口里只能填0，左边口里 数选5，还要满足它是2的倍数，所以个位 填满足5☐0是3的倍数的数即可。 上的数选2，故这个最大三位数是752：组 3.D【解析】1一12中质数有5个，合数有6个， 成的三位数最小，百位上的数要选最小且 3的倍数有4个，36的因数有7个，由此可知， 不为0的数，是2，十位上的数选0，还要满 若想使获胜的可能性最大，应该采用选项D。 足是5的倍数，所以个位上的数只能选5， 4.3的倍数：3,6,9,12、15、18、21、24… 故这个最小三位数是205：组成的三位数 2和5的倍数：10、20、30 是2、3、5倍数的最大数，则个位上的数只 20+1=21(颗) 能选0，百位上的数要选最大的7，十位上 答：这盒草莓至少有21颗 的数选5，故这个三位数是750 【解析】①这盒草莓平均分给2个人和5个人 4.49【解析】要使4☐5△同时是2、3和 都剩下1颗，说明这盒草莓的颗数除以2和除 5的倍数，首先要使4☐5△同时是2,5的 以5都余1，根据能同时被2和5整除的特征 倍数，所以△里只能填0，再结合是3的倍 确定个位数字为1。②这盒草莓平均分给 数，☐里填满足4十☐+5十0的结果是3 3个人正好分完，说明这盒草莓的颗数是3的 的倍数的数即可。 倍数。要求这盒草莓至少有多少颗，也就是 5.北北434547【解析】三个奇数之 求出3的倍数，然后在3的倍数中找出一个个 和还是奇数，130、132、135、150中只有北 位数字是1的最小数即可。 北计算的135符合条件。由“连续3个奇 5.因为258=2×3×43=6×43. 数的和”可知三个数之间的关系，设中间 所以每辆客车能坐43人，租了6辆客车。 的一个奇数为a,前一个奇数为a一2，后一 答：学校租了6辆客车，每辆客车能坐43人 个奇数为a+2.即a一2+a+a+2=3a。 【解析】本题考查因数和倍数的相关知识，可 由此可得3a=135,解得a=45,另外两个 以用拆分法解决问题。由题意知258应该是 奇数分别是45-2=43,45十2=47。这三 每辆客车能乘坐的人数与车辆数的乘积，且 个奇数分别为43、45、47。 每辆客车乘坐人数在40~50人之间，所以可 6.奇数【解析】观察式子可知共101个数， 把258拆分成多个因数相乘的形式，让其中的 50个偶数，51个奇数，根据偶数+偶数 一个因数在40~50之间，据此解答。 偶数，奇数十奇数=偶数，奇数十偶数= 奇数，可知这个式子的结果是奇数 第二单元复习作业 7.2538【解析】因为2+3+8=13,9个书 -、1.1、2,3、5,6、10、15、302.3、5 架，则总价是9的倍数，13+5=18，能被9 6,10、15、301 整除，所以总价是2538元。 【解析】在找一个数的因数时可以用乘法 8.169【解析】因为26×6-156（人）.26× 算式来找，也可以用除法算式来找：只有1 7=182(人)，182+13=195（人），195人> 和它本身这两个因数的数是质数，除了1 190人（不符合要求），156+13=169（人）， 和它本身这两个因数外，还有别的因数的 160169190,所以最多有169人参赛. 数是合数。1既不是质数也不是合数。 二、1.B【解析】奇数加1是偶数，A选项不符 2.8、16、32【解析】32的因数是1、2、4、8 合：奇数加2是奇数，B选项符合：奇数乘 16、32,其中是8的倍数的数有8、16、32。 偶数是偶数再加上偶数还是偶数，C选项 11 小学数学五年级下册 不符合：奇数乘奇数是奇数，奇数加1是 三、1.11和13,17和19、29和31、41和43 偶数，D选项不符合。 2.奇数 2.C【解析】2×5×7有1、2、5、7、2×5= a和b是一对李生质数，那么它们就都是 10、2×7=14、5×7=35、2×5×7=70,共 奇数，2a就是偶数，偶数+奇数=奇数，所 8个因数。 以2a十b一定是奇数。（合理即可） 3.D【解析】要保证下面的数字是2,5的倍 【解析】此题读懂孪生质数的概念是关键。 数，末尾的数字一定是0，只有A、B、D符 1.先列举50以内的所有质数：2,3、5、7、11 合，同时还要满足这个数是3的倍数，A、B 13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。再根据 选项不确定是否一定是3的倍数。综上， 孪生质数相差2，得出50以内除了3和5,5 和7以外的孪生质数。2.由孪生质数的概 D选项符合要求，故选D。 念可知，a和b一定是奇数。因为奇数X偶 4.B【解析】长方形的周长=（长+宽）×2， 数=偶数，偶数十奇数=奇数，所以2a十b 长为奇数，宽为偶数，则长十宽的和为奇 一定是奇数。（想法合理即可） 数且大于3，奇数×2为偶数，也同时为合 四、1.这个三位数有6种不同的可能，分别是 数。故选B。 225,330,555、660、885、990,最大是990， 5.C【解析】这个合数的因数有两个不同 最小是225 的质数，再加上1和它本身，所以它有4个 【解析】由题意知：这个三位数，百位和十 因数。 位上的数字相同，并且同时满足既是3的 6.C【解析】人场队列中，有1个学生单独 倍数，又是5的倍数。据此依次试验11 站一行，其他学生2人站一行，说明五(1) ☐、22☐、33☐、44☐、55☐、66☐、77☐、 班的总人数是奇数。选项A中的人数为 88☐，99☐这几种情况，要满足有因数5 6×4=24(人)，24是偶数，所以排除选项 的要求，所以个位上的数字只能是0或5， A:选项B中的人数为1+3十5十7+9+ 然后再判断这个数是不是3的倍数。最 11=36(人)，36是偶数，所以排除选项B: 后得到符合要求的数有225、330、555、 选项D中的人数为9+10+11=30（人）， 660,885、990,其中最大是990，最小 30是偶数，所以排除选项D:选项C中的 是225。 人数为4×5+3=23（人），23是奇数，C选 2.不能。因为3是奇数，奇数×偶数=偶数 项符合，故选C。 (或者3个偶数相加的和是偶数)，而45是 奇数，所以不能分成要求的3个小组 7.C【解析】可以举反例验证，如13>8.13 【解析】本题考查奇偶的性质。通过条件 的因数有1、13，共2个：8的因数有1、2、 发现3是奇数，3×偶数=偶数，则一共要 4、8,共4个，2<4，所以不是一个数越大 有偶数名同学才可以，但五(1)班只有奇 它的因数的个数就越多，A选项不对。1 数名同学，所以不能分成要求的3个 既不是质数也不是合数，但是自然数，B选 小组。 项不对。如果b=1,那么正方形的面积是 3.方法一：60~80之间比4的倍数少2的 1dm,1不是合数；如果b=4,那么正方形 数：62.66、70、74、78 的面积是16dm,16是合数，故不确定这 60-80之间比5的倍数多3的数：63,68、 个正方形的面积的数值是什么数，所以C 73、78 选项正确。三个奇数的和是奇数，不可能 60-80之间只有78满足要求。 是偶数，D选项不对。故选C。 答：明明本周共读了78页 12◆》D 答案详析 方法二：因为同时是4和5的倍数的有 实际牛奶盒是合适的，故选D。 20、40、60、80…,比这些数少2的数是 (2)B【解析】长方体框架中相交于一点的三 18、38、58、78·,而明明本周读的页数 条棱分别是长、宽、高，还余2dm说明这个长 在60~80之间，所以是78页 方体框架的棱长总和是(50一2)dm,再根据 答：明明本周共读了78页 长方体棱长总和=（长十宽十高）×4，可以得 【解析】方法一：本题考查了倍数的应用。 到长+宽十高=(50一2)÷4，继续求出结果 分别写出在60~80之间比4的倍数的数 为12dm,故选B。 少2的数和比5的倍数多3的数，其中相 (3)C【解析】本题主要考查长方体的特征。 同的数即为明明本周读的页数 长方体中有4个面相同，这四个面是长方体 方法二：本题考查倍数的应用，条件“比5 的侧面，也说明底面的四条边相同，四条边相 的倍数多3”，也可以理解为“比5的倍数 同，底面就是正方形，故选C。 少2”，从而得出这个数比同时是4和5的 4.(1)2D(2)2C 倍数少2且在60~80之间，列举即可得到 5.18+3×2+4×2=32(dm) 结果。 32dm=3.2m 答：爸爸至少要购买3.2m的防撞条。 3长方体和正方体 【解析】根据题图可知，防撞条的总长相当于 长方体的1条长，2条宽和2条高之和。 1.长方体和正方体的认识 6.(1)8(2)53344 第)课时长方体 (3)3×5=15(cm)3×3=9(cm') 1.6长方相等正方812相交于同一 答：最大面的面积是15cm,最小面的面积是 个顶点（长十宽十高）×43 9cm。 2.(1)3223743 (4)敏敏☑ (2)长方74(3)56 【解析】(1)长方体由12条棱组成，这12条棱 【解析】(1)根据长方体的特征解答即可。长 包括4条长、4条宽、4条高，8cm长的小棒只 方体有8个顶点，12条棱，相对的棱长度相 有3根，不符合要求。 等：有6个面，相对的面形状相同，面积相等： (2)根据长方体的特征，我们选5cm长的小 相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的 棒4根，选3cm长的小棒8根，搭成一个长 长、宽、高：每个长方体都有4条长、4条宽、 5cm,宽3cm、高3cm的长方体框架，一共用 4条高。(2)当长方体的长、宽、高各不相等 了(5+3+3)×4=44(cm)的小棒 时，长方体的每个面都是长方形，所以长方体 (3)这个长方体框架最大的面是长和宽组成 框架的上面是长方形，长是7cm,宽是4cm。 的面（长5cm,宽3cm)或长和高组成的面（长 (3)把长方体框架的所有棱都粘上蓝丝带，求 5cm、高3cm),面积为5×3=15(cm):最小 蓝丝带的长度就是求这个长方体的棱长总 的面是宽和高组成的面（宽3cm、高3cm),面 和，棱长总和=（长十宽+高）×4= 积为3×3=9(cm2). (7十4+3)×4=56(cm)。 (4)长方体的棱长总和=（长十宽十高）×4， 3.(1)D【解析】本题考查生活中的长方体。 慧慧的算法只减去了一条长和一条宽的长 根据生活经验判断，长7cm、宽4cm、高 度，不对：长方体的高=长方体的棱长总和÷ 10cm的物品，电视机和橡皮肯定先排除，电 4一长一宽，平平的算法反了，不对：敏敏的算 视太大，橡皮太小：数学书没有那么厚：结合 法正确。 ◆◆13