第1单元 观察物体（三）知识梳理&复习作业-【训练达人】2024-2025学年五年级下册数学（人教版）福建

第1单元 第一单元知识梳理 从同个 从前面观察右边三个几何体，看到的图形是图①的有( 方向观察 物体 从同一个方向观察不同的儿何体，肴看到的图形可能( )，也可 能( )(填“相同”或“不同“) 摆法不确定，只能确定使用小正方体的个数范围 从两个 方向观 然物体 从左面看 从上面看 最少用()个小正方体，最多用()个小正方体。 前面 儿层 从三个 几列 右图从前面看 观察物体（三 方向 2层、()列 观察 左面 几行 儿层 右图从左面看 2层 3行、(）层 3行 3列 上面 儿行 几列 右图从上面看 )行、3列 空涧忽象 推理 前面左面 上西 从三个 方法一：摆图法 方向观 ①先根据从一个方向看到的图形分新、推测可能性（一般从 察物体 上面看到的图形入手)； ②再结合从其他两个方向看到的图形综合分析，对整体进行 补全、调整： ③最后从三个方向验证，确定几何体 方法二：填数法 还原几 何体的 ①选中从上面肴到的图形 方法 ②结合从其他两个方向看到的图形在方格中填数并调整，首 结合从前面看到的图形，效据可调整为 或 或② 再结合从左面看到的图形，最终选择 2 ◆◆3 小学数学五年级【下册 ··第一单元复习作业·· 一、填空。 二、选择。 1.如图，从前面和左面看到的图形( A,相同 ① ② B.不相同 C.无法确定 2 去掉一个小正方体后，从左面看 ① ⑤ ⑥ 不可能是( (1)从上面看到的图形是☐的有( B. (2)从前面看到的图形是 的 A日 有( )。 3.(易错题)一个几何体，从前面看是 (3)从侧面看到的图形是 的有( 从左面看是 从上面看是 2.用4个同样的小正方体，摆出从前面看 是☐□的几何体，要求其中一排有 搭这个几何体一共用了( )个小正 3个，且面面相邻，一共有( )种摆法。 方体。 3.一个由若干个同样的小正方体组成的几 A.6 B.7 C.8 D.9 何体，从不同方向观察到的图形如下： 4.一个几何体是由几个同样大小的小正方 体组成的，从前面和上面看到的都是 从前面看 从左面看 从上面看 □以下( )可能是从右面观察 这个几何体是由( )个小正方体组 到的图形。 成的。 ① ■■ 4.(易错题)一个几何体，从上面看到的图形 是日从前面看到的图形是 士搭 ④ 这样的立体图形最少需要( )个小正 A.①③④ B.②③ 方体，最多需要( )个小正方体。 C.①②③ D.②③④ 5.把8个棱长是1厘米的小正方体拼在一 5.(易错题)右图是由4个小正方体 起。如图，从左面和右面看，所看到的图 木块拼摆而成的，如果再增加一 形面积之和是( )平方厘米。 个小正方体木块，按图中的方式继续拼 摆，并且保证从左面看到的图形不变，有 ()种拼摆方法。 A.4 B.5 C.6 D.7 4 第1单元 三、（易错题）明明搭的几何体从上面看到的 五、（易错题）亚运村的一个仓库里堆放了若 图形如下图，上面的数字表示这个位置 干个相同的正方体食材箱，仓库管理员 上用的小正方体的个数，请你帮明明画 把从三个方向观察这堆食材箱得到的 图形画了出来（如下图所示）。 出从前面和左面看到的图形。 31 2 从前面看 从上面看 从左面看 请你帮忙算一算，这堆正方体食材箱最 多有多少个？ 从前面看 从左面看 四、猜一猜。 1.的 下图是我从前面和 左面看到的图形 六、（新情境·生活运用）云霄枇杷素有“闽南 开春第一果”之称，此枇杷具有肉质细 ▣ 嫩，香气浓郁，甜质多、酸味少等优点， 从前面看从左面看 深受人们喜爱。某超市有若干箱云霄 用4个小正方体 枇杷摆在墙角（如图）。 可以怎么摆呢？ 在正确的几何体下面的括号里画“√”。 1 墙面 230 墙面 4561 7819L01 地面 1.一共有多少箱枇杷？ 2.(期末真题)哪个几何体符合从上面看是 已从前面看是 的要 求？在括号里画“/”。 2.(教材改编)从图中搬走哪一箱枇杷后，从 前面、上面、右面看到的形状都不变？ 5小学数学五年级下册 (3)D【解析】根据从左面看到的图形，可知 方法二：可以采用直接填数法，需要学生有一 这个几何体分上、下两层，以及分为前后两 定的空间想象能力。①先找到从上面看到的 行，但无法确定这个几何体的列数，所以无法 图形 ,在每一个小正方形里填入数字 确定这个几何体是用几个相同的小正方体摆 出的。选项D符合要求。 “1”(每个小正方形所在位置一定有一个小正 3.③②④ 方体)，如图所示：□四回 1 :②再根据从左面 【解析】根据题意可以先画出这个由小正方体 搭成的几何体，由从上面看到的图形是 看到的图形 可知后面一行至少有一列 2□可知，这个几何体搭成了前后两行、 3 是2个小正方体，调整数据后有回吧支 左中右三列。由图中的数字表示在这个位置 上的小正方体的个数可知，前面一行中从左 吧吧安吧满足，则最少 往右数第一列由2个小正方体搭了两层，第 用了5个小正方体，最多用了7个小正方体。 二、三列都由1个小正方体搭了一层；后面一 6.8110【解析】(1)由4个小正方体组成， 行从左往右数第一、三列空缺，第二列由3个 分两层，下层有3个，上层有1个在最左边，则 小正方体搭了三层。由此可知，这个几何体 剩下的1个小正方体可以摆在第一层3个小 正方体的前面或后面，共有6个位置。由3个 根据从前面、左面和右面看到的 小正方体组成，摆一层，则剩下的2个小正方 图形选出正确答案的序号即可。 体可以摆在第二层最左边位置的前面或后面， 4.6【解析】从上面看有4个小正方体，也就是 第一层有4个小正方体，再结合从前面、从左 共有2个位置，如图 面看到的图形，我们会发现第一排右边的两 6十2=8（种），一共有8种不同的摆法。 列第二层各有1个小正方体，所以这个几何 (2)如果同时能从前面看到图1，并从上面看 体是由6个小正方体组成的，如下图： 到图2，只有1种摆法，如图 5.57【解析】方法一：由从上面、左面看到的 (3)一共有6个小正方体，第一层摆4个，如图 图形可知，这些小正方体分前、后两行，上、下 两层。下层：后面一行3个，前面一行1个，共 如果摆成两层，有6种摆法：如果 4个：上层：最少是在后面一行三个小正方体 摆成三层，有4种摆法。所以，6十4=10 的上面任意放1个，最多是在后面一行三个 (种)，一共有10种不同的摆法。 小正方体的上面各放1个。因此，最少用了 第一单元复习作业 4十1=5（个）小正方体，如图摆放 -、1.(1)①②(2)③④(3)①④⑤@ 【解析】从上面看到的图形是☐，说明 它有左、右两列，且只有一行，符合的有 最多用了4十3=7（个）小正方体。如图摆 ①②；从前面看到的图形是 说明 它有左、中、右三列，最左边一列有2层，其 余两列只有1层，符合的有③④：从侧面 2 答案详析 看到的图形是 说明它只有一行，并且 要求，故选A。 2.C【解析】去掉前排左边的小正方体，从 有2层，符合的有①④⑤⑥。 2.6【解析】已知这个几何体一排有3个小 左面看到的图形是 :去掉前排第二 正方体，再结合从前面看到的图形，可知 层的小正方体，从左面看到的图形是 这个几何体只有一层，则第4个小正方体 ■☐：去掉后排的那个小正方体，从左面 只能放在这一排小正方体的正前方或者 看到的图形是 所以用排除法可以发 正后方才能保证从前面看到的是 ■■□。如下图： 现C选项中的图形不可能从左面看到。 3.C 4.C 【解析】从前面和上面看到的都是 ,则可能的情况是以下三种： 3.6【解析】从根据上面看到的图形是 可知这个几何体的底层有5个 从右面观察，分别对应①②③ 小正方体，如图摆放：：从前面看 5.C 【解析】从左面看到的图形是 到的图形是 说明中闻一列第二 再增加一个小正方体木块，保证从左面看 层有1个正方体，如图摆放： ,恰好 到的图形的形状不变（满足至少一条棱重 叠)即可。可摆出以下几种图形： 从左面看到的图形也是 满足要求。 故摆放这样的一个几何体需要6个小正 方体。 4.56 【解析】根据从上面看到的图形是 三 可知这个几何体的底层有4个小正 方体，如图摆放：灵：再结合从前面看 从前面看从左面看 到的图形 ,可知左边一列第二层至 少有1个小正方体，至多有2个小正方体。 【解析】由 31 可知，这个几何体从前面 所以搭成这样的几何体最少需要5个小正 看，左边一列有1层，中间一列有3层，右边 方体，最多需要6个小正方体。 一列有1层：从左面看这个几何体，左边一 5.12【解析】由题意可知，每个小正方形的 列有3层，右边一列有2层。 面积是1平方厘米，从左面和右面观察， 四、1.()(/)() 【解析】第一个几何 都能看到6个小正方形，所以6十6= 体从前面看是 不符合要求：第二个 12(平方厘米)。 二、1.A【解析】从前面看到的图形是 几何体从前面看 是 从左面看是 从左面看到的图形是 选项A符合 符合要求：第三个几何体从左面看 DDD3 小学数学五年级1下册 10箱，相加即可解答。 ,不符合要求。 2.要使从前面、上面、右面看到的形状不 2.()( )()(/) 变，就要考虑搬走从前面、上面、右面看都 【解析】第一个几何体从前面看是 重叠的箱子，由题目中的几何体可知，是 不符合要求；第二个几何体从 5号箱子。如图所示： 上面看是 从前面看是 墙面 ■6 不符合要求：第三个几何体从 781901 4 地面 前面看是 不符合要求：第四个 2因数和倍数 几何体从上面和前面看都符合要求。 五、2+1+2+3=8（个） 1.因数和倍数的认识 答：这堆正方体食材箱最多有8个。 【解析】①首先根据题目给出的从三个方向 第D课时因数和倍数(1) 观察到的三个图形来分析。从前面看食材 1.①⑤整数倍数因数（或约数）依存 箱的摆放有左、中、右三列，左边有2个正方 【解析】在被除数、除数都是整数，所得商是整 体食材箱，中间有1个，右边有3个：②从上 数且没有余数的除法算式中，被除数是除数 面看食材箱的摆放有前后两排，后排有3个 和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 正方体食材箱，前排有1个。综合前面和上 ②式和④式中商都是小数，③式中商有余数， 面可以看出后排左面有2个正方体食材箱， ⑥不是整数除法，这4个式子都不符合被除 中间有1个正方体食材箱，如图回口 数、除数都是整数，所得商是整数且没有余数 的条件，所以②③④⑥没有因数和倍数的关 ③再根据从左面看到的图形可以判断出后 系，①⑤有因数和倍数关系。 排右边有可能有1个或2个正方体食材箱， 2.(1)倍数因数(2)倍数因数 它的前排有3个正方体食材箱，如图 (3)a b cc a b 或 当食材箱数量最多时， 3 3 【解析】在被除数、除数和商都是整数且没有 余数的除法算式中，被除数是除数和商的倍 可以判断出这堆食材箱的摆放如图 数，除数和商是被除数的因数。在乘数和积 都是整数的乘法算式中，积是乘数的倍数，乘 从而得出最多有8个正方体食材箱。 数是积的因数。 六、1.1+3+6+10=20（箱） 3.(1)C【解析】因为a是29的因数，所以 答：一共有20箱枇杷 29÷a的商是整数且没有余数。满足29除以 2.搬走5号箱子。 一个数的商是整数且没有余数的算式是29÷ 【解析】1.几何体从上到下用的箱子依次 1=29,29÷29=1,所以a可能是1或29，C 选项符合要求，故选C。 为： (2)B【解析】根据因数和倍数的概念判断。 A选项两数相除有余数，C选项两个数都是小 分别是1箱、3箱、6箱和 数，D选项有一个数是小数，这几个选项两个 4