用分数乘除法解决实际问题（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

一、用分数乘法解决实际问题 （1）连续求一个数的几分之几是多少：用这个数连续乘对应的分率 1. 某果园的面积是540m²，苹果地的面积占整个果园面积的，红富士苹果的面积占整块苹果地的，则红富士苹果的占地面积是多少平方米？ 2. 学校举办体育大赛，报名篮球有180人，报名乒乓球的人数是篮球的 ，报名羽毛球的人数是乒乓球的 ，则报名羽毛球的一共有多少人？ 3. 一堆货物共有240吨，第一天运走它的 ，第二天运走余下的 ，还剩多少吨没有运走？ 4. 全世界公立博物馆共藏有中国古代书画约60万件。北京故宫收藏的约占，其中具有较高的价值。北京故宫收藏的具有较高价值的中国古代书画约有多少万件？（画图计算） 5. 2024减去它的，再减去余下的，又减去余下的，以后每次都减去余下的、......依此类推，最后减去余下的，最后结果是多少？ （2） 求比一个数多/少几分之几的数是多少： ① 这个数×（1±几分之几） ② 这个数±这个数×几分之几 6. 小花有240元零花钱，小强的比小花少 ，则小强有多少元零花钱？ 7. 某天武汉市的最高气温是10℃，根据预报显示，第二天的最高气温将升高，则第二天的最高气温将达到多少摄氏度？ 8. 在数学期末考试中，小明的成绩是90分，小月的成绩比小明低 ，小亮的成绩是小明和小月成绩和的 。小亮的成绩是多少分？ 9. 某地12月份晴天有20天，雨天的天数比晴天少 ，阴天的天数比雨天多 。该地12月份阴天共多少天？ 10. 洪山小学前年全年共支付水费1200元，去年的水费比前年增加了 ，今年采取节水措施，水费预计比去年减少 。洪山小学今年预计支付水费多少元？ 二、用分数除法解决实际问题 （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数：该数÷几分之几 11. 工地上运来水泥24吨，运来的水泥是黄沙的 ，运来黄沙多少吨？ 12. 校航模组人数是生物组的 ，美术组人数是航模组的 ，美术组有24人，生物组有多少人？ 13. 一列火车从武汉开往北京，行了全程的 ，还剩594 km，武汉到北京的全程多少千米？ 14. 商店购进一批牛奶，第一周卖出这批牛奶的 ，第二周卖出剩下的 ，第二周比第一周多卖出27件，这批牛奶一共有多少件？ 15. 六（1）班科技活动小组原有学生27名，其中女生占，后来又有几名女生加入，这时女生占，请问新加入的女生有多少名？ （2）已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数： 一个数×（1±几分之几）=已知数或一个数±一个数×几分之几=已知数 16. 小亮的体重是32 kg，他的体重比爸爸的体重轻 ，爸爸的体重是多少千克？ 17. 六（1）班有男生36人，男生人数比女生人数多 。该班共有多少人？ 18. 幸福村今年装宽带的家庭有240户，比去年增加 ，去年装宽带的家庭有多少户？ 19. 水结冰后，体积将增加。某冷饮店现需要121dm³的冰，则一共需要多少体积的水？ 20. 一本课外书，小明读了全书的 ，若再读13页就读了全书的一半，全书有多少页？ （3） 已知两个数的和/差及其中一个数是另一个数的几分之几，求这两个数： 由倍数关系设未知数，根据两个数的和/差等于已知量列方程求解 21. 已知A、B两地相距729 km，甲、乙两列火车分别从两地相向而行，3小时后相遇，若乙车的速度是甲车速度的 ，求甲、乙两车的平均速度。 22. 今年小明的年龄相当于妈妈年龄的，已知妈妈比小明大24岁，则小明和妈妈各多少岁？ 23. 某班男生的一半加上女生的是16人，女生的一半加上男生的是14人，该班共多少人？ 24. 小华读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，这两天共读了30页，该故事书一共有多少页？ 25. 超市按140元的价格卖出两件商品，一件赚了 ，另一件赔了 ，结果是赚了还是赔了？若赚了，赚了多少？若赔了，赔了多少？ （4） 抽象单位“1”的问题： 把工作总量看成单位“1”，用 工作总量÷工作效率之和=工作时间 的关系求解 26. 小明和小华一起去公园散步。小明走一圈需要10分钟，小华走一圈需要12分钟。 （1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？ （2）如果两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后小明超过小华一整圈？ 27. 王师傅加工一批零件，小时完成了工作总量的 。照此计算，他全部做完共需要多少小时？ 28. 要生产一批新能源汽车，甲厂家单独做要15天完成，乙厂家单独做要10天完成，若两个厂家合作生产，几天能完成这批新能源汽车的？ 29. 甲乙两人合做一项工程，6天可以完成任务。甲先做了5天后，因事外出，由乙接着做3天，共完成任务的 。若甲单独做这项工程，则一共需要几天？ 30. 搬运某仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有同样货物的A、B两个仓库，甲在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运，丙开始帮甲搬运，中途又去帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。请问丙帮甲搬运了几小时？ 一、用分数乘法解决实际问题 （1）连续求一个数的几分之几是多少：用这个数连续乘对应的分率 1. 某果园的面积是540m²，苹果地的面积占整个果园面积的，红富士苹果的面积占整块苹果地的，则红富士苹果的占地面积是多少平方米？ 540××=30㎡ 答：红富士苹果的占地面积是30㎡。 2. 学校举办体育大赛，报名篮球有180人，报名乒乓球的人数是篮球的 ，报名羽毛球的人数是乒乓球的 ，则报名羽毛球的一共有多少人？ 180××=30（人） 答：报名羽毛球的一共有30人。 3. 一堆货物共有240吨，第一天运走它的 ，第二天运走余下的 ，还剩多少吨没有运走？ 240×（1-）×（1-）=120（吨） 答：这堆货物还剩120吨没有运走。 4. 全世界公立博物馆共藏有中国古代书画约60万件。北京故宫收藏的约占，其中具有较高的价值。北京故宫收藏的具有较高价值的中国古代书画约有多少万件？（画图计算） 60××=5（万件） 答：北京故宫收藏的具有较高价值的中国古代书画约有5万件。 5. 2024减去它的，再减去余下的，又减去余下的，以后每次都减去余下的、......依此类推，最后减去余下的，最后结果是多少？ 2024×（1-）×（1-）×（1-）×…×（1-）×（1-）=1 答：最后结果是1。 （2） 求比一个数多/少几分之几的数是多少： ① 这个数×（1±几分之几） ② 这个数±这个数×几分之几 6. 小花有240元零花钱，小强的比小花少 ，则小强有多少元零花钱？ 240×（1-）=200（元） 答：小强有200元零花钱。 7. 某天武汉市的最高气温是10℃，根据预报显示，第二天的最高气温将升高，则第二天的最高气温将达到多少摄氏度？ 10×（1+）=16（℃） 答：第二天的最高气温将达到16℃。 8. 在数学期末考试中，小明的成绩是90分，小月的成绩比小明低 ，小亮的成绩是小明和小月成绩和的 。小亮的成绩是多少分？ 90×（1-）=75（分） （90+75）×=95（分） 答：小亮的成绩是95分。 9. 某地12月份晴天有20天，雨天的天数比晴天少 ，阴天的天数比雨天多 。该地12月份阴天共多少天？ 20×（1-）×（1+）=5（天） 答：该地12月份阴天共5天。 10. 洪山小学前年全年共支付水费1200元，去年的水费比前年增加了 ，今年采取节水措施，水费预计比去年减少 。洪山小学今年预计支付水费多少元？ 1200×（1+）×（1-）=1120（元） 答：洪山小学今年预计支付水费1120元。 二、用分数除法解决实际问题 （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数：该数÷几分之几 11. 工地上运来水泥24吨，运来的水泥是石头的 ，运来石头多少吨？ 24÷=64（吨） 答：运来石头64吨。 12. 校航模组人数是生物组的 ，美术组人数是航模组的 ，美术组有48人，生物组有多少人？ 48÷÷=90（人） 答：生物组有90人。 13. 一列火车从武汉开往北京，行了全程的 ，还剩594 km，武汉到北京的全程多少千米？ 594÷（1-）=990（千米） 答：武汉到北京的全程990千米。 14. 商店购进一批牛奶，第一周卖出这批牛奶的 ，第二周卖出剩下的 ，第二周比第一周多卖出27件，这批牛奶一共有多少件？ （1-）×= 27÷（-）=90（件） 答：这批牛奶一共有90件。 15. 六（1）班科技活动小组原有学生27名，其中女生占，后来又有几名女生加入，这时女生占，请问新加入的女生有多少名？ 27×（1-）÷（1-）=30（名） 30–27 =3（名） 答：新加入的女生有3名。 （2）已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数： 一个数×（1±几分之几）=已知数 一个数±一个数×几分之几=已知数 16. 芳芳的体重是32 千克，她的体重比妈妈的体重轻 ，妈妈的体重是多少千克？ 32÷（1-）=60（千克） 答：妈妈的体重是60千克。 17. 六（1）班有男生36人，男生人数比女生人数多 。该班共有多少人？ 36÷（1+）=30（人） 30 + 36 =66（人） 答：该班共有66人。 18. 幸福村今年装暖气的家庭有240户，比去年增加 ，去年装暖气的家庭有多少户？ 240÷（1+）=192（户） 答：去年装暖气的家庭有192户。 19. 水结冰后，体积将增加。某冷饮店现需要121dm³的冰，则一共需要多少体积的水？ 121÷（1+）=110（dm³） 答：一共需要110 dm³的水。 20. 一本课外书，小明读了全书的 ，若再读13页就读了全书的一半，全书有多少页？ 13÷（-）=130（页） 答：全书有130页。 （3） 已知两个数的和/差及其中一个数是另一个数的几分之几，求这两个数： 由倍数关系设未知数，根据两个数的和/差等于已知量列方程求解 21. 已知A、B两地相距837 km，甲、乙两列火车分别从两地相向而行，3h后相遇，若乙车的速度是甲车速度的 ，求甲、乙两车的平均速度。 解：设甲的平均速度为km/h,则乙车的平均速度为km/h。 得： 答：甲的平均速度为155 km/h,则乙车的平均速度为km/h。 22. 今年小明的年龄相当于妈妈年龄的，已知妈妈比小明大24岁，则小明和妈妈各多少岁？ 解：设妈妈的年龄为岁，则小明的年龄为岁。 得： 36×=12（岁） 答：小明年龄为12岁，妈妈年龄为36岁。 23. 某班男生的一半加上女生的是17人，女生的一半加上男生的是13人，该班共多少人？ 解：设该班一共有人。 （+）=17+13 得： 答：该班一共有40人。 24. 小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，这两天共读了45页，该故事书一共有多少页？ 解：设该故事书一共有页。 得： 答：该故事书一共有60页。 25. 超市按140元的价格卖出两件商品，一件赚了 ，另一件赔了 ，结果是赚了还是赔了？若赚了，赚了多少？若赔了，赔了多少？ 140÷（1+）+ 140÷（1-）=288（元） 140 + 140 =280（元） 288 - 280 =8（元） 答：结果是赚了，赚了8元。 （4） 抽象单位“1”的问题： 把工作总量看成单位“1”，用 工作总量÷工作效率之和=工作时间 的关系求解 26. 小明和小华一起去公园散步。小明走一圈需要10分钟，小华走一圈需要12分钟。 （1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？ （2）如果两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后小明超过小华一整圈？ （1）1÷10= 1÷12= 1÷（+）=（分钟） （2）1÷（-）=60（分钟） 27. 王师傅加工一批零件，小时完成了工作总量的 。照此计算，他全部做完共需要多少小时？ ÷= 1÷=（小时） 答：他全部做完共需要小时。 28. 要生产一批新能源汽车，甲厂家单独做要15天完成，乙厂家单独做要10天完成，若两个厂家合作生产，几天能完成这批新能源汽车的？ 1÷15= 1÷10= （天） 答：4.5天能完成这批新能源汽车的。 29. 甲乙两人合做一项工程，6天可以完成任务。甲先做了5天后，因事外出，由乙接着做3天，共完成任务的 。若甲单独做这项工程，则一共需要几天？ 1÷=12（天） 答：甲单独做这项工程一共需要12天。 30. 搬运某仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有同样货物的A、B两个仓库，甲在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运，丙开始帮甲搬运，中途又去帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。请问丙帮甲搬运了几小时？ 1÷10= 1÷12= 1÷15= 1-= 答：丙帮甲搬运了3小时。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$