第1单元 四则运算-【训练达人】2024-2025学年四年级下册数学（人教版）福建

四则运算 第①课时 加、减法的意义和各部分间的关系 ⊙练基础 知识巩固 ④用竖式计算下面各题，并利用加、 ①下图表示的是中国代表队参加 减法各部分间的关系进行验算。 2024年巴黎奥运会的运动员人 549+261= 365-87= 数，看图列式。 (1)男运动员136人女运动员269人 一共？人 = 388+247= 745-247= (2)男运动员？人 女运动员269人 一共405人 练能力 知识运用 ⊙我发现：减法是加法的( ⑤（易错题）小字在计算一个数减去 运算。 802时，错把被减数的十位数字和 2(1)如果)十☆=章，下面选项 百位数字互换了，结果是326。正 正确的是( )。 确的结果应该是多少？ A.)一章=☆B.章十☆=) C.章一)=☆D.)十章=☆ (2)如果○-189=653，○一△= 218,那么△等于( )。 A.435B.624C.842 D.871 ●练思维 素养提升 3根据803一198=605，直接写出下 6在一道减法算式中，被减数、减 列两题的得数，并写出相应的依据。 数、差三个数的和是320，且差比 (1)198+605=() 减数多34，那么差是多少？ 依据： (2)803-605=() 依据： ◆1 用小学数学四年级「下册 第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系 ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①下面各题应该用什么方法计算？ 4(1)已知△×☐=○（△、☐、○都 (填序号】 不为0)，那么下面算式中正确的 是( ①加法 ②减法 )。 ③乘法 A.□÷O=△B.O×△=□ ④除法 C.O×□=△D.○÷△=□ (1)超市运进一批水果，卖出268kg (2)某公司上半年生产防护服42 后，还剩下142kg,超市一共运进 万套，平均每月生产防护服多少 多少千克水果？( 万套？正确列式为( )。 (2)一个风筝18元，妈妈买了3个， A.42÷12 B.42÷6 花了多少钱？() C.42÷4 D.42÷2 (3)小明1小时能骑行18km,骑 ⑤瓷器厂6月份计划做642个白瓷， 行54km需要多长时间？() 前半个月共做了360个，还剩多少 2根据48×27=1296，写出两个除 个白瓷没有完成？假如后半个月 法算式： 每天做47个，几天能完成任务？ 3用竖式计算下面各题，并利用乘、 除法各部分间的关系进行验算。 31×28= 300÷25= 练思维 素养提升 ⑥（新趋势·趣味活动）小聪在挑战数学 通关游戏，其中有一个关卡的密 码是○口△○，我们可以根据以 305X27= 855÷19= 下算式获取通关密码。通关密码 是( )。 △×15+6=66 (72-○)÷○=7 96÷(27-☐)=4 2 第1单元 第3课时 有关0的运算及练习课（第12课时，四则运算的意义及各部分间的关系） ⊙练基础 知识巩固 )练能力 知识运用 ①直接写出得数。 ④（新趋势·说理分新）因为除法是乘法 0+287=( )96×0=( 的逆运算，所以乐乐说：“因为0 0÷()=0 55÷55=( 和任何数相乘都是0，所以0除任 (）÷139=0()-( )=0 何数也得0。”你认为乐乐说得对 2在○里填上“>”“<”或“=”。 吗？请用你喜欢的方式说明理由。 68+0○68-032-0○0÷32 96-79○96-690÷84○84÷84 45÷45○45-4572×0○72+0 5明明一家去厦门旅游，拍了210张 3选一选。 照片，妈妈把照片打印出来，准备 (1)●和■分别代表不同的数，若 放入相册留念。每本相册都是 ●+25=150,125÷■=25，下面 20页，每页可以放2张照片，5本 选项错误的是( ）。 相册够用吗？ A.●+■=130B.●-■=120 C.■÷●=5 D.●×■=625 (2)(教材改编)☆是一个非0数，下列 等式中不成立的是( )。 ●练思维 素养提升 A.☆十0=☆ B.☆一0=☆ 6小马虎在做一个三位数乘两位数 C.☆X0=0 D.☆÷0=0 的计算题时，错将两位数个位上 (3)(期末真题)下面说法正确的是 的3看成了8，结果由正确的2346 ()。 变成了2856。那么原来正确的算 A.0除以任何数都得0 式是什么？ B.如果a-b=0,那么a=b C.15个0相加得15 D.△×口=0，△和□都等于0 ◆3 用小学数学四年级下册 第④课时 括号 ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填一填。 4(1)补充图式并列出综合算式。 (1)计算36×(100-54÷6)时，应 972 36 先算( )里面的( )法， 108 再算( )法，最后算( 101 综合算式： )法， 结果是( ). (2)根据综合算式填图式。 (2)计算35×[500÷(46-21)] 时，应先算( )法，再算( ) 法，最后算( )法，结果是( 综合算式： 2(易错题)先标出运算顺序，再计算。 750÷[95-(80-60)]=10 7×(82-46)÷4 5张叔叔从三明市出发去上海运送 一批物资，3小时行驶了276km, 导航显示，两地相距828km。照这 样的速度，张叔叔还有几小时才能 到达上海？ 102×[546÷(208-166)] 340÷[(52-35)×5] ●练思维 素养提升 6用下面4张扑克牌上的数，经过怎 样的运算能得到24？请写出两道 综合算式。 3(戴材改编)给算式600÷20十5×4 添上括号，使结果最大的算式是 ,使结果最小 的算式是 4 第1单元 第⑤课时 租船问题 ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 (新情境·五育文化)实验小学组织四 ②（易错题）电影城推出两种购票方案。 年级学生到江南水乡研学。 方案一 方案二 旅海 成人：40元/人 团体6人以上 乌篷船是江南水乡的独特交通工具」 (包括6人)： 儿童：20元/人 大船每条100元，限乘客8人。 25元/人 小船每条70元，限乘客5人。 1个大人和5个小孩一起购票，选 (1)四(1)班师生一共有42人，怎 哪种方案比较合算？ 样租船最省钱？租金是多少？ 练思维 素养提升 3(新趋势·开放式题)15位老师带着四 年级的学生去百花谷赏花。购买 (2)四(1)班师生研学结束后准备 门票至少需要多少钱？（选择条 返回，有以下两种客车，怎样租车 件补充题目，并进行计算解答) 最省钱？租金是多少？ ①学生105人②每辆大巴可坐 大车每辆40元，限乘客8人。 30人③学生票15元/人④成人 小车每辆35元，限乘客6人。 票30元/人⑤每辆大巴200元 ⑥团体票（不少于40人）16元/人 我选择： (填序号) 5 用小学数学四年级下册 第⑥课时 练习课（第4、5课时，括号及租船问题） ⊙练基础 知识巩固 9×[(127+257)÷32] ①选一选。 (1)改变236-25×24÷4的运算 顺序，最后一步计算乘法，正确的 是()。 A.236-(25×24)÷4 B.(236-25)×(24÷4) 练能力 知识运用 C.(236-25)×24÷4 3要运送62t货物，已知大卡车 (2)40与50的和除以它们的差， 每次可运10t,运费200元；小卡 商是多少？列式为( )。 车每次可运4t,运费96元。怎么租 A.40+50÷(50-40) 车费用最少？需要费用多少元？ B.(40+50)÷50-40 C.(40+50)÷(50-40) (3)(教材改编)作业本上不小心沾上 了墨迹（如图），请你根据算式来 推断看不清的这部分条件可能是 ()。 奶奶买了 一共花了 120元，其中一盒草莓35元。西瓜每 ●练思维 素养提升 千克多少元？ 41÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷ 算式：(120-35×2)÷5 (5÷6)÷(6÷7)÷(7÷8) A.一盒草莓和一个5kg的西瓜 B.两盒草莓和一个2kg的西瓜 C.两盒草莓和一个5kg的西瓜 2计算下面各题。 740-162÷6×20 6))答案详析 2.1296-48-271296-27-48$ 四则运算 3.868 12 8235 45 (竖式和验算略) 4.(1)D【解析】由乘、除法之间的关系可知, 第①课时 加、减法的意义和各部分间的关系 因数一积一另一个因数,被除数一商一除数, 商×除数一被除数,由此推出正确的选项 1.(1)136+269-405(人) 是D。 (2)405-269-136(人) 逆 (2)B 【解析】(1)根据加法的意义,把男运动员人数 【解析】由题意可知,上半年(6个月) 和女运动员人数合并在一起,就是总人数。 生产食盐42万箱,求平均每月生产多少万箱 食盐,根据除法的意义,就是把42平均分成6 (2)已知总人数和女运动员的人数,要求男运 动员的人数,根据减法的意义,用总人数一女 份,求每份是多少。 5.642-360-282(个) 运动员人数一男运动员人数。由此可以发 现,减法是加法的逆运算。 282-47-6(天) 2.(1)C(2)B【解析】由加、减法之间的关系 答:还剩282个白瓷没有完成;假如后半个月 可知。一个加数一和一另一个加数,被减数 每天做47个,6天能完成。 一差一减数,差十减数一被减数。 【解析】①已知6月份计划做642个白瓷,前 3.(1)803 减数十差一被减数 半个月共做360个,求还剩多少个没有完成, (2)198 被减数一差一减数 用减法计算。即用计划数一已完成数一未完 4.810 278 635 498 (竖式和验算略) 成数,列式为642-360-282(个)。②求出未 5.326+802-1128 完成的白瓷数量后,根据除法的意义,求几天 1128原来为1218 1218-802-416 能完成任务,就是求282里包含几个47。 答:正确的结果应该是416。 6.9349【解析】本题考查的是四则运算的问 【解析】这道题考查的是整数加、减法,解答此 题,可以用转化法解决问题。 题可以运用“将错就错”的方法。①根据题意 第一步:找出已知条件。△×15十6-66 可以得出326与802的和是1128,求出的 (72-。)-。=7,96-(27-)=4。 1128是错误的被减数;②然后把1128的十位 第二步:对已知条件进行转化。由△×15十6 数字和百位数字互换,得到正确的被减数是 -66,得△x15-66-6,可得出△=4;由$ 1218;③最后用1218减去802即可得出正确 (72-。)-。-7,得72-。-7×。,可得出 的结果。 -9;由96-(27-)=4,得96-4-27- 6.320-2-160 ,可得出一3,从而可得出游戏密码 (160+34)-2-97 为9349。 答:差是97。 课时 有关0的运算及练习课 【解析】因为减法中存在如下关系:被减数一 (1.说时,出的意文及各那分间的关) 减数一差,被减数一减数十差;由此可得被减 数十减数十差一被减数×2;据此根据和差公 1.287 0 80 10 56 56 式解答即可。 (画线的答案不唯一) 2. 第②课时 乘、除法的意义和各部分间的关系 << 【解析】本题需要注意O两边算式的运算符 1.(1)① (2)③ (③④ 号,根据运算符号的性质快速作出比较,或在 1 1|1 小学数学四年级 下册 运算符号相同时,根据数字的特点快速作出 算乘除,后算加减;有小括号,要先算小括号 比较。 里面的;如果算式中既有小括号也有中括号, 3.(1)C【解析】根据加法和除法各部分之间 那么要先算小括号里面的,再算中括号里面 的性质,先求出和 所表示的数字,然后代 的,最后算中括号外面的。 人选项中验证即可。 2.标一标略 63 1326 (2)D【解析】0作为加数和减数时,所得结 3.(600-20+5)×4 600-[(20+5)×4] 果都是原数。0作为因数和被除数时,所得结 【解析】题目要求给算式加上括号,使算式的 果都是0。注意:0不能作除数 结果变成最大和最小,根据括号能改变算式 (③)B 运算顺序的特点去添括号即可。 4.(1) 4.我认为乐乐说得不对,理由:“0除任何数”是 972 36 108 指0作除数。可以举例解答,以“5一0”为例。 要计算5一0的商,需要验算“0×?-5”,由0 8181 的性质可知0乘任何数都得0,所以无法得到 $108-972-36)×101-8181 被除数“5”,即0除任何数无意义。(合理即 (2) 。0# 可) $.方法一:20×2×5-200(张) 750 210200,不够用 方法二:210-(20×2)一5(本)......10(张) 【解析】(1)补充图式可以看出整个过程的运 5+1一6(本),即5本不够用。 算顺序是:972-36-27,108-27-81,81$ 答:5本相册不够用. 101-8181,因为要根据图式列出综合算式. 【解析】①用20乘2可算出一本相册可以放 所以要采用由后往前的方式推出。根据图式 的照片,再乘5可求出5本相册一共可以放的 最后算出81×101-8181,其中81是108-2 照片,最后与210张进行比较即可。②先求 的差,此时变成(108-27)×101-8181,注意 出210张照片需要多少本相册,再与5本相册 为了不改变运算顺序要加上括号。算式中的 进行比较。 27是972一36的商,则可变成综合算式为 6.2856-2346-510 8-3-5 510-5-102 (108-972-36)×101-8181。 2346-102-23 (2)由于图式中的计算顺序为从上到下,观察 正确的算式:102×23-2346 综合算式结合图式可知最后算的除法,往前 【解析】由题意可知,错将两位数个位上的3 一步算的是中括号里面的,再往前算的小括 看成了8,求得的结果就会增加5个“另一个 号里面的,由此可得。 因数”。结果从2346变为2856,即可通过变 $.828-(276-3)-9(小时) 多的部分求出未知的三位数因数是几,然后 9-3-6(小时) 用正确的积可求出正确的两位数因数,从而 答:张叔叔还有6小时才能到达上海。 写出正确的算式 【解析】此题考查路程、速度和时间的问题。 第4课时 括 ①已知总路程为828km,速度为(276一3); ②根据“总时间一总路程一速度”,即总时间 1.(1)小括号 除 减 乘 3276 为828-(276一3)-9(小时);③要求还有几小 (2)减 除 乘 700 时才能到达,用减法计算,9一3一6(小时) 【解析】根据四则运算的运算顺序,同级运算 $.3×4+5+7-24 4×5+7-3-24 按从左往右的顺序计算;含有两级运算的,先 (答案不唯一) 2 答案详析 1I 【解析】这道题是典型的24点游戏,合理使用 640+1200-1840(元) “十、一、×、一以及()”才能解决问题。首先 202519201840 一定要注意运算顺序,在数字间寻找通过加 答:购买门票至少需要1840元。 减乘除能得到或接近24的计算方法,再通过 【解析】要想求出买票至少需要多少钱,首先 剩下数字去完善计算出最终答案。 要知道总人数和票价,然后选择最优购票方 案即可解答。 课时 租船问题 第课时 练习课(4.5时:号及夜问题) 1.(1)大船:100-8-12(元)...4(元) 小船:70-5-14(元) 1.(1)B 【解析】改变算式的运算顺序最后一步 因为12<14.所以多租大船。 计算乘法,因为按正常顺序应先算减法,所以 42-8-5(条).....2(人) 必须给减法算式加上括号,同时在算乘法前 余下的2人和1条大船上的8人正好可以坐 也要先算最后的除法,也要给后面的除法算 满2条小船,所以租4条大船和2条小船,费 式加上括号。故B选项正确 用是:4×100+2×70-540(元) (2)C【解析】40和50的和除以它们的差, 答:租4条大船和2条小船最省钱。祖金是 就是40十50除以50一40,实际就是求和; 540元. 差,先算加法和减法,最后算除法,所以求和 (2)大车:40-8-5(元) 与差的算式要加括号。故C项正确。 小车:35-6-5(元)....1.5(元) (3)C【解析】由算式“(120-35×2)-5”的 大车单价比小车单价便宜,所以多租大车。 运算顺序可知,最后算的是除法,与所求问题 42-8一5(辆)......2(人) 结合看,最后求的平均每千克西瓜多少元, 余下的2人和2辆大车上的16人,正好能坐 ( )里面计算的是西瓜的总价,除数是5,说 满3辆小车,所以租5一2一3(辆)大车和3辆 明把西瓜的总价平均分成了5份,求西瓜的 小车,费用是:3×40+3×35-225(元) 单价,即除数5表示西瓜有5千克。因为括号 答:租3辆大车和3辆小车最省钱,相金是225元 里的“120一35×2”指总钱数一草荐总价三西 2.方案一:40×1+20×5-140(元) 瓜总价,那么“35×2”就是草荐的总价,结合 方案二:25×(1+5)-150(元) 题意“一盒草毒35元”,可推知买了两盒草 140~150,方案一合算。 萋。故C选项正确。 答:选方案一比较合算。 2.200 108 【解析】通过分析可以发现,选择哪种方案取 3.200-10-20(元) 决于成人与儿童的人数,当儿童人数较多时, 96-4-24(元) 选用方案一合算。 20<24,所以大卡车单价便宜 3.①③④ 62-10-6(辆)......2(吨) 方案一:老师买成人票,学生买学生票. 6辆大卡车,1辆小卡车:6×200+96-129 15×30+15×105-2025(元) (元) 方案二:老师和学生全部买团体票。 把小卡车上的2吨货物和其中1辆大卡车上 (15+105)×16-1920(元) 的10吨货物装在3辆小卡车上。 方案三:15位老师和25位学生买团体票,剩 5辆大卡车,3辆小卡车:5×200+96×3-1288(元) 下的学生买学生票。 1296>1288 (15+25)×16-640(元) 答:租5辆大卡车和3辆小卡车最省钱,需要 (105-25)×15-1200(元) 费用1288元。 3 1|1 小学数学四年级 下册 (③)C 【解析】为了使租车费用最少,需要考虑哪种 【解析】去掉括号后需要注意符号问 卡车平均每吨的费用最低,并且使所租的这 题,及运算顺序问题,只有括号外的运算不会 种卡车尽可能都装满,即为最省钱相法。 影响括号里的运算顺序,才能使结果不变。 4. 1-(2-3)-(3-4)-(4-5)-(5-6)- (4)C (6-7)-(7-8) 3.12×60-(12-3)-80(页) -$ 2 3-3 4-4$5 5i6 -6 7$ 答:平均每天应看80页。 7×8 【解析】此题要求提前3天看完,平均每天应 -1-2X(3-3×(4-4)×(5-5)×(6-6)X 看多少页,首先要求出这本书的总页数60× (7-7)×8 12,需要提前3天看完,也就是需要12一3-9 -8×1-2 (天)看完。可列综合算式为60×12-(12一 -4 3),据此解决问题即可。 【解析】此题主要考察括号在计算中的用法,以 4.42-6-7(元) 及在除法计算中去掉括号所发生的变化 32-4-8(元) 7<8,所以尽量多租大船。 重难点专项练习 32-6-5(条).....1.2(人) 810-236-574 1.(1)810-574-236 租5条大船,1条小船:5×42+32-242(元) 2392-52-46 52×46-2392 安排小船上的2人和其中1条大船上的6人 【解析】由加、减法之间的关系可知,加数一和 坐2条小船。 一另一个加数。由乘、除法之间的关系可知, 租4条大船,2条小船:4×42+32×2-232(元) 被除数一商一除数,商×除数一被除数,由此 242>232 写出正确的算式。 答:相4条大船和2条小船合算,需要232元。 (2)(4×30+240)-(4+6)-36(棵 【解析】乘坐大船每人需42一6一7(元);乘坐 【解析】需要注意题目中前4天和后6天的描 小船每人需32一4一8(元),7<8,所以尽量多 述不同,前4天每天植树30棵,求总数用乘 租大船。保证空位最少,这样租船最合算。 法,后6天共植240棵,即前4天和后面6天 第一单元复习作业 的植树总数为4×30十240。前4天和后6天 的植树总数一植树的总天数一平均每天植树 一、1.(1。-[(□-△)×] 的棵数。 【解析】按运算顺序先算减法,再算乘法 (3)60+210-(30-9)-70 可知“□一△×。”在括号里,且减法的运 【解析】题目要求给算式加上括号,使算式的 算顺序在乘法之前,可知算式为O一[(□ 结果变成最大,也就是要除210的数尽可能 -△)x]。 小,这里运用括号优先计算的特点给30一9加 (2)(○+□一△)× 上括号,去改变算式的运算顺序。 【解析】按运算顺序先算除法,再算加法, 2.(1)A 【解析】同级运算按从左到右的运算 最后算乘法,加法在乘法之前,可知。十 顺序计算。 □一△在括号里,且括号里的运算顺序正 (2)B【解析】这台电视机的总价为首期付款 好符合要求,可得(○十□一△)×。。 十分期付款。分期付款是由12期每期付的 2.(386+14)-(120-70)-8 250元组成,求分期付款总额用乘法计算,求 【解析】将三个算式合并成一个综合算式, 得总额后与首期付款相加即购买这台电视机 首先找三个算式中与其他算式的关联数 的付款总额,用到了乘、加两种计算。 字,可知400言50中的“400”是由386+14 _~