第十二章 全等三角形测试卷2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十二章≪全等三角形≫测试题 姓名 号次 一．选择题（共6小题，每题4分 ） 1.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是( ) A.72° B.60° C.58° D.50° 2．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 3．如图，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是( ) A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠DAE＝∠BAC D．∠CAD＝∠DAC 第1题 第2题 第3题 4.在下列条件中，其中不能判定两个直角三角形全等的是( ) A.两条直角边对应相等 B.两个锐角对应相等 C.斜边和一个锐角对应相等 D.斜边和一条直角边对应相等 5．如图，OC平分∠AOB，在OC上取一点P，过P作PQ⊥OB，若PQ＝7cm，则点P到OA的距离为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 6．用直尺和圆规作一个角等于已知角， 如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　） A（S、S、S） B．（S、A、S） C．（A、S、A） D．（A、A、S） 第5题 第6题 二、填空题（共4小题，每题5分） 7．如图，是一个测量工件内槽宽的工具，点O既是AA′的中点，也是BB′的中点，若测得AB＝3.5cm，则该内槽A′B′的宽为 　 　cm． 第9题 第8题 第7题 8．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 　 　块． 9．如图，在三角形ABC中，∠BAD＝∠CAD，AB＝2AC＝4，若△ABC的面积为6，则D到AB的距离为 　 　． 10．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，BC＝10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米每秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若当△BPD与△CQP全等时，则点Q运动速度可能为 　 　厘米/秒．第10题 三．解答题（共5小题） 11如图，△ADE≌△BCF，AD＝8cm，CD＝6cm，∠A＝30°，∠E＝80°． （1）求BD的长． （2）求∠BCF的度数． 12．已知：如图，点A，D，C，F在同一直线上，AB∥DE，∠B＝∠E，AD＝CF． （1）求证：△ABC≌△DEF． （2）若∠A＝50°，∠F＝60°，求∠B的度数． 13．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点P，PD⊥AC于点D，PH⊥BA于点H． （1）若PH＝8cm，求点P到直线BC的距离； （2）求证：点P在∠HAC的平分线上． 14．中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线． （1）如图①，△ABC中，若AB＝4，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围； 同学们经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝DA，连接BE． 请你根据同学们的方法解答下面的问题： ①根据题意，补全图形； ②由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，其依据是 　 　（用字母表示）； ③由三角形的三边关系可以求得AD的取值范围是 　 　（直接填空）； （2）如图②，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC+∠DAE＝180°，连接BE，CD，若AM为△ACD的中线，猜想AM与BE的数量关系并说明理由． 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$