第三单元 三位数乘两位数 知识归纳与题型突破（知识清单）-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练（苏教版）

第三章 三位数乘两位数 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、三位数乘两位数的笔算方法 三位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，用两位数个位上的数字和十位上的数字依次去乘三位数，用两位数哪一位上的数字去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐，再把两次乘得的积加起来。 二、常见的数量关系 1．单价：单个商品的价格叫作单价，单价可以用复合单位表示，如“元/支”，“元/本”。 2．数量关系：总价＝单价×数量；数量＝总价÷单价；单价＝总价÷数量。 3．速度：速度是指单位时间内所行的路程，可以用复合单位表示，如“千米/时”“米/分”等。 4．速度、时间、路程的数量关系：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。 三、积的变化规律 一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 四、乘数末尾有0的乘法 乘数末尾有0的计算方法： 第一步，把乘数末尾0前面的部分末位对齐相乘。 第二步，看两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0 03 题型归纳 题型一　两位数乘三位数 例1．（2024秋•平度市期中）今年国庆节期间，公园里摆了12个花坛，每个花坛摆了186盆花。一共摆了多少盆花？列式为186×12，请在下面括号里填上合适的数，表示出竖式中每一步的含义。 巩固训练 1．（2024秋•李沧区期中）刘师傅平均每小时做154个零件，工作24小时做多少个零件？ 2．（2024秋•昌乐县期中）一箱书有180本，25箱书有多少本？请在如图括号里填上合适的数。 3．（2024秋•方城县期中）某校合唱队要为队员购买演出服，每套演出服120元，买35套一共要付 　 　元。小芳的计算过程如图。 题型二　列竖式计算乘法 例2．（2014春•江门校级期中）列竖式计算． 178×46＝ 408×25＝ 37×235＝ 380×23＝ 巩固训练 1．找出如图计算中的错误，并改正过来。 2．用竖式计算，说一说竖式中每一步的意思． 74×8＝ 250×6＝ 302×5＝ 3．216×43＝　 　． 题型三　三位数乘两位数的实际应用 例3．（2024秋•岳阳期中）南宋朱熹取《礼记》之《大学》、《中庸》篇，分别注释，与《论语》《孟子》合为“四书”。“四书”是中国传统文化的重要组成部分，是儒家思想的核心载体。希望学校在美文诵读比赛中，有42名同学获得优秀奖，校长准备花5000元为这些获奖同学买同样的书作为奖品，每人一套。你认为校长应该选购哪套图书（使剩余的钱尽量少）？买这些奖品一共要花多少元？ 巩固训练 1．（2024秋•东营期中）我国发射的“神舟九号”飞船绕地球一周约用90分钟．一共绕地球201周，用了多少时间？ 2．（2023秋•蚌山区校级期末）学校食堂运来120千克面粉，食堂运来大米多少千克？ 3．（2024秋•渑池县期中）科技的发展给我们带来了无人便利店和无人售货机，不用设收银员、导购员，便可实现24小时售货，只要一部手机进行相关操作，就可轻松支付。一个商场有25台无人售货机，一台无人售货机日均营业额为824元。请你根据以上信息提出问题并解答。 你提出的问题：　 　 解答过程：　 　 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 三位数乘两位数 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、三位数乘两位数的笔算方法 三位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，用两位数个位上的数字和十位上的数字依次去乘三位数，用两位数哪一位上的数字去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐，再把两次乘得的积加起来。 二、常见的数量关系 1．单价：单个商品的价格叫作单价，单价可以用复合单位表示，如“元/支”，“元/本”。 2．数量关系：总价＝单价×数量；数量＝总价÷单价；单价＝总价÷数量。 3．速度：速度是指单位时间内所行的路程，可以用复合单位表示，如“千米/时”“米/分”等。 4．速度、时间、路程的数量关系：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。 三、积的变化规律 一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 四、乘数末尾有0的乘法 乘数末尾有0的计算方法： 第一步，把乘数末尾0前面的部分末位对齐相乘。 第二步，看两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0 03 题型归纳 题型一　两位数乘三位数 例1．（2024秋•平度市期中）今年国庆节期间，公园里摆了12个花坛，每个花坛摆了186盆花。一共摆了多少盆花？列式为186×12，请在下面括号里填上合适的数，表示出竖式中每一步的含义。 【分析】计算186×12，先用12的2乘186，即2×186＝372，求出的是2个花坛摆了372盆花，再用12的10乘186，即10×186＝1860，求出的是10个花坛摆了1860盆花，最后把两个积相加，即372+1860＝2232，求出的是12个花坛摆了2232盆花。 【解答】解：填写如下： 【点评】本题考查两位数乘两位数竖式计算。 巩固训练 1．（2024秋•李沧区期中）刘师傅平均每小时做154个零件，工作24小时做多少个零件？ 【分析】根据两位数乘三位数的计算法则以及各个数位上数的意义进行解答即可。 【解答】解： 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 2．（2024秋•昌乐县期中）一箱书有180本，25箱书有多少本？请在如图括号里填上合适的数。 【分析】根据两位数乘三位数的计算法则进行解答即可。 【解答】解：180×20＝3600（本） 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。 3．（2024秋•方城县期中）某校合唱队要为队员购买演出服，每套演出服120元，买35套一共要付 　 　元。小芳的计算过程如图。 【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。所以竖式中箭头所指的部分表示买30套衣服的价钱，最后计算结果4200就是35套衣服一共付的钱数。 【解答】解： 故答案为：4200。 【点评】本题考查了三位数乘两位数的竖式计算方法、计算能力。 题型二　列竖式计算乘法 例2．（2014春•江门校级期中）列竖式计算． 178×46＝ 408×25＝ 37×235＝ 380×23＝ 【分析】整数乘法的计算方法：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘得的积满几十就向前一位进几，然后把几次乘得的数加起来． 【解答】解：（1）178×46＝8188， （2）408×25＝10200， （3）37×235＝8695， （4）380×23＝8740． 【点评】本题主要考查了学生竖式计算乘法的计算能力，要认真． 巩固训练 1．找出如图计算中的错误，并改正过来。 【分析】509×87，计算时，509与十位上的8相乘应该是4072，不是472，所以计算错误，然后根据正确的计算方法进行计算即可； 312×72，计算使，312与十位上的7相乘应该2184，而不是2174，所以计算错误，然后根据正确的计算方法进行计算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查三位数乘两位数的计算方法，需熟练掌握。 2．用竖式计算，说一说竖式中每一步的意思． 74×8＝ 250×6＝ 302×5＝ 【分析】根据整数乘法运算的计算法则进行计算，再根据整数乘法计算的算理得到竖式每一步的意思. 【解答】解：74×8＝592 250×6＝1500 302×5＝1510 【点评】本题考查了整数乘法计算的算理以及计算的方法. 3．216×43＝　 　． 【分析】先把216看作200，43看作40估算，200×40＝8000．先用第二个因数的个位3乘216，积的末位要和第一个因数的个数对齐；再用十位4乘216，积的末位要与第一个因数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加． 【解答】解：216×43＝9288 【点评】整数乘法列竖式计算是小学阶段的重要基础知识和基本技能，要熟练掌握． 题型三　三位数乘两位数的实际应用 例3．（2024秋•岳阳期中）南宋朱熹取《礼记》之《大学》、《中庸》篇，分别注释，与《论语》《孟子》合为“四书”。“四书”是中国传统文化的重要组成部分，是儒家思想的核心载体。希望学校在美文诵读比赛中，有42名同学获得优秀奖，校长准备花5000元为这些获奖同学买同样的书作为奖品，每人一套。你认为校长应该选购哪套图书（使剩余的钱尽量少）？买这些奖品一共要花多少元？ 【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出买每种图书所需要的钱数，所得结果与5000元比较，选择小于5000元且最接近5000元的图书；据此解答即可。 【解答】解：42×158＝6636（元） 42×109＝4578（元） 42×118＝4956（元） 4578＜4956＜5000＜6636，且4956元最接近5000元。 答：校长应该选购图书《大学》；买这些奖品一共要花4956元。 【点评】本题考查三位数乘两位数的计算以及应用。 巩固训练 1．（2024秋•东营期中）我国发射的“神舟九号”飞船绕地球一周约用90分钟．一共绕地球201周，用了多少时间？ 【分析】求一共绕地球201周，用了多少时间，就相当于求201个90是多少，用90乘201即可． 【解答】解：90×201＝18090（分钟） 答：一共绕地球201周，用了18090分钟． 【点评】本题解答的依据是整数乘法的意义：求几个相同加数的和，用乘法计算． 2．（2023秋•蚌山区校级期末）学校食堂运来120千克面粉，食堂运来大米多少千克？ 【分析】用原来面粉的质量乘3，再进去35千克，即可求出食堂运来大米多少千克。 【解答】解：120×3﹣35 ＝360﹣35 ＝325（千克） 答：食堂运来大米325千克。 【点评】本题考查整数乘减的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 3．（2024秋•渑池县期中）科技的发展给我们带来了无人便利店和无人售货机，不用设收银员、导购员，便可实现24小时售货，只要一部手机进行相关操作，就可轻松支付。一个商场有25台无人售货机，一台无人售货机日均营业额为824元。请你根据以上信息提出问题并解答。 你提出的问题：　 　 解答过程：　 　 【分析】根据题中所给条件个商场有25台无人售货机，一台无人售货机日均营业额为824元，已知数量和单价可以求总价＝单价×数量，提出的问题：25台无人售货机日均营业额一共是多少元？ 【解答】解：25台无人售货机日均营业额一共是多少元？（答案不唯一） 25×824＝20600（元） 答：25台无人售货机日均营业额一共是20600元。 故答案为：25台无人售货机日均营业额一共是多少元？（答案不唯一）25×824＝20600（元）。 【点评】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$