第二单元 认识三角形和四边形（A卷 提升卷单元重点综合测试）-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

2024-2025学年四年级数学下册 第2章 认识三角形和四边形 北师大版（A卷 提升卷单元重点综合测试） 一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024春•西昌市期末）一个锐角三角形的最大角一定（　　） A．小于60° B．大于60° C．不小于60° D．不大于60° 2．（2023秋•永泰县期末）把一根铁丝折弯，下面的“•”表示拐点，能围成长方形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋•大冶市期末）梯形中最多有（　　）个直角。 A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2022春•龙门县期末）数学书的封面是一个（　　） A．圆 B．长方形 C．三角形 D．正方形 5．（2021秋•寿宁县期末）下面四个物体，哪个物体滚得最快？（　　） A． B． C． D． 6．（2024秋•南安市期中）一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数的和，这个三角形是（　　）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 7．（2024秋•莱芜区期中）一个三角形的两条边长分别是3分米、4分米，第三条边一定比（　　）分米短。 A．3 B．4 C．7 D．2 8．（2022秋•永吉县期末）如图信封里装着的是一个四边形，它不可能是（　　） A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形 9．（2024春•海城市期末）下面第（　　）组中的4根小棒能拼成一个正方形。 A． B． C． D． 10．（2023秋•昆明期末）电动伸缩门就是利用了平行四边形（　　）的特点。 A．稳定性 B．不稳定性 C．对边平行 D．对边相等 二．填空题（共10小题，每空1分，共28分） 11．（2023秋•岑巩县期末） 一共有　 　个图形．从左边起，第7个是　 ；是第11个是　 ；是第　 　个；第二个是　 ；圆形比正方形多　 　个。 12．（2024春•莘县期末）我们的红领巾按边分是 　 　三角形，其中顶角是120°，它的一个底角是 　 　。 13．（2024秋•东昌府区期中）长方形的邻边相互 　 　，对边相互 　 　。 14．（2023秋•连云港期末）如图是长方形，如果宽不变，长减少　 　厘米，长方形就变成正方形；如果长不变，宽增加　 　厘米，长方形也变成正方形。 15．（2023秋•播州区期末） （1）正方体有　 　个，长方体有　 　个，球有　 　个，圆柱有　 　个。 （2）从左边数，排在第　 　。 16．（2023秋•岱岳区期末）一个直角三角形中，一个锐角是37°，另一个锐角是　 　°。 17．（2024秋•龙口市期中）毛毛用三根小棒摆一个三角形，其中两根分别长9厘米和5厘米，第三根小棒最短是 　 　厘米，最长是 　 　厘米。（填整厘米数） 18．（2024春•湛江期末）日常生活中，　 　（物体）的形状是平行四边形的。 19．（2024秋•莱西市期中）如图，小正方形的边长是5厘米，大正方形的边长是8厘米。图中共有 　 　个梯形，其中最大梯形的上底是 　 　厘米，下底是 　 　厘米，高是 　 　厘米。 20．（2024秋•潍城区期中）如图自行车这部分的设计利用了三角形的 　 　，其中第三个角是 　 　°，这是一个 　 　三角形。 三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分） 21．（2023秋•正定县期末）和滚得一样快。 　 　 22．（2024春•阳信县期末）等边三角形都是锐角三角形。 　 　 23．（2024秋•甘州区期中）一个三角板有三个角，其中有两个直角。 　 　 24．（2024•山阳县）用长度分别为5cm、8cm、4cm的三根小棒，可以拼成一个三角形。 　 　 25．（2023秋•涧西区期末）长方形的四条边一定相等。 　 　 四．操作题（共1小题，共6分） 26．（2021春•牡丹区期中）把每组和其它不同的物品或图形圈一圈。 五．应用题（共6小题，每小题6分，共36分） 27．把一根13厘米长的彩带剪成3段（每段都是整厘米数），首尾相连围成一个三角形。可以怎样剪？（至少写出两种） 28．（2021春•蜀山区校级期末）在一个直角三角形中，如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？ 29．（2023秋•宁阳县期中）红领巾一个底角的度数是15°，顶角的度数是多少度？ 30．（2023春•绥中县期末）曲米制作了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是40°，风筝的顶角是多少度？ 31．（2022秋•灌南县期末）猪八戒走一步的长度是8分米，有一间房子，房子的长是八戒走了10步的长度，宽是八戒走了5步的长度，你能知道这间房子的长和宽各是多少米吗？ 32．（2019•沛县开学）王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是多少厘米？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【分析】根据三角形的内角和是180°及锐角三角形的概念进行解答即可． 【解答】解：三角形中最大的角不能小于60°，如果小于60°，则三角形的内角和将小于180°， 又因为三角形是锐角三角形，则最大角必须小于90°，故最大角的取值范围是60°≤锐角三角形的最大角＜90°． 故选：C． 【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及锐角三角形的概念． 2．【分析】长方形有四条边，且对边相等，据此选择。 【解答】解：这条铁丝能围成长方形。 故选：C。 【点评】本题考查了长方形边的特征。 3．【分析】根据梯形的特征及四边形的内角和是360°，梯形只有一组对边平行，所以梯形中最多有两个直角．据此解答。 【解答】解：梯形中最多有2个直角。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形的特征，以及四边形的内角和是360°。 4．【分析】长方形是4条线段围成的图形，每个角都是直角，对边相等，由此可知：数学书的封面是一个是长方形，由此解答即可． 【解答】解：数学书的封面是一个长方形； 故选：B． 【点评】此题主要考查了长方形的特征． 5．【分析】正方体：有8个顶点，6个面，每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）；长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。据此特征可知球和圆柱易滚动，球最快。 【解答】解：下面四个物体，球滚得最快。 故选：A。 【点评】本题考查了长方体、正方体、圆柱及球的特征及认识。 6．【分析】已知三角形中有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就是：180°÷2＝90°；根据上面的结果，结合直角三角形的定义即可解答题目。 【解答】解：已知三角形中有一个角的度数是另两个角的度数的和，则这个三角形中最大角是：180°÷2＝90°， 所以这个三角形一定是直角三角形。 故选：B。 【点评】本题是一道关于判断三角形类型的题目，掌握三角形的内角和的度数是解题的关键。 7．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论。 【解答】解：由三角形的特性可知：4﹣3＜第三条边＜3+4， 即1＜第三条边＜7，结合选项，第三条边一定比7分米短。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。 8．【分析】根据图示，露出四边形的两个角是两个直角，长方形、正方形和梯形都有可能有直角，因此不可能是平行四边形。 【解答】解：通过露出的两个角判断，它不可能是平行四边形。 故选：D。 【点评】本题考查了长方形、正方形、梯形及平行四边形角的特征。 9．【分析】根据正方形的性质：①正方形的两组对边分别平行； ②正方形的四条边都相等；四个角都是直角；由此解答即可。 【解答】解：上面中的4根小棒能拼成一个正方形。 故选：C。 【点评】此题应根据正方形的性质进行分析、解答。 10．【分析】由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性。 【解答】解：电动伸缩门就是利用了平行四边形不稳定性的特点。 故选：B。 【点评】此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形。 二．填空题（共10小题） 11．【分析】根据题意，结合平面图形的特点进行解答即可． 【解答】解：一共有12个图形． 从左边起，第7个是； 是第11个是； 是第6个； 第二个是； 圆形比正方形多1个； 故答案为：12，，，6，，1． 【点评】解答此题关键搞清左右方向，进而根据平面图形的特点进行解答． 12．【分析】首先红领巾是等腰三角形，然后等腰三角形的特征：两底角相等；再根据三角形内角和是180°和顶角是120°，求出底角的度数，然后填空即可． 【解答】解：根据生活常识可知，红领巾有两条边相等，所以是等腰三角形； （180°﹣120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30°， 答：我们的红领巾按边分是等腰三角形，它的一个底角是30°． 故答案为：等腰，30． 【点评】此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角和解决．注意红领巾类似于一个等腰三角形． 13．【分析】本题利用长方形的特征：对边平行且相等，它的四个角都相等，都是直角；直接填空． 【解答】解：由长方形的特征可知：长方形的邻边相互垂直，对边相互平行 故答案为：垂直，平行． 【点评】本题是考查了长方形的基本特征，记住所学的图形特征． 14．【分析】根据正方形的特征“四条边都相等”可知：如果宽不变，则长和宽相等时，该长方形变成正方形，即长减少：10﹣7＝3厘米；同理，如果长不变，宽增长到和长相等时，长方形也变成正方形，即宽增加：10﹣7＝3厘米；由此解答即可． 【解答】解：由分析可知：长减少：10﹣7＝3（厘米） 宽增加：10﹣7＝3（厘米） 故答案为：3，3． 【点评】解答此题应根据正方形的特征进行解答，掌握正方形的特征“四条边都相等”是解题的关键． 15．【分析】（1）抓住长方体、正方体、球和圆柱的特点即可在图形中找出所有符合题意的立体图形，然后数出其个数即可。 （2）根据图示，以观察者的角度看，从左边数，排在第4。 【解答】解： （1）正方体有2个，长方体有3个，球有1个，圆柱有2个。 （2）从左边数，排在第4。 故答案为：2，3，1，2，4。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、圆柱、球的特征及应用以及考查位置的辨别，关键是分清左右。 16．【分析】根据三角形内角和定理和直角三角形的特点可知，直角三角形的两个锐角之和是90°，由此即可解答． 【解答】解：90°﹣37°＝53°， 答：另一个锐角是53°． 故答案为：53． 【点评】解答此题应明确：三角形的内角度数的和是180°，直角三角形的两个锐角之和是90°． 17．【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由此根据三角形的三边关系进行解答即可。 【解答】解：9﹣5＝4（厘米） 9+5＝14（厘米） 4厘米＜第三边＜14厘米 所以第三根小棒最短是5厘米，最长是13厘米。 答：第三根小棒最短是5厘米，最长是13厘米。 故答案为：5，13。 【点评】此题考查三角形的三边关系。熟练掌握三角形的三边关系是关键。 18．【分析】平行四边形的对边平行且相等，且容易变形，具有不稳定性，由此解答即可。 【解答】解：日常生活中，电动伸缩门（物体）的形状是平行四边形的。 故答案为：电动伸缩门（答案不唯一）。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握平行四边形的特征。 19．【分析】根据梯形的含义：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形；据此可以数出：图中共有3个梯形；其中最大的梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是8+5＝13（厘米）；据此解答即可。 【解答】解：如图：梯形有：梯形ABFE、梯形EFCD、梯形ABCD，共3个； 其中最大的梯形是：梯形ABCD，上底是5厘米，下底是8厘米，高是：5+8＝13（厘米） 故答案为：3，5，8，13。 【点评】此题考查了梯形的含义，应注意基础知识的灵活运用。 20．【分析】根据三角形的稳定性、三角形的内角和等于180°及锐角三角形的含义解答此题即可。 【解答】解：180°﹣63°﹣49°＝68° 自行车这部分的设计利用了三角形的稳定性，其中第三个角是68°，这是一个锐角三角形。 故答案为：稳定性，68，锐角。 【点评】熟练掌握三角形的特性和三角形的内角和，是解答此题的关键。 三．判断题（共5小题） 21．【分析】球是圆滚滚的，没有棱角，所以滚起来比正方体要快． 【解答】解：球比正方体滚起来要快， 所以原题表述错误． 故答案为：×． 【点评】此题的关键是要弄清立体图形的特征． 22．【分析】根据三角形内角和等于180度，等边三角形的三个角都相等，都是60°，根据三角形按角分类的方法可知等边三角形都是锐角三角形． 【解答】解：等边三角形的三个角都是60°，都是锐角，所以所有的等边三角形都是锐角三角形． 故答案为：√． 【点评】抓住等边三角形的三个角都相等的性质和锐角三角形的定义即可解决问题． 23．【分析】根据三角形的内角和等于180°可知，一个三角形最多有一个直角，据此解答即可。 【解答】解：一个三角板有三个角，其中有两个锐角，一个直角。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。 24．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【解答】解：因为4+5＝9＞8 所以可以围成三角形，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。 25．【分析】长方形的性质：有四条边，对边平行且相等；利用性质解决问题。 【解答】解：长方形的对边平行且相等，正方形的四条边都相等，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查正方形和长方形的特征及性质，应灵活掌握。 四．操作题（共1小题） 26．【分析】（1）篮球，足球，跳绳，羽毛球，茶杯中只有茶杯不是体育用品，所以圈茶杯； （2）正方体、圆柱、三角形、长方体中只有三角形不是立体图形，所以圈三角形。 【解答】解： 【点评】本题考查物体的分类，解决本题的关键是能够正确辨别物品的分类。 五．应用题（共6小题） 27．【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【解答】解：13÷2＝6.5（厘米） 因此三条边可能是6厘米，6厘米，1厘米；也可以是5厘米，6厘米，2厘米等。 【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。 28．【分析】在直角三角形中如两个锐角相等，两个锐角的和等于180°﹣90°，则这两个锐角的度数＝90°÷2，据此解答． 【解答】解：（180°﹣90°）÷2 ＝90°÷2 ＝45° 答：两个锐角都是45°． 【点评】本题主要考查了学生对直角三角形中的两个锐角的和是90度知识的掌握情况． 29．【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180度，用180度减去两个底角的和就是顶角，列式解答即可。 【解答】解：180°﹣15°×2 ＝180°﹣30° ＝150° 答：它的一个顶角是150度。 【点评】解决本题的关键是根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和是180度进行解答。 30．【分析】等腰三角形一个底角是40°，则另一个底角也是40°。根据三角形的内角和是180°，分别减去其余两个内角即可求出第三个角的度数。 【解答】解：180°﹣40°﹣40° ＝140°﹣40° ＝100° 答：风筝的顶角是100°。 【点评】本题考查了三角形内角和，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度。 31．【分析】用每步的长度乘步数，求出房子的长和宽，据此解答。 【解答】解：长：8×10＝80（分米） 80分米＝8米 宽：8×5＝40（分米） 40分米＝4米 答：这间房子的长大约是8米，宽大约是4米。 【点评】本题主要考查了整数乘法运用的理解和灵活运用情况。 32．【分析】70厘米即围成平行四边形的周长，根据平行四边形特征：两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2，即可解答． 【解答】解：70÷2﹣20 ＝35﹣20 ＝15（厘米） 答：另一条边长是15厘米． 【点评】此题应结合题意，并根据平行四边形的特点进行分析、解答． 学科网（北京）股份有限公司 $$