精品解析：河南省南阳市新野县 2024-2025学年上学期期中质量调研七年级数学试卷

新野县2024年秋期期中质量调研七年级试卷 数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 如果零上记作，那么零下可记为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，解题的关键是理解题意；因此此题可根据正负数的意义可进行求解． 【详解】解：由题意得，零下可记为； 故选B． 2. 据统计我国每年浪费的粮食约吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极地加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数，把一个大于的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为的数位后作为，把整数位数减作为，从而确定它的科学记数法形式，熟练掌握以上知识是解题的关键． 【详解】解：， 故选：B． 3. 观察算式的过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ） A. 直接运算 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和结合律 D. 乘法对加法的分配律 【答案】C 【解析】 【分析】根据和乘积为100，和28乘积是4，可以利用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算． 【详解】 ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查有理数乘法交换律和乘法的结合律，解决本题的关键是要熟练运算乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算． 4. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较法则是解题的关键． 根据“负数正数”逐项分析判断即可． 【详解】解：，故选项错误，不符合题意； ，故选项错误，不符合题意； ，故选项正确，符合题意； ，故选项错误，不符合题意； 故选：C． 5. 有下列各式：①；②；③米；④其中，符合代数式书写要求的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的书写，熟练掌握代数式的书写是解题的关键．根据代数式书写要求进行判断即可． 【详解】解：符合代数式书写要求； 应该写成，不符合代数式书写要求； 米应该写成米，不符合代数式书写要求； 符合代数式书写要求； 故选B． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的常数项是1 B. 是按a的升幂排列的 C. 的次数是3 D. 近似数41.20万精确到百分位 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查多项式与单项式的概念及近似数，熟练掌握多项式与单项式的次数、项数及近似数是解题的关键；因此此题可根据多项式的项数、降幂排列、单项式的次数及近似数可进行求解． 【详解】解：A、的常数项为，原说法错误，故不符合题意； B、是按b的降幂排列，原说法错误，故不符合题意； C、的次数是3，说法正确，故符合题意； D、近似数41.20万精确到百位，原说法错误，故不符合题意； 故选C． 7. 如图，下列四个选项中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．阴影部分的面积由大长方形面积空白处面积，也可以由两个长方形面积相加求出，还可以由长方形与正方形面积之和求出． 【详解】解：根据题意得：阴影部分面积， 故选：D． 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法和乘方的定义，根据有理数的乘法和乘方的定义，列式即可． 【详解】解：； 故选：A． 9. 已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查数轴以及绝对值，熟练掌握数轴是解题的关键．根据题意得到在数轴的位置判断即可． 【详解】解： a在数轴上的对应点的位置如图所示，且， 故在数轴上的对应点的位置如图所示， ， ，选项A正确，不符合题意； ，选项B错误，符合题意； ，选项C正确，不符合题意； ，选项D正确，不符合题意； 故选B． 10. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出结果是（ ） A. B. C. 9 D. 21 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算，解题的关键是理解题中所给程序图；由题意可把代入程序计算图进行求解即可． 【详解】解：由题意得：， ∴； 故选D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. ﹣3.5的相反数是 _______． 【答案】3.5 【解析】 【分析】由相反数的定义直接得到答案． 【详解】解：﹣3.5的相反数是 故答案为： 【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 12. 某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了_____米． 【答案】9 【解析】 【分析】用潜艇从海平面以下的高度减去上升到海平面以下的高度，就是潜艇上升的高度，据此解答． 【详解】根据题意得：﹣18﹣（﹣27）=9（米）． 故答案为9． 【点睛】本题考查了有理数的减法运算，根据题意列出算式是解答此题的关键． 13. 某校组织若干师生外出进行社会实践活动，学校租用45座客车辆，还有5个座位没人坐，请你列式表示师生的总人数为_____________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据学校租用45座客车辆，还有5个座位没人坐，表示师生的总人数即可． 【详解】解：师生的总人数为． 故答案为：． 14. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第20个图形中小圆的个数是________． ． 【答案】424 【解析】 【分析】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中小圆个数的变化规律，利用数形结合的思想解答． 根据题目中的图形，可以写出前几个图形中小圆的个数，发现小圆个数的变化规律，从而可以求得第20个图形圆的个数． 【详解】解：第1个图形小圆个数：， 第2个图形小圆个数：， 第3个图形小圆个数：， 第4个图形小圆个数：， …， 第n个图形小圆个数：， 当时，小圆个数：． 故答案为：424． 15. 一根长为2025厘米的塑料管，第1次截去全长的，第2次截去剩下的，第3次截去剩下的，如此下去，直到第2024次截去剩下的，则最后剩下的塑料管长为________厘米． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算，解题的关键是理解题意；由题意得，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得： （厘米）； 故答案为1． 三、解答题：（共75分） 16. 把下列各数在数轴上表示出来，并将各数按从小到大的顺序排列，用“”连接． ，，，，0，． 【答案】在数轴上表示各数如图所示：； 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用；先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可． 【详解】解：， ． 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）19 （2）0 （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）利用有理数的乘法分配律求解即可； （4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 18. （1）已知：与互为相反数，与互为倒数，，求：的值． （2）列式计算：与的积除以的结果是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算法则是解答本题的关键． （1）根据与互为相反数，与互为倒数，，可以得到，，，然后代入所求式子计算即可； （2）根据题意可以列出算式，然后计算即可． 【详解】解：（1）和互为相反数， ， 和互为倒数， ， ， ． ， ， ， ； （2）， ， ． 19. 数学课上，李老师给出一个不完整的数学问题，△表示任意有理数，要求学生自主提出问题． 计算： 请你解决如下小明和小帅提出的问题： （1）小明：△表示的数字是，求的值； （2）小帅：若该式的计算结果等于，求△表示的数字． 【答案】（1）9 （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的四则混合运算，正确求解是解答的关键． （1）利用乘法分配律求解即可； （2）根据有理数四则混合运算关系得到，进而根据相关运算法则求解即可． 【小问1详解】 解：当时， ； 【小问2详解】 解：由题意可得 ． 20. 为了改善青少年体质健康状况，某市中考改革把体育与语、数、英并列，按100分计入升学成绩，让体育从边缘化回归教育主阵地．为此，小林同学天天坚持跑步锻炼，他每天以1000米为标准，超过记为正数，不足记为负数，下表记录了小林同学上周的跑步情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况 （1）星期五小林跑了______米； （2）上周，小林同学跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？ （3）若小林同学跑步的平均速度为200米/分钟，则上周他累计用了多少分钟跑步？ 【答案】（1）920 （2）最多的一天比最少的一天多跑了325米； （3）上周他累计用了分钟跑步． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数四则混合运算的应用． （1）计算即可求解； （2）观察表格中的数据，用最大的数减去最小的数即可求解； （3）将表格中数据相加，加上可得路程，进而除以平均速度即可求解． 【小问1详解】 解：（米）． 故答案为：920； 【小问2详解】 解：（米）， 答：最多的一天比最少的一天多跑了325米； 【小问3详解】 解： （米）， （分钟）， 答：上周他累计用了分钟跑步． 21. 如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）求每本课本的厚度； （2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在桌子上，用含x的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度； （3）在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查列代数式的应用，解题的关键是准确找出文中各种量之间的关系． （1）求出高度差再除以本书即可得到答案； （2）先算出课桌的高度，再用表示出课本距离地面的高度即可； （3）将代入计算即可． 【小问1详解】 解：， 答：每本课本的厚度为； 【小问2详解】 解：课桌的高度是：， 本书的高度是：， 答：这摞课本的顶部距离地面的高度是：； 【小问3详解】 解：当时，， 答：课本的顶部距离地面的高度是． 22. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：4的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，依此类推． （1）分别求出、、的值． （2）计算的值． （3）请求出的值． 【答案】（1）；；2 （2） （3）1012 【解析】 【分析】本题考查数字的变化规律，有理数的混合运算，通过计算找到运算结果的循环规律是解题的关键． （1）由差倒数的定义直接求解即可； （2）根据（1）中所求的值进行运算即可； （3）由（1）可知，每三次运算结果循环出现，进而求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意得 ．； 【小问2详解】 解： 由（1）得， ； 【小问3详解】 解：∵， ∴ ． 23. 期中考试过后，某校对成绩优秀的同学进行表彰，现准备购买一批笔记本做奖品，学校王老师去两家商店对同一种笔记本进行了询价： 商店：购买本数不超过本时，每本元；超过本时，超过的部分每本元； 商店：不论买多少本，每本元． （1）设学校购买本笔记本，请用含的式子分别表示两商店所需的费用； （2）若学校要买本笔记本去哪家商店购买省钱，说明理由． 【答案】（1）商店：元（），元（）；商店：元 （2） 学校要买本笔记本去商店购买省钱， 理由：商店；当时，所需的费用为（元）， 商店：当时，所需的费用为（元）， ∵， ∴学校要买本笔记本去商店购买省钱． 【解析】 【分析】（）根据题意列出代数式即可； （）把代入代数式计算，然后在比较即可； 本题考查了列代数式，代数式求值，理解题意，列出代数式是解题的关键． 【小问1详解】 解：商店：当时，所需的费用为：元； 当时，所需的费用：元； 商店：所需的费用：元； 答：商店：当时，所需的费用为：元，当时，所需的费用：元，商店：所需的费用：元； 【小问2详解】 解：略． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新野县2024年秋期期中质量调研七年级试卷 数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 如果零上记作，那么零下可记为（ ） A. B. C. D. 2. 据统计我国每年浪费的粮食约吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极地加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示是（　　） A. B. C. D. 3. 观察算式的过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ） A. 直接运算 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和结合律 D. 乘法对加法的分配律 4. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 有下列各式：①；②；③米；④其中，符合代数式书写要求的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的常数项是1 B. 是按a的升幂排列的 C. 的次数是3 D. 近似数41.20万精确到百分位 7. 如图，下列四个选项中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出结果是（ ） A. B. C. 9 D. 21 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. ﹣3.5的相反数是 _______． 12. 某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了_____米． 13. 某校组织若干师生外出进行社会实践活动，学校租用45座客车辆，还有5个座位没人坐，请你列式表示师生的总人数为_____________． 14. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第20个图形中小圆的个数是________． ． 15. 一根长为2025厘米的塑料管，第1次截去全长的，第2次截去剩下的，第3次截去剩下的，如此下去，直到第2024次截去剩下的，则最后剩下的塑料管长为________厘米． 三、解答题：（共75分） 16. 把下列各数在数轴上表示出来，并将各数按从小到大的顺序排列，用“”连接． ，，，，0，． 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. （1）已知：与互为相反数，与互为倒数，，求：的值． （2）列式计算：与的积除以的结果是多少？ 19. 数学课上，李老师给出一个不完整的数学问题，△表示任意有理数，要求学生自主提出问题． 计算： 请你解决如下小明和小帅提出的问题： （1）小明：△表示的数字是，求的值； （2）小帅：若该式的计算结果等于，求△表示的数字． 20. 为了改善青少年体质健康状况，某市中考改革把体育与语、数、英并列，按100分计入升学成绩，让体育从边缘化回归教育主阵地．为此，小林同学天天坚持跑步锻炼，他每天以1000米为标准，超过记为正数，不足记为负数，下表记录了小林同学上周的跑步情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况 （1）星期五小林跑了______米； （2）上周，小林同学跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？ （3）若小林同学跑步的平均速度为200米/分钟，则上周他累计用了多少分钟跑步？ 21. 如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）求每本课本的厚度； （2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在桌子上，用含x的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度； （3）在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度． 22. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：4的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，依此类推． （1）分别求出、、的值． （2）计算的值． （3）请求出的值． 23. 期中考试过后，某校对成绩优秀的同学进行表彰，现准备购买一批笔记本做奖品，学校王老师去两家商店对同一种笔记本进行了询价： 商店：购买本数不超过本时，每本元；超过本时，超过的部分每本元； 商店：不论买多少本，每本元． （1）设学校购买本笔记本，请用含的式子分别表示两商店所需的费用； （2）若学校要买本笔记本去哪家商店购买省钱，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $