甘肃省陇南市武都区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

陇南市武都区2024一2025学年度第一学期期末学业水平测试 八年级数学 注意事项：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。所有诚题均在答题卡上作答，否则无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项 1.下列图形中对称轴条数最多的是 A等腰三角形 B.等边三角形 C.长方形 D.正方形 2.下列选项中的三条线段能构成三角形的是 蟹 A2,3,6 B.8,8,2 C.3,4,7 D.5,12,17 3.如图，在正五边形ABCDE中，连接AC,则LACB的度数为 A.18° 蜘 B.30° 解 C.36° (第3题图) D.72° 长 4.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=40°，DE是AB边的垂直平分线，则∠EBC的度数为 区 A.20° 锅 B.30° C.35 D.40° (第4题 5.如图，OM是∠AOB的平分线，P是OM上一点，C在OA上，D在OB上，添 加下列条件，不能判断△OPC≌△OPD的是 A.PC=PD B.OC=OD C.∠OPC=∠OPD D.∠OCP=∠ODP 蜜 6.计算-2x(x2-y)正确的是 (第5题图】 A.-2x'-y B.-2x2-2xy C.2x3-2y D.-2x2'+2xy 7.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 A.x2-4x B.x2-4x+4 C.x2-4 D.x2+4 8.下列计算正确的是 A3-时 号 C.(2)2=12 D.(2×3)2=12 9要使分式4有意义，则：需满足的条件是 A.x≠2 B.x≠-2 C.龙≠±2 D.x≠0 (UY)八年级数学第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的归猫A的 10.计算(3x2y-6x)÷(-2x)正确的是 A是刘-6 B.2y-3 3 C.-3 D.-3 y+3x2 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.在平面直角坐标系中，点(2，-3)关于y轴对称的点坐标为 12.若x2+x+25是完全平方式，则k的值为 13.6x3y2z和4x2z的公因式是 4对于分式发，当：=一时，分式的值为零 15.如图，在△ABC中，AB=3,BC=6,∠ABC=30°，则△ABC的面积为 B C (第15题图) (第16题图) 16.如图，在△ABC中，CD平分∠BCA,CA=CB=5,CD=4,BD=3,M,N分别是线段CD、BC上 的动点，则BM+MN的最小值是 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(6分)计算：(m-1)°+(2)-1-41-(-2月 18.(6分)计算：(3x+y)(y-3x)-x(3y-9x) 19.(6分#：（4+号 20(8分)解方程青一-61. (UY)入年级数学第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫A时 21.(10分)分解因式 (1)-2x3+8x2-8x: 速1 (2)x2(3x-2)+(2-3x) 22.(10分)如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，射线CD和AB交于点D,作AM⊥CD于 点M,BN⊥CD于点N.求证：AM=CN (a 第22题图) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 23.(8分)如图，在△ABC中（∠BAC>90),在BC边上求作一点P,使△ABP是以AB为底边 的等腰三角形.（保留作图痕迹，不写作法) (第23题图) 0), 24.(10分)如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DF⊥BC于点F,延长FD、CA交于点E.若 三有 ∠E=30°，AD=AE.求证：△ABC为等边三角形. (第24题图) (UY)入年级数学第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap的 25.(10分)某人开车去距离300千米的外地出差，去时开的较慢，去时平均速度是返回时平均 速度的0.8倍，去时时间比返回时多用1个小时，求他去时和返回时的平均速度分别是多少？ 26.(10分)如图，某广场有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地，角上有两块边长为 (α-b)米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化. (1)用含有a,b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）； (2)若a=40,b=20,求出绿化的总面积 2a+b 3a+b (第26题图 烟 27.(12分)如图，在平面直角坐标系中，△AB0各顶点坐标分别为A(0,4)、B(-3,0)、0(0, 0),AB=5,点P为x轴上一个动点，且已知OP2+0A2=AP2始终成立，求出所有能使△ABP为等腰 三角形的点P坐标， y个 A0,4) B(-3,0y -3-2-10 (第27题图 (UY)八年级数学第4页（共4页） C因扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap的 陇南市武都区2024一2025学年度第一学期期末学业水平测试 八年级数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项. 1.D2.B3.C4.B5.A 6.D 7.C 8.A9.C 10.D 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.(-2,-3) 12.±10 13.2x2z 14.-2 15.9 16.24 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(6分)解：原式=1+4-4+8 (4分) =9. (6分) 18.(6分)解：原式=y2-9x2-3xy+9x2 (4分) =y2-3xy. (6分) 19(6分)解：原武-[-22品万号 3x x-2 (2分) 2x+2 xt-2 (x+2)(x-2)x+1 2(x+1)一×-2 (x+2)(x-2)x+1 (4分) 2 x+2 (6分) 20.(8分)解：变形，2 (2分) g-3-3)251…… 方程两边同乘(x-3)2得x(x-3)-2=(x-3)2 (4分) x2-3x-2=x2-6x+9 3x=11 =Il 3 (6分) 经检验，x=兰是原分式方程的解 3 (8分) 21.(10分)解：(1)原式=-2x(x2-4x+4) (3分) =-2x(x-2)2;…(5分） (2)原式=x2(3x-2)-(3x-2) (UY)八年级数学参考答案第1页（共3页） C③扫描全能王 3亿人都在用的归猫Ap中 =(3x-2)(x2-1) (3分) =(3x-2)(x+1)(x-1). (5分) 22.(10分)证明：，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90° ∴.AC=BC (2分) .AM⊥CD、BN⊥CD. ∴.∠AMC=∠CNB=90°… (4分) .∠ACB=∠ACM+∠BCN=90°，∠ACM+∠CAM=90° ∴.∠BCN=∠CAM (8分) ·.△ACM≌△CBN(AAS) AM=CN… (10分) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 23.(8分)解：如图，点P即为所求的点 (8分) 24.(10分)证明：：DF⊥BC于F, ∴.∠DFB=∠EFC=90°，… (2分) .∠E=30°， 在Rt△CFE中，∠C=90°-LE=60°，…(4分) AE=AD, ∴.∠E=∠ADE=30°， (6分) ∠CAB=∠E+∠ADE=60°， ∴.∠C=∠CAB=60°， (8分) .∠B=60°， △ABC为等边三角形.… (10分) 25.(10分)解：设返回时平均速度为每小时x千米，则去时平均速度为每小时0.8x千米 300300=1 …(5分)》 0.8xx 解得x=75… (8分) 经检验，x=75是原分式方程的解，且符合题意，所以去时平均速度为每小时0.8×75=60千米 .去时平均速度为每小时60千米，返回时平均速度为每小时75千米.… (10分) 26.(10分)解：(1)绿化的总面积=(3a+b)(2a+b)-2(a-b)2 =6a2+5ab+b2-2(a2-2ab+b2) (UY)八年级数学参考答案第2页（共3页） C③扫描全能王 3亿人都在用的归猫Ap中 =6a2+5ab+b2-2a2+4ab-2b =(4a2+9ab-b2)平方米， ∴.绿化的总面积为(4a2+9ab-b2)平方米： (5分) (2)当a=40,b=20时， 原式=4×402+9×40×20-202=13200（平方米）， .绿化的总面积为13200平方米。… (10分) 27.(12分)解：设点P的坐标为(x,0), 当x<0时，BP=AB,-3-x=5,x=-8; P(-8,0)… (3分)》 当x>0时，①AB=BP时，x-(-3)=5,x=2; ∴.P(2,0) (6分) ②AP=AB时，OB=OP,x=3; ∴.P(3,0) (9分)》 ③AP=BP时，AP2=BP2,BP=x-(-3),42+2=[x-(-3)],16=6x+9,x= 7 P(名) 综上，P的坐标为(-8,0)、（名，0）、(2,0)(3,0) (12分) (UY)八年级数学参考答案第3页（共3页） CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中