组合图形的面积（教案）-2024-2025学年五年级上册数学沪教版

组合图形的面积 年级 五年级 授课人 教学目标 1、 复习平行四边形、三角形、梯形的面积。 2、通过割、补弄清组合图形的组合关系，求出组合图形的面积。 教学重点 能通过割补的方法求组合图形的面积。 教学难点 判断图形的组合关系，判断分割后图形的尺寸。 教学准备 多媒体课件 教学过程 课件内容 教学过程 一、复习导入 二、新课探索 探索1 探索2： ( 30 ) ( 30 ) ( 30 ) 三、巩固练习 ( 1 1 5 10 )1、 2 3、一条小路穿过一块梯形花园，这块花园的实际面积是多少？(单位：米) ( 50 3 80 36 ) 本课小结： 我们在求组合图形的面积时，一般采用“割”、“补”等方法，同时在“割”、“补”的时候，还需要找到图形相应的数据。 1、 复习导入 师：上课之前，我们先来复习一下前段时间所学的内容。这三个是什么图形？你会求他们的面积吗？谁来说一说它们的面积计算公式？ 生：平行四边形、三角形、梯形。 生1：平行四边形的面积公式S=ah 生2：三角形的面积公式S=ah÷2 生3：梯形面积公式S=(a+b)h÷2 2、 新课探索 师：请你们观察一下这些图，有什么发现？ 生：它们都是由一些简单的图形组合而成。 出示： 师：这是个什么图形？你会求它的面积吗？想一想有什么方法。 生：组合图形 生1：加一条线，把图形分成两个梯形。 生2：连接EC，把图形分成一个长方形和一个三角形。 师：这两位同学都是运用了分割的方法，把一个不规则的图形分割成两个规则图形，最后将这两个图形的面积加起来。 探索2： 师：这是个什么图形？你会求它的面积吗？想一想有什么方法。 生：组合图形 生1：加一条线，把图形分成两个梯形。 师：我们通过加一条辅助线把这个不规则的图形分割成了两个我们熟悉的图形。 （ 板书：分割） 生2：竖着加一条，把图形分成一个长方形，两个三角形 生3：将一条边延长，分割成一个梯形和一个三角形 生4：将图形补全，用大长方形减去小三角形面积 师：添加辅助线，先补成一个我们熟悉的图形在减去补上的图形。 （板书：填补） 师：给出数据，你们现在会计算它的面积了吗？选一种你最喜欢的方法进行计算。 请学生上台在投影仪上进行讲解。 解法一： 长方形的面积＋三角形面积＋三角形面积 ① 长方形的面积 (80－20)×60＝3600(cm2) ② 三角形的面积 30×20÷2＝300(cm2) ③ 总面积 3600＋2×300 ＝3600＋600 ＝4200(cm2) 解法二： 梯形的面积＋梯形的面积 ① 梯形的面积 (80＋80－20)×30÷2 ＝140×30÷2 ＝2100(cm2) ② 总面积 2100×2＝4200(cm2) 解法三： 长方形的面积－三角形的面积 ① 长方形的面积 80×60＝4800(cm2) ② 三角形的面积 60×20÷2＝600(cm2) ③ 总面积 4800－600＝4200(cm2) 小结：我们在求组合图形的面积时，用分割或是填补的方法，先把图形变成我们所熟悉的规则组合图形，在通过加减进行计算。用分割方法的将求得的图形面积相加得出组合图形面积，用填补方法的将求得的大面积减去补上的面积得到所求图形的面积。 师：那这个组合图形的面积呢，你们会求了吗，在任务单上试一试。 请同学上台讲解，做题方法。 师：比较一下，这两种方法，你更喜欢哪一种，为什么？ 小结：我们在选择做题方法时应该选择简单的方法做题。 3、 巩固练习 1、长方形四个角分别剪去一个小正方形(如图所示)，计算余下的面积，算式应是(C)。 A: 10×5－1×1×4 B: 10×7－1×1×4 C: (10＋2)×(5＋2)－1×1×4 说说A、B的错误在什么地方？在说说C的解题思路是怎么样的？ C的解题思路是：用原来长方形的面积减去四个角上的小正方形的面积，就得到了余下部分的面积。 2、 生1：解法一：分割法 (16＋25)×20÷2＋(12＋18)×20÷2＋60×(37－20) ＝410＋300＋1020 ＝1730(dm2) 生2：解法二：填补法 60×37－(60－12－16)＋(60－25－18)×20÷2 ＝2220－490 ＝1730(dm2) 3、 师：先独立解题，在同桌交流解题方法 学生汇报解题思路 ①(50＋80)×36÷2－3×26 ＝2340－108 ＝2232(m2) ②(50－3＋80－3)×36÷2 ＝124×36÷2 ＝2232(m2) 师：比较这两种方法，你更喜欢哪一种？ 小结：我们在解题时一定要仔细审题，认真地分析条件与条件、条件与问题之间的关系，然后再运用最简洁合理的方法去求指定部分的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $$