精品解析：山东省临沂市沂南县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年度上学期期中教学质量监测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共120分．考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只将答题卡收回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 5 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数．根据绝对值的意义进行解答即可． 【详解】解：， 故选：D． 2. 海水淡化是解决全球水资源危机的战略手段．根据《海水淡化利用发展行动计划（2021-2025年）》，到2025年我国海水淡化总规模将达到吨/日以上．数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此解答即可． 【详解】． 故选：B． 3. 关于多项式，下列说法错误的是（ ） A. 这个多项式是五次四项式 B. 四次项的系数是7 C. 常数项是1 D. 三次项的系数是 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用多项式的有关定义分析得出答案． 【详解】解：A、多项式，是五次四项式，故此选项正确，不符合题意； B、四次项的系数是，故此选项错误，符合题意； C、它的常数项是1，故此选项正确，不符合题意； D、三次项的系数是，故此选项正确，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键． 4. 下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ） A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 B. 长方形的周长一定，长和宽 C. 练习本的单价一定，购买的本数和总价 D. 汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查反比例，解题的关键是掌握：如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系．据此判断即可． 【详解】解：A．∵圆柱的体积＝底面积×高， ∴圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例，故此选项符合题意； B．∵长方形的周长＝（长＋宽）×， ∴长方形的周长一定，长和宽的和是定值，故此选项不符合题意； C．∵单价＝总价÷数量， ∴练习本的单价一定，购买的总价和本数的比是定值，故此选项不符合题意； D．∵速度＝路程÷时间， ∴汽车行驶的速度一定，行驶的距离和时间的比是定值，故此选项不符合题意． 故选：A． 5. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方．根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分别计算，然后利用排除法求解． 【详解】解：A、，，，故本选项错误； B、，，，故本选项错误； C、，，，故本选项正确； D、，，，故本选项错误． 故选：C． 6. 用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ） A. 若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额 B. 若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数 C. 汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程 D. 若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式，掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系是解答本题的关键． 根据代数式表示的实际意义的方法分别判断每个选项，只有选项中，若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数，从而得出答案． 【详解】解：根据题目： 若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额，此说法正确，故不符合题意； 若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数，选项中说法不正确，故符合题意； 汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程，此说法正确，故不符合题意； 若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长，此说法正确，故不符合题意． 故选：． 7. 有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴可得，结合绝对值的定义和有理数的运算法则即可求解． 【详解】解：由图可知：，； A、，故A错误； B、，故B错误； C、∵， ∴，故C正确； D、，故D错误 故选：C． 【点睛】本题主要考查了根据数轴比较有理数的大小和有理数的运算法则，解题的关键是掌握在数轴上左边的数小于右边的数；两数相乘（除），同号得正，异号得负；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相加． 8. 如图所示，长方形田地被分成小长方形或小正方形，下面整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据不同的方法表示出阴影部分的面积即可． 【详解】解：A、大长方形面积：，空白处小长方形面积：，所以阴影部分面积为：，故该选项不符合题意； B、上半部分阴影面积为：，下半部分阴影面积为：，所以阴影部分面积为：，故该选项不符合题意； C、左半部分阴影面积为：，右半部分阴影面积为：，所以阴影部分面积为：，故该选项不符合题意； D、阴影部分面积无法表示为，故该选项符合题意． 故选：D． 9. 按照如图所示的计算程序，若x=3，则输出的结果是（ ） A. 1 B. 9 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将x的值代入程序图中的程序按要求计算即可． 【详解】解：当x=3时，10-x2=10-9=1＞0， 于是再把x=1输入，10-x2=10-1=9＞0，不合题意； 再把x=9输入，10-x2=10-81=-71＜0，符合题意， 因此输出的数为：-71， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，本题是操作型题目，按程序图的要求运算是解题的关键． 10. 如图所示：用火柴棒摆出如金鱼的图案，按照这种方法摆下去，摆第n个图形需要用火柴棒的根数为（ ） A. B. C. 8n D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现需要的火柴棒的根数依次增加4是解题的关键．先依次求出前几个图形中火柴棒的根数，然后归纳规律，最后运用规律解答即可． 【详解】解：由题图可知， 摆第1个图案需用的火柴棒的根数为； 摆第2个图案需用的火柴棒的根数为； 摆第3个图案需用的火柴棒的根数为； …， 所以摆第n个图案需用的火柴棒的根数为． 故选：A． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 用四舍五入法，把精确到百分位，取得的近似数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查近似数，熟练掌握求一个数的近似数是解题的关键．看千分位上的数字，根据四舍五入法进行求解近似数即可． 【详解】解：用四舍五入法将精确到百分位的近似数是； 故答案为：． 12. 用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为____________． 【答案】（3m-n）2 【解析】 【分析】m的3倍是3m，与n的差就是3m-n，然后对差求平方． 【详解】解：m的3倍与n的差的平方是（3m-n）2． 故答案是：（3m-n）2． 【点睛】本题考查了列代数式的知识；列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 13. 比较大小：__________．（填“<”、“>”或“=”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得到答案． 【详解】解：，，， ． 故答案为：． 14. 若单项式与同类项，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项，解题的关键是掌握同类项的概念．根据同类项的定义可先求得m和n的值，代入计算即可． 【详解】解：由同类项定义可知，， ， 故答案为：． 15. 进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法．我们常用的十进制是逢十进一，如4652可以写作4×103+6×102+5×101+2×100，数要用10个数字组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．在小型机中引入了八进制，只要八个数字：0、1、2、3、4、5、6、7，如八进制中174可以写作1×82+7×81+4×80等于十进制的数124．将八进制中的数1234等于十进制中数应为__．（请直按写结果） 【答案】668． 【解析】 【分析】根据题意由八进制的定义列出算式计算即可得到结果． 【详解】解：1×83+2×82+3×81+4×80 ＝1×512+2×64+24+4 ＝512+128+24+4 ＝668， 则八进制中的数1234等于十进制中数应为668． 故答案为：668． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键． 16. 以下说法中：①若，则；②若，则；③，则；④若，则，其中正确的有________（填序号）． 【答案】②③④ 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，有理数的乘方，倒数以及有理数大小的比较，能正确对绝对值进行化简是解题的关键．根据绝对值，有理数乘方，倒数以及有理数的大小比较，一一分析判断即可． 【详解】解：①若，则，故此说法错误； ②若，则，此说法正确； ③若， ，则；此说法正确； ④若，且，则，此说法正确； 故答案为：②③④． 三、解答题（本题共7小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减混合运算进行计算即可求解； （2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 把下面的有理数填入它们属于的集合内： ，，0，，，，，，． （1）正有理数集合｛ …｝； （2）负有理数集合｛ …｝； （3）整数集合｛ …｝． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，相反数的定义及绝对值，熟知有理数的分类方法是解题的关键． （1）根据正有理数的定义即可解答； （2）根据负有理数的定义即可解答； （3）根据整数集合即可解答． 【小问1详解】 ， 解：正有理数集合：； 【小问2详解】 解：负有理数集合：； 【小问3详解】 解：整数集合：． 19. 先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值和非负数的性质，先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出x、y的值，最后代值计算即可． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴原式． 20. 2021年7月24日，东京奥运会十米气步枪决赛中，中国选手杨倩为中国代表队摘得首金．其中最后10枪的成绩如下表所示： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 环数 10.2 10.8 10.0 10.6 10.6 10.5 10.7 10.6 10.7 9.8 若以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 相对环数 -0.3 0.3 -0.5 0.1 0.1 0 ______ 0.1 0.2 ______ （1）请填写表中的两个空格； （2）这10枪中，与10.5环偏差最大的那次射击的序号为__________； （3）请计算这10枪的总成绩． 【答案】（1）0.2；0.7；（2）⑩；（3）环． 【解析】 【分析】（1）由正负数的定义，大于10.5的记为正数，小于10.5的记为负数，然后填入数据即可； （2）由题意，求出绝对值最大的一次即可； （3）先求出正负数的和，然后加上基数，即可得到答案． 【详解】解：（1）∵以10.5环为基准， ∴第⑦枪的10.7环记为：0.2； 第⑩枪的9.8环记为：0.7； 故答案为：0.2；0.7； （2）根据题意， ，绝对值比其他各枪的绝对值大， ∴9.8环是偏离10.5环最大一次射击； ∴序号为：⑩； 故答案为：⑩． （3）根据题意，各枪正负数的和为： ， ∴这10枪的总成绩为： （环）； 【点睛】本题考查了正负数的应用，有理数的加减的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确地列出式子进行解题． 21. 阅读下面题目的运算过程，并解答下列问题． 计算： 解：原式① ② ③ ④ ⑤ （1）第①步运用的运算律是________；第②步运用的运算律________； （2）上述运算过程，从第________步出现错误，本题运算的正确结果是________； （3）结合上述运算过程给你的启发，计算． 【答案】（1）加法交换律；乘法分配律 （2）④， （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则和运算律是解题关键． （1）根据加法交换律和乘法分配律解答即可； （2）由计算过程可知第④步计算错误，根据有理数的运算法则计算出正确的结果即可； （3）根据有理数的混合运算法则和运算律求解即可． 【小问1详解】 解：第①步运用的运算律是加法交换律，第②步运用的运算律是乘法分配律． 故答案为：加法交换律；乘法分配律； 【小问2详解】 解：上述计算过程，在第④步出现错误， 原式 ， 所以的正确结果是． 故答案为：④，； 【小问3详解】 解： ． 22. 操作与探究： （1）如图1，写出数轴上点A，B，C，D表示的数； （2）如图2，点A，B，C为数轴上的三个点，当点B为原点时，点A表示的数是，点C表示的数是3；若以点C为原点，则点A表示的数是________，点B表示的数是________；若点B，C表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是________，点A表示的数是________； （3）如果将数轴上一点E向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度后，终点表示的数是，求原来点E表示的数． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查数轴上点的表示，两点间距离，数轴上动点问题等． （1）根据题意利用数轴知识即可得到本题答案； （2）利用数轴上两点间距离求出本题答案； （3）通过动点的移动列出算式计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：数轴上点A，B，C，D表示的数分别为：； 【小问2详解】 解：∵若以点C为原点，点A在点C的左边，且与点C相距5个单位长度， ∴点A表示的数为：， ∵点在点的左边，且与点相距3个单位长度， ∴点表示的数为：， ∵若点B，C表示的两个数互为相反数， ∴原点在中点， ∵点，相距三个单位长度， ∴点表示的数为：， ∴点A表示的数是：， 故答案为：； 【小问3详解】 解：由题意得：， ∴原来点E表示的数为：． 23. 项目主题 设计劳动践行园 项目情境 学校打算在原有长为a，宽为b的长方形土地上设计一个长方形的小池塘，和一个半圆形的蔬菜种植地，作为劳动践行园．劳动践行园除小池塘和种植地外的地方都是绿地，且学校要求绿地面积要占长方形土地面积的一半以上． 活动任务一 若长方形土地的长与宽之间满足，小华为学校提供了如图所示的设计方案：小池塘的长m，宽n分别是a、b的，种植地的直径为n． （1）用含a，b的式子表示下列各区域的面积： ①长方形土地的面积：________； ②长方形小池塘的面积：________； ③半圆形蔬菜种植地的面积：________． 驱动问题一 （2）请你判断小华的设计方案是否满足学校的要求，并说明理由． 活动任务二 经过测量，可得，．假设学校采用了小华的设计方案，为了保证安全，学校决定购入一批围栏，将小池塘围起来，围栏单价为45元/m． 驱动问题二 （3）围栏连接处的耗材忽略不计，要想将小池塘都围起来，请你计算学校需要花费多少钱？ 【答案】活动任务一：（1）①；②；③；驱动问题一：（2）小华的设计方案满足学校的要求；理由见解析；驱动问题二：（3）1350元 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，整式加减的应用，代数式求值； 活动任务一：（1）根据图形列出代数式即可； 驱动问题一：（2）先求出则绿地面积为：，然后用作差法进行比较即可； 驱动问题二：（3）根据题意求出围栏的长，然后再求出花费即可． 解题的关键是理解题意，列出代数式． 【详解】解：活动任务一：（1）①长方形土地的面积：； ②长方形小池塘面积：； ③半圆形蔬菜种植地的面积：； 故答案为：①；②；③． 驱动问题一：∵， ∴长方形土地的面积为：， 长方形小池塘的面积：， 半圆形蔬菜种植地的面积：， 则绿地面积为：， ∵， 又∵， ∴， ∴， ∴绿地面积占长方形土地面积的一半以上， ∴小华的设计方案满足学校的要求； 驱动问题二：（3）围栏的长为： ， 学校需要花费为：（元）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度上学期期中教学质量监测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共120分．考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只将答题卡收回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 5 D. 2. 海水淡化是解决全球水资源危机战略手段．根据《海水淡化利用发展行动计划（2021-2025年）》，到2025年我国海水淡化总规模将达到吨/日以上．数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 关于多项式，下列说法错误的是（ ） A. 这个多项式是五次四项式 B. 四次项的系数是7 C. 常数项是1 D. 三次项的系数是 4. 下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ） A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 B. 长方形的周长一定，长和宽 C. 练习本的单价一定，购买的本数和总价 D. 汽车行驶速度一定，行驶的时间和距离 5. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ） A. 若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额 B. 若一个两位数十位数字是，个位数字，则表示这个两位数 C. 汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程 D. 若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 7. 有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，长方形田地被分成小长方形或小正方形，下面整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A B. C. D. 9. 按照如图所示的计算程序，若x=3，则输出的结果是（ ） A. 1 B. 9 C. D. 10. 如图所示：用火柴棒摆出如金鱼的图案，按照这种方法摆下去，摆第n个图形需要用火柴棒的根数为（ ） A. B. C. 8n D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 用四舍五入法，把精确到百分位，取得的近似数是________． 12. 用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为____________． 13. 比较大小：__________．（填“<”、“>”或“=”） 14. 若单项式与是同类项，则________． 15. 进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法．我们常用的十进制是逢十进一，如4652可以写作4×103+6×102+5×101+2×100，数要用10个数字组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．在小型机中引入了八进制，只要八个数字：0、1、2、3、4、5、6、7，如八进制中174可以写作1×82+7×81+4×80等于十进制的数124．将八进制中的数1234等于十进制中数应为__．（请直按写结果） 16. 以下说法中：①若，则；②若，则；③，则；④若，则，其中正确的有________（填序号）． 三、解答题（本题共7小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 把下面的有理数填入它们属于的集合内： ，，0，，，，，，． （1）正有理数集合｛ …｝； （2）负有理数集合｛ …｝； （3）整数集合｛ …｝． 19 先化简，再求值：，其中x，y满足． 20. 2021年7月24日，东京奥运会十米气步枪决赛中，中国选手杨倩为中国代表队摘得首金．其中最后10枪的成绩如下表所示： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 环数 10.2 10.8 10.0 10.6 10.6 10.5 10.7 10.6 10.7 9.8 若以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 相对环数 -0.3 0.3 -0.5 0.1 0.1 0 ______ 0.1 0.2 ______ （1）请填写表中的两个空格； （2）这10枪中，与10.5环偏差最大的那次射击的序号为__________； （3）请计算这10枪的总成绩． 21. 阅读下面题目的运算过程，并解答下列问题． 计算： 解：原式① ② ③ ④ ⑤ （1）第①步运用的运算律是________；第②步运用的运算律________； （2）上述运算过程，从第________步出现错误，本题运算的正确结果是________； （3）结合上述运算过程给你的启发，计算． 22. 操作与探究： （1）如图1，写出数轴上点A，B，C，D表示的数； （2）如图2，点A，B，C为数轴上的三个点，当点B为原点时，点A表示的数是，点C表示的数是3；若以点C为原点，则点A表示的数是________，点B表示的数是________；若点B，C表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是________，点A表示的数是________； （3）如果将数轴上一点E向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度后，终点表示的数是，求原来点E表示的数． 23. 项目主题 设计劳动践行园 项目情境 学校打算在原有长为a，宽为b的长方形土地上设计一个长方形的小池塘，和一个半圆形的蔬菜种植地，作为劳动践行园．劳动践行园除小池塘和种植地外的地方都是绿地，且学校要求绿地面积要占长方形土地面积的一半以上． 活动任务一 若长方形土地的长与宽之间满足，小华为学校提供了如图所示的设计方案：小池塘的长m，宽n分别是a、b的，种植地的直径为n． （1）用含a，b的式子表示下列各区域的面积： ①长方形土地的面积：________； ②长方形小池塘的面积：________； ③半圆形蔬菜种植地的面积：________． 驱动问题一 （2）请你判断小华的设计方案是否满足学校的要求，并说明理由． 活动任务二 经过测量，可得，．假设学校采用了小华的设计方案，为了保证安全，学校决定购入一批围栏，将小池塘围起来，围栏单价为45元/m． 驱动问题二 （3）围栏连接处的耗材忽略不计，要想将小池塘都围起来，请你计算学校需要花费多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$