第三单元 分数乘法（B卷 拔高卷单元重点综合测试）-2024-2025学年五年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

2024-2025学年五年级数学下册 第3章 分数乘法 北师大版（B卷 拔高卷单元重点综合测试） 一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2021秋•陵城区期中）a、b、c都是不为0的自然数，如果a×＝b×＝c，那么（　　）最大． A．a B．b C．c D．无法确定 2．（2024春•新城区期中）下面四个算式，（　　）的积在与之间。 A． B． C． D． 3．（2023秋•松北区期末）用一张纸表示1亩地，想求亩地的是多少？下面有三种表示法，其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4．（2024•怀化）下面图形中，能正确表示的是（　　） A． B． C． D． 5．（2024秋•息县月考）下列算式中，（　　）的计算结果最大。 A． B．1× C． D． 6．（2024秋•南海区校级月考）在计算“×”时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”那么“2×3＝6”中的“6”表示6个（　　） A． B． C． D． 7．（2020秋•怀远县月考）12×表示（　　） A．12个 B．的12倍 C．12的是多少 D．以上都可以 8．（2024•光明区）可以呈现出算式（　　）的计算过程和结果。 A． B． C． D． 9．（2024秋•隰县期中）如果a和b互为倒数，那么的结果是（　　） A． B． C． D． 10．（2024秋•北京期中）和互为倒数的是（　　） A． B． C．2.3 D．3.2 二．填空题（共8小题，每空1分，共14分） 11．（2021春•钦北区期末）五（1）班有45人，男生占全班人数的，男生有 　 　人。 12．36km的是　 　；50kg的是　 　。 13．（2024•东莞市）解决下图中“斜线部分的面积是图中整个长方形面积的几分之几”这个问题的正确列式是 　 　。 14．（2024秋•息县月考）20个是 　 　；的是 　 。 15．（2024秋•南海区校级月考）看图列式计算。 ×　 ＝ 　 16．（2024秋•蒲城县期中）0.45的倒数是 　 ；5的倒数是 　 。 17．（2024秋•天门期中）25m的是 　 　m；比25m多是 　 　m；比25m少是 　 　m。 18．（2024秋•永寿县月考）小吉在计算时，错看成了，他得到的结果和正确结果相差 　 。 三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分） 19．（2023秋•淮滨县月考）。　 　 20．（2021秋•沭阳县期末）1米的和3米的一样长。　 　 21．（2022秋•阳原县期末）根据如图可以列算式。　 　 22．（2023秋•潍坊期末）如果A、B互为倒数，那么。　 　 23．（2024秋•淮南月考）一根铁丝长10m，用去了这根铁丝的，还剩下4m。　 　 四．计算题（共1小题，共10分） 24．（2024秋•洪泽区期中）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五．操作题（共2小题，共18分） 25．（12分）（2023秋•梁平区期末）对于的计算，我们用画图的方法，来看看怎么算的： 第一步：表示出。 第二步：在第一步的基础上，把平均分成4份。 第三步：在第二步的基础上取3份。 在表中，按长方形下的文字要求画虚线并涂阴影。 26．（6分）（2024秋•古田县期中）在长方形中涂色表示，最后完成下面的填空。×＝ 　 （填分数）。 六．应用题（共4小题，每小题7分，共28分） 27．丽丽家进门处有一块正方形地垫，边长是米，这块地垫的周长是多少分米？ 28．在下图中用阴影表示出平方米． 29．小丽和小军谁说得对？ 小丽说：因为0.375×，所以0.375的倒数是． 小军说：小数的倒数不可能是一个分数． 30．（2021秋•灵宝市期末）防疫站给学校捐赠49箱防疫口罩，其中是儿童型口罩，儿童型口罩有多少箱？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【分析】根据乘法的意义可知，在积（0除外））一定的情况下，其中的一个因数越小，另一个因数就越大．由于a×＝b×＝c，即a×＝b×＝c×1，又＜＜1，所以b＞a＞c． 【解答】解：a×＝b×＝c，即a×＝b×＝c×1， 又＜＜1， 根据乘法的意义可知b＞a＞c，即b最大． 故选：B。 【点评】掌握分数乘法的计算规律是解决问题的关键． 2．【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，据此逐个判断，判断出哪个算式的积在与之间即可。 【解答】解：A：＜1，＜，×的积不在与之间，A不符合题意； B：＞1，＞，×的积不在与之间，B不符合题意； C：＞1，＞，＞，×的积不在与之间，C不符合题意； D：＜1，＜，＞，×的积在与之间，选项D符合题意。 故选：D。 【点评】此题主要考查了分数乘分数的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。 3．【分析】首先表示1亩地的，再确定亩地的是多少即可。 【解答】解：根据图示可知，①③表示的是亩地的。 故选：B。 【点评】本题考查了分数乘分数，关键是掌握分数的表示方法。 4．【分析】A选项，表示把这个线段平均分成4份，其中的3份就是，然后再加上，所以用算式+表示； B选项，表示把这个长方形平均分成4份，其中的3份用表示，再把这3份平均分成2份，其中的一份就是，所以可以用算式×表示； C选项，表示把这个三角形平均分成4份，其中的3份用表示，不能表示×； D选项，表示把这个平行四边形平均分成4份，其中的3份用表示，不能表示×；由此求解。 【解答】解：根据分析可得： 能正确表示的是。 故选：B。 【点评】本题解题的关键是看懂图意，根据分数乘法的意义，分析每幅图正确的列式。 5．【分析】四个选项中的算式，都是乘一个数，乘的这个数越大，积就越大；0乘任何数都得0。 【解答】解： 所以， 由此×的计算结果最大。 故选：C。 【点评】解答本题的关键是明确：两个非零的数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，积越大。 6．【分析】根据“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”，计算出“×”的结果后再根据分数及分数单位的意义解答。 【解答】解：×＝ 表示6个 所以“×”中“2×3＝6”中的“6”表示6个。 故选：A。 【点评】解答本题需熟练掌握一个数乘分数的计算法则，准确理解分数及分数单位的意义。 7．【分析】根据整数乘分数的意义，解答即可。 【解答】解：12×表示：12个，的12倍，12的是多少，所以三种表述全部正确。 故选：D。 【点评】此题主要是考查整数乘分数的意义及应用。 8．【分析】如图，阴影部分表示，约分是，然后分别计算出四个算式的乘积，找出得数是的算式即可。 【解答】解： 所以，上图呈现出算式的计算过程和结果。 故选：C。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的计算方法。 9．【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此将进行化简和转化，a和b的积可以用1代替，求出结果即可。 【解答】解： 答：的结果是。 故选：C。 【点评】关键是掌握分数乘法的计算方法，理解倒数的含义。 10．【分析】乘积是1的两个数互为倒数，交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【解答】解：和互为倒数的是。 故选：B。 【点评】本题考查了倒数的认识，要熟练掌握。 二．填空题（共8小题） 11．【分析】把全班人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用全班人数乘，计算出男生有多少人。 【解答】解： 答：男生有25人。 故答案为：25。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 12．【分析】求36km的是多少用36乘，计算即可； 求50kg的是多少用50乘；计算即可得解． 【解答】解：36×＝9（km） 答：36km的是9km． 50×＝25（kg） 答：50kg的是25kg． 故答案为：9km，25kg． 【点评】求一个数量的几分之几是多少，用乘法． 13．【分析】先把长方形平均分成3份，阴影部分是，再求的是多少，用乘法计算。 【解答】解：图中“斜线部分的面积是图中整个长方形面积的几分之几”这个问题的正确列式是：。 故答案为：。 【点评】本题解题关键是根据分数乘法的意义列式计算。 14．【分析】求几个几是多少，用乘法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【解答】解：20×＝15 因此，20个是15；的是。 故答案为：15；。 【点评】本题考查分数乘法的计算以及应用。 15．【分析】根据题意，把长方形平均分成3份，其中的2份涂色就是，再把这平均分成5份，其中的4份涂色是，所以最后的涂色部分就是的，由此计算即可。 【解答】解：。 ×＝。 故答案为：；。 【点评】本题主要考查了分数的意义以及分数乘法的意义，要熟练掌握。 16．【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求小数的倒数，先把小数化成分数，再调换分子分母的位置；求整数的倒数，就是整数分之一。 【解答】解：0.45＝，则0.45的倒数是；5的倒数是。 故答案为：；。 【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。 17．【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。 【解答】解：25×＝15（m） 25×（1+） ＝25× ＝40（m） 25×（1﹣） ＝25× ＝10（m） 则25m的是15m；比25m多是40m；比25m少是10m。 故答案为：15；40；10。 【点评】本题考查分数乘法的计算以及应用。 18．【分析】根据乘法分配律，×（☆+）＝×☆+，所以小吉在计算×（☆+）时，错看成了，他得到的结果和正确结果相差（）。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ 答：他得到的结果和正确结果相差。 故答案为：。 【点评】本题考查了分数四则混合运算。 三．判断题（共5小题） 19．【分析】根据分数乘整数的计算方法，15乘，应该是15与分母6约分后，再与分子相乘，据此解答。 【解答】解： 所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘整数的计算方法。 20．【分析】首先区分和的区别：1米的是把1米看成单位1，3米的是把3米看成是单位1，由此进行列式，比较结果解答即可． 【解答】解：1×＝（米）； 3×＝（米）； 所以1米的和3米的一样长； 故答案为：√． 【点评】此题主要考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可． 21．【分析】把长方形平均分成5份，涂色其中的4份就用分数表示，再把涂色部分看作一个整体，平均分成3份，涂色其中的2份就用分数表示，求的是多少，乘法计算，据此解答。 【解答】解：根据如图可以列算式，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了分数乘分数的图示方法。 22．【分析】如果A、B互为倒数，则AB＝1；分数乘分数，分子与分子相乘的积作积的分子，分母与分母相乘的积作积的分母，据此化简含有字母的式子，再求值，据此判断解答。 【解答】解：A、B互为倒数，则AB＝1， 故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】掌握倒数的意义以及分数乘分数的计算方法是解答本题的关键。 23．【分析】把一根铁丝的长度看作单位“1”，用去了这根铁丝的，则剩下这根铁丝的（1﹣），再根据分数乘法的意义，用一根铁丝的长度乘剩下占这根铁丝的分率即可判断解答。 【解答】解：10×（1﹣） ＝10× ＝6（m） 因此，一根铁丝长10m，用去了这根铁丝的，还剩下6m，故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查分数乘法的计算以及应用。 四．计算题（共1小题） 24．【分析】根据分数乘法的计算方法计算即可。 【解答】解： ＝ ＝ ＝28 ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】掌握分数乘法的计算方法是解答本题的关键。 五．操作题（共2小题） 25．【分析】把整个图形看成单位“1”把它平均分成7份，其中的5份进行涂色，用表示，然后再把这5份平均分成4份，其中3份涂色，最后涂色的部分就是的，用×表示，由此求解即可。 【解答】解：对于的计算，我们用画图的方法，来看看怎么算的： 第一步：表示出。 第二步：在第一步的基础上，把平均分成4份。 第三步：在第二步的基础上取3份。 【点评】本题主要考查了分数的意义以及分数乘法的意义，要熟练掌握。 26．【分析】先把大长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份；再把这3份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份；最后根据分数乘法法则计算出×的结果即可。 【解答】解：×＝ 故答案为：。 【点评】本题考查了分数乘分数的计算，突出了对算理的理解。 六．应用题（共4小题） 27．【分析】根据正方形的周长＝边长×4，代入数值进行计算。再根据1米＝10分米，换算单位即可。 【解答】解：×4＝（米） ×10＝36（分米） 答：这块地垫的周长是36分米。 【点评】本题考查正方形周长的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 28．【分析】根据：÷4＝，把4平方米平均分成6份，每份就是平方米． 【解答】解：÷4＝． 【点评】此题主要考查了分数除法的运算方法，以及分数的意义和应用，要熟练掌握． 29．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此判断即可．小数的倒数不可能是一个分数，说法错误，如2.5的倒数是． 【解答】解：因为0.375×，所以0.375的倒数是． 因此，小丽说得对． 【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义． 30．【分析】把学校捐赠防疫口罩箱数看作单位“1”，总箱数乘儿童型口罩对应的分率即可求解。 【解答】解：49×＝28（箱） 答：儿童型口罩有28箱。 【点评】本题主要考查了分数乘法的应用题，解题的关键是找出单位“1”及对应分率。 学科网（北京）股份有限公司 $$