第三单元 分数乘法（A卷 提升卷单元重点综合测试）-2024-2025学年五年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

2024-2025学年五年级数学下册 第3章 分数乘法 北师大版（A卷 提升卷单元重点综合测试） 一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．红光电冰箱厂今年生产36万台电冰箱，比计划增产，今年计划生产（　　） A．12万台 B．48万台 C．27万台 D．24万台 2．（2023•两江新区）a×＝b×＝c×＝d，a、b、c、d都是不为0的自然数，其中最小的一个数是（　　） A．a B．b C．c D．d 3．（2024•市中区）如图，一个长方形表示“1”，四幅图中能正确表示的过程和结果的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024秋•市中区期中）假分数的倒数（　　） A．一定大于1 B．一定小于1 C．小于等于1 D．无法确定 5．（2024秋•博兴县期中）关于下列结论： ①的倒数是3； ②乘积是1的两个数互为倒数； ③0的倒数是0。 其中判断全部正确的组合为（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．（2024秋•宁乡市期中）如果×＞，那么（　　） A．3＜a B．a＜3 C．a＝3 D．不能确定 7．（2023秋•博兴县期末）如图，颜色最重的部分所表示的意义正确的是（　　） A．米的2倍是多少 B．1米的是多少 C．1米的是多少 D．米的是多少 8．（2023秋•唐河县期末）甲数的与乙数的相等，（甲乙均不为0），则甲数（　　）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 9．（2024•兰陵县）如图的图能正确表示“的”的含义是（　　） A． B． C． D． 10．（2023秋•金平区月考）下面算式中，计算结果最小的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，每空2分，共22分） 11．（2022春•上蔡县月考）一辆汽车每小时行驶120km，小时行驶了 　 　km。 12．表示　 　，表示　 　。 13．（2023秋•渝北区期末）根据如图，写一个乘法算式，　 　。 14．（2023秋•渝北区期末）妈妈给小聪买了套衣服共360元；其中上衣的价格是这套衣服的，上衣 　 　元。 15．（2023秋•垫江县期末）改写成乘法算式是 　 　。 16．（2024秋•南海区校级月考）千克的是 　 千克，比3.6米多是 　 　米。 17．（2024秋•南海区校级月考）如图的图形不可以表示×的是 　 　。 18．（2023秋•中牟县期末）0.8的倒数是 　 ，　 　的倒数是它本身。 三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分） 19．×5＝＝。　 　 20．（2018•南京）3米的和1米的相等。　 　 21．（2023秋•巴州区月考）两个分数的乘积一定小于其中一个分数。　 　 22．（2024春•莲湖区期末）如图表示的意义可以用算式“”来表示。　 　 23．（2023秋•玄武区期末）因为×＝1，所以是倒数。　 　． 四．计算题（共1小题，共8分） 24．（2024秋•淮南月考）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五．操作题（共1小题，共6分） 25．（2024秋•阿克苏地区期中）在图中画阴影表示出的含义。 六．应用题（共5小题，共34分） 26．（6分）为迎接国庆节，六甲班的同学创作了一幅长m、宽m的版画。如果把这张画粘贴在一张硬纸板上，这张纸板的面积至少要多大？ 27．（6分）两个自然数的倒数的和是，这两个自然数中较小的是几？ 28．（6分）（2021秋•隆阳区期末）三（4）班有45人，其中是女生，三（4）班女生有多少人？ 29．（6分）（2023秋•广州月考）围墙的高度是2.4m，小羊的身高是多少米？ 30．（10分）（2022春•阳朔县期末）先画一画，再涂一涂，再用算式表示结果。 把平均分成3份，每份是多少？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【分析】把今年计划的产量看作单位“1”，36万台对应的分率是（1+），即单位“1”的（1+）是36万台，求单位“1”的量用除法计算即可。 【解答】解：36÷（1+） ＝36÷ ＝27（万台） 答：今年计划生产27万台。 故选：C。 【点评】此题考查分数的除法应用题，解答关键是明确单位“1”的量，如果单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 2．【分析】根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可． 【解答】解：a×＝b×＝c×＝d×1， 因为＜＜1＜， 所以，a＞b＞d＞c， 所以，最小的一个数是c． 故选：C。 【点评】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小． 3．【分析】先将大长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份；再将这2份平均分成3份，取其中的2份即可。 【解答】解：＝ 故选：D。 【点评】本题考查了结合图示进行分数乘分数计算，突出了对算理的理解。 4．【分析】假分数都是大于或等于1的分数，因此假分数的倒数可能小于1或等于1。 【解答】解：假分数的倒数小于或等于1。 故选：C。 【点评】本题考查了假分数的意义及倒数的应用。 5．【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求分数的倒数，把分子分母的位置调换即可；0没有倒数。 【解答】解：①的倒数是3，说法正确； ②乘积是1的两个数互为倒数，说法正确； ③0没有倒数，所以0的倒数是0说法错误； 综上可得，全部正确的组合为①②。 故选：A。 【点评】掌握倒数的认识是解答本题的关键。 6．【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，乘得的积一定大于这个数；据此进行判断． 【解答】解：一个数（0除外）乘以大于1的数，积一定大于这个数， 所以＞1 所以3＞a 即a＜3 故选：B． 【点评】此题考查的目的是掌握：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数． 7．【分析】先把长方形平均分成了5，其中的一份就是米，又把这一份平均分成了2份，颜色最重的部分是其中的1份，就是；所以颜色最重的部分所表示的意义就是米的；据此解答． 【解答】解：颜色最重的部分所表示的意义就是米的； 故选：D． 【点评】本题考查了分数乘法的意义，关键是根据分数的意义看清颜色最重的部分表示的分数． 8．【分析】由题意知，甲数×＝乙数×，要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。 【解答】解：甲数×＝乙数×， 因为＞，所以甲数＜乙数。 故选：B。 【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。 9．【分析】表示把图形平均分成3份，取其中的一份就用表示；表示再把取的再平均分成5份，再取2份就是是多少，据此根据分析观察图示即可。 【解答】解：A.先把线段平均分成3份，第一段占，又把第一段平均分成了5份，大括号取出了3份，用表示，而不是，此图表示的的是多少，不符合图意； B.把整条线段平均分成了5份，第一段占，又把第一段平均分成3份，再取2份用表示，此图表示的是多少；不符合题意； C.根据图示，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的1份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂色其中的2份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，符合题意； D.根据图示，先把大长方形平均分成3份，涂色的部分占其中的1份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂色其中的3份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，不符合题意。 故选：C。 【点评】本题考查了分数乘法的表示意义。 10．【分析】根据“一个因数相同，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小”来进行选择即可。 【解答】解：＞1＞＞ 所以×的结果最小。 故选：C。 【点评】解答此题要明确：一个因数相同，另一个因数的积就大，另一个因数小的积就小。 二．填空题（共8小题） 11．【分析】根据路程＝速度×时间，列式计算即可。 【解答】解：120×＝90（km） 答：小时行驶了90km。 故答案为：90。 【点评】此题主要考查了两位数乘两位数，运用了关系式：速度×时间＝路程。 12．【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算，而一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少，据此解答． 【解答】解：表示求36的是多少； 表示求25个的和是多少； 故答案为：求36的是多少；求25个的和是多少； 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数与整数乘分数的意义． 13．【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中1份表示，再把看作单位“1”，平均分成4份（也就是把整个长方形平均分成8份），求的是多少，用乘法计算，由此求解。 【解答】解： 写一个乘法算式：×＝。 故答案为：×＝。 【点评】此题考查的目的是理解分数乘分数的算理算法及应用，要熟练掌握。 14．【分析】把这套衣服的价钱看成单位“1”，上衣的价格是这套衣服的，求上衣的价钱，用360乘即可求解。 【解答】解：360×＝270（元） 答：上衣270元。 故答案为：270。 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解。 15．【分析】求几个几的和，用乘法计算，据此列式解答。 【解答】解：改写成乘法算式是。 故答案为：。 【点评】掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 16．【分析】要求千克的是多少千克，用×即可求解； 把3.6米看成单位“1”，要求的数就是3.6米的（1+），然后用乘法计算即可。 【解答】解：×＝（千克） 3.6×（1+） ＝3.6× ＝6.3（米） 答：千克的是千克，比3.6米多是6.3米。 故答案为：；6.3。 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解。 17．【分析】×，表示把一个图形平均分成4份，其中的1份就是，然后再把这平均分成4份，其中的一份就是的，用×表示，由此逐项分析即可求解。 【解答】解：A：表示把长方形平均分成4份，其中的1份是，然后再把这平均分成5份，其中的1份就是的，用×表示，所以不可以表示×； B、C、D：表示把一个图形平均分成4份，其中的1份就是，然后再把这平均分成4份，其中的一份就是的，可以用×表示。 故选：A。 【点评】本题解题的关键是看懂图意，再根据分数的意义以及分数乘法的意义求解。 18．【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。1的倒数是它本身。 【解答】解：0.8＝ 0.8的倒数是，1的倒数是它本身。 故答案为：，1。 【点评】此题考查了求一个数倒数的方法，要熟练掌握。 三．判断题（共5小题） 19．【分析】根据分数乘整数的计算法则计算，然后判断即可． 【解答】解：×5＝＝ 故答案为：×． 【点评】分数乘整数的计算法则是：分数同整数相乘，用分子同整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分再计算． 20．【分析】分别把3米、1米看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出3米的和1米的，然后进行比较即可． 【解答】解：3×（米）； 1×（米）， ， 故答案为：√． 【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义以及计算法则． 21．【分析】两个分数相乘的积不一定比其中的一个分数小，可用举例的方法进行解答． 【解答】解：如＝2，它两个分数的乘积都大于其中的任意一个因数； 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】本题可用举反例的方法来进行解答，这是解答判断题常用的方法之一． 22．【分析】图中表示把大长方形平均分成4份，取其中的3份，用分数表示是，再把看作单位“1”，把它平均分成3份，求其中的3份是多少，列式为：×表示，由此判断即可。 【解答】解：如图表示的意义可以用算式×来表示，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题解题的关键是正确理解分数的意义，再根据分数乘法的意义求解。 23．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．因为×＝1，所以和互为倒数，而不能单独说是倒数，据此判断即可． 【解答】解：因为×＝1，所以和互为倒数． 故原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查了倒数的定义，要熟练掌握． 四．计算题（共1小题） 24．【分析】根据分数乘法的计算方法计算即可。 【解答】解： ＝ ＝2.1 ＝ ＝0 ＝1 ＝ ＝1.4 ＝27 【点评】本题考查分数乘法的口算，细心计算即可。 五．操作题（共1小题） 25．【分析】先把长方形平均分成9份，其中的4份就是，再把平均分成5份，其中的3份就是的。 【解答】解：的含义如图： 【点评】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解。 六．应用题（共5小题） 26．【分析】根据长方形的面积＝长×宽，解答此题即可。 【解答】解：×＝1（平方米） 答：这张纸板的面积至少要1平方米。 【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。 27．【分析】因为两个自然数的倒数的和是，可知两个自然数中较小的大于8，再根据＝+求解即可． 【解答】解：因为＝+ 所以这两个自然数中较小的是9． 答：这两个自然数中较小的是9． 【点评】此题考查了倒数的认识，找出其中分数能分解为两个分子是1的不同分数即可． 28．【分析】根据题意，利用全班的总人数乘女生所占的分率即可求出女生的人数。 【解答】解：45×＝27（人） 答：三（4）班女生有27人。 【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的解答方法。 29．【分析】根据题意，利用骆驼的身高×＝围墙的身高，再利用骆驼的是身高×＝羊的身高，据此计算解答。 【解答】解：2.4× ＝3.2× ＝0.8（米） 答：小羊的身高是0.8米。 【点评】本题考查了已知一个数，求这个数的几分之几是多少的问题。 30．【分析】根据分数的意义，先把长方形平均分成4份，其中的3份就用表示，再把平均分成3份，其中的一份就是的是多少，利用乘法计算。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了分数乘分数的意义与分数的意义的综合运用。 学科网（北京）股份有限公司 $$