第三单元 生活中的大数 知识归纳与题型突破（知识清单）-2024-2025学年二年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

第三章 生活中的大数 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、认识并感受“千” 1.“千”是比“百”高一级的计数单位。 2. 10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，“个”“十”“百”“千”相邻两个计数单位之间的进率是10。 二、认识“万” 1.“万”是比“千”大的计数单位。 2.10个一千是一万，100个一百是一万，1000个十是一万，10000个一是一万。 三、认识数位顺序、万以内数的读写 1.万以内的数的读法：从最高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个0或两个0都只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。 2. 万以内的数的写法： （1）要从最高位写起； （2）哪一位上是几，就在该位上写几，哪一位上一个也没有，就写0占位。 四、万以内的数的大小比较 1.万以内数的大小比较： (1)位数不同时，位数多的那个数就大。 (2)位数相同时，从最高位起，如果最高位数字相同，就依次比下一位，这样一直比下去，直到比出大小为止。 2. 在数线上标数的方法： 先找出数线上已标出数的规律，再根据所给数的大小标出数的大致位置。 五、估计 估计物体数量的方法：估计物体的数量，可以根据行、列来算，也可以圈出一部分，以圈出的一部分作标准来估计，然后以圈出的这部分为标准来估计，再看整体有多少个这样的小部分，最后估计出物体的大致数量。 03 题型归纳 题型一　千以内的数的认识、数位和组成 例1．（2024春•汉寿县期中）把如图计数器上的数位补齐，然后在计数器上用2个珠子表示一个整十数． 巩固训练 1．（2024春•岑溪市期中）照样子画一画。 2．（2022春•上蔡县月考）一个一个地数，从二百九十八数到三百零二。 3．（2024春•武冈市期末）在□里填数。 题型二　万以内的数的认识、读写、数位与组成和大小比较 例2．（2023春•平桥区期末）用不同的方式表示“3607”这个数。 （1）在算盘上拨出“3607”。（把要拨的珠子圈出来） （2）用△在如图中标出“3607”的大概位置。 （3）再用一种不同的方式表示“3607”。可以写一写、画一画。 巩固训练 1．（2023春•天门期末）在方框里填上合适的数。 2．（2024春•松桃县期末）看图读一读、写一写；看数画一画。 3．（2024春•徐州期末）在计数器上用4个珠子表示出3个不同的四位数，并写出来。 题型三　估计与估算 例3． 如果继续摆下去，两人摆出的两个三位数的和接近 　 　，差接近 　 　。 巩固训练 1．在正确答案的下面画“横线”。 37+5（四十多；三十多） 46+40（八十多；九十多） 76+3（八十多；七十多） 3+38（三十多；四十多） 6+62（七十多；六十多） 58+9（六十多；五十多） 2．根据第1杯中红豆的粒数，估计第二、三杯中红豆的粒数。 3．环保小组4～7月收集塑料瓶的预计目标是10000个，他们实际收集的总数量达成预计目标了吗？环保小组的三位成员用了不同的估算方法，请你帮他们完成下表。 （单位：个） 实际收集数量 小强用“去尾法”估 小芳用“四舍五入法”估 小明用“进一法”估 4月 1891 1000 2000 2000 5月 1982 1000 2000 2000 6月 2903 2000 7月 2473 2000 总数 6000 2.根据表格中的数据填空。 小强的结论：估计数量都比实际数量小，实际收集的总数量一定　 　6000个。（填“大于”或“小于”） 小芳的结论：用“四舍五入法”估算，实际收集的总数量大约是　 　个。 小明的结论：　 　（填写正确答案的序号） A.估计数量都比实际数量大，因此实际收集的总数量一定高于10000个，达成目标。 B.估计数量都比实际数量大，因此实际收集的总数量一定低于10000个，未达成目标。 3.环保小组9～12月收集塑料瓶预计目标也是10000个，下表是9～11月的实际收集数量。 月份 9月 10月 11月 实际收集数量 3009 2514 2120 小红的思考：3个月收集总数这样估算：3000+2000+2000＝7000（个）。那么，12月份再收集3000个就一定能达成目标。小红这样想的原因是什么？请在下面说明：　 　 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 生活中的大数 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、认识并感受“千” 1.“千”是比“百”高一级的计数单位。 2. 10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，“个”“十”“百”“千”相邻两个计数单位之间的进率是10。 二、认识“万” 1.“万”是比“千”大的计数单位。 2.10个一千是一万，100个一百是一万，1000个十是一万，10000个一是一万。 三、认识数位顺序、万以内数的读写 1.万以内的数的读法：从最高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个0或两个0都只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。 2. 万以内的数的写法： （1）要从最高位写起； （2）哪一位上是几，就在该位上写几，哪一位上一个也没有，就写0占位。 四、万以内的数的大小比较 1.万以内数的大小比较： (1)位数不同时，位数多的那个数就大。 (2)位数相同时，从最高位起，如果最高位数字相同，就依次比下一位，这样一直比下去，直到比出大小为止。 2. 在数线上标数的方法： 先找出数线上已标出数的规律，再根据所给数的大小标出数的大致位置。 五、估计 估计物体数量的方法：估计物体的数量，可以根据行、列来算，也可以圈出一部分，以圈出的一部分作标准来估计，然后以圈出的这部分为标准来估计，再看整体有多少个这样的小部分，最后估计出物体的大致数量。 03 题型归纳 题型一　千以内的数的认识、数位和组成 例1．（2024春•汉寿县期中）把如图计数器上的数位补齐，然后在计数器上用2个珠子表示一个整十数． 【分析】根据数位顺序表：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位．然后根据整十数的特点，在十位上拨2个珠子，即表示20． 【解答】解：计算器上的数位如图： 用2个珠子表示的数为20． 【点评】本题主要考查整数的认识，关键利用数位顺序表做题． 巩固训练 1．（2024春•岑溪市期中）照样子画一画。 【分析】几百就在百位上是几，几十就在十位上是几，几个一就在个位上是几。哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。注意算盘上的上珠表示5，下珠表示一。 【解答】解： 【点评】本题考查了1000以内数的组成。 2．（2022春•上蔡县月考）一个一个地数，从二百九十八数到三百零二。 【分析】一个一个数，就是在个位加1，注意个位满十要往十位进1，十位满十就要往百位进1，据此解答。 【解答】解：二百九十八，二百九十九，三百，三百零一，三百零二。 【点评】本题考查了学生数数的方法。 3．（2024春•武冈市期末）在□里填数。 【分析】10个10个数数的方法解答。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了数数的方法。 题型二　万以内的数的认识、读写、数位与组成和大小比较 例2．（2023春•平桥区期末）用不同的方式表示“3607”这个数。 （1）在算盘上拨出“3607”。（把要拨的珠子圈出来） （2）用△在如图中标出“3607”的大概位置。 （3）再用一种不同的方式表示“3607”。可以写一写、画一画。 【分析】（1）在算盘的千位上横梁的下方拨3颗珠子，百位上在横梁的上方拨1颗珠子，下方拨1颗珠子，个位上在横梁的上方拨1颗珠子，下方拨2颗珠子即可。 （2）在数轴上从3000～4000平均分成了10份，1份表示100，3607的大概位置在3000后面6份的右边即可。 （3）用点子图画出即可。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查了万以内数的认识，要求学生掌握。 巩固训练 1．（2023春•天门期末）在方框里填上合适的数。 【分析】从6000～7000平均分成了10份，每份是100，也就是1百1百地数，并按照一定地顺序数即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了万以内的数的认识，要求学生掌握。 2．（2024春•松桃县期末）看图读一读、写一写；看数画一画。 【分析】（1）算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位没有就读零，个位是几就读几，读作时从高位往低位读起，写大写的字，据此解答； （2）一个大正方体表示一千，一个扁的长方体表示一百，一个小正方体表示一，有几个千就在千位写几，有几个百就在百位写几，十位没有写0，有几个一就在个位写几，写作时写小写的数字，据此解答； （3）2030的千位是，就在千位上画2个珠子，百位是0就不画，十位是3就在十位上画3个珠子，个位是0就不画，据此解答。 【解答】解： 【点评】此题考查了万以内的数位和组成，要求学生掌握。 3．（2024春•徐州期末）在计数器上用4个珠子表示出3个不同的四位数，并写出来。 【分析】根据题意，结合数位顺序表解答即可。 【解答】解： （答案不唯一） 【点评】此题考查了万以内的数的认识，要求学生掌握。 题型三　估计与估算 例3． 如果继续摆下去，两人摆出的两个三位数的和接近 　 　，差接近 　 　。 【分析】根据数的加减法及数的估算的方法完成填空。 【解答】解：如果继续摆下去，两人摆出的两个三位数的和接近900、1000或1100，差接近200、300或400。 故答案为：900、1000或1100；200、300或400。 【点评】本题主要考查数的估算。 巩固训练 1．在正确答案的下面画“横线”。 37+5（四十多；三十多） 46+40（八十多；九十多） 76+3（八十多；七十多） 3+38（三十多；四十多） 6+62（七十多；六十多） 58+9（六十多；五十多） 【分析】先估算或计算出各个算式的结果，然后再画“横线”。 【解答】解： 【点评】估算时把算式中的数看成和它接近的整十、整百、整千的数，然后再计算。 2．根据第1杯中红豆的粒数，估计第二、三杯中红豆的粒数。 【分析】第二杯红豆的高度大约是第一杯高的2倍，第三杯中红豆的高度大约是第一杯红豆高的3倍，据此解答。 【解答】解：第二杯红豆的粒数为：50×2＝100（粒） 第三杯红豆的数量为：50×3＝150（粒） 故答案为：100，150。 【点评】熟练掌握估算的能力是解决此题的关键。 3．环保小组4～7月收集塑料瓶的预计目标是10000个，他们实际收集的总数量达成预计目标了吗？环保小组的三位成员用了不同的估算方法，请你帮他们完成下表。 （单位：个） 实际收集数量 小强用“去尾法”估 小芳用“四舍五入法”估 小明用“进一法”估 4月 1891 1000 2000 2000 5月 1982 1000 2000 2000 6月 2903 2000 7月 2473 2000 总数 6000 2.根据表格中的数据填空。 小强的结论：估计数量都比实际数量小，实际收集的总数量一定　 　6000个。（填“大于”或“小于”） 小芳的结论：用“四舍五入法”估算，实际收集的总数量大约是　 　个。 小明的结论：　 　（填写正确答案的序号） A.估计数量都比实际数量大，因此实际收集的总数量一定高于10000个，达成目标。 B.估计数量都比实际数量大，因此实际收集的总数量一定低于10000个，未达成目标。 3.环保小组9～12月收集塑料瓶预计目标也是10000个，下表是9～11月的实际收集数量。 月份 9月 10月 11月 实际收集数量 3009 2514 2120 小红的思考：3个月收集总数这样估算：3000+2000+2000＝7000（个）。那么，12月份再收集3000个就一定能达成目标。小红这样想的原因是什么？请在下面说明：　 　 【分析】1，根据“四舍五入法”和“进一法”估算的方法，进行填表，即可解答； 2，根据“去尾法”估算的结果比实际小，“四舍五入法”估算的结果和实际差不多，“进一法”估算的结果比实际大，即可解答； 3，小红用“去尾法”估算，估计数量都比实际数量小，接下来进行分析，即可解答。 【解答】解：1.如表所示。 实际收集数量 小强用“去尾法”估 小芳用“四舍五入法”估 小明用“进一法”估 4月 1891 1000 2000 2000 5月 1982 1000 2000 2000 6月 2903 2000 3000 3000 7月 2473 2000 2000 3000 总数 6000 9000 10000 2.小强的结论：估计数量都比实际数量小，实际收集的总数量一定大于6000个。 小芳的结论：用“四舍五入法”估算，实际收集的总数量大约是9000个。 小明的结论：估计数量都比实际数量大，因此实际收集的总数量一定低于10000个，未达成目标，故答案为B。 3.小红这样想的原因是：小红用“去尾法”估算，估计数量都比实际数量小，所以实际收集的总数量一定大于7000个，故12月份再收集3000个就一定能达成目标。 故答案为：大于；9000；B；小红用“去尾法”估算，估计数量都比实际数量小，所以实际收集的总数量一定大于7000个，故12月份再收集3000个就一定能达成目标。 【点评】本题主要考查近似数的求法，关键是利用不同方法求近似数。 学科网（北京）股份有限公司 $$