精品解析：2023-2024学年四川省达州市通川区西师大版五年级下册期末测试数学试卷

2024年春季小学教学质量检测 五年级数学试卷 （试卷共100分 90分钟完卷） 1. 直接写出得数 0.33＝ 二、填空。（1—5小题每空0.5分，其余每空1分，共24分） 2 1200cm3＝（ ）dm3 3.2m3＝（ ）dm3＝（ ）L 3.6dm2＝（ ）cm2 125g＝（ ）kg 3. 表示（ ）个加上（ ）个，一共是（ ）个，也就是（ ）。 4. 16个是（ ），减去（ ）个就能得到最小的质数。 5. （ ）÷20＝0.5＝。 6. 在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.8dm3（ ）800mL （ ）0.75 7. 分母是7的真分数有（ ）个，分母是8的最简真分数有（ ）个。 8. 将一个棱长为8厘米的正方体切成两个小长方体，它的表面积增加（ ）平方厘米。 9. 把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去（ ）。 10. 把42升水倒入一个从里面量长7分米，宽3分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深是（ ）分米。 11. 用一根长24厘米的铁丝围成一个正方体框架（不计损耗），这个框架所形成的正方体体积是（ ）立方厘米。 12. 一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 13. 找规律填数。 如果，，，，…，那么（ ）。 14. 一本书y元，阅读兴趣小组买了20本这样的书，付了500元，应找回（ ）元。 15. 一辆大货车载货量是a吨，比一辆小货车载货量的8倍多4吨。这辆小货车的载货量是（ ）吨。 16. 一个三位数，百位上数既不是质数、也不是合数，十位上的数既是偶数、又是质数，这个三位数同时又是2和5的倍数，这个三位数是（ ），把这个数写成质数相乘的形式是（ ）。 17. 如果b－1＝a（a、b是非零自然数），那么a和b最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 18. 在中，“*”号表示的自然数可以是（ ）。 三、判断。（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）（共6分） 19. 把一堆苹果分成18份，每份是这堆苹果的。（ ） 20. 100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有3个。（ ） 21. 三个连续非零自然数的和一定是合数。（ ） 22. 大于、小于的最简真分数只有2个。（ ） 23. 50比x的3倍少10，用方程表示是50－3x＝10。（ ） 24. 一个正方体的棱长增加3厘米，它的表面积增加54平方厘米。（ ） 四、选择。（在括号里填上正确答案的序号）（共6分） 25. 和0.9相等的数是（ ）。 A. B. C. D. 26. A＝2×3×，B＝2×5×，若A、B两数的最小公倍数是60，那么＝（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 27. 用若干个体积为1cm3的小正方体拼成一个立体图形，分别从它的前面、右面、上面看到的相应图形如图所示。这个立体图形的体积最多是（ ）cm3。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 28. 解方程：3x－33＝69 解：3x－33〇□＝69〇□，此时，〇和□里应填的运算符号和数分别是（ ）。 A. ＋；69 B. －；33 C. ＋；33 D. ÷；3 29. 要使是假分数、是最简真分数，那么的值是（ ）。 A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 30. 如图，在一个长方体的一角挖去一个小正方体后，得到一个新的立体图形。新的立体图形和原来长方体相比，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积变小，表面积不变 B. 体积和表面积都变小 C. 体积变小，表面积变大 D. 体积和表面积都变大 五、计算。（共27分） 31. 解方程。 4y÷18＝2 5x＋x＝30.6 32. 计算（能用简便方法计算的必须用简便方法计算）。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 六、操作题。（共5分） 33. 根据统计图信息解决问题。 （1）A商品___________月份销售量最高，B商品___________月份销售量最高。 （2）A商品第三季度平均每月销售___________台。 （3）根据图中信息，你认为A商品有可能是___________，B商品有可能是___________。（把相对应的商品填入到横线上：冰箱；取暖器） 七、解决问题。（共26分） 34. 小明买了8本作文本，小青买同样的作文本12本，小明比小青少付14元，小青应该付多少元钱？ 35. 把一个棱长为0.8米的正方体实心铁块，煅铸成一块宽为0.8米，高为0.4米的长方体实心零件（不计损耗）。 （1）长方体零件的长应是多少米？ （2）这个长方体零件的表面积是多少？ 36. 甲乙两车同时从相距550千米的两地相对开出，甲车每时行90千米，出发2时后两车没有相遇过并且还相距150千米。乙车每时行多少千米？（用方程解答） 37. 工人师傅要粉刷一间长、宽、高分别是12米、8米和3.5米的库房的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积36平方米。粉刷一平方米需要人工工资11.5元。粉刷完这个库房需要付人工工资多少元？ 38. 五（2）班同学到校外参加植树活动，无论18人一组还是12人一组都多2人。这个班的人数在30到60之间，这个班有学生多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季小学教学质量检测 五年级数学试卷 （试卷共100分 90分钟完卷） 1. 直接写出得数。 0.33＝ 【答案】；；； ；1；1； ；；0；0.027 【解析】 【详解】略 二、填空。（1—5小题每空0.5分，其余每空1分，共24分） 2. 1200cm3＝（ ）dm3 3.2m3＝（ ）dm3＝（ ）L 3.6dm2＝（ ）cm2 125g＝（ ）kg 【答案】 ①. 1.2 ②. 3200 ③. 3200 ④. 360 ⑤. 0.125 【解析】 【分析】1dm3＝1000cm3；1m3＝1000 dm3；1dm2＝100cm2；1dm3＝1L；1kg＝1000g。 高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】1dm3＝1000cm3 1200÷1000＝1.2 1200cm3＝1.2dm3 1m3＝1000dm3 1dm3＝1L 3.2×1000＝3200 3.2m3＝3200dm3＝3200L 1dm2＝100cm2 3.6×100＝360 3.6dm2＝360cm2 1kg＝1000g 125÷1000＝0.125 125g＝0.125kg 3. 表示（ ）个加上（ ）个，一共是（ ）个，也就是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 5 ③. 11 ④. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分子是几，就有几个这样的分数单位。 根据分数单位的意义可知，表示6个，表示5个，所以求的和，也就是求（6＋5）个，据此解答。 【详解】表示6个加上5个，6＋5＝11，一共是11个，也就是。 4. 16个是（ ），减去（ ）个就能得到最小的质数。 【答案】 ①. ## ②. 2 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此确定16个；最小的质数是2，将2化成分母是7的假分数，求出两个分子的差，就是需要减去的分数单位的个数。 【详解】2＝、16－14＝2（个） 16个是，减去2个就能得到最小的质数。 5. （ ）÷20＝0.5＝。 【答案】10；18 【解析】 【分析】一位小数化为分数后，分数的分母为10，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分；分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，再根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。。 【详解】0.5＝＝；20÷2×1＝10；9÷1×2＝18 10÷20＝0.5＝ 6. 在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.8dm3（ ）800mL （ ）0.75 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较；不同单位的量比较大小，根据1dm3＝1000mL，单位大变小乘进率，统一单位后再比较；分数和小数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】、，＜； 0.8×1000＝800（mL），0.8dm3＝800mL； ＝7÷8＝0.875，＞0.75 7. 分母是7的真分数有（ ）个，分母是8的最简真分数有（ ）个。 【答案】 ①. 6 ②. 4 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，据此写成分母是7的真分数； 写成分母是8的真分数；再根据最简分数的意义：分子分母是互质数的分数；据此求出分母是8的最简真分数。 【详解】分母是7真分数有：，，，，，，一共有6个。 分母是8的真分数有：，，，，，，； 最简真分数有：，，，，一共4个 分母是7的真分数有6个，分母是8的最简真分数有4个。 8. 将一个棱长为8厘米的正方体切成两个小长方体，它的表面积增加（ ）平方厘米。 【答案】128 【解析】 【分析】根据题意，把一个正方体切成两个小长方体，表面积会增加两个截面的面积；由正方体的特征可知，每个截面是边长为8厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积。 【详解】8×8×2 ＝64×2 ＝128（平方厘米） 它的表面积增加128平方厘米。 9. 把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子减去3，即6－3＝3，6÷3＝2，即分子除以2，同理，分母也除以2，分数的大小不变；用分母除以2，求出除以2后的分母，再用原来的分母减去除以2后的分母，即可解答。 【详解】6－3＝3 6÷3＝2 10÷2＝5 10－5＝5 把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去5。 10. 把42升水倒入一个从里面量长7分米，宽3分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深是（ ）分米。 【答案】2 【解析】 【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，高＝容积÷（长×宽），代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】42升＝42立方分米 42÷（7×3） ＝42÷21 ＝2（分米） 把42升水倒入一个从里面量长7分米，宽3分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深是2分米。 11. 用一根长24厘米的铁丝围成一个正方体框架（不计损耗），这个框架所形成的正方体体积是（ ）立方厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用铁丝的长度除以12，即可求出正方体框架的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝，代入数据即可求出这个正方体框架的体积。 【详解】24÷12＝2（厘米） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 所以这个框架所形成的正方体体积是8立方厘米。 12. 一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可分别求出表面积和体积。 【详解】5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。 13. 找规律填数。 如果，，，，…，那么（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据被减数＝减数＋差可知：、、…，每个算式的被减数和减数的分子都是1，减数的分母是被减数分母的2倍，这样差＝减数。据此解答即可。 【详解】由分析可得： 14. 一本书y元，阅读兴趣小组买了20本这样的书，付了500元，应找回（ ）元。 【答案】（500－20y） 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，书的单价×买的本数＝应付钱数，付的钱数－应付钱数＝应找回的钱数，据此用字母表示出应找回的钱数。 【详解】500－y×20＝（500－20y）元 应找回（500－20y）元。 15. 一辆大货车的载货量是a吨，比一辆小货车载货量的8倍多4吨。这辆小货车的载货量是（ ）吨。 【答案】（a－4）÷8 【解析】 【分析】用大货车的载货量减去4吨，正好是一辆小货车载货量的8倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，用小货车载货量的8倍除以8就是这辆小货车的载货量。 【详解】[（a－4）÷8]（吨） 所以这辆小货车的载货量是[（a－4）÷8]吨。 16. 一个三位数，百位上的数既不是质数、也不是合数，十位上的数既是偶数、又是质数，这个三位数同时又是2和5的倍数，这个三位数是（ ），把这个数写成质数相乘的形式是（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 120＝2×2×2×3×5 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身两个因数外，还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2。 能被2整除的数叫做偶数； 2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数。 分解质因数：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数，据此解答。 【详解】百位上的数既不是质数，也不是合适，百位上的数是1； 十位上的数既是偶数、又是质数，十位上的数是2； 这个三位数同时又是2和5的倍数，个位上的数是0。 这个三位数是120。 120＝2×2×2×3×5 一个三位数，百位上的数既不是质数、也不是合数，十位上的数既是偶数、又是质数，这个三位数同时又是2和5的倍数，这个三位数是120，把这个数写成质数相乘的形式是120＝2×2×2×3×5。 17. 如果b－1＝a（a、b是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. ab ②. 1 【解析】 【分析】如果b－1＝a（a、b是非零自然数），那么a和b相差1，即a和b是相邻的自然数。两个相邻的自然数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们相乘的积。 【详解】根据分析可得： a和b的最小公倍数是ab，最大公因数是1。 18. 在中，“*”号表示的自然数可以是（ ）。 【答案】5、6、7 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。将和都化成分子是2的分数，再根据分数大小比较方法，分子相同看分母，分母小的分数大，确定“*”号的取值。 【详解】，在中，“*”号表示的自然数可以是5、6、7。 三、判断。（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）（共6分） 19. 把一堆苹果分成18份，每份是这堆苹果的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此分析。 【详解】把一堆苹果“平均”分成18份，每份是这堆苹果的，原题没有说明是否平均分，所以原题说法错误。 故答案为：× 20. 100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有3个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此既是3的倍数又是5的倍数的偶数最小是30。找100以内30的倍数即可解答。 【详解】100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有30、60、90，一共有3个。原题说法正确。 故答案为：√ 21. 三个连续非零自然数的和一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数，除了1和它本身两个因数，还有其它因数，这样的数叫做合数；三个连续非自然数，设中间的数为a，则前一个数为a－1，后一个数为a＋1，求出这三个数的和，再进行判断，据此解答。 【详解】设三个连续自然数中间的数为a，则其它两个数为a－1；a＋1。 （a－1）＋a＋（a＋1） ＝a－1＋a＋a＋1 ＝3a 3a一定是3的倍数，所以3a是合数。 三个连续非零自然数的和一定是合数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 22. 大于、小于的最简真分数只有2个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到无数个在和之间的最简真分数，据此解答即可。 【详解】＝＝＝＝…… ＝＝＝＝…… 所以大于、小于的最简真分数有、、、、、、…… 所以原题说法错误。 故答案为：× 23. 50比x的3倍少10，用方程表示是50－3x＝10。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，根据50比x的3倍少10，可以列出方程3x－10＝50，根据被减数－差＝减数，还可以列出方程3x－50＝10，据此分析。 【详解】50比x的3倍少10，用方程表示是3x－10＝50或3x－50＝10，原题说法错误。 故答案为：× 24. 一个正方体的棱长增加3厘米，它的表面积增加54平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设正方体的棱长为2厘米。增加后正方体的棱长为2＋3＝5厘米，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，分别求出原来正方体表面积和增加3厘米后正方体的表面积，再用增加后正方体的表面积－原来正方体的表面积，即可解答。 【详解】设正方体的棱长为2厘米，则增加后正方体的棱长是2＋3＝5（厘米） 5×5×6－2×2×6 ＝25×6－4×6 ＝150－24 ＝126（平方厘米） 126≠54 所以一个正方体的棱长增加3厘米，它的表面积不是增加54平方厘米。 原题干说法错误。 故答案为：× 四、选择。（在括号里填上正确答案的序号）（共6分） 25. 和0.9相等的数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；先把0.9化成分数，进而解答。 【详解】0.9＝ 和0.9相等的数是。 故答案为：D 26. A＝2×3×，B＝2×5×，若A、B两数的最小公倍数是60，那么＝（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】用质因数分解法求最小公倍数的方法：全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。据此求出的值。 【详解】A＝2×3× B＝2×5× A、B两数的最小公倍数：2×3×5×＝30 30＝60 解：30÷30＝60÷30 ＝2 A＝2×3×，B＝2×5×，若A、B两数的最小公倍数是60，那么＝2。 故答案为：B 27. 用若干个体积为1cm3的小正方体拼成一个立体图形，分别从它的前面、右面、上面看到的相应图形如图所示。这个立体图形的体积最多是（ ）cm3。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据立体图形的前面、右面、上面看到的平面图形可知，这个立体图形有两层，下层分两行，前一行有3个小正方体，后一行有2个小正方体，右齐，共有5个小正方体；上层分两行，前一行最多有3个小正方体，后一行最多有2个小正方体，共有5个小正方体；所以拼成这个立体图形最多用了10小正方体；最后用每个小正方体的体积乘小正方体的总个数，即是这个立体图形的体积。 【详解】拼成的立体图形如下图： 这个立体图形最多由10个小正方体拼成。 1×10＝10（cm3） 这个立体图形的体积最多是10cm3。 故答案为：B 28. 解方程：3x－33＝69 解：3x－33〇□＝69〇□，此时，〇和□里应填的运算符号和数分别是（ ）。 A. ＋；69 B. －；33 C. ＋；33 D. ÷；3 【答案】C 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。据此即可判断选择。 【详解】3x－33＝69 解：3x－33＋33＝69＋33 3x＝102 3x÷3＝102÷3 x＝34 此时，〇应填的运算符号是＋，□里应填的数是33。 故答案为：C 29. 要使是假分数、是最简真分数，那么的值是（ ）。 A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 【答案】C 【解析】 【分析】分子大于等于分母的分数是假分数，分子分母互质或者说分子分母的最大公因数是1，并且分子小于分母的分数是最简真分数，综合分析得出的值，据此解答。 【详解】因为若是假分数，则≥12； 若是最简真分数，则可以是1、3、5、9、11、13； 那么使是假分数、是最简真分数，的值是13。 故答案为：C 30. 如图，在一个长方体的一角挖去一个小正方体后，得到一个新的立体图形。新的立体图形和原来长方体相比，下面说法正确的是（ ）。 A 体积变小，表面积不变 B. 体积和表面积都变小 C. 体积变小，表面积变大 D. 体积和表面积都变大 【答案】A 【解析】 【分析】新的立体图形的体积＝大长方体的体积－小正方体的体积，体积变小；在一个长方体的一角挖去一个小正方体后，看上去表面积减少了3个正方形的面，里面又出现了同样的3个正方形的面，因此表面积不变，据此分析。 【详解】新的立体图形和原来长方体相比，根据分析，体积变小，表面积不变。 故答案为：A 五、计算。（共27分） 31. 解方程。 4y÷18＝2 5x＋x＝30.6 【答案】；y＝9；x＝5.1 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可； 4y÷18＝2，根据等式的性质2，两边同时×18，再同时÷4即可； 5x＋x＝30.6，先将左边合并成6x，根据等式性质2，两边同时÷6即可。 【详解】 解： 4y÷18＝2 解：4y÷18×18＝2×18 4y＝36 4y÷4＝36÷4 y＝9 5x＋x＝30.6 解：6x＝30.6 6x÷6＝30.6÷6 x＝5.1 32. 计算（能用简便方法计算的必须用简便方法计算）。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）；（2）；（3）3 （4）；（5）；（6） 【解析】 【分析】（1）－＋，按照运算顺序，进行计算； （2）2－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法； （3）＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算； （4）－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算； （5）＋（－），去掉括号，原式化为：＋－，再按照运算顺序，进行计算； （6）＋－＋，根据带符号搬家，原式化为：＋＋－，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（－），再进行计算。 【详解】（1）－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ （2）2－（－） ＝2－（－） ＝2－ ＝ （3）＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋2 ＝3 （4）－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ （5）＋（－） ＝＋－ ＝1－ ＝ ＋－＋ ＝＋＋－ ＝（＋）＋（－） ＝1＋ ＝ 六、操作题。（共5分） 33. 根据统计图信息解决问题。 （1）A商品___________月份销售量最高，B商品___________月份销售量最高。 （2）A商品第三季度平均每月销售___________台。 （3）根据图中信息，你认为A商品有可能是___________，B商品有可能是___________。（把相对应的商品填入到横线上：冰箱；取暖器） 【答案】（1） ①. 7##七 ②. 12##十二 （2）75 （3） ①. 冰箱 ②. 取暖器 【解析】 【分析】（1）观察统计图，点最高就是销售量最多，则找出A商品哪个月销售最高，B商品哪个月销售最高； （2）第三季度是7月，8月，9月三个月份，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，求出A商品第三季度每月销量，据此解答。 （3）根据A商品销量哪个月最好，B商品销售哪个月最好，判断出A商品和B商品是空调还是取暖器。 【小问1详解】 A商品7月份销售量最高，B商品12月份销售量最高。 【小问2详解】 （90＋80＋55）÷3 ＝（170＋55）÷3 ＝225÷3 ＝75（台） A商品第三季度平均每月销售75台。 【小问3详解】 A商品7月份销量最高，7月是夏天，比较热，所以A商品可能是冰箱； B商品12月销量最高，12月是冬天，比较寒冷，所以B商品可能是取暖器。 A商品有可能是冰箱，B商品有可能是取暖器。（答案不唯一） 七、解决问题。（共26分） 34. 小明买了8本作文本，小青买同样的作文本12本，小明比小青少付14元，小青应该付多少元钱？ 【答案】42元 【解析】 【分析】小明比小青少买12－8＝4本，就比小青少付14元，即4本作文本14元，根据总价÷数量＝单价，求出一本的价钱，再乘12，即可求出小青付多少元钱。 【详解】14÷（12－8）×12 ＝14÷4×12 ＝3.5×12 ＝42（元） 答：小青应该付42元。 35. 把一个棱长为0.8米的正方体实心铁块，煅铸成一块宽为0.8米，高为0.4米的长方体实心零件（不计损耗）。 （1）长方体零件的长应是多少米？ （2）这个长方体零件的表面积是多少？ 【答案】（1）1.6米 （2）4.48平方米 【解析】 【分析】（1）根据正方体的体积公式：V＝，代入数据求出正方体铁块的体积，熔铸后，体积不变，再根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可求出这个长方体铁块的长。 （2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，代入数据解答即可。 【详解】（1）0.8×0.8×0.8＝0.512（立方米） 0.512÷0.8÷0.4 ＝0.64÷0.4 ＝1.6（米） 答：长方体零件的长应是1.6米。 （2）（1.6×0.8＋0.8×0.4＋1.6×0.4）×2 ＝（1.28＋0.32＋0.64）×2 ＝（1.6＋0.64）×2 ＝2.24×2 ＝4.48（平方米） 答：这个长方体零件的表面积是4.48平方米。 36. 甲乙两车同时从相距550千米的两地相对开出，甲车每时行90千米，出发2时后两车没有相遇过并且还相距150千米。乙车每时行多少千米？（用方程解答） 【答案】110千米 【解析】 【分析】由题意可知：2小时两车行驶的路程和是550－150＝400（千米），设乙车每时行x千米，根据等量关系：“甲车2小时行驶的路程＋乙车2小时行驶的路程＝2小时两车行驶的路程和”列方程解答即可。 【详解】解：设乙车每时行x千米。 90×2＋2x＝550－150 180＋2x＝400 180＋2x－180＝400－180 2x＝220 2x÷2＝220÷2 x＝110 答：乙车每小时行110千米。 37. 工人师傅要粉刷一间长、宽、高分别是12米、8米和3.5米的库房的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积36平方米。粉刷一平方米需要人工工资11.5元。粉刷完这个库房需要付人工工资多少元？ 【答案】2300元 【解析】 【分析】根据题意，粉刷库房的屋顶和四面墙壁，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的总面积；最后用粉刷一平方米的人工费乘粉刷的总面积即可。 【详解】12×8＋12×3.5×2＋8×3.5×2 ＝96＋84＋56 ＝236（平方米） 236－36＝200（平方米） 11.5×200＝2300（元） 答：粉刷完这个库房需要付人工工资2300元。 38. 五（2）班同学到校外参加植树活动，无论18人一组还是12人一组都多2人。这个班的人数在30到60之间，这个班有学生多少人？ 【答案】38人 【解析】 【分析】无论18人一组还是12人一组都多2人，说明总人数比18和12的公倍数多2人。先求出18和12的最小公倍数，再通过最小公倍数找到30到60之间的公倍数，加2就是这个班的人数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】18＝2×3×3 12＝2×2×3 2×2×3×3＝36（人） 36＋2＝38（人） 30＜38＜60 答：这个班有学生38人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$