第12章《简单机械》知识点清单2024-2025学年人教版物理八年级下册

第十二章 《简单机械》知识点清单 班级： 姓名： 12.1 杠杆 1．杠杆：能绕固定点转动的硬棒。杠杆可以是直的，也可以是弯的。 2．杠杆的五要素： 支点：杠杆可以绕其转动的点O 动力：使杠杆转动的力F1 阻力：阻碍杠杆转动的力F2 动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离l1 阻力臂：从支点O到动力F2作用线的距离l2 注意：（1）动力、阻力都是杠杆受到的力，动力和阻力的作用点都要画在杠杆上。 （2）一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力， 把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 3.杠杆平衡：杠杆处于静止状态。不管杠杆是水平还是倾斜的，只要杠杆是静止的，都处在平衡状态。 4.实验：探究杠杆的平衡条件（重点） （1）杠杆上不挂钩码，调节 平衡螺母 的位置，使杠杆在 水平位置 保持平衡。调节杠杆在水平位置平衡的目的： 便于测量力臂 。 （2）平衡螺母的调法，如右图所示： 杠杆左低右高，平衡螺母向右调。 杠杆左高右低，平衡螺母向左调。 总的来说：杠杆哪边高，平衡螺母就往哪边调。 注意：平衡螺母调好后，后面的测量过程不能再动平衡螺母！ （3）改变钩码的位置和 钩码的数量 ，重复进行多组实验。 进行多次实验的目的是： 避免偶然性，使实验结论更具有普遍性 。 5.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂 符号 含义 单位 单位读法 动力 牛 阻力 牛 动力臂 米 阻力臂 米 公式： 变形： 注意：作用在杠杆上的两个力，要使杠杆平衡，除了要满足以上公式外，还需满足一个条件（重点）：一个力使杠杆沿顺时针方向转动，另一个力使杠杆沿逆时针方向转动。 重点例题：如右图所示，两个大小相等的力F1 、F2作用在杠杆上， 请问杠杆是否可以平衡？依据是什么？ 答：杠杆不能平衡。 因为F1 、F2都使杠杆沿顺时针方向转动。 6.杠杆的分类 （1）等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，动力等于阻力。即l1=l2，F1=F2 特点：不省力，也不省距离 应用：天平、定滑轮 （2）省力杠杆：动力臂大于阻力臂，动力小于阻力。即l1>l2，F1<F2 特点：省力，费距离 应用：羊角锤、铡刀、动滑轮 （3）费力杠杆：动力臂小于阻力臂，动力大于阻力。即l1<l2，F1>F2 特点：费力，省距离 应用：船桨、镊子、筷子、钓鱼竿 12.2 滑轮 7. 滑轮的分类与特点 定滑轮：不省力，也不省距离，但可以 改变力的方向 。 动滑轮：省力，费距离，不能改变力的方向。 滑轮组：可以省力，也可以改变方向，但不省距离。 【注意：所有的机械（包括滑轮）都不能同时省力和省距离，因为使用任何机械都不能省功】 8. 滑轮组的关系（重点） 符号 含义 单位 单位读法 重物的重力 N 牛 动滑轮的重力 N 牛 绳子自由端移动的距离 米 绕在动滑轮上绳子的段数 无单位 重物上升的高度 米 绳子自由端的拉力 牛 绳子自由端的移动速度 米每秒 重物上升的速度 米每秒 （1）滑轮组的距离关系 绳子移动的距离： （2）滑轮组的速度关系 绳子移动的速度： （3）滑轮组力的关系 若不考虑绳重及摩擦（这是前提条件），绳子自由端的拉力为： 若不考虑绳子及摩擦，也不考虑动滑轮的重力（即G物=0）， 以上式子变为： 12.3 机械效率 9. 有用功：必须要做的功，用W有表示。例如使用机械提升重物时，有用功是克服重物重力所做的功。 额外功：克服动滑轮重力、绳子重力、绳子与滑轮的摩擦力所做的功，用W额表示。 总功：使用机械所做的功，用W总表示。例如，在滑轮组中绳子拉力所做的功、在斜面上拉动物体时拉力所做的功。 三者的关系： 10.机械效率：有用功与总功的比值（该数值小于1），用符号 表示 公式： 变形： 11.三种模型的机械效率（重点） （1）竖直滑轮组模型 符号 含义 单位 单位读法 重物重力 牛 重物上升的高度 米 绳子自由端的拉力 牛 绳子自由端移动的距离 米 有用功：克服重物的重力所做的功 总功：绳子拉力所做的功 机械效率： 符号 含义 单位 单位读法 物体受到地面的摩擦力 牛 绳子自由端的拉力 牛 物体移动的距离 米 绳子自由端移动的距离 米 （2）水平滑轮组模型 有用功：物体克服地面摩擦力做的功， 总功：绳子拉力所做的功， 机械效率： 符号 含义 单位 单位读法 物体重力 牛 物体上升的高度 米 拉力 牛 物体在斜面上移动的距离 米 物体受到的摩擦力 牛 （3）斜面模型 有用功：克服物体重力所做的功 总功：拉力所做的功 机械效率： 额外功：物体克服斜面摩擦力做的功： 12.机械效率的影响因素（重点） 在同一滑轮组中，提升重物的重力G物 越大，滑轮组的械效率越高。 提升同一重物时，动滑轮的重力G动 越小，滑轮组的机械效率越高。 以下是上述结论的推导过程（了解即可）： 典型例题与解析 一、杠杆的作图方法 （1）找点：首先确定杠杆的支点和动力、阻力的方向。 （2）画线：画出动力和阻力的作用线，必要时用虚线将力的作用线延长。 （3）作垂线段：从支点向力的作用线作垂线段，垂线段即为动力臂或阻力臂。 （4）标符号：最后用实线+双向箭头或虚线+大括号表示力臂，并在旁边标上力臂的符号（用题目规定的符号）。 以下是用两种表示力臂的方法： 实线+双向箭头 虚线+花括号 二、杠杆的最小动力问题 1. 用直棒提升重物，画出图示位置所用最小力F1和阻力F2的力臂L2。 图1 图2 图3 解析：在本题中，F2和l2的大小是不变的。根据杠杆平衡条件，当F2和l2不变时，l1最大时，F1最小。在这个杠杆中，支点在点O（固定点），动力F1的作用线经过B点，要找出最长的力臂l1 、最小的动力F1，从几何意义上来说就是：从经过点B的无数条直线之中，找到一条使得点O到该直线的距离（垂线段）最大的直线。如图2所示，根据几何知识可知，当这条直线垂直于OB的连线时（图2的红色实线），点O到直线的距离（垂线段）最大，所以当动力F1的方向与OB垂直时，动力臂l1最长，动力F1最小。 解答：当动力F1的方向与OB垂直并且向上时，F1最小，如图3所示。 【注意：F1的方向垂直OB向上而不是向下的原因是：F2使杠杆顺时针转动，那么F1就要使杠杆沿逆时针转动，所以是垂直OB向上】 2. 在图4所示的杠杆中，动力作用点在A点，请画出阻力臂L2、在A点的最小动力F1及其力臂L1。 图4 图5 解答：当动力F1的方向与OA垂直并且向下时，F1最小，如图5所示。 三、杠杆中力和力臂的比较问题 图6-甲 图6-乙 3. 如图6-甲所示，在杠杆的C点施加竖直向上的力F1，杠杆在水平位置平衡。如图6-乙所示，在杠杆的C点施加斜向上的力F2，杠杆也能在水平位置保持平衡。那么F1 ＜ F2，依据是： 。 4. 如图7-甲所示，不计质量的硬杆挂有一个质量分布均匀的球体，处于静止状态。动力FA的力臂为lA，阻力为F2，如图乙所示。如果撤去动力FA，在B点施加与FA大小相等的动力FB，硬杆在原位置保持静止状态。此时动力FB的力臂 LB = LA，依据是： 。 图7-甲 图7-乙 四、滑轮组的绕线图 （1）根据公式 ，求出绕在动滑轮上绳子的段数n。 （2）一般按照从内向外的顺序缠绕滑轮。 （3）按照“奇动偶定”的方法进行连接。即：如果绳子的段数n是奇数，从动滑轮开始连接；如果绳子的段数n是偶数，从定滑轮开始连接。 5. 如图8-甲所示，请画出以下滑轮组提升水桶最省力的绕绳子方法。 图8-甲 图8-乙 解析：题目要求最省力，我们知道，绳子的段数n越多就越省力。图中的滑轮组，绳子的段数有n=2和n=3两种可能，所以最省力是n=3的情况。绳子的段数为奇数，按照“奇动偶定”的方法，要从下面的动滑轮先开始连接，画法如图8-乙所示。 6.如图9-甲所示，每个滑轮(不分大小)重为5N，要提升的重物重为120 N，用来串绕滑轮组的绳子能承受的最大拉力是30N。画出能安全提升重物的滑轮组的绕法。 图9-甲 图9-乙 绳子的段数n为奇数，按照“奇动偶定”的方法，要从动滑轮开始连接，画法如图9-乙所示。 四、滑轮组的受力分析问题 7. 如图10-甲所示，不考虑轻绳重、滑轮与轻绳之间的摩擦，米袋总重为800N，绳上吊着的静止的人重500N，则米袋对地面的压力是多少？ 图10-甲 图10-乙 五、功、机械效率的比较问题 8. 甲升降机比乙升降机的机械效率高，它们分别把相同质量的物体匀速提升相同的高度。比较以下物理量的大小关系。 有用功： = ，依据： 总功： ＜ ，依据： 额外功： ＜ ,依据： 9.如图所示，分别使用甲、乙、丙三种方式把同一物体M匀速提升至相同高度（绳长不变），测得各拉力大小如图所示，比较以下物理量的关系并写出依据。 （1）利用机械丙提升M （省力/费力） （2）拉力F乙和F丙做功的多少： （3）机械乙和机械丙的机械效率： 六、杠杆和滑轮组的计算题 10. 一名质量约为50 kg的同学在做俯卧撑，如图12-甲所示，A点为该同学的重心，求地面对手的作用力。（g取10 N/kg） 图甲 图乙 11. 如图甲所示，不计绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦阻力，用100 N的竖直向上拉力F通过滑轮拖着重为190 N的物体A做竖直向上移动，物体A运动时的s－t图象如图乙所示。求： （1）物体A运动10 s通过的路程s1。 （2）10s时绳子自由端移动的距离s2。 （3）滑轮所受重力G轮的大小 （4）该滑轮的机械效率 12. 使用如图示的滑轮组，用250N的力F水平拉动物体M在水平路面匀速移动了10m，所用的时间是20s，滑轮组的机械效率是80%，求: (1)拉力F拉着绳子移动的速度是多大? (2)拉力F所做的功是多少? (3)拉力F做功的功率是多少? (4)有用功是多少? (5)物体M在水平路面上做匀速直线运动过程中受到的摩擦力是多大? 对标练习题（参考前面的习题解析做，做完一定要及时对答案） 1.如图1所示，以O点为支点的轻质杠杆原处于水平静止状态，现对杠施加两个大小不相等的力F1、F2，杠杆 （可能/不可能）处于水平平衡状态,依据是： 。 图1 图2 图3 2.如图2所示，用起瓶盖的起子起瓶盖时，起子是一个杠杆，O是它的支点，F2是它受到的阻力。请你在图中画出作用在A点的最小动力F1及其动力臂L1、阻力臂L2。 3.如图3所示，钓鱼竿可视为以O为支点的杠杆，请在A点画出最小动力F1，在B点画出阻力F2，并画出阻力臂l2 4.如图4所示，请在滑轮组中画出最省力的绳子的绕法。 图4 图5 图6 5.如图5所示，不考虑滑轮与轻绳之间的摩擦，米袋总重为1000N，而绳上吊着的静止的“绅士”重700N，米袋与地面的接触面积约为500cm2，则绳子对米袋的拉力为 N，米袋对地面的压力为 N，米袋对地面的压强为 Pa。 6.如图6所示，同一动滑轮采用不同的绕绳方法，将同一重物匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦），比较甲、乙装置以下物理量的大小关系。 有用功： ，依据： 总功： ，依据： 机械效率： ，依据： 7. 如图7所示，弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，则测力计的示数变化情况是 （选填“逐渐变大”“逐渐变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”），依据： 。 图7 图8 8. 如图8所示是小高在体育课上做俯卧撑时的场景，小高的质量为60kg，人体的重心在A’，，。那么人体可看作是以 （选填“O”或“A’”或“B”）点为支点的杠杆，此时人体相当于一个 杠杆（选填：“省力”、“费力”、“等臂”），则地面对手掌的支持力为 N；若该同学在1分钟内做了30个俯卧撑，每个俯卧撑重心上升20cm，则他每做一次俯卧撑克服重力做的功是 J，做俯卧撑的功率为 W。（g取） 9. 工人师傅用如图甲所示的滑轮组，用时30s将重为500N的物体匀速提升到高楼上，图乙为物体提升过程中的s-t图象。已知动滑轮重为100N，不计绳重及摩擦。求： （1）拉力F的大小； （2）拉力F做的功； （3）拉力F的功率 （4）滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。 10. 往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，已知箱子重900N，斜面长3m、高1m。工人用400N沿斜面方向的力将箱子匀速推到车上。在这过程中，求： （1）斜面的机械效率为多少？（2）物体受到斜面的摩擦力是多大？ 11. 有辆小轿车不慎陷入水平沙滩无法行驶，请来救援车帮忙，如图甲所示，救援车固定不动，利用绞盘、绳子、轻质滑轮将车拉出沙滩。若小轿车的质量为，轮胎底部与沙滩接触的总面积为，整个拉动过程中小轿车移动的速度随时间变化的图象如图乙所示，其中小轿车被匀速拉动时绞盘的拉力F恒为：。（）求： （1）小轿车静止时对沙滩的压强是多少？ （2）小轿车被匀速拉动通过的路程是多少？ （3）在此过程中滑轮的机械效率为90%，则对小车做的有用功是多少？小轿车受到的拉力是多大？ 12. 如图杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg）， （1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大? （2）秤砣质量为多少? （3）当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少? 学科网（北京）股份有限公司第12章知识点清单 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$